基于圖像處理的跳頻信號參數估計和雙網臺分選*

王宇陽，黃 浩，陶建軍

（中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

無論是跳頻通信的干擾技術中的阻塞式干擾的設計，還是跳頻通信的干擾技術中的瞄準式干擾的設計，抑或是搭載跳頻通信單元的敵方偵察無人機的干擾與反制的實際場景中，如果在干擾之前能夠獲得部分（甚至全部）的敵方跳頻信號的跳頻參數，如跳時、跳速、跳頻周期，以及每一跳的駐留時間[1-2]，甚至是時頻域內的跳頻圖案或跳變規律，那么我方干擾機就可以根據敵方跳頻信號的跳頻參數的這些先驗知識進行針對性的干擾，這樣就可以大大提高我方干擾機的干擾效率和干擾成功率。另外，隨著跳頻通信技術的發展，在實際對跳頻通信進行干擾的過程中往往會遇到多個跳頻網臺，多網臺抗干擾能力很強，任何干擾機都無法直接對多網臺的跳頻信號進行干擾，這就需要對多網臺進行分選，分選出特定的需要干擾的網臺進行針對性的干擾。因此，可以看出參數估計和網臺分選在干擾跳頻信號過程中的重要性，接下來本文將在第2 節和第3 節中對跳頻信號的參數估計和網臺的分選進行深入的研究。

跳頻通信的跳頻信號具有非平穩的隨機特性，并且它的頻率會根據偽隨機序列碼進行快速轉換。為了分析非平穩信號的詳細特征，可以使用時間頻率分析的方法。因此，針對跳頻信號參數估計問題，可以通過時頻分析的方法來分析某一時刻的跳頻信號的頻譜信息[3]。傳統的時頻分析方法包括偽魏格納分布（Pseudo Wigner-Ville Distribution，PWVD）[4]、光滑的偽魏格納分布（Smooth Pseudo Wigner-Ville Distribution，SPWVD）[5-6]、短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）[7]、魏格納分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）[8-9]、小波變換，等等。

近年來，一些信號檢測和感知的方法被廣泛應用于物聯網與通信領域[10-14]。物聯網與智能感知實驗室（Internet of Things and Intelligent Sensor Laboratory，IOTS Lab）的智能感知信號研究小組成員近幾年在跳頻信號處理領域取得了一定的進展[15-17]。他們在分布式調制帶寬轉換器（Distributed Modulated Wideband Converter，DMWC）采樣和恢復框架下，通過時頻脊線圖的方法來估計跳頻信號的跳時、跳速、跳頻周期等跳頻參數，這種稀疏重構的方法是目前最主流的跳頻信號參數估計方法。然而，這種主流的跳頻信號參數估計方法并不能估計跳頻信號的瞬時帶寬，因此該實驗室研究小組成員[18]又從另一個圖像處理的角度來估計跳頻信號的跳時、跳速、跳頻周期等參數。特別的是，這種利用圖像處理來估計跳頻信號的參數的方法可以估計出跳頻信號的瞬時帶寬參數，這是以前的主流方法無法做到的。此外，因為該方法特別適合于時頻圖是分離的情況，所以該方法與原來的方法相比適用性更廣。它不僅可以用于識別跳頻信號，而且可以用于識別頻譜分離的各種類型的信號。另外，原來的主流方法不適用于多網臺的跳頻信號的參數估計，但這種新方法更適用于多網臺的跳頻信號的參數估計。

在以上方法的基礎上，本文針對基于圖像處理的跳頻信號參數估計和網臺分選中去除噪聲的問題，提出了對應的自適應定門限二分聚類算法，大大提高了對多網臺的跳頻信號在噪聲環境下的參數估計精度和網臺分選成功率。

