擴頻信號檢測技術綜述*

王在昌，程 劍，蘇榮輝

（1.中國人民解放軍陸軍工程大學，江蘇 南京 210001；2.中國人民解放軍73636 部隊，福建 福州 350000）

0 引言

擴頻通信信號是最早提出的低截獲設計信號形式，具有功率譜密度低、抗干擾能力強、隱蔽性能好、抗多徑等優點，能夠在低信噪比條件下實現可靠通信，且具有良好的抗截獲性能，廣泛運用于通信、雷達、導航、數據鏈等各種軍事通信系統中。隨著技術的進步，逐步發展出跳頻、跳碼、非周期擴頻、大擴頻比混沌序列擴頻、變載波頻率擴頻、線性調頻等信號，使得當前軍事通信信號隱蔽性得到極大提高。

信號檢測是指對接收的一段信號利用信號概率和噪聲功率等信息按照一定的準則判定信號是否存在，是實施通信偵察的基礎，也是進行通信信息截獲、干擾與情報提取的關鍵前提。而由于擴頻技術的發展，傳統檢測方法的性能急劇下降，對信號進行檢測變得更加困難。面對更加復雜多變的通信環境和日趨嚴峻的軍事對抗形勢，實現高效、準確、快速的信號檢測是掌握軍事信息對抗主動權、搶占信息制高點的基本前提，是提高信息化作戰能力、打贏現代戰爭的重要保障，是當前和今后一段時期信息化作戰研究領域的重要課題。因此，開展信號檢測技術的研究工作具有重要意義。

1 擴頻通信研究現狀

擴頻通信是擴展頻譜（Spread Spectrum，SS）通信的簡稱，是指用來傳輸信息的信號帶寬遠遠大于信息本身帶寬的一種傳輸方式[1]。擴頻通信最早用于軍事通信中，它通過擴展通信信號的帶寬來達到將信號隱藏在信道噪聲中的目的，由此增強軍事無線通信信號的隱蔽性和保密性。擴頻通信的基本工作方式有直接序列擴頻（Direct Sequence，DS）、跳變頻率（Frequency Hopping，FH）、跳變時間（Time Hopping，TH）、線性調頻（Chirp Modulation，Chirp）4 種。此外，還有采用以上兩種或兩種以上工作方式的混合擴頻形式，如跳擴（FH/DS）、TH/DS、多進制擴頻等，近些年又逐步發展出軟擴頻技術、多進制正交擴頻、可變速率通信等擴頻形式。

1.1 直接序列擴頻

直接序列擴頻（Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS）是最早發展起來的擴頻技術，也是現代擴頻技術的基礎。直接序列擴頻通過將待傳信源信號與擴頻碼相乘得到擴頻信號，使信號在時域上周期變小，從而達到在頻域中頻譜展寬的目的。下面以BPSK/DSSS 調制為例介紹直擴的具體調制解調過程，其系統原理如圖1 所示。

圖1 BPSK 調制直擴系統原理

直擴信號模型為：

式中：P為信號的功率；d(t)∈{-1,1}為信息數據序列，信息碼元寬度為Tb；c(t)∈{-1,1}為擴頻序列，擴頻碼元寬度為Tc；f0為載頻，φ為載波初相；n(t)為零均值高斯白噪聲。直擴調制采用常規短碼擴頻方式，生成復合碼序列時一個擴頻碼周期對應一個信息碼長度，即Tb=pTc，其中，p為擴頻碼長。

系統的抗截獲和通信質量等性能都與系統所用的擴頻碼的性能相關。要想實現較好的通信效果和低截獲性能，擴頻碼應具有如下特點：有足夠多的擴頻序列，盡可能大的序列復雜度，盡可能小的互相關性，盡可能尖銳的自相關性，還要工程易于實現等。常見的擴頻碼有m 序列、Gold 序列、M 序列、Walsh 序列、OVSF 序列、Kasami 序列等。

