定比點差法在圓錐曲線定值定點問題中的應用
2023-08-12 17:29:00范明輝
中學數學研究 2023年4期
范明輝
解析幾何中的圓錐曲線問題一直以來是高考數學中的一座“高地”，難于攻克，不少人都望而生畏，究其原因，不外乎是苦于圓錐曲線問題繁瑣的運算.定比點差法，則可以解決繁復的數學運算，優化解題過程.
經過探究可以發現，類似于例1，例2的圓錐曲線定點、定值問題，通過“定比點差法”都可以較為容易的解決，解決的過程是有跡可循的，熟練掌握定比分點公式后可當作“模板”一樣快速完成，并且整個解答過程并沒有復雜的數學運算.由此可見，“定比點差法”在解決圓錐曲線中的定值、定點問題時有著不可忽視的優化作用，值得在日常教學中多加訓練和應用.
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