1 自適應定門限二分聚類算法

圖1（a）～（f）分別為迭代過程的分步圖解，x軸表示實軸，單位為+1；y軸表示虛軸，單位為+j。圖1（a）中灰色的點表示采樣點。圖1（b）中人為選擇一個初始信號類聚中心用灰叉表示，人為選擇一個初始噪聲類聚中心用黑叉表示。如果其中一個采樣點到信號類聚中心的距離比該采樣點到噪聲類聚中心的距離近，那么將該采樣點歸為信號類并且將該采樣點改成灰色。反之，將該采樣點歸為噪聲類并且將該采樣點改成黑色，于是就得到了圖1（c）。通過圖1（c）求出標為灰色的采樣點的重心，接著將該重心更新為新的信號類聚中心并用灰叉表示。求出標為黑色的采樣點的重心，接著該重心更新為新的噪聲類聚中心并用黑叉表示，于是就得到了圖1（d）。圖1（d）中如果其中一個采樣點到信號類聚中心的距離比該采樣點到噪聲類聚中心的距離近，那么將該采樣點歸為信號類并且將該采樣點改成灰色。反之，將該采樣點歸為噪聲類并且將該采樣點改成黑色，于是就得到了圖1（e）。圖1（e）重復前面的步驟就得到了圖1（f）。如果將上述過程只顯示一個結果，那么就如圖1（g）所示。

圖1 復數域內自適應定門限二分聚類算法的迭代過程

復數域內自適應定門限二分聚類算法的效果如圖2 所示，圖中，x軸表示實軸，單位為+1；y軸表示虛軸，單位為+j。假設圖2 為對跳頻信號進行采樣后獲得的復數域內的原始數據，其中包含了跳頻信號和噪聲信號兩類采樣點數據，經過多次迭代，通過聚類將跳頻信號數據和噪聲數據分離開來了，并分別獲得跳頻信號和噪聲信號的聚類中心。

圖2 復數域內自適應定門限二分聚類算法效果

對圖2 中復數域內的采樣點數據的每個點求模值，就可以得到每個采樣點數據的圖像中的灰度值，并且將所有的灰度值標在坐標軸上，那么就可以得到圖3。圖中，x軸表示圖像中的灰度值，單位為+1；y軸沒有含義且無單位。

圖3 自適應定門限二分聚類算法效果

首先要明確的是，本文在時頻圖中把所有點的灰度值作為分類的對象，此時可以把信號和噪聲的值作為兩個類別，分別為信號類和噪聲類。在自適應定門限二分聚類算法中，兩個初始點本來可以隨機選取的，但通過多次隨機取兩個初始點的值驗證可以發現，取噪聲類的初始點為灰度值的最低點且信號類的初始點為灰度值的最高點。這樣經過自適應定門限二分聚類以后，就能更加快速和精確地將信號和噪聲分離，即找到信號的聚類中心為L1，噪聲的聚類中心為L2，則可設置修正門限為th2=(L1+L2)/2。在時頻圖中把小于門限的灰度值置為0，大于或等于門限的灰度值保留[19]。這個過程中最關鍵的是通過自適應定門限二分聚類算法找到不同信噪比下對應的不同的門限值th2，這樣才能完成在不同信噪比下的去噪過程。這樣自適應地確定不同信噪比下對應的不同的門限值，其實就是自適應地對不同強弱的噪聲進行針對性的去噪，大大提高了去噪的效果。這里的自適應也就是自動地確定門限，這是本算法最核心的創新點。

如圖4 所示，在信噪比為-2 dB 時，將兩個網臺的跳頻信號組網，x軸表示時間，單位為s；y軸表示頻率，單位為Hz。將第1 個網臺的跳頻信號的每一跳的駐留時間設置為第2 個網臺的跳頻信號的每一跳的駐留時間的兩倍，然后生成兩個網臺的跳頻信號的時頻瀑布圖，如圖4（a）所示。接著將兩個網臺的跳頻信號通過自適應定門限二分聚類算法進行去噪處理后再生成時頻瀑布圖，這樣就按照圖像灰度值的大小將兩個網臺的跳頻信號與環境中的噪聲分離開了，然后將分離出來的兩個網臺的跳頻信號的灰度值乘1，再將分離出來的環境噪聲信號的灰度值乘0，得到圖4（b）。那么，經過自適應定門限二分聚類算法去噪后得到的兩個網臺的跳頻信號的時頻瀑布圖就比未經過自適應定門限二分聚類算法去噪的兩個網臺的跳頻信號的時頻瀑布圖更加清晰和準確。該處理過程為后續的圖像處理做好了前期準備。

