復雜土質疏浚管道輸送阻力損失的一種計算方法

袁晨晨，蘇鋮，高昕，季保全，秦晨晨

（長江南京航道工程局，江蘇 南京 215000）

1 引言

隨著近年國民經濟的迅猛發展，江河湖泊、港口航道使用率不斷提高，航道內泥沙沉積愈發嚴重，疏浚航道勢在必行。在疏浚工程中，疏浚管道水力輸送阻力損失的前期重點之一，計算精度直接關系管道布置，泥泵數量、轉速與施工排距的確定，及成本測算，指導后續疏浚施工。

對于管道水力輸送阻力損失的計算，可采用Durand &Condolios 重力理論模型[1]，但該理論出發點為使全部顆粒進行懸浮輸送，計算結果明顯偏大；也可采用Jufin &Lopatin 模型[2]，或是Wilson 模型[3-4]，但此兩種計算方法阻力損失的誤差范圍一般僅能控制在大致15%以內[5]，精度對于實際疏浚施工的需求還是稍顯不足。

為規避上述計算理論的缺陷，本文匯總了現行的相關行業規范、指導手冊、文獻資料及現場相關施工經驗，提出管道阻力損失的一套較為詳細完整的計算方法，并以丹東港廟溝航道疏浚工程的管道阻力損失進行理論計算，實例驗證方法準確性，為后續類似工程管道輸送阻力損失的前期計算提供了一個精度較高的理論方法。

2 阻力損失計算方法

管道水力輸送總阻力損失按下式計算[6]：

式中：HZ為管道水力輸送總阻力損失(m)；Hf為沿程阻力損失(m)；Hj為局部阻力損失(m)；Hh為排高阻力損失(m)；Hd為動能阻力損失(m)。

2.1 沿程阻力損失

沿程阻力損失Hf按下式計算：

式中：λm為輸送泥漿的沿程阻力系數；L 為管道長度(m)；D 為管道管徑(m)；v 為管道中泥漿平均流速(m/s)；g 為重力加速度(m/s2)。

對于淤泥和未形成粘性土球的粘土顆粒的輸送，公式（2）中的泥漿沿程阻力系數λm淤粘可采用下式計算：

式中：λw為輸送清水的沿程阻力系數；ρm為泥漿密度(t/m3)。

不同管徑的清水沿程阻力系數可采用表1 中的數值，若管徑大小處于表中數值之間，則可采用插值法算出其清水沿程阻力系數λw。

表1 不同管徑的清水沿程阻力系數

對于砂土和形狀較圓滑的碎石類土顆粒的輸送，公式（2）中的泥漿沿程阻力系數λm砂石可采用下式計算[7]：

式中：C 為土顆粒體積濃度(%)；KD為實驗系數，取121；ρs為土顆粒密度(t/m3)粘土取2.74t/m3，粉土取2.70t/m3，砂土或碎石類土取2.67t/m3；vss為土顆粒沉降速度(m/s)；dsi為土體顆粒級配曲線上過篩量為10%、20%、50%、70%、90%的粒徑(m)。

公式（4）中的土顆粒體積濃度C(%)按下式計算：

式中：ρw為海水密度(t/m3)，4°C 時對應的海水密度為1.025t/m3，其余溫度下對應的海水密度可按下式計算：

式中：T 為海水溫度(°C)。

公式（4）中的土顆粒沉降速度vss，可根據G.G.斯托克斯定律來計算[8]：

式中：η 為海水的粘滯度(10-3Pa×s)；d 為土體顆粒粒徑(m)。

公式（3）和公式（5）中的泥漿密度ρm按下式計算：

式中：C泥漿為泥漿體積濃度(%)；ρ 為原狀土密度(t/m3)。

對于粉土顆粒的輸送，公式（2）中的泥漿沿程阻力系數λm粉可采用下式計算：

如項目現場疏浚土為復雜土質，則泥漿沿程阻力系數λm 可按地勘資料中提供的粘粒、粉粒、砂粒及碎石顆粒的含量占比，分別代入公式（3）、公式（4）及公式（9）中進行求解計算出加權值，該加權結果即為泥漿沿程阻力系數λm。

對于浮管、升降管、沉管、岸管等不同排泥管管道布設類型，以及不同管徑的管道，需分段計算不同類型管道的泥漿沿程阻力系數λm。按經驗，浮管、升降管的λm需額外乘以1.67 的管長系數，吸泥管、沉管的λm需額外乘以1.14 的管長系數。

將各段管道泥漿沿程阻力損失相加，即可得出管道總沿程阻力損失Hf的數值。

2.2 局部阻力損失

局部阻力損失Hj按下式計算：

式中：ξm為輸送泥漿的局部阻力系數，該系數與清水局部阻力系數ξw的關系，同泥漿沿程阻力系數λm與清水沿程阻力系數λw的關系，即已知清水局部阻力系數ξw，根據公式（3）、公式（4）和公式（9），可同樣求解出泥漿局部阻力系數ξm。

總清水局部阻力系數Σξw可由管道中球形接頭、閘閥、三通管及彎管等不同附件處的局部阻力系數ξw相加得出，若出現多個相同類型的附件亦須相加計算。不同附件處的局部阻力系數ξw取值見表2。

