考慮需求不確定的冷鏈物流中心選址

2023-08-16 06:43:22夏浩瀚蘭州交通大學交通運輸學院甘肅蘭州730070

物流科技 2023年14期

夏浩瀚（蘭州交通大學交通運輸學院，甘肅蘭州 730070）

0 引言

冷鏈概念的提出最早可追溯至1894年，近年來伴隨著電子商務活動的興起，生鮮電商將冷鏈物流送入了發展快車道，整個冷鏈物流行業總體規模顯著擴大。

針對冷鏈物流問題，學者進行了大量的研究，李夢尋[1]等針對生鮮食品配送中心選址問題，構建了包含固定、變動、運輸、新鮮度損失成本在內的選址模型。袁群[2]等構建了以包含貨物運輸費、配送中心固定成本、運營成本、貨物處理成本、懲罰成本、貨物耗損率為目標的選址模型。王昊翔[3]等針對醫藥品冷鏈物流中心選址問題，構建了雙層規劃選址模型，并使用了遺傳算法進行求解。

物流企業經常面臨的不確定情況，也受到諸多學者的關注與研究，熊英[4]建立了選址路徑多目標優化模型，并將模型轉化為不確定需求下的多目標優化模型。張聰[5]等構建了以總成本最小為目標的冷鏈配送中心選址模型，并利用隨機機會約束規劃中的確定性等價形式對此約束進行轉換。

本文針對冷鏈物流中心選址問題進行了研究，并考慮了實際生活中需求不確定的情況，以確保冷鏈物流企業在選址時能滿足需求不確定的情況，且總成本最小。

1 問題描述

本文針對一種典型的包含供應端、物流中心、配送中心和需求端四級冷鏈物流網絡進行研究，此冷鏈物流網絡結構示意圖如圖1所示。

圖1 冷鏈物流網絡結構

為簡化數學模型，本研究提出以下假設。

假設1：只考慮單一需求商品，且忽略商品尺寸影響。

假設2：供應端極限供應量（可滿足需求量）已知。

假設3：物流中心和轉運配送中心極限處理能力已知。

假設4：需求端的需求量不確定，相互獨立且服從正態分布。

假設5：供應端、備選物流中心、備選轉運配送中心、需求端位置已知。

假設6：供應端只能向物流中心供應貨物，同一級別物流節點的貨物不互相調撥，物流中心可向一個或多個轉運配送中心運送貨物，需求端一個需求點只能由一個物流中心或一個轉運配送中心提供送貨服務。

假設7：轉運、配送車輛車型單一，且轉運、配送車輛保持勻速運行，車輛數量不限。

假設8：單位商品單位距離運費已知，物流中心、轉運配送中心固定費用、中轉處理費用等已知。

假設9：總成本計算中暫不考慮商品存儲費用、裝卸運輸等此類貨損成本。

基于所研究的四級冷鏈物流網絡和以上假設，考慮需求不確定的冷鏈物流中心選址問題描述如下。

從備選位置確定四級冷鏈物流網絡中物流中心和轉運配送中心的選址方案，滿足包含物流中心、配送中心固定費用，中轉費用，運輸費用，物流中心、配送中心制冷費用，車輛制冷費用、裝卸過程制冷費用、貨物變質損失費用的總費用最小條件和需求量不確定條件。

2 模型建立

2.1 符號說明

S為供應端集合，I為物流中心集合，J為轉運配送中心集合，R為需求端集合，為供應端到物流中心距離，為物流中心到轉運配送中心距離，為物流中心到需求端距離，為轉運配送中心到需求端距離，ms為供應端極限供應量，為供應端到物流中心的運輸量，為物流中心到轉運配送中心的運輸量，為物流中心到需求端的運輸量，x(jr4)為轉運配送中心到需求端的運輸量，rr為需求端的需求量，為物流中心極限容量，為轉運配送中心極限容量，m為貨車容量，為物流中心固定費用，為轉運配送中心固定費用，c為貨車購置費用，c1i為物流中心單位商品處理費，c2j為轉運配送中心單位商品處理費，c3為貨車配送單位商品單位距離運費，c4為貨車單位時間制冷費用，c5為單位冷鏈商品新鮮度直接損失費用，c6為單位冷鏈商品新鮮度間接損失費用，rc1i為物流中心單位商品制冷費用，rc2j為轉運配送中心單位商品處理費調節函數，u1i為物流中心單位商品處理費調節函數，u2j為轉運配送中心單位商品處理費調節函數，u111i為物流中心單位商品制冷費用調節函數，u222j為轉運配送中心單位商品制冷費用調節函數，A為貨車車廂外表面積，B為貨車車廂內表面積，V為貨車車廂體積，AT為貨車車廂外溫度，BT為貨車車廂內溫度，HTE為貨車傳熱率，WAS為貨車車廂耗損，UL為貨車單位時間卸貨數量，v為貨車平均速度。

