基于拓撲優化的船舶艙室阻尼涂層布局分析

周鳳磊,楊卓懿,歐書博,宋磊,孫彥剛,萬德云

(1.山東交通學院 船舶與港口工程學院,山東 威海 264209;2.招商局金陵船舶(威海)有限公司,山東 威海 264200)

阻尼涂層是由高分子樹脂、阻尼填料等組成的一種新型阻尼材料,具有黏彈性,高阻尼性使其具有較好的阻尼減振特性,被廣泛應用于機械設備、航空航天、船舶等很多領域。阻尼涂層的研究,合成涂層材料的阻尼特性[1];阻尼涂層厚度與接觸應力之間的關系[2];敷設阻尼涂層金屬板的振動特性[3-4];阻尼涂層材料的彈性模量、阻尼損耗因子以及敷設厚度值對整體結構損耗因子的影響[5-6];一定阻尼涂層與基層板厚度比下的損耗因子[7];采用有限元法與實驗相結合的方法對阻尼涂層敷設區域進行優化并驗證優化結果的合理性[8]。基于以上研究,以威海船廠實船建造中所使用的阻尼涂層為對象研究其減振特性并對其進行拓撲優化以實現其布局的優化。

1 振動理論

為探究阻尼涂層對船舶艙室結構振動特性的影響,本研究利用插入損失和阻尼損耗因子2個參數[9-10]來研究其減振特性。

1.1 系統的阻尼損耗因子

系統在沒有阻尼的工況下,其特征方程為

(KR-λM)φ=0

(1)

式中:KR為振動中系統儲存能量的能力;λ、φ分別為實特征值和特征向量;M為系統的特征向量。

阻尼損耗因子數值大小是表征系統振動模態特性的一個關鍵指標。本文基于模態應變能法的理論對各種工況下的艙室結構進行計算,其公式為

(2)

式中:KI為系統耗能能力;φr為r階模態下的模態向量。

1.2 系統的插入損失

利用插入損失研究阻尼涂層對艙室結構的減振效果,通過插入損失值可以對不同工況下艙室結構的加速度振級進行分析。

不同工況下艙室結構加速度振級的計算公式為

La=20lg(a/a0)

(3)

式中:La為振動加速度級;a為振動加速度級有效值,m/s2;a0=10-6m/s2,其表示的是基準加速度。

插入損失的計算公式為

LI=LBE-LAF

(4)

式中:LBE為基層板的振動加速度級,在本文中即為無阻尼鋼板的振動加速度級,dB;LAF為敷設阻尼涂層后結構的振動加速度級。

2 船用阻尼涂層及船舶艙室模型

威海船廠建造的W0269客滾船第9甲板某艙室敷設阻尼涂層,該船總長240 m,型寬28 m,設計吃水6.2 m,設計航速22 kn,車道長度大于3 500 m,乘客定員1 200人,采用雙槳設計,配備3臺艏側推,離靠港更加便捷。

阻尼涂層是威海船廠在W0270客滾船第8、第9甲板上多個艙室中所敷設的丹麥DANISH MARINE SYSTEM公司產品,阻尼涂層復合結構及在實船上的使用分別示意于圖1、2,其相關性能參數見表1。作為阻尼層,與基層金屬板所組成的復合結構具有較好的減振特性。

圖1 阻尼涂層與船舶甲板的復合夾層結構

圖2 阻尼涂層在實船上的應用

表1 各種材料參數

利用有限元分析軟件ANSYS對船舶艙室進行建模和模態分析以研究船舶艙室的振動特性,根據實船上的艙室利用ANSYS建立結構模型,艙室尺寸見表2。

表2 船舶艙室尺寸 mm

船舶艙室由6個厚度為2 mm的面組成,其中前后2個面正中分別有尺寸為1 980 mm×735 mm的門和870 mm×620 mm的窗戶,船舶艙室的建模選擇使用實體建模,艙室在ANSYS的geometry模塊中賦予2 mm的厚度,艙室模型見圖3。

圖3 艙室結構有限元模型

在艙室左壁板、右壁板、上壁板和前壁板上建立一層厚度為5 mm的阻尼涂層,該阻尼涂層的模型直接在geometry中賦予5 mm厚度,以建立敷設阻尼涂層的自有阻尼艙室結構。在船舶艙室的左壁板、右壁板、上壁板和前壁板上的阻尼涂層外添加一層厚度為0.4 mm的鋁板作為約束層,鋁板模型建為殼體結構以建立約束阻尼艙室結構,各材料參數見表1。

3 船舶艙室結構模態分析

無阻尼船舶艙室、敷設阻尼涂層的船舶艙室、敷設阻尼涂層同時敷設鋁板的船舶艙室分別為工況一、二、三,對3種工況進行模態分析和穩態動力學分析,其阻尼損耗因子對比見表3,加速度頻譜對比見圖4。

表3 各工況下艙室結構阻尼損耗因子

圖4 3種工況加速度對比

從表3可知,工況三的阻尼損耗因子值高于工況二,工況一數值最低。工況一、工況二的平均差值為6.900×10-4,工況二與工況一差值為9.300×10-5,這也說明阻尼涂層對船舶艙室結構的減振特性同時添加約束層后效果更佳。

