低噪聲高增益的微半球陀螺接口電路

李堯昌, 朱建港, 孫 鵬, 劉寅宇

（1. 中國工程物理研究院微系統與太赫茲研究中心, 成都 610299;2. 中國工程物理研究院電子工程研究所, 綿陽 621022）

0 引言

20 世紀以來, 精確定位與打擊的要求促使各類型高精度定位及導航技術蓬勃發展。 其中, 陀螺如光纖陀螺、激光陀螺、原子陀螺、微機械陀螺、微半球陀螺等, 作為高精度慣性導航技術的核心組件而得到廣泛關注［1］。 半球諧振陀螺技術于20 世紀70 年代被提出［2］, 微半球陀螺屬于無高速轉子、無軸承、無摩擦部件的固態陀螺, 具有精度高、可靠性好、壽命長、功耗低及易于微型化等突出優點［3］。

微半球陀螺接口電路是微半球陀螺儀的重要組成部分, 其性能直接影響陀螺儀的總體性能,對零偏穩定性、角度隨機游走等關鍵性能指標有著至關重要的影響。 因此, 如何優化接口電路性能, 如對讀出端電路本底噪聲的抑制和信噪比的提升等, 一直是國內外學者的主要研究方向。

陀螺電容傳感器讀出電路主要有跨阻放大電路（Trans-impedance Amplifier, TIA）、環形二極管電容檢測電路和開關電容電路。 近年來, 國內外學者對陀螺讀出接口電路進行了持續不斷的改進和優化。 1995 年, Lu 等［4］報道了一種基于開關電容的電容傳感器讀出接口電路。 2014 年, 任臣等［5］報道了一種低噪聲、低功耗的微電容讀出ASIC 設計方案, 實現了1.2aF/Hz1/2的電容測量分辨率。 2017 年, Woo 等［6］報道了動態范圍為123dB的可變增益低噪聲陀螺讀出ASIC 電路, 該電路實現了0.45zF/Hz1/2的分辨率。 2021 年, Sebastian等［7］報道了一種利用π 型構成的開關電容檢測電路。 同年, 周曉桐等［8］對基于環形二極管的電容讀出接口電路特性進行了詳細的分析和探討。

目前, 國內外對幾種微半球陀螺讀出接口電路的噪聲分析和對比相對欠缺。 因此, 本文分析和比較了幾種微半球陀螺接口電路的噪聲性能,詳細分析了跨阻放大電路噪聲模型, 對跨阻電路幾種細分技術路線的電路本征噪聲性能進行了詳細的分析和對比, 經過分析和優化通過帶通濾波得到了一種低噪聲高增益的微半球接口電路, 實現了9.93V/fF 的電容電壓轉換電路（Capacitor to Voltage, C/V）讀出增益和0.039zF/Hz1/2（@16.76718kHz）的電容分辨率。

1 跨阻讀出電路原理及噪聲分析

1.1 跨阻讀出電路原理簡介

因電容不是電子學系統可直接測量和處理的物理量, 經典的電容電壓轉換電路通常采用以下兩種技術原理將電容轉換成電子學系統可直接處理的物理量。

圖1 為基于跨阻放大電路的C/V 測量技術方案, 其工作原理如下: 在待測電容傳感器兩端添加固定的直流偏壓Vbias, 電容傳感器C0的可變電容ΔC在直流偏壓的作用下產生變化的電荷形成電流信號, 而該電流信號通過跨阻轉化為電壓進行讀出處理。

圖1 跨阻電容檢測電路Fig.1 Diagram of trans-impedance capacitance detection circuit

圖2 為基于環形二極管的C/V 測量技術方案［8］, 其工作原理如下: 差分電容對負載電容充放電, 通過充放電平衡后的輸出電壓來測量差模電容。 該電路方案中的環形二極管具有導通壓降、溫漂大及非線性等缺點, 在實際應用中通常需要對所采用的環形二極管及匹配阻容進行篩選以達到較好的測量效果。 此外, 該電路通常存在載波干擾, 需要后續匹配相應的濾波電路對前級讀出信號進行濾波處理。 由于使用了載波對振動信號進行了調制, 因此抗驅動引入的饋通干擾能力強。