圖4 多網臺的跳頻信號時頻圖去噪前后對比

2 基于圖像處理的跳頻信號參數估計

本文所使用的圖像處理的單次多重檢測器（Single Shot MultiBox Detector，SSD）檢測框架是通過Python 源代碼實現的，并且可以通過康奈爾大學的開源許可證在其官網上獲得[20]。2017 年，Ren 等人[21]和Girshick 等人[22]提出了快速區域卷積神經網絡（Fast Region-based Convolutional Neural Networks，Fast RCNN）檢測框架，顯著提高了RCNN 檢測框架的識別精度和識別速度。為了解決RCNN 生成候選區域的一系列問題，Redmon 等學者[23]提出了YOLO 目標監測框架。2016 年，Liu 和Anguelov 等學者提出了SSD 檢測框架，該框架不但采用了Fast RCNN 的錨定機制，而且繼承了YOLO的回歸策略[24]。SSD 檢測框架的主要思想是利用卷積核對不同尺寸特征圖上的檢測目標的類型和偏移坐標進行預測，大大提高了目標檢測的精度和實時性[25]。SSD 檢測框架模型基于多盒目標理論，可以用于訓練多個目標[26-28]。

通過SSD 檢測框架，可以返回時頻瀑布圖中檢測出指定網臺的每個跳頻段的歸一化坐標(y1,x1,y2,x2)。將檢測出的歸一化坐標按比例乘以采樣頻率fs就可以得到跳頻信號跳變的中心頻率和瞬時帶寬。同理，將檢測出的歸一化坐標按比例乘以采樣時間就可以得到每一跳的駐留時間，該過程的計算式為：

式中：f為依據歸一化坐標按比例得到跳頻信號跳變中心頻率；y1為每個跳頻段的下邊界；y2為每個跳頻段的上邊界；fs為跳頻信號的采樣頻率；B為依據歸一化坐標按比例得到跳頻信號跳變的瞬時帶寬；x1為每個跳頻段的左邊界，x2為每個跳頻段的右邊界，R為每一跳的駐留時間，Ts=1/fs。

如圖5 所示為在SSD 檢測框架下去噪后對雙網臺的中一個網臺的跳頻信號的識別效果，圖中x軸表示時間，單位為s；y軸表示頻率，單位為Hz。如圖6 所示為不同信噪比條件下該方法對跳頻信號參數估計的精確度的統計。

圖5 去噪后對雙網臺中1 個網臺的跳頻信號時頻圖的參數估計

圖6 去噪后對雙網臺中1 個網臺的跳頻信號時頻圖的參數估計精確度

3 基于圖像處理的跳頻信號網臺分選

如圖7 所示，在兩個網臺中分選出指定網臺的跳頻信號，指定只識別跳頻周期較短的那段跳頻信號。其中x軸表示時間，單位為s；y軸表示頻率，單位為Hz。從圖7（a）可以看出，在SSD 檢測框架下可以識別出大部分短跳頻周期的那段跳頻信號，但仍然有部分識別錯誤，并且每段跳頻信號的識別效果評分都較低。從圖7（b）可以看出，在SSD 檢測框架下經過自適應定門限二分聚類算法的時頻圖修正后，多網臺的跳頻信號的識別效果有了很大的提高，出錯率較低，并且每段跳頻信號的識別效果評分都較高。由此可以得出結論，本文方法可以用于識別和檢測多網臺的跳頻信號，比當前主流的檢測方法具有更加廣泛的適用性。

圖7 雙網臺跳頻信號中分選指定網臺的跳頻信號的時頻圖去噪前后對比

此外，從圖7 中可以看出，在低信噪比下修正后的檢測率對比修正前大大提高，這說明通過自適應定門限二分聚類算法來對時頻圖進行修正可以提高跳頻信號的檢測效率，且自適應定門限二分聚類算法的時頻圖修正步驟簡潔，計算量比較小，在實際工程中可以廣泛使用。

4 結語

本文針對多網臺的跳頻信號的參數估計和網臺分選問題，提出了使用圖像處理的方法。針對低信噪比的情況下識別率低的問題，提出了適用于圖像處理去噪的自適應定門限二分聚類算法，該算法比當前主流的方法具有更高的識別精確率和更廣的適用性。