隨著擴頻技術的發展，羅衛兵提出了一種多電平擴頻碼進行連續相位調制，在調制帶寬不變的條件下，解決了傳輸信號容易被平方檢波器和比特延遲檢波器偵測的問題[2]。為進一步提高頻帶利用率和信息傳輸效率，此后方旭又提出并行組合擴頻、碼索引調制技術和時移位置調制等方法[3]。

隨著混沌系統的提出，使用混沌序列取代PN 碼作為擴頻碼的直擴通信系統得到進一步發展[4]。常用的混沌序列產生方法有Logistics 映射、Chebyshev 映射及Tent 映射等方法?；煦缧蛄械膽檬勾a元間具有較好的低相關性，進一步提高了系統的保密性與安全性。文獻[5]通過對混沌序列進行加權分數階傅里葉變換（Weighted Fractional Fourier Transform，WFRFT），進一步增強了混沌直擴通信系統的抗截獲性。

1.2 跳 頻

利用擴頻碼對發送信號的載波頻率進行跳變控制的擴頻方式稱為跳頻擴頻。與直接序列擴頻不同的是，這種擴頻方式是讓載波頻率在一定范圍內規律性跳變，進而展寬傳輸信號的帶寬，而不是對信息碼頻譜進行擴展[6]。跳頻擴頻受遠近效應影響小、對抗跟蹤式干擾的能力強，且跳頻頻率的數目越多，跳速越高，系統的抗干擾性能也就越好[7]。

瑞典學者J.Zander 于1995 年提出自適應跳頻通信，之后，在軍事通信和藍牙系統等慢跳速系統中得以成功應用，大大提高了無線通信系統的抗干擾性能。目前，自適應跳頻技術正由慢速跳頻向快速跳頻方向發展[8]。為達到避開頻率集之中被干擾的頻點的目的，楊曉文提出基于概率的自適應跳頻通信，進一步提高了系統抗干擾性能[9]。為對抗“靈巧式”干擾，嚴季提出變跳速、變間隔跳頻通信[10]。

由于跳頻序列的設計是跳頻通信的核心技術，對擴頻碼的研究也逐漸深入。由m 序列擴頻碼發展出采用具有良好初值敏感性的混沌映射構造跳頻序列，例如，文獻[11]提出了改進的4 分段Tent 混沌映射，文獻[12]提出一種混沌多音調調制解調技術，文獻[13]提出將Logistic 混沌映射序列作為衛星導航信號擴頻碼，利用構造的組合混沌映射產生跳頻序列控制導航信號發射頻率的跳變，進一步增強了跳頻通信的性能。文獻[14]提出用混沌序列來控制衛星通信系統的跳頻和跳碼，文獻[15]設計了一種基于混沌標準映射（Chaotic Standard Map，CSM）的低截獲概率跳頻圖案，文獻[16]提出基于隨機跳頻的保密通信系統，都能有效提高系統的低截獲性能。

1.3 線性調頻擴頻

線性調頻（Linear Frequency Modulation，LFM）擴頻，又稱Chirp 擴頻，與傳統擴頻技術的區別在于無需偽隨機擴頻碼，僅利用其自身的線性頻率特征，具有信號處理增益高、抗干擾能力強、多普勒容限較大等優點。線性調頻的頻率與時間呈線性關系，用信號的頻率變化率來表示發送信息，常用Chirp-BOK 調制。為了提高發送波形的LPD 性能，文獻[17]提出將調制信號等時寬模式擴展為變時寬模式，即變時寬Chirp 率調制（VT-CRM）方式。文獻[18]結合跳頻與跳時的設計思想，提出一種由PN序列控制的多波形基Chirp擴頻（Multi-Waveforms Chirp Spread Spectrum，MW-CSS）通信方案，提升了系統隱蔽性能。

1.4 跳 擴

直接序列擴頻與跳頻擴頻是最為常見的兩種擴頻方式，且都具有很強的抗干擾能力和隱蔽性能，但是兩種擴頻方式也各自存在不足，單獨使用其中一種擴頻方式很難使系統滿足各種應用場景的需求。將兩種或兩種以上的擴頻技術合理地結合起來組成新的擴頻方式能夠極大地提高擴頻系統的綜合性能。直接序列－頻率跳變的混合擴頻通信系統（DS-FH）是最常用的混合擴頻系統，美軍戰術數據鏈正是用的此種擴頻方式。