由于該技術方案采用載波調制解調的技術原理, 因而可實現靜態以及低諧振頻率電容傳感器的信號測量。 而本文所面向的微半球陀螺傳感器中, 諧振頻率相對較高, 為了不增加載波和減法器的壓力, 因而采用了更具優勢的跨阻技術路線。本文后續的分析討論工作均以跨阻技術路線為主要研究對象。

1.2 讀出電路噪聲分析

（1） 典型跨阻放大電路噪聲分析

圖3 為典型跨阻放大電路的噪聲模型［9］, 電路包含三大噪聲來源: 反饋電阻Rf的熱噪聲VnR、放大器的電流噪聲InA以及電壓噪聲VnA。

圖3 典型跨阻放大電路噪聲模型Fig.3 Diagram of typical trans-impedance amplification circuit noise model

噪聲源VnR對輸出噪聲的貢獻主要由放大器輸出內阻Ro和電路反饋電阻Rf二者的分壓效果決定, 運放的輸出電阻Ro一般比較大。Ro很大時,電阻噪聲對輸出端的噪聲貢獻Vo,R近似得

式（3）中,k為Boltzmann 常數,T為電阻絕對溫度。

鑒于放大電路負反饋輸入端虛短效果, 放大器的輸入電流噪聲InA在輸出端的貢獻Vo,I粗略估算如下

運放電壓噪聲VnA在輸出端的貢獻Vo,V由放大電路正向端至輸出端的噪聲增益決定, 對放大器反相端節點運用Kirchhoff 定律進行分析可得

典型跨阻放大電路輸出總噪聲為以上三部分噪聲源分別對輸出端貢獻的疊加。

（2）T 型跨阻放大電路噪聲分析

T 型跨阻讀出電路能夠利用低成本、小電阻實現大的等效反饋電阻, 因而在集成電路中得到廣泛應用［10］。 如圖4 所示, 該電路同樣包含反饋電阻熱噪聲VnR、放大器電流噪聲InA以及電壓噪聲VnA三種。

圖4 T 型跨阻放大電路噪聲模型Fig.4 Diagram of T-type trans-impedance amplification circuit noise model

其中, 放大器電流噪聲對輸出總噪聲的貢獻Vo,I與典型跨阻的一致

根據文獻［10］得到電阻的等效輸入電流噪聲,電路反饋電阻網絡的熱噪聲對輸出噪聲的貢獻Vo,R同樣由電阻網絡分壓效果決定, 根據圖5 可初步推導結果如下

圖5 T 型網絡熱噪聲分壓Fig.5 Diagram of T-type thermal noise divider

同典型跨阻放大電路類似, 運放電壓噪聲對輸出噪聲的貢獻Vo,V由同向端至輸出端噪聲增益決定, 利用Kirchhoff 定律進行節點分析可得

同典型跨阻放大電路類似, T 型跨阻放大電路輸出總噪聲為三種噪聲源對輸出端貢獻的疊加。

1.3 兩種讀出電路噪聲特性評估

值得注意的是, 上述分析結果表明: T 型跨阻放大電路對于放大器的電壓噪聲增益和電阻的熱噪聲與典型跨阻放大電路有較大差異。 T 型跨阻放大電路對于放大器的電壓噪聲比典型跨阻放大電路在低頻段增加了R2/R3倍, 電阻熱噪聲的貢獻在低頻段大約增加了（R2/R3）1/2倍, 運放的電流噪聲在輸出端的貢獻則差不多。

本文利用LTspice 仿真程序開展了一系列仿真驗證實驗, 以分析不同參數下兩種讀出電路輸出噪聲的差距。 仿真電路基于亞德諾半導體公司（Analog Devices Semiconductor Inc, ADI）的低噪聲放大器AD8605 搭建, 實驗條件匯總如表1 所示, 作為對比實驗也分析了10MΩ 典型跨阻讀出電路的噪聲特性。