表2 不同附件處的清水局部阻力系數

此外，彎管處局部阻力系數ξw取值為：90°彎頭ξw取0.3；45°彎頭ξw取0.16；其余角度的彎管ξw按下式計算[9]：

式中：R為彎管曲率半徑(m)；α為彎管彎曲角度(°)。

當然，在現場管道排布與附件不明情況下，局部阻力損失Hj 也可近似按沿程阻力損失Hf數值的10%-20%估算，一般排泥管道很長時，局部阻力損失Hj可取沿程阻力損失Hf 的10%-12%。

2.3 排高阻力損失

排高阻力損失Hh按下式計算：

式中：y 為挖深，即水面距海底距離(m)；Z 為排高，即水面至排泥管出口中心的高度(m)。

2.4 動能阻力損失

動能阻力損失Hd按下式計算：

式中：vc為管路出口處的臨界流速(m/s)。

對于臨界流速vc的數值大小，本文中提供兩種計算方法，其中一種方法是按下式計算[10]：

另一種方法是將所輸送的泥漿進行分類，對于淤泥、平均粒徑ds≤0.05mm 的粘土及粉土，臨界流速vc按下式計算：

對于平均粒徑ds＞0.05mm 的砂土，臨界流速vc按下式計算：

各類疏浚土實際計算出的臨界流速值一般應處于表3 推薦的取值范圍內。如上述兩種方法的臨界流速計算值均符合表3 的推薦范圍，則取其中較大值作為最終vc的計算值。

表3 各類疏浚土的臨界流速推薦值

3 丹東廟溝航道疏浚工程阻力損失驗算

丹東港大東港區位于東港市南部，包括北部的廟溝航道、中部和南部的3 個港池及南部的20 萬噸礦石碼頭等區域，北部的廟溝航道區域包括1-13#從南到北依次排列的泊位，本次疏浚施工區域即為泊位區域，廟溝航道工程平面布置圖見圖1。投入“長獅18”絞吸挖泥船。

3.1 沿程阻力損失計算

根據廟溝航道區域的地勘資料和現場疏浚施工數據，原位土體中土顆粒各粒組總體含量大致占比見表4。

表4 不同土顆粒粒組含量占比

根據上述不同粒組占比數據，可繪制出相應的粒徑累計曲線，從而得出不同級配曲線過篩量對應的粒徑值dsi，進一步求得平均粒徑ds，詳見表5。

表5 不同級配曲線過篩量對應粒徑值

計算阻力損失所需的物理量取值見表6。

表6 計算阻力損失的相關物理量

通過上述參數可分別計算出吸泥管和排泥管泥漿沿程阻力系數λms、λmd，見表7。

表7 吸泥管和排泥管泥漿沿程阻力系數計算值

現場疏浚管道布置情況見表8。

表8 吸泥管和排泥管泥漿沿程阻力系數

根據公式（2）可計算出此次疏浚工程的管道輸送沿程阻力損失Hf 為136.98m。

3.2 局部阻力損失計算

根據現場疏浚管道布置情況，經統計的管道中各附件數據與清水局部阻力系數ξw數據見表9，附件中的彎管相關數據見表10。

表9 吸泥管不同附件的清水局部阻力系數統計

表10 彎管清水局部阻力系數統計

將表9 和表10 中統計出的各Σξw相加，根據公式（3）、公式（4）及公式（9）中的關系計算出相應的Σξm，再由公式(10)可計算出此次疏浚工程的管道輸送局部阻力損失Hj為19.067m。

3.3 排高阻力損失計算

根據現場疏浚施工情況，現場潮位在6-8m 之間，挖深y 為21.8m，排高Z 為7m，根據公式（12）可計算出此次疏浚工程的管道輸送排高阻力損失Hh為14.303m。

3.4 動能阻力損失計算

根據此次疏浚工程中的土顆粒平均粒徑ds 為0.113mm，屬于細砂粒范疇，故采用公式（16）計算臨界流速vc，結果為1.635m/s，由表3 可知此值偏小。再采用公式（14）計算臨界流速vc，結果為2.923m/s，符合表3 中細砂粒2.4-3.2 m/s 的流速范圍，因此臨界流速vc 確定為2.923m/s。根據公式(13)計算出此次疏浚工程的管道輸送動能阻力損失Hd為0.554m。

3.5 總阻力損失計算

根據公式（1）可得，此次疏浚工程的管道輸送總阻力損失HZ計算值為170.90m。根據現場疏浚施工實測數據，總阻力損失實測值平均為165m 左右，由此可見計算值與實測值誤差為3.6%，在可接受的范圍內，說明此方法計算的阻力損失精度較高。

4 結語

本文基于疏浚行業相關設計規范、文獻資料與現場施工經驗，提出了復雜土質管道輸送阻力損失的一種詳細的計算方法，并通過實例計算驗證了該方法的合理性。但與此同時，該計算結果仍然存在一定的誤差，分析誤差產生的原因，包括三個方面：一是對于粉土顆粒的泥漿沿程阻力系數λm 粉的計算方法，本文方法是簡單地將粘土顆粒和砂土顆粒的計算公式取平均；二是浮管、升降管的鋼管部分λm 所乘1.67 的管長系數偏大，造成計算結果偏大；三是土顆粒中粗粒組含量取值不夠精準且偏高，也導致了結果偏大，后續有待進一步研究和改進。