傳統的跳擴信號采用了固定通信參數設計，在通信信號波形及其參數域中引入循環平穩特征，為非合作截獲方通過統計分析獲取通信參數提供了突破口，針對傳統擴跳頻通信信號的這一固有弱點，研究者們提出了基于變參數的跳擴通信技術[19]，提高了系統性能。

1.5 其他擴頻方法

軟擴頻技術（Tamed Spread Spectrum），也叫作M 元擴頻、緩擴頻，它的頻譜變換是一個緩慢變化的過程，該技術是將編碼技術與直接序列擴頻技術有機結合而演變出新一代基帶擴頻技術[20]。文獻[21]提出了一種基于單向耦合映像格子（One-way Coupled Map Lattice，OCML）模型的時空混沌序列的縮短碼移位鍵控（OCML-TCSK）技術，利用改進型logstic 映射的不變分布特性生成混沌偽隨機序列，并采用鏡像對稱的方式，在保證傳輸信息量相同的條件下，縮短了原擴頻序列的碼長，提高了系統的傳信率。

此外，二進制偏移載波（Binary Offset Carrier，BOC）調制[22]、雙通道軌道角動量（Orbital Angular Momentum，OAM）擴頻系統[23]、濾波器組多載波擴 頻（Filter-Bank Multi-Carrier-SS，FBMC-SS）[24]等新技術的提出更增加了信號檢測的難度，亟須研究性能更好、魯棒性更強的檢測方法和技術。

2 擴頻信號檢測技術研究現狀

經過多年的研究發展，發展出多種針對擴頻信號的檢測算法。根據對擴頻信號不同特征的檢測特點，如圖2 所示，將檢測算法分為5 類，分別是：基于能量的擴頻信號檢測、載波頻率檢測、擴頻碼周期檢測、擴頻碼速率檢測和其他檢測法。上述介紹的低截獲技術的運用使得通信信號的檢測變得更加困難，常規的檢測方法可能不能取得很好的檢測效果，需要根據相應的技術提出相對應的檢測方法。

圖2 擴頻信號檢測方法

2.1 基于能量的擴頻信號檢測

2.1.1 能量檢測法

能量檢測法[25]是針對低截獲信號的最基礎的檢測手段，其理論依據為：在高斯白噪聲環境下，當待檢測信號存在時，信號與噪聲的能量總和大于僅有噪聲時的能量，即通過觀測信號是否存在的兩種假設條件下接收機收到的信號能量幅值差異，來解決的信號檢測問題，故找到了合適的判決門限就能檢測信號的有無。在背景噪聲平穩且沒有干擾的情況下，能量檢測法的性能較好，且易于實現。但當背景噪聲非平穩或背景噪聲遠大于信號時，很難確定合適的檢測門限，其檢測性能急劇下降。因此采用能量檢測法對直擴信號進行檢測，檢測性能很差。

2.1.2 峰均功率比檢測法

文獻[26]提出基于信號峰均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）的直接序列擴頻信號檢測算法，該算法通過計算信號的峰均功率比，并將峰均功率比的平均值作為檢驗統計量，實現擴頻信號的檢測。該算法克服了能量檢測法存在信噪比墻的缺點，在保證較低計算復雜度的同時，表現出較好的檢測性能。

2.2 載波頻率檢測

2.2.1 平方倍頻檢測法

常見信號的相移鍵控調制方式是用不同的相變來表征信息的，而經過平方則能夠消除這些相變。例如，對于BPSK 調制方式，信息碼主要反映在0和π的相變上，經過平方倍頻處理，這種相變就被消除了，信號就變成含有載頻的二倍頻的簡單形式，對其進行傅里葉變換會在二倍載頻位置出現明顯譜峰。該算法在檢測信號的同時能夠估計出信號載頻，但其缺點是只適用于一定的調制方式。

