承力筒模態(tài)分析與測試

姚 駿，張紅英，崔 偉，杜 勝

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

1 前言

承力筒承載衛(wèi)星主要載荷，是衛(wèi)星結(jié)構(gòu)組裝的核心，是影響衛(wèi)星結(jié)構(gòu)強度、連接剛度和整星動態(tài)頻率特性等性能的關(guān)鍵主承力結(jié)構(gòu)[1]。承力筒設(shè)計與制造的質(zhì)量成為衛(wèi)星研制過程中關(guān)注的焦點。

模態(tài)試驗可以確定結(jié)構(gòu)的傳遞特性（包括模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼比等模態(tài)參數(shù)）；檢查結(jié)構(gòu)動態(tài)特性是否符合設(shè)計要求，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)設(shè)計缺陷，為結(jié)構(gòu)修改提供依據(jù)；為結(jié)構(gòu)數(shù)學模型的驗證和修改、響應預示、振動控制、穩(wěn)定性分析以及航天器與運載火箭的動力學耦合分析等提供依據(jù)[2-4]。因此，對承力筒進行模態(tài)試驗是了解其結(jié)構(gòu)特性的重要手段。

本文分別用懸掛和固支兩種測試方法對某衛(wèi)星的兩種結(jié)構(gòu)設(shè)計的承力筒進行了模態(tài)測試與分析，并闡述了這兩種測試方法對測試結(jié)果的影響。

2 承力筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計

某衛(wèi)星承力筒是采用整體形式，由筒體、端框、貯箱安裝框和縱向連接件（桁條）等組成。其中，筒體推進艙段為錐形，服務(wù)艙段為柱形，下端外徑為φ910 mm，上端外徑為φ500 mm，整筒高度為1 238 mm。承力筒筒體是由碳纖維T300-3K面板和鋁蜂窩組成的夾層結(jié)構(gòu)。承力筒除下端框采用鋁合金鍛材LD10CS之外，其他端框（上端框、中端框、貯箱上安裝框、貯箱下安裝框）、端框加強件和縱向連接件均采用 T700S-12K碳纖維模壓成型。承力筒設(shè)計質(zhì)量為22.5 kg。

根據(jù)型號的研制需要，先后對承力筒進行了兩輪設(shè)計。承力筒Ⅱ是在承力筒Ⅰ上進行的改進和優(yōu)化，兩種設(shè)計的外形尺寸保持一致。兩種承力筒結(jié)構(gòu)見圖1，它們技術(shù)狀態(tài)的差異性比較見表1。

圖1 承力筒結(jié)構(gòu)示意圖（左為承力筒Ⅰ，右為承力筒Ⅱ）Fig.1 Structure schematic diagram of the loaded cylinder(before and after optimization)

表1 承力筒兩種狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計差異性比較表Table 1 The structure differences of the loaded cylinder before and after optimization

3 承力筒的模態(tài)分析與試驗

3.1 模態(tài)分析（固支法）

根據(jù)設(shè)計參數(shù)，利用MSC/Patran軟件建立了承力筒Ⅰ、承力筒Ⅱ的有限元模型，端框及桁條離散成梁單元，筒體按層合板離散成板殼單元。利用MSC/Nastran軟件分別對兩個模型進行了固定于地基的模態(tài)計算。承力筒Ⅰ、Ⅱ的有限元模型見圖2，其振型參見圖 3、圖 4，分析結(jié)果見表 2。從理論分析可以看出承力筒Ⅱ的基頻大于承力筒Ⅰ。

圖2 采用固支法的承力筒有限元模型（左為承力筒Ⅰ，右為承力筒Ⅱ）Fig.2 The FEM model of the cylinder by fixing method (before and after optimization)

圖3 承力筒Ⅰ采用固支法的模態(tài)分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.3 The calculated modal shapes of the loaded cylinder Ⅰ(before optimization) by fixing method (the left is mode 1, the right is mode 2)

