如何提高小學數學操作活動的質量

史麗娟

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。小學生學習數學是與具體實踐活動分不開的，重視學生動手操作，是發展學生思維、培養學生數學能力的有效途徑之一，也是提高數學課堂教學效率的重要保證。在小學數學課堂教學中，教師應給予學生更多自主操作的機會，讓學生在動手操作的過程中獲得知識、發展能力、學習新知。筆者結合自身的教學實踐，探討了如何提高小學數學操作活動的質量，以供參考。

一、設計科學可行的操作活動

（一）明確操作目標

教師組織的每一項操作活動都要有明確的指向性。在操作活動開始之前，教師要讓學生明確操作目標，即通過操作活動要解決一個什么數學問題，讓學生清楚自己為什么進行操作，明白要怎樣進行操作，從而讓學生帶著任務自覺地進行操作活動。例如，在教學“7的分與合”相關知識時，筆者提出問題“請同學們用7塊小圓片擺一擺，找出7可以分成幾和幾？看看可以擺出幾種不同的分法？怎樣擺放才能做到既不遺漏又不重復呢？”。這樣，學生明確了操作目標，在進行操作活動時就能做到有的放矢。這不僅能促進操作活動順利開展，還能培養學生有序進行操作的良好習慣。

（二）確立操作要領

有些教師在課堂上讓學生進行操作時，往往會出現“一動就亂”的現象。這種現象基本上是由于學生不明確操作要求，尚未掌握操作要領，屬于無效操作。因此，無論是學生獨立操作還是小組合作操作，在開始操作之前，教師都應先指導學生明確操作要領，譬如使用到的操作材料有哪些、操作順序是怎樣的、如何正確進行操作活動等。教師可以給出正確的操作示范，幫助學生掌握正確的操作方法之后再讓學生動手。特別是小組合作的形式，在操作活動之前，教師要根據探究內容和學生的實際水平，將學生合理分組，給每個小組任命一名組長，并對組員進行必要的分工，使小組內的每一名成員都能帶著明確的任務參與操作活動。在學生操作的過程中，教師要密切關注學生的合作情況，適時提供指導和幫助，以培養學生的合作探究能力。

（三）規范操作指導

教師是教學活動的組織者和引導者，要想優化操作活動、提高操作活動的質量，教師的示范指導不可缺少。在學生動手操作時，教師應主動參與學生的活動，時時關注學生的動態，并適時給予點撥和指導，對學生在操作中出現的問題及時進行提醒，糾正學生不當的操作方式，避免他們盲目、隨意地操作。在整個操作活動中，教師只有做到指導有方，才能讓學生有序操作，從而有效發揮操作活動的作用，發展學生的數學思維。

二、選擇適宜的操作材料

（一）選材恰當，突出簡便易行

精心選用操作材料是優化操作活動的前提，實用、直觀的材料是進行操作活動的必要條件。在操作活動中，教師需要緊扣教學目標，充分挖掘生活中的素材，挑選簡單實用、操作性強、能夠凸顯數學本質的材料，從而有效促進操作活動的開展，提高操作活動的效率，更好地發展學生的思維。例如，在教學“認識線段”的相關內容時，毛線和棉線是筆者經常選擇的操作材料。在教學中，筆者讓學生先“雙手捏住線的兩端”，再“把線拉緊，得到一條直直的線”，使其懂得“兩手之間這直直的一段就是線段，雙手所在的位置就是這條線段的兩個端點”。接著，筆者讓學生兩兩一組進行合作，由一人雙手拉緊毛線，另一人用手指比劃這條線段和線段的兩端，隨后兩人交換操作。學生通過拉緊毛線和觀察、比劃、描述的操作過程，可以深化對線段的認知，感悟線段的兩個特征（一是“直的”，二是“有兩個端點”）。

（二）材料使用，著眼于有效

在進行操作活動時，教師要引導學生充分運用材料，通過操作凸顯數學本質。例如，在教學“進位加法”的相關內容時，筆者布置了一道算式題“28+7=? ”，學生算出得數“28+7=35”。但是當筆者問“你是怎么計算出來的？”時，能說出計算思路的學生不多。于是，筆者引導學生進行操作活動，為學生提供計數片，讓學生擺出算式，思考可以怎么相加。有了操作材料，學生的思維明顯活躍了，有學生先擺出28，再在8的后面擺7個1，8和其中的2合成一個10，還剩5個1，因此最后得到35。在此過程中，材料成為學生思維的載體，操作活動啟發了學生的數感和思維。學生通過有效運用材料，能夠理解算理。

三、安排合適的操作時間

操作活動可安排在學習新知之前，也可以放在學習新知時，還可以放在學習新知之后。教師應根據教材內容和學生學習的需要，靈活安排開展操作活動的時間。

（一）課前操作，深化感性認識

小學生的思維方式以具象思維為主，邏輯思維和抽象思維較弱，因此，在學習一些較為復雜的數學知識時，學生需要在課前進行預習，為學習新知做好準備。例如，在教學“升和毫升”相關內容之前，筆者設計了課前活動，讓學生在父母的陪同下去超市進行一次購物，關注用升和毫升表示數量的物品，初步認識升和毫升這兩個計量單位一般用在什么物品，并分別記錄幾種用升和毫升作為計量單位的物品。又如，在教學“認識鐘表”相關內容時，筆者讓學生在課前記錄自己每天的作息時間。這無形中使學生對鐘表有了初步的認識，從而讓他們為新課的學習做好準備。有了這些課前的操作活動，在課堂上學生學習起來就輕松了很多，提高了學習新知的效率。

