真三向應(yīng)力作用下深部儲(chǔ)層砂巖滲透率各向異性實(shí)驗(yàn)研究1)

王者超 易云佳 閔忠順 馮 浩

* (遼寧省深部工程與智能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽 110819)

? (中國石油天然氣股份有限公司遼河油田分公司,遼寧盤錦 124000)

引言

地下儲(chǔ)氣庫是解決城市用氣短缺,有效調(diào)節(jié)用氣峰谷差的特殊地質(zhì)體,然而,由于我國地下儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)層埋深較大,應(yīng)力條件復(fù)雜,且均質(zhì)性較差,因此建設(shè)和運(yùn)營都面臨著一定的挑戰(zhàn)[1-3].地下儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)層巖石的滲透率是制定儲(chǔ)庫注采氣方案時(shí)的重要參數(shù).準(zhǔn)確表達(dá)儲(chǔ)層滲透率是儲(chǔ)氣庫生產(chǎn)運(yùn)行中的關(guān)鍵問題[4].地下儲(chǔ)氣庫的儲(chǔ)層主要由砂巖等沉積巖組成.在沉積過程中,巖石顆粒會(huì)按照水流方向排列,導(dǎo)致顆粒的長軸主要平行于該方向.因此,儲(chǔ)層砂巖在結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上呈現(xiàn)出各向異性[5-6].通常認(rèn)為,儲(chǔ)層砂巖中的滲透率各向異性是由具有優(yōu)先取向的粒級或?qū)蛹壏蔷|(zhì)性引起的,特別是在硅質(zhì)碎屑砂巖中更為明顯[7].層狀非均質(zhì)性可能導(dǎo)致儲(chǔ)層連續(xù)層的滲透率相差幾個(gè)數(shù)量級,并呈現(xiàn)出明顯的各向異性[8-9].另一方面,地下儲(chǔ)氣庫具有強(qiáng)注強(qiáng)采的特點(diǎn).隨著儲(chǔ)層深度和注采氣強(qiáng)度的變化,儲(chǔ)層應(yīng)力和孔隙壓力也會(huì)不斷變化.在這個(gè)過程中,儲(chǔ)層的靜態(tài)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化,從而影響孔隙中正常的流體流動(dòng),并誘導(dǎo)儲(chǔ)層滲透率的各向異性[10].因此,研究儲(chǔ)層砂巖的滲透率及其各向異性在施加總應(yīng)力和孔隙壓力下的變化規(guī)律是一項(xiàng)非常必要的工作.這項(xiàng)研究對于儲(chǔ)氣庫的高效建庫和安全運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義.

總應(yīng)力和孔隙壓力對巖石滲透率的影響以及巖石滲透率各向異性一直是巖石力學(xué)和滲流領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一.目前,對于巖石滲透率的實(shí)驗(yàn)研究主要涉及砂巖[11]、煤巖[12]、頁巖[13]和花崗巖[14]等不同類型的巖石.國內(nèi)外的許多學(xué)者已經(jīng)對巖石滲透率隨總應(yīng)力或孔隙壓力的變化規(guī)律進(jìn)行了大量的研究工作[15-20].Wang 等[21]等通過力學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),砂巖滲透率隨壓力的變化幅度很大,最高可達(dá)50%,此外,還建立了壓力與巖石微孔結(jié)構(gòu)變化的關(guān)系.喬麗蘋等[22]提出一種新的有效應(yīng)力原理,并通過實(shí)驗(yàn)測定多組不同外部應(yīng)力條件和孔隙壓力條件下巖石的滲透率,得出滲透率與孔隙壓力存在指數(shù)關(guān)系.近年來,隨著真三軸滲流實(shí)驗(yàn)裝置的不斷發(fā)展,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開始開展真三向應(yīng)力狀態(tài)下的三維滲透率測試研究.李銘輝[23]通過分析巖石的應(yīng)力關(guān)系,推導(dǎo)真三向應(yīng)力下儲(chǔ)層巖石滲透率與各主應(yīng)力的關(guān)系,并開展?jié)B透率實(shí)驗(yàn)對提出的滲透率模型進(jìn)行了驗(yàn)證.張羽等[24]研究真三向應(yīng)力狀態(tài)下立方體煤樣滲透率敏感性,發(fā)現(xiàn)真三向應(yīng)力作用下煤樣水平最大主應(yīng)力對樣品水平方向滲透率的影響程度大于水平最小主應(yīng)力.Li 等[25]對3 種主應(yīng)力對滲透率的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)滲透應(yīng)力敏感系數(shù)與應(yīng)力狀態(tài)和加載路徑無關(guān),并提出滲透率張量主分量的對數(shù)與主應(yīng)力之間的線性關(guān)系.Nasseri 等[26]利用真三軸地球物理成像儀對楓丹白露砂巖進(jìn)行了靜水壓力、常規(guī)三軸和真三軸狀態(tài)下的流固耦合實(shí)驗(yàn),研究不同 σ2/σ3應(yīng)力比對滲透率的影響.