表1 LTspice 仿真實驗條件Table 1 Conditions of LTspice simulation experiment

仿真實驗結果如圖6 所示, 可以看出: T 型跨阻電路的噪聲主要是由R2/R3、Rf,eq決定的, 而與R1、R2、R3的具體值關系較小。 由于T 型跨阻為了通過小電阻的T 型網絡來實現大電阻,R2/R3的值一般會比較大, 所以典型跨阻的噪聲要遠低于T型跨阻的噪聲。

圖6 輸出噪聲功率譜密度Fig.6 Power spectral density of output noise

2 低噪聲高增益讀出電路設計

2.1 電路架構

本文所提出的接口電路總體架構如圖7 所示,由差分驅動電路、讀出電路和基準源三部分構成。

圖7 接口電路總體架構Fig.7 Overall architecture of interface circuit

其中, 驅動電路將信號發生器提供的激勵信號轉換為差分信號, 以實現微半球陀螺差分驅動;讀出電路用于實現微半球陀螺電容傳感器微弱振動信號的C/V 轉換測量; 基準源電路用于為驅動電路和讀出電路提供基準電壓。

2.2 讀出方案

接口電路中的讀出電路子模塊是本文研究的重點, 通過電容檢測電路和跨阻放大電路的噪聲分析, 對于圖7 接口電路架構中的讀出電路可初步采用如圖8 所示的讀出電路方案。

圖8 讀出電路基本實現方案Fig.8 Basic implementation scheme of readout circuit

通過前面跨阻放大電路的噪聲分析, 采用典型跨阻放大電路。 該方案讀出電路由兩級構成:第一級跨阻搭配偏壓Vbias實現振動電容信號到電壓信號轉換讀出; 第二級差動放大器對差分跨阻電路的差分輸出信號進行差分放大。

通常而言, 讀出電路中的第一級電路噪聲會通過次級電路放大, 因而在電路輸出總噪聲的貢獻中占據主導地位。

回顧圖6 可知, 第一級電路的輸出噪聲中低頻段噪聲功率譜密度遠高于高頻段噪聲功率譜密度,這是由于放大器的1/f閃爍噪聲和散粒噪聲在低頻段占據主導地位造成的。 電路高頻段的白噪聲功率譜密度雖低于低頻端, 但是其截止頻率遠遠高于電路的工作頻段。

基于以上所述的讀出電路噪聲特性, 對圖8 所示的讀出電路方案進行如圖9 所示的優化改進, 可有效抑制電路的輸出噪聲。

圖9 讀出電路優化方案Fig.9 Optimization scheme of readout circuit

優化方案在兩級電路交流耦合電容C1后端增加一組到地電阻R1構成無源高通濾波器, 以抑制第一級電路低頻端的噪聲。 在電路輸出端增加一級RC 無源低通濾波器, 以抑制電路帶外高頻噪聲。

兩種電路方案頻率響應及輸出噪聲特性如圖10 所示。

圖10 讀出電路有無帶通改進條件下的頻率響應特性和輸出噪聲特性Fig.10 Frequency response characteristics and output noise characteristics of readout circuit with and without bandpass improvement

以上仿真分析結果表明: 基于帶通改進的跨阻讀出方案在諧振頻率點增益不減少的情況下抑制了帶外噪聲, 大幅度提升了讀出電路在陀螺諧振頻率點處的信噪比。

2.3 驅動方案

良好的差分驅動電路能夠有效抑制陀螺傳感器中的驅動信號饋到檢測端的饋通現象。 本文設計了如圖11 所示的差分驅動接口電路, 將信號發生器或閉環控制單元中的DAC 模塊產生的單端正弦激勵信號轉換成一組差分的激勵驅動信號。

圖11 差分驅動接口電路方案Fig.11 Scheme of differential drive interface circuit

電路輸入激勵信號通過藍色路徑產生反相驅動信號, 通過紅色路徑直接給到輸出, 兩組信號共同構成了陀螺所需要的差分驅動。 電路中的紫色路徑用于提供陀螺傳感器所需的直流偏置電壓。

