不等號的來歷

方秀林

現實世界中存在著大量的不等關系。我們知道，相等關系可以用“=”表示，但不等關系用什么符號來表示呢？為了尋求統一的符號，數學家們想了許多方法。

1629年，法國數學家日臘爾在他的《代數教程》中，用符號“ff ”表示“大于”，符號“§”表示“小于”。例如，A大于B記作“AffB”，A小于B記作“A§B”。1631年，英國著名代數學家哈里奧特在其出版的數學著作中，首創了符號“＞”及“＜”，分別表示“大于”和“小于”，但該符號并未被當時數學界所接受。和哈里奧特同時期的英國數學家奧特雷德在1631年曾采用“”表示“小于”。1634年，法國數學家厄里貢在他的著作《數學教程》里，引用了很不簡便的符號表示不等關系，例如，a＞b記作“a3│2b”，a＜b記作“a2│3b”。因為這些符號書寫起來很煩瑣，所以很快就被淘汰了。只有哈里奧特創用的“＞”“＜”，因其簡潔、形象的特征，在近代數學中，逐漸被接受，并在世界各地廣泛采用。

除了“＞”及“＜”，常用的不等號還有“≯”“≮”“≠”，它們分別表示對“大于”“小于”“等于”的否定，即“不大于”“不小于”“不等于”。人們在表達不等量關系時，常把等式作為不等式的特殊情況來處理。在許多情況下，要表示一個量大于或等于另一個量，可以把“＞”“=”這兩個符號有機結合起來，于是就有了新符號“≥”，讀作“大于或等于”，也稱為“不小于”。同理，符號“≤”讀作“小于或等于”，也稱為“不大于”。一般認為，不等號“≤”“≥”是法國人布蓋首先采用的，然后逐漸流行。

數學符號的發明和使用，使數學表達變得簡潔、方便，推動了數學和其他學科的發展。今后，我們還會學到更多的數學符號。運用這些數學符號，我們能更簡明地表達數學推理和求解過程。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校）