接收信號x(t)經平方后，其結果為：

平方－相關累積法[27]是平方法的一種改進，在平方倍頻法的基礎上，將相關累積技術應用到平方倍頻法中。根據噪聲的不相關和正弦信號的相關特性，可對平方后的信號進行自相關，諧波信號相關后的結果仍然是一個同頻率的諧波信號，再在相關域做積累，這樣大大提高了抗噪聲檢測能力。

2.2.2 循環譜檢測法

由于一般直擴信號都具有周期平穩特性，而噪聲沒有周期平穩特性，因此循環譜檢測法通過計算接收信號的循環譜密度函數來檢測是否存在直擴信號。該算法是對功率譜的一種推廣，增加了用于分析信號的信息，并且由于信號和噪聲的循環譜特點，使得該算法有著很好的抗噪聲和抗干擾能力。但是，該算法計算復雜度高，計算量大，因此需要通過改進算法來減小其計算量以便增強算法的實時性。

循環譜密度計算方法為：

直擴信號的循環譜密度函數為：

式中：Q(f)為碼元包絡q(t)的傅里葉變換，是一個sinc 函數；α是信號s(t)的循環頻率。

對高斯白噪聲來說，在α≠0 時，其循環譜密度函數(f)=0。這樣，可以利用在α≠0 處是否有譜線出現來判斷是否存在通信信號。

取f=0 截面的循環譜密度函數(f)|f=0，其表達式如式（6），其最大值出現在α=±f0處，由此可估計出信號載頻。

此后，更多學者對循環譜算法進行了更深入的研究。文獻[28]提出有限時間平均循環自相關法（Time-variant Finite-average CyclicAutocorrelation，CA）。通過觀察譜相關密度函數有無譜線，可以檢測信號的有無，并能估計信號載頻和偽碼速率。而后將該方法與有效抑制噪聲的集平均法相結合，進一步提高了檢測性能。文獻[29]在循環譜法檢測法的基礎上使用深度殘差收縮網絡（Deep Residual Shrinkage Network，DRSN），利用機器學習的方式識別信號類型，并結合軟閾值判決和注意力機制對抗噪聲和干擾，獲得了更高的檢測精度。文獻[30]提出基于分數低階循環譜（Fractional Lower Order Cyclic Spectrum，FLOCS）的檢測算法。文獻[31]提出了一種基于循環相關熵譜的AMC 方法，可以有效地抑制脈沖噪聲。文獻[32]提出結合卷積神經網絡去噪模塊的循環譜檢測方法，可有效對抗噪聲，并提出使用二維（2-D）截面方法減少計算數據量，提高了檢測效率。文獻[29]將3 維循環譜圖轉換為灰度圖像組成數據集，并開發了具有軟閾值和注意力機制的DRSN，具有良好的抗噪性能。文獻[33]提出了基于廣義二階循環譜的參數估計算法，該算法在alpha 穩定分布噪聲中具有良好的檢測效果。文獻[34]提出結合奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）降噪的循環譜算法，實現了在弱信號中檢測擴頻信號的頻率分量。

2.2.3 高階譜檢測法

高階統計量是指階數大于二階的統計量。由于任何高斯過程的高階累積量均等于零，高斯噪聲在進行高階運算后，其值應為0，而直擴信號的信息將會得到增強，然后根據檢測接收信號高階譜線的有無判斷是否存在直擴信號。高階譜檢測法的優點：一是可以完全抑制高斯白噪聲，二是高階累積量比二階累積量具有更豐富的信息。

文獻[35]提出采用四階譜來檢測直擴信號，同時估計載頻和偽碼周期。文獻[36]提出了四階累積量2-D 切片算法，它是高階累積量的一種簡化算法，能夠降低計算復雜程度，并且能夠取得較好的檢測性能。文獻[37]提出基于小波分解與延時相乘的四階累積量改進算法，進一步提高了算法抗噪聲性能。