2.2 冷鏈物流中心選址模型構建

2.2.1 傳統物流成本

傳統物流成本包括物流中心、轉運配送中心固定費用和商品中轉處理費用、運輸費用及車輛費用。

物流中心、轉運配送中心固定費用包含轉運配送中心的場地費用以及轉運配送中心啟用后運營的花費。

貨物中轉處理費用是指貨物在物流中心、轉運配送中心處理過程中所產生的費用。

運輸費用是指商品從供應端運送到物流中心，再運送到轉運配送中心，最后運送到需求端的過程中產生的費用。

車輛費用是指由冷鏈貨車采購費用所換算出的冷鏈貨車使用費用。依照當前國家標準《機動車強制報廢標準規定》，運營性質輕型、貨車按照運營年限報廢，時限為15年。

所以傳統物流成本可根據以下公式計算。

2.2.2 冷鏈物流成本

冷鏈物流成本包括物流中心、轉運配送中心制冷費用、冷鏈貨車制冷費用、冷鏈商品變質損失費用。

物流中心、轉運配送中心制冷費用表示如下。

冷鏈貨車車廂內制冷和低溫維持系統的耗費是冷鏈配送車輛的制冷費用，根據有關學者研究，當前測算效果較好且易實施的模型是將制冷費用分為行駛過程中的制冷費用和裝卸貨時的制冷費用兩部分。

leak1為冷鏈貨車的泄露系數，行駛過程中的制冷費用表示如下。

冷鏈貨車在裝卸貨時會打開車廂門，此時就會產生熱交換（類似于冰箱），制冷系統維持低溫需要消耗額外的能量，進而產生了額外的制冷費用。

leak2為貨車泄露系數，times為一個與裝卸過程中開門次數有關的常數分段函數，本文假設裝卸過程中開門次數為一次，times取值為0.5，則裝卸過程中的制冷費用表示如下。

假設每次冷鏈貨車卸貨時只打開車廂門一次。

冷鏈物流的一大特點便是其運輸的商品容易腐敗變質。刻畫冷鏈商品新鮮度時，多采用構造遞減的指數函數，并假設新鮮度只與運輸距離或運輸時間有關。

在本文的假設背景下，設定直接新鮮度損失度θ只與運輸距離有關，則表示如下。

其中η為腐敗率，L為運輸距離。

為方便計算，分別取供應端到被選中物流中心，被選中物流中心到被選中轉運配送中心，被選中轉運配送中心到需求端距離平均數之和作為估算運輸距離。由此，冷鏈商品從供應端到需求端的過程中冷鏈商品直接變質損失費用如下。

其中，

除計算冷鏈商品直接變質損失費用外，還需考慮間接變質損失費用。間接變質損失費用來源于需求端需處理部分變質的冷鏈商品、打折出售部分新鮮度較差的冷鏈商品產生的費用、影響消費者消費意愿等，現假設間接新鮮度損失度φ也只與運輸距離有關。

冷鏈商品間接變質損失費用如下。

2.2.3 冷鏈物流中心選址成本模型

綜上，以總費用最小為目標的需求不確定的冷鏈物流中心選址模型如下所示。

該模型滿足以下約束條件如下所示。

式（16）表示供應端每個供應點向物流中心送貨不能超過自身供應限制；式（17）表示每個物流中心轉運貨物不能超過自身最高轉運限制量，且物流中心啟用后才能進行服務；式（18）表示每個轉運配送中心轉運貨物不能超過自身最高轉運限制量，且轉運配送中心啟用后才能進行服務；式（19）表示每個物流中心進貨量與出貨量平衡；式（20）表示每個轉運配送中心進貨量與出貨量平衡；式（21）表示需求端每個需求點只能有一個物流中心或轉運配送中心；式（23）表示至少選中1個物流中心；式（24）表示至少選中1個轉運配送中心；式（25）表示物流中心啟用后，供應端供應點才能向其運貨；物流中心啟用且轉運配送中心也啟用后，物流中心才能向轉運配送中心運貨；物流中心啟用后才能向需求端需求點運貨；轉運配送中心啟用后才能向需求端需求點運貨。

2.3 隨機機會約束處理

考慮到需求端各門店每日需求量符合正態分布，所以需要構造標準正態分布形式。

可構造如下形式。

又因為h（rr）也符合正態分布，且通過構造式子將其轉化為標準正態分布，此時概率分布函數為標準正態分布概率分布函數，所以根據概率分布函數定義可知的等價形式如下。

即

Φ為標準正態分布概率分布函數，Φ-1為標準正態分布概率分布函數的逆函數。所以約束式（22）的等價形式轉化為式（28）。

3 算法設計

轉化后的選址模型為0-1非線性混合整數規劃模型。對此，設計遺傳算法對其進行求解。

3.1 染色體編碼

選用整數編碼的方式構造染色體，已知共有需求點r個，現將染色體長度設置為2r。染色體可分為兩部分，長度都為r。第一部分染色體點位范圍為1到r，每個點位取值范圍為1到s（共有供應點s個），分別代表各需求點的貨物從所選定的供應點發出。第二部分染色體點位范圍為r+1到2r，取值范圍為1到i+i×j（貨物經由物流中心直接向需求點配送或貨物經由物流中心到轉運配送中心再向需求點配送），分別代表各需求點的貨物配送路徑經過所選定的配送路徑進行配送。

配送路徑方案如表1所示。