數字的起源

文/火火

《數字起源》【美】凱萊布·埃弗里特 著魯冬旭 譯中信出版集團

對3 以上的數量只能模糊估計

《數字起源》的作者美國邁阿密大學人類學系教授凱萊布·埃弗里特從學生時代開始，就跟著身為美國著名語言學和人類學家的父親丹尼爾·埃弗里特，在亞馬孫河流域做傳教士。他們驚奇地發現，毗拉哈族群的語言中，沒有表示數量的詞語。

隨后，很多學者在毗拉哈族調研發現，毗拉哈人只能精確分辨出3 個物品之內的數量，一旦物品數量超過3 個時，毗拉哈人辨別的正確率就開始降低。他們還發現，當兩組物品的數量相差較大時，比如6 和12，毗拉哈人能夠準確辨別出這兩組物品誰多誰少。但是，當兩組物品的數量相差無幾時，比如8 和9，毗拉哈人就難以區分這兩組物品的數量。

人類天生的數感是如此局限和低級，那為何學齡前的孩子在還不了解數字具體含義的情況下，就能數數了？神經科學家發現，人類天生的數感產生于人腦中的頂內溝。即便沒有接受過任何數字訓練，只要腦中有頂內溝這一生物學要素，就具有精確數感和模糊數感。

神經科學家進一步發現，要想發展出高級的數學思維，就需要在頂內溝這一生物學要素完好無損的情況下，借助大腦左半球語言區域的幫忙。相關的腦成像研究顯示，當實驗者完成與數量相關的實驗任務時，大腦左半球負責語言處理的區域就會活躍起來。借此證明，我們需要生活在有數字語言的環境下，才可能產生數學能力。

數字在被發明出來之后，就嵌入我們的語言中，成為我們語言不可分割的一部分。自從我們還是胎兒時，數字就通過母親的語言進入我們的心智中，影響著我們的認知，讓我們一出生就對數字有感覺。

胎兒出生之后，又立即接觸到了有數字的環境。所以，學齡前的兒童可以在不了解數字具體含義的情況下，就掌握了數數能力。隨著年齡的增長，通過不斷地學習、文化環境的熏陶和經歷一些計數活動之后，他們會逐漸認識到這些數詞的精確意義。

借用手指理解了數量

大約在10 萬年前，人類具備了區分3 以上數量的能力。這種能力并不是基因突變的結果，而是人類祖先有著強烈理解3 以上數量的壓力和動力。他們急需精確記錄襲擊部落的人數、記錄周圍動物的數量等，而這些事情關乎著族群的生死存亡。

一個依據是，挪威卑爾根大學考古小組在非洲斯特爾拜西面的布隆伯斯洞窟中，發現了計數工具。這些計數工具是目前已知的最古老的人造計數工具，是在大約10 萬年前被制造出來的。

另一個依據是，在這之后，古人類學家在洞穴里發現了人類完整的骨架和動物骨頭的碎片。人類在此前長達150 萬年漫長的時間里，過著十分艱難的生活，壽命也非常短，常常遭到非洲大型食腐動物的襲擊。這一發現，說明捕食關系發生了逆轉，動物成了人類的盤中餐，人類掌握計數能力之后，提高了生存概率。

凱萊布在查閱了大量文獻資料后發現，人類借用手指理解了數量，從而發明了數字。比如看到數量是5 的物品時，就聯想到了這些物品正和一只手的手指數相同。于是，就把這么多數量稱為“一只手”。經過數百萬年的演化和人類集體的智慧，“一只手”到了今天，就演化成了阿拉伯數字5。

第一個證據是我們今天使用的數字系統。雖然數字系統已歷經了數百萬年的演化，但仍能從中找到手指的痕跡。比如，我們使用的阿拉伯數字系統，采用的是十進制；在英語中，表達數字的詞，也是嚴格遵照十進制的規則來的。

第二個證據，是最近心理學家對兒童進行的一項數量實驗。實驗發現，這些兒童雖然不能用數字來表述數量，但能用手指動作表示同樣的數量。這就說明，人類的手和手指是人類用來表達數量的第一套工具。由此，凱萊布認為，數字的發明就是從手指而來的。

數字與文字的互促與伴生

在8000 年前的美索不達米亞地區（現伊拉克一帶），人們開始了農產品和動物的交易，這就需要精確地描述數量。人們認識到，可以用5 根手指來指代5 只獵物時，便學會了舉一反三，用5 根羊毛來指代5 頭羊。在這個過程中，楔形文字誕生了。

楔形文字的誕生，使得數字從被計量的物體中解放了出來。為了表示8 只羊，人們不再使用8 個表示羊的符號，而是寫一個表示8 的數字符號，然后畫上一只羊的符號。為了表示8 頭牛，人們學會了把羊的符號換成牛，而數字8 的符號則保持不變。

數字符號促成了楔形文字的誕生，而楔形文字的誕生又反過來促成了真正數字的誕生，從此，數字成了語言中的一個獨立部分。

數字歷經了數百萬年的演化，凝聚了人類的集體智慧，逐漸發展到了今天我們所見到的模樣。

楔形文字的出現，把美索不達米亞地區的人們，從狩獵時代帶到了農業社會。記錄月圓周期、記錄時間、記錄農產品數量、計算交易過程等等，這些農業社會的關鍵要素，都依賴于較為精細的文字系統。

人類要想發展出更大的數字，就必須要發展文字系統。假設，請你想象一只綿羊，腦海里一定會想到一只毛茸茸的四蹄哺乳動物，但不會想到“綿羊”這兩個字。如果請你想象一下數字134，腦海里會想到1 和3 和4 這三個數字字符，腦海里不會想到十進制，不會想到100 加上30 加上4。再進一步，如果讓你想象一個更大的數字，腦海中想到的數字，仍舊跟它的寫法一樣。由此，對于其他事物而言，文字只不過是謄抄口語中已經存在的內容。但是，對于數字而言，是文字決定了語言。

文字的誕生，對人類的發展起到了決定性的作用。有了文字，人類的知識、智慧和文化，可以得到儲存和傳承，極大提高了人類的生存概率和發展效率，這也是人類在進化過程中脫穎而出的根本原因。