2.3 擴頻碼周期檢測

2.3.1 時域自相關檢測法

自相關檢測算法利用了信號和噪聲在自相關域上的差別來構造檢測器，信號在不同時刻間具有關聯特性而隨機噪聲間并無關聯。針對直擴信號，該算法利用了偽碼良好的自相關特性和周期性。并且，該算法不單單能檢測短碼直擴信號，對于長碼直擴信號也能進行檢測。但該算法在低信噪比下的性能并不理想。信號自相關計算方法為：

直擴信號在經過自相關運算后會在整數倍碼周期位置上出現尖銳的相關峰，由此可得到碼周期估計結果。

此后，Bouder 等人[38]在此基礎上，提出進行分段疊加、平滑的思想，并且進行二階矩計算來改進自相關算法的性能，大大加強了算法的抗噪聲性能。張錚提出基于分段集平均和區域能量檢測的改進自相關檢測方法[39]?？椎玛柼岢隽嘶陬A測的時域相關算法，通過增加數據長度可以提升算法的性能，相比于最原始的時域相關算法，檢測不需要擴頻碼的周期及同步位置，解決了時域相關算法在實際應用中的難點[40]。文獻[41]研究了結合時域自相關法和相關函數二階矩法來改進算法性能的方法，并在此基礎上加入改進的自適應噪聲抵消器，使得該方法比傳統自相關檢測算法檢測性能更優異，提升了傳統檢測算法的抗噪聲容限，并能有效地實現低信噪比下直接序列擴頻信號的檢測。李思佳針對低信噪比下傳統自相關檢測法的自相關峰不易提取，以及相關函數二階矩算法每段數據點個數不易確定的問題，提出基于小波分解與延時相乘的自相關檢測改進算法，使得最終的自相關峰更加清晰，更易于直擴信號的檢測[37]。文獻[42]提出了基于估計和加權累積的時域滑動相關累積（ETSCA）算法，可在更低信噪比條件下，實現信號檢測。文獻[43]提出基于適當閾值準則的自相關波動檢測法，在密集多信號環境下可有效檢測直擴信號。文獻[44]提出了一種基于分數低階自相關的抗脈沖噪聲的擴頻信號檢測算法，具有較好的魯棒性。

2.3.2 二次功率譜檢測法

二次功率譜方法首先對接收信號求取功率譜，其次對求得的功率譜進行一次功率譜求解計算。根據直擴信號的特點，直擴信號的二次功率譜會在擴頻碼周期的整倍數處出現一系列離散的譜線，由此來估計擴頻信號的擴頻碼周期。擴頻碼的長度越長，能成功估計出碼周期時信號的信噪比容限越低，估計性能越好[45]。該算法的估計性能穩定且時效性較好，同時可以很好地抑制噪聲的影響。

二次譜算法計算方法為：

式中：FFT[·]為傅里葉變換；S(f)為信號的功率譜。

文獻[46]采用基于分數階原點矩統計量的最大熵概率密度譜（PDF）估計的方法估計出窄帶脈沖干擾的概率密度譜，而后設計濾波函數對信號濾波來抑制窄帶脈沖干擾。在此基礎上，進行二次譜估計，大大提高了二次譜檢測算法的性能，并進一步利用Viterbi 算法提取直擴信號的擴頻序列及周期等信息，從而實現對擴頻信號的盲解調。文獻[47]通過修改分段長度、提取不相鄰峰值和重疊分段等方法對二次譜法進行改進，使得算法在低信噪比下實用性更強、估計精度更高。文獻[48]研究了二次譜算法對可變擴頻長度直擴信號的檢測。

2.3.3 倒譜檢測法

倒譜法是利用直擴信號擴頻碼序列的周期性重復和有尖銳的自相關峰的特性，先對直擴信號求取功率譜，然后對其求對數運算，再進行一次求取功率譜計算。直擴信號經過兩次功率譜和取對數運算處理后，在譜圖上會出現周期的譜峰，并且相鄰譜峰間距即為擴頻碼的碼周期。這種算法具有檢測效率高、實時性強、結構簡單的優點。