對比加速度頻譜,工況一存在10個以上的極值點,明顯多于其他兩種工況,工況二的極值點個數明顯多于工況三;同時工況一在位于150 Hz處出現值為接近50 m/s2的最大峰值,工況二在位于100 Hz處出現值為42 m/s2左右的最大峰值,工況三在位于40 Hz處出現值為38 m/s2左右的最大峰值。從最大峰值的數值對比來看,工況一最大,其次為工況二,工況三的最小。這也說明阻尼涂層能夠實現較好的減振效果,同時在阻尼涂層外敷設鋁板所構成的約束阻尼結構能夠實現更好的減振效果。

4 船舶艙室阻尼涂層的拓撲優化

為進一步節省材料從而達到降低成本的目的,對船舶艙室結構約束阻尼所敷設的位置進行拓撲優化,在節省阻尼材料的同時實現良好的減振效果。

4.1 拓撲優化過程

利用有限元分析軟件ANSYS對結構進行拓撲優化分析,對已建立的約束阻尼船舶艙室結構模型進行設計區域的劃分,劃分船舶艙室左右壁板、上壁板及前壁板四部分表面敷設的阻尼涂層及鋁板約束層作為本次拓撲優化的設計區域即要進行優化的部分。同時其他部分包括鋼質的船舶艙室整體結構劃分為非設計區域,利用變密度法基于SIMP差值模型進行結構的拓撲優化[11-13],固定支撐位置為整個下壁板表面保持不變,設置響應約束類型為體積,定義依據為常數同時保留百分比為70%,即設置條件為減少阻尼涂層、約束層鋁板原體積的30%,優化目標設置為結構前四階模態下的阻尼損耗因子值的最大化,對約束阻尼結構進行拓撲優化,經過對結構進行迭代計算,拓撲優化的結果見圖5。

圖5 船舶艙室結構拓撲優化結果

圖5中深灰色區域為約束阻尼材料的敷設區域,淺色為裸露出的鋼質船舶艙室,從圖5中可以很明顯看到幾個壁板表面阻尼材料的優化情況,右壁板上優化掉較大區域面積的約束阻尼材料,同時上壁板及前壁板也有一定程度的優化,尤其是艙室三壁板交界的幾個頂點位置上的約束阻尼材料優化較多,而各壁板中間位置所保留的約束阻尼材料較多。

對拓撲優化后的模型重新利用ANSYS進行建模處理,主要是對優化后的約束阻尼材料進行幾何形狀的規則化處理,重新建模后的船舶艙室結構模型見圖6,與初步優化后的模型相比,重新建模后的模型優化了約束阻尼材料的幾何分布,更規則的幾何形狀其更有利于提高有限元軟件的計算速度及實船的施工。

圖6 重新建立的拓撲優化模型

4.2 拓撲優化結果

對重新建模后的模型進行模態分析,得到結構在各階模態下阻尼損耗因子,拓撲優化后的阻尼損耗因子對比見表4。

表4 拓撲優化前后的阻尼損耗因子對比

由表4可知,優化后的結構其阻尼損耗因子值明顯高于優化前,優化前后結構阻尼損耗因子差值的平均值為0.052,最大差值為1階模態下的0.191。從阻尼損耗因子的數值表現來看,拓撲優化后的結構其阻尼減振效果明顯提高。

為深入研究阻尼涂層拓撲優化后的振動特性,計算優化前后的船舶艙室約束阻尼結構的加速度頻譜,結果見圖7。

圖7 優化前后的船舶艙室約束阻尼結構加速度頻響應

根據各結構加速度頻譜對比可知,優化后的船舶艙室結構共振峰值在150 Hz附近的頻率處出現最大值,拓撲優化后其結構加速度由36.14 m/s2降至28.83 m/s2,與優化前相比降低了20.2%。同時在40 Hz及65 Hz附近頻率處存在2個較小峰值,拓撲優化后的結構在該頻率處的加速度分別降低了22.3%和27.3%。從結構的加速度響應來看,對阻尼涂層的拓撲優化降低了結構的加速度響應值,實現了對船舶艙室約束阻尼結構減振的目的。

船舶艙室約束阻尼結構在拓撲優化前后前四階模態下的振型圖對比見圖8。由圖8可知,結構在拓撲優化后其陣型出現較小的變化,這說明對阻尼材料進行拓撲優化后會對陣型產生較小的影響。

圖8 拓撲優化前后振型對比

5 結論

1)對船舶艙室結構的模態分析表明,僅敷設阻尼涂層的自由阻尼艙室結構的阻尼損耗因子值在前10階模態下均高于無阻尼涂層的鋼質船舶艙室結構,同時敷設約束阻尼結構的船舶艙室結構其阻尼損耗因子值在前10階模態下均高于自由阻尼艙室結構,能實現更好的減振效果。

2)對船舶艙室結構的加速度頻譜分析表明,自由阻尼船舶艙室結構的加速度響應明顯低于無阻尼的船舶艙室結構,而約束阻尼船舶艙室結構的加速度響應最大值與自由阻尼船舶艙室結構相比降低了12.55%,實現了較好的減振效果。

3)對阻尼涂層進行拓撲優化后,船舶艙室結構的阻尼材料及約束層鋁板在用量減少了30%左右的前提下,最大加速度響應的峰值減少了20.2%,同時優化后的阻尼損耗因子值與優化前相比具有明顯提升。對船舶艙室阻尼涂層的拓撲優化實現了減少阻尼材料用量、提升減振效果的設計目的,驗證了該拓撲優化方法的可行性。