（二）課上操作，培養探究精神

1.在教學重、難點時組織操作活動。教師要抓住每節課的重點和難點，讓學生通過動手操作理解這些內容，以使課堂教學達到事半功倍的效果。

例如，在教學“有趣的拼搭”這一課時，筆者緊扣教學重難點，為學生提供了學具——立體圖形。有的學生拿起學具左看右看，有的好奇地用手摸來摸去，有的拿起學具在桌上滾動起來。學生在看一看、摸一摸、滾一滾的過程中發現：長方體、正方體最容易在桌上放穩；圓柱體把圓面朝下也比較容易放穩，但是倒下來就會滾動；球體會滾動，基本上擺不穩。有的學生還發現雖然圓柱體和球體都會滾動，但是其滾動方式不一樣，球體可以任意滾動，圓柱體滾動起來不會拐彎。這時，筆者抓住契機對學生進行追問：“這是為什么呀？”學生根據自己的感受說出原因：“長方體和正方體的面是平的、角是尖的，所以不易滾動，要推著移動；球體整個都是圓的，所以能到處滾動；圓柱體的兩個圓面是平的，只能沿著曲面的方向滾動。”接下來是搭一搭的環節，即讓學生將學具搭建成不同的形狀，看誰搭得最高。因為有了對立體圖形特征的初步感知，學生的搭建過程非常順利。在這一次課堂上，學生通過觀察、觸摸、滾動、拼搭等一系列的活動，自主構建了對立體圖形的初步認知，體驗到數學活動的樂趣。

2.在概念生成時組織操作活動。數學知識本身具有高度的抽象性和概括性，教師在教學中充分挖掘直觀教具、學具的作用，組織有效的操作活動，可以讓學生在實際操作、自主探究的過程中，將抽象的概念具體化，加深對知識的理解。這既能活躍課堂氣氛，又能激發學生的求知欲，培養學生的探究精神。例如，在教學“認識厘米”這一課時，筆者通過實踐操作引導學生認識“厘米”這個長度單位。筆者先拋出“課桌的長邊有多長”這個問題，讓學生開展“量一量”活動，自主對課桌的長邊進行測量。許多學生想到用拃量，他們經過測量，發現不同的人對同一張課桌進行測量的結果也不同，有的是4拃半，有的是5拃。這時，經過筆者的啟發，學生意識到需要有一個統一的度量單位，這樣測量出來的結果才科學。接著，筆者給出“厘米”這個單位，讓學生在直尺上找一找1厘米，并用手比一比。這樣學生不僅認識和理解了1厘米到底有多長，還學會了用直尺正確測量課桌的長邊。

3.在觀點碰撞時及時操作驗證。小學生的主要思維形式是直觀形象思維，教師通過適時開展操作活動引導學生對所學知識加以驗證，能夠幫助他們打破思維定式，有助于他們理解并獲取正確的結論。例如，在教學“認識線段”這一課時，筆者向學生出示了畫有不同線段的圖片，讓學生看一看、比一比，說出哪一條線段最長。在問題提出后，學生之間產生了分歧，他們開始爭論起來，都認為自己的答案是對的。此時，筆者又拋出問題：“請給出理由來驗證你的答案是正確的。”接下來，有的學生提議用尺量，這一提議獲得了大家的一致認同。最后，經過測量，他們的答案相同：一樣長。在這個“產生分歧—動手測量—確定同長”的過程中，學生深刻地認識到，當在某一個問題上出現矛盾點的時候，動手進行實際操作最有說服力，能有效解決問題。

（三）課后操作，提高實踐能力

操作活動是一個完整的、連續的過程，課內時間有限，有一些操作活動沒有辦法在課內完成，教師可以用課后作業的方式布置給學生，這既可以調動學生的學習興趣，又可以使學生通過操作達到鞏固知識的目的。例如，“厘米和米”這個知識點對于學生來說很抽象，在教學完知識點后，筆者布置了一項“量一量”的課后操作活動：請學生測量家中冰箱的高度、餐桌面的長和寬。學生通過對冰箱、餐桌面的測量，一方面加深了對米和厘米的認識與理解，另一方面體會到數學與生活的緊密聯系，從而感受到學數學、用數學的意義。

四、在反思中提升操作活動的價值

當學生通過操作活動明白了算理、理解了概念之后，教師要引導學生對操作的目的、過程、結果和作用進行回顧，梳理整個學習活動過程，加深其對操作結果的理解，以培養學生的反思習慣和反思能力，提升操作活動的價值。

例如，在“有余數的除法”相關內容的教學中，筆者借助算式“9÷2＝4……1”，引導學生通過擺小棒的方法懂得“除法有時是會有余數的”。在布置操作任務后，學生就開始動手擺一擺，將9根小棒按照每2根一份的方法來分，發現可以分成4份，還多出1根。此時，筆者就順勢引出“有余數的除法”。在總結全課時，筆者又追問學生：“在除法里，余數為什么必須比除數小？”當有學生欲言又止時，筆者立即引導學生回顧整個操作活動：“這9根小棒為什么直到余下1根時才不再分了呢？而不是余下更多呢？”學生在回顧反思中認識到：如果余下更多就還能夠再分，只有當余下1根時才不能繼續分，當分到不能再分時余下的才叫余數，也就是當“余數比除數小”時，才無法再分。由此，學生理解了有余數的除法算理。

（作者單位：江蘇省蘇州市金筑實驗小學）