倒譜法計算方法的公式為：

倒譜法[49]通過檢測單根譜線來判斷直擴信號的有無，但在信道環境較差、直擴信號信噪比較低時，特征譜線常?！把蜎]”于噪聲中，難以檢測。文獻[39]提出通過Welch 法改善功率譜估計，在一定程度上提高了譜檢測性能，并通過集平均處理突出低端譜線，再通過檢測譜線附近區域平均幅度與整個倒譜域幅度的差值避免檢測單根譜線所受干擾，提高了檢測穩定性。

2.4 擴頻碼速率檢測

2.4.1 延遲相乘檢測法

延遲相乘檢測法先將直擴信號與自身經過固定延時的信號相乘，而后再求其功率譜。由于直擴信號在基帶上是經過相同的擴頻碼序列調制過的，所以經過延時相乘后的功率譜表現出了一系列連續的譜線，這些譜線不但能夠證明直擴信號的存在，而且可以通過處理，計算出擴頻碼的碼速率。

由于延遲相乘法在噪聲功率較大、信噪比較低環境下的信號檢測和參數估計效果不是很理想，此后學者對其進行了改進。文獻[41]對延遲相乘后的信號進行自相關運算，而后分析信號的頻譜，提升了算法檢測性能，在噪聲功率較大時，也可以檢測出譜線，抗噪聲能力更強，檢測性能更優異。文獻[50]提出了基于延遲相乘-相關及譜分析的直擴信號檢測法，該方法不僅適應直擴信號檢測的低信噪比要求，而且能夠更方便地實現對直擴信號符號周期和碼片時寬的估計，提高了檢測性能。

2.4.2 小波變換檢測法

小波變換（Wavelet Transform，WT）是一種時頻變換分析方法，它繼承和發展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的“時間-頻率”窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。在擴頻信號Haar 小波變換的頻譜圖中，在碼速率為整數倍時會出現峰值，由此，可以通過峰值來檢測信號，并可以用來估計信號的碼片速率[51]。雖然小波變換方法檢測效果較好，但是隨著小波基的確定，會造成信號能量的泄露，產生虛假諧波的現象。

另外，小波變換還有一個重要應用就是小波去噪。其原理是通過對含噪信號進行小波分解，對分解得到的小波系數進行某種處理，以去除其中包含的噪聲；然后對處理后的小波系數進行重構，進而得到去噪后的信號。多位學者提出了結合小波去噪的擴頻信號檢測算法，進一步提高了檢測性能。楊凱提出了基于小波去噪的延遲相關算法，其性能要優于單純小波變換檢測算法[52]。文獻[53]采用小波包能量分解方法去噪，能夠對截獲的通信信號進行去噪處理，從而提高信號的信噪比，提高檢測性能。

2.5 其他檢測法

2.5.1 基于卷積神經網絡檢測法

文獻[54]提出一種基于卷積神經網絡的直接序列擴頻信號檢測方法，利用深度學習的方法自動識別擴頻信號和噪聲的特征，獲得了比傳統檢測統計特征方法更好的檢測性能。同時，為降低計算復雜度，提出基于混合卷積神經網絡和自相關（Convolutional Neural Network-Correlation，CNNCORR）的檢測方法，也能較好地保證算法檢測性能。

2.5.2 正交分路副峰等間距檢測法

文獻[55]針對BOC 調制信號具有的多峰值特點，提出了正交分路副峰等間距檢測法，實現了對新形式擴頻信號的檢測。

2.5.3 分數階傅里葉變換檢測法

文獻[56]提出了基于分數階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，FRFT）的線性調頻信號參數快速估計算法。該算法首先對信號進行一次短時傅里葉變換來判斷調頻斜率的正負，而后利用所提出的高效FRFT 獲得初始旋轉階次，最后利用分數階頻譜4 階原點矩，進一步確定搜索區間和步長，實現對線性調頻信號調頻率的精準搜索。

3 結語

隨著通信技術的不斷發展，擴頻通信的應用將會越來越廣，同時新型擴頻信號的提出會導致信號的可檢測性能不斷降低，迫切需要性能更好的信號檢測技術。本文結合國內外信號檢測研究現狀，總結出了5 種擴頻信號檢測算法，希望能對同行學者提供一定參考。