圖4 承力筒Ⅱ采用固支法的模態(tài)分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.4 The calculated modal shapes of the loaded cylinder Ⅱ(after optimization) by fixing method (the left is mode 1,the right is mode 2)

表2 采用固支法的模態(tài)分析結(jié)果Table 2 The modal analysis results of the cylinder by fixing method

3.2 模態(tài)試驗

為了驗證承力筒產(chǎn)品整體模態(tài)特性與分析導出值的一致性，為修正整星分析模型和鑒別承力筒頻率特性對整星總體模態(tài)特性的影響分析、進一步對承力筒優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)，進行了單筒狀態(tài)下的模態(tài)試驗。

對于產(chǎn)品的模態(tài)試驗，一般采用固支法或懸掛法。采用固支法時，要求支承基礎(chǔ)的固有頻率一般應高于結(jié)構(gòu)分析最高階固有頻率的5倍，支撐基礎(chǔ)的質(zhì)量一般應大于衛(wèi)星質(zhì)量的10倍。采用懸掛法時，要求懸掛系統(tǒng)的固有頻率應小于試件一階固有頻率的1/5。

3.2.1 承力筒Ⅰ的模態(tài)試驗（懸掛法）

在上海交通大學進行了承力筒Ⅰ的模態(tài)試驗。由于上海交通大學試驗室的地基頻率約為300 Hz，而承力筒的基頻在 200～300 Hz之間，因此當時不能采用固定于地基的方法，只能采用懸掛法，所以選取的試驗方法是帶底座的近似懸掛法。底座采用鋼材制成，質(zhì)量為163 kg。試驗狀態(tài)參見圖5，測試結(jié)果見表3，振型見圖6。

圖5 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態(tài)試驗現(xiàn)場圖Fig.5 The modal test scene of the loaded cylinder I by hanging method

表3 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態(tài)試驗結(jié)果Table 3 The modal test results of the loaded cylinder I by hanging method

圖6 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態(tài)試驗振型圖（左為一階，右為二階）Fig.6 The test modal shapes of the loaded cylinder I by hanging method (the left is mode 1, the right is mode 2)

3.2.2 承力筒Ⅱ的模態(tài)試驗（固支法）

承力筒Ⅱ在上海衛(wèi)星工程研究所進行了模態(tài)試驗。該試驗地基基頻為980 Hz，遠大于承力筒一階固有頻率，因此將承力筒固定于地基上進行模態(tài)試驗，即承力筒通過三段120°的壓環(huán)壓在下端框與地基固連；激振方法為錘擊法，錘擊位置位于承力筒上端面。試驗狀態(tài)參見圖7，測試結(jié)果見表4，振型見圖8。

圖7 承力筒Ⅱ采用固支法的模態(tài)試驗現(xiàn)場圖Fig.7 The modal test scene of the loaded cylinder II byfixing method

圖8 承力筒Ⅱ采用固支法的模態(tài)試驗振型圖（左為一階，右為二階）Fig.8 The test modal shapes of the loaded cylinder Ⅱ by fixing method

表4 承力筒Ⅱ采用固支法的模態(tài)試驗結(jié)果Table 4 The modal test results of the loaded cylinder II by fixing method

從表3、表4可以看出，對于整星頻率影響最大的一階彎曲，優(yōu)化后的承力筒Ⅱ的頻率沒有提高，反而有一定程度的下降，這與最初的設(shè)計分析不相符。經(jīng)分析，承力筒兩種試驗狀態(tài)的差別是造成該問題的主要原因。

3.3 補充模態(tài)分析（懸掛法）

根據(jù)承力筒Ⅰ帶底座的近似懸掛法試驗時的技術(shù)狀態(tài)，對承力筒Ⅰ、Ⅱ分別建立了帶懸掛工裝的有限元模型，隨后進行了模態(tài)計算。承力筒Ⅱ的有限元模型見圖9，兩個承力筒的模態(tài)分析振型分別見圖10、圖11，分析結(jié)果見表5。分析結(jié)果表明，承力筒在不同的狀態(tài)下模態(tài)特性存在一定的差異性。比較表2、表5的結(jié)果可以看出，通過懸掛法得到的承力筒模態(tài)頻率較通過固支法得到的模態(tài)頻率偏高。