3 電路實現及測試

3.1 電路實現

為驗證本文的設計方案, 利用ADI 公司低成本運算放大器AD8605 和可編程基準源發生器AD584, 通過優化阻容參數最終實現了低噪聲高增益的微半球接口電路。 原型樣機如圖12 所示, 電路一共使用1 顆基準源芯片和2 顆放大器芯片, 以低成本的方式實現了一組差分驅動電路和一組差分讀出電路。 作為對比, 同時也設計了如圖13 所示的基于環形二極管的讀出接口電路樣機。 環形二極管電容檢測電路采用了4MHz 晶振、集成環管、測量放大器AD8221 以及AD8034 用作差分驅動和二級放大。

圖13 作為對比的環形二極管讀出電路Fig.13 Ring-diode readout circuit for comparison

3.2 測試方案

本文采用如圖14 所示的電路測試方案對以上兩種電路進行性能測試和對比, 電路測試所用陀螺諧振頻率為16.76718kHz,Q值為536。

圖14 電路測試方案Fig.14 Diagram of circuit test scheme

測試方案采用信號發生器產生激勵陀螺所需的驅動信號, 采用60V 可編程直流電源提供40V錨點電壓, 采用示波器對接口電路輸出信號進行采集, 此外兩種接口電路所需的電源均由直流電源設備提供。

3.3 測試結果

陀螺的Ring-Down 曲線可以反映陀螺的很多性能參數, 如Q值和諧振頻率等。 因此, 選取如圖15 所示的各接口電路Ring-Down 測試結果進行對比分析。

圖15 四種接口電路Ring-Down 測試結果Fig.15 Ring-Down test results for four interface circuits

由圖15 可知, 環形二極管電容檢測電路Ring-Down 前后信號和底噪峰峰值比例為2.91, T 型跨阻讀出電路峰峰值比例為4.89, 典型跨阻讀出電路峰峰值比例為15.79, 帶通跨阻讀出電路比例為30。 驗證了前文的噪聲分析, 典型跨阻放大電路的噪聲抑制性能要優于T 型跨阻放大電路和環形二極管電容檢測電路, 通過比較可以看出本文所提供的方案有效提升了讀出電路性能。

圖16 展示了本文所設計電路的電容變化量ΔC和輸出電壓之間的關系。 通過擬合得到, 接口電路的C/V 增益為9.93V/fF, 線性度為0.69%。

圖16 帶通跨阻放大電路線性度測量Fig.16 Linearity measurement of bandpass TIA

陀螺的輸出信號是中心頻率為諧振頻率、帶寬在100Hz 以內的窄帶信號。 圖17 為帶通跨阻電路的輸出噪聲功率譜密度, 在陀螺諧振頻率16.76718kHz 處的噪聲功率譜密度為0.39μV/Hz1/2,等效到輸入端, 得到帶通跨阻電路的電容分辨率為0.039zF/Hz1/2。

圖17 帶通跨阻放大電路輸出噪聲功率譜密度Fig.17 Power spectral density of output noise for bandpass TIA

4 結論

本文詳細分析了跨阻放大電路噪聲模型, 對基于跨阻放大電路兩種細分技術路線的陀螺讀出接口性能進行了詳細分析和對比。 仿真分析結果表明, 在陀螺讀出接口電路中避免使用T 型反饋網絡的跨阻讀出電路。 同時, 本文提出了一種低噪聲高增益的讀出接口電路實現方案, 并通過設計原型電路樣機對方案進行驗證, 最終通過一系列實驗對本文所提出的讀出電路方案進行了測試驗證。 測試結果表明, 本文所提出的讀出電路方案優于環形二極管電容檢測電路、T 型跨阻放大電路和普通跨阻讀出方案。 本文所設計的電路原型樣機能夠很好地檢測出陀螺電容傳感器的微弱振動信號, 得到干凈且明顯的微半球陀螺Ring-Down曲線。 實驗結果表明, 本文所設計的電路具有9.93V/fF 的C/V 讀出增益, 在諧振頻率16.76718kHz處可實現0.039zF/Hz1/2的電容分辨率。 本電路能夠為陀螺諧振頻率和Q值的測算提供快速高效的評估手段, 同時也為高精度陀螺接口電路的設計提供良好的參考。