圖9 承力筒Ⅱ采用懸掛法的有限元模型圖Fig.9 The FEM model of the loaded cylinder II by hanging method

圖10 承力筒Ⅰ采用懸掛法的模態(tài)分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.10 The calculated modal shapes of the loaded cylinder Ⅰ by hanging method (the left is mode 1,the right is mode 2)

圖11 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態(tài)分析振型圖（左為一階，右為二階）Fig.11 The calculated modal shapes of the loaded cylinderⅡby hang method (the left is mode 1, the right is mode 2)

表5 承力筒采用懸掛法的模態(tài)分析結(jié)果Table 5 The modal analysis results of the loaded cylinder by hanging method

3.4 補充模態(tài)試驗（懸掛法）

為了進一步驗證分析結(jié)果、更加深入細致地比較承力筒Ⅰ、Ⅱ的差別，在上海衛(wèi)星工程研究所利用與承力筒Ⅰ模態(tài)試驗狀態(tài)一致的底座、采用懸掛法進行了承力筒Ⅱ的模態(tài)試驗。試驗狀態(tài)見圖12，測試結(jié)果見表6，振型見圖13。

圖12 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態(tài)試驗現(xiàn)場圖Fig.12 The modal test scene of the loaded cylinder II by hang method

表 1 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態(tài)試驗結(jié)果Table 6 The modal test results of the loaded cylinder II by hanging method

圖13 承力筒Ⅱ采用懸掛法的模態(tài)試驗振型圖（左為一階，右為二階）Fig.13 The test modal shapes of the loaded cylinder Ⅱby hanging method (the left is mode 1, the right is mode 2)

3.5 模態(tài)分析與試驗結(jié)果的比較

有關(guān)承力筒模態(tài)頻率的分析與試驗的主要數(shù)據(jù)見表7。由于懸掛法引入了附加系統(tǒng)，而附加系統(tǒng)的質(zhì)量與剛度均遠大于承力筒的質(zhì)量與剛度，此時在懸掛法下的系統(tǒng)模態(tài)體現(xiàn)為承力筒的局部模態(tài)，因此與承力筒在固支法下的模態(tài)具有一定的可比性。承力筒在固支法和懸掛法兩種不同的邊界條件下得出的一階、二階橫向彎曲的振型近似，分析與試驗結(jié)果吻合。但畢竟導入了附加系統(tǒng)，懸掛法下承力筒的模態(tài)特性因其影響而有所差異，所以承力筒的模態(tài)特性應為通過固支法下得到的模態(tài)特性。

從表 7可以看出，承力筒Ⅱ相比承力筒Ⅰ在剛度特性上有一定的加強，這與設(shè)計的初衷是一致的。

表7 承力筒模態(tài)頻率的分析、試驗數(shù)據(jù)匯總表Table 7 Comparison between analysis and test results for the loaded cylinder

4 結(jié)束語

模態(tài)試驗的目的是確認模態(tài)分析的有效性，提供試驗數(shù)據(jù)來修正有限元模型并重新進行分析。

對承力筒進行模態(tài)試驗是確認衛(wèi)星結(jié)構(gòu)研制質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，選擇合理的試驗手段和方法顯得尤為重要，值得研制人員關(guān)注。

（References）

[1]袁家軍.衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析[M].北京: 中國宇航出版社, 2004-04

[2]GJB 2497—1995, 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)試驗方法[S]

[3]GJB 2706A—2008, 航天器模態(tài)試驗方法[S]

[4]李寧, 馮咬齊, 岳志勇.衛(wèi)星承力筒結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗方法探討[J].航天器環(huán)境工程, 2009, 26(4): 365