另一方面,在巖石滲透率各向異性方面,也已經(jīng)取得了一系列的研究成果[27-30].Clavaud 等[31]研究砂巖孔隙空間幾何形狀對滲透率各向異性的影響,發(fā)現(xiàn)砂巖的滲透率各向異性與層理的存在有很好的相關(guān)性.Benson 等[18]在靜水壓力條件下研究孔隙空間各向異性與巖石滲透率各向異性之間的關(guān)系,不同類型的砂巖在垂直于層理和平行層理方向的滲透率存在明顯的各向異性.Chen 等[32]首先研究砂巖氣層開采過程中滲透率各向異性的演化,然后改進(jìn)各向異性條件下基于砂巖應(yīng)力應(yīng)變的滲透率模型,最后定量研究滲透率各向異性比對側(cè)向井網(wǎng)的影響.

通過這些研究成果可以發(fā)現(xiàn),以往許多滲透率測量工作大都是在單軸應(yīng)力條件或常規(guī)三軸應(yīng)力條件下進(jìn)行的.目前,國內(nèi)真三向應(yīng)力下的三維滲透率測試研究還處于初步階段,因此對于在真三向應(yīng)力作用下的滲透率演化規(guī)律的研究還相對較少.而地下儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)層所處的真實(shí)應(yīng)力場是三向不等壓的,研究儲(chǔ)層在真三向應(yīng)力下的滲透率演化規(guī)律十分有必要.此外,以往的研究主要集中在滲透率與主應(yīng)力的相互關(guān)系,有關(guān)真三向應(yīng)力下孔隙壓力與巖石滲透率的關(guān)系、孔隙壓力引起的滲透率各向異性的研究工作較少,當(dāng)涉及孔隙壓力的作用時(shí),學(xué)者們普遍根據(jù)Terzaghi 有效應(yīng)力原理將其等效處理.國外學(xué)者Carroll[33]推導(dǎo)有效應(yīng)力定律,用來描述孔隙流體壓力對各向異性飽和多孔巖石線彈性響應(yīng)的影響,指出了對于一般各向異性,有效應(yīng)力和施加總應(yīng)力之間的差異不是靜水壓力.因此,孔隙壓力對巖石滲透率各向異性的影響是不可忽略的.

本文針對儲(chǔ)層砂巖滲透率原生各向異性和誘發(fā)各向異性,開展真三向應(yīng)力條件下總應(yīng)力和孔隙壓力共同作用下的儲(chǔ)層砂巖滲透率演化的實(shí)驗(yàn)研究,采用穩(wěn)態(tài)法測量真三向總應(yīng)力和孔隙壓力共同作用下儲(chǔ)層砂巖的三維滲透率,分析儲(chǔ)層砂巖的三維滲透率的演化規(guī)律和滲透率的各向異性特征,為地下儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)層的評價(jià)和儲(chǔ)氣庫運(yùn)行提供重要參數(shù)和參考依據(jù).

1 研究方法

1.1 樣品準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)巖芯取自中國東北部S6 儲(chǔ)氣庫豎直井儲(chǔ)層段,S6 儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)層地層構(gòu)造帶為北東向長軸背斜,構(gòu)造幅度-2320～-2700 m,地層傾角3°～13°.巖芯采樣深度為-2462～-2480 m,巖芯層理構(gòu)造比較明顯,在有明顯層理的部位沿水平方向加工了5 塊25 mm×25 mm×50 mm 的長方體標(biāo)準(zhǔn)樣品,加工時(shí)讓長方體一組25 mm×50 mm 的端面沿著巖芯的層理面.建立笛卡爾坐標(biāo)系OXYZ,使Z軸垂直于樣品的層理面,假設(shè)垂直層理方向?yàn)樯皫r的一個(gè)滲透率主值方向,并且假設(shè)垂直層理方向的滲透率主值為kz,讓長方體樣品另外兩組端面分別垂直于X,Y軸,這樣有利于后續(xù)的滲流實(shí)驗(yàn)確定樣品互相垂直的3 個(gè)平面上滲透率的差異,便能獲取巖樣滲透率的各向異性信息.原始巖芯及實(shí)驗(yàn)樣品見圖1.本研究使用Axioskop 40 Apol 偏光顯微鏡對樣品進(jìn)行薄片鑒定,確定它的礦物組成.實(shí)驗(yàn)所選用的砂巖可定義為長石砂巖,它的礦物學(xué)成分主要有石英60%、長石25% (斜長石、微斜長石和堿性長石)、巖屑15%(黏土巖屑、硅質(zhì)巖屑和變質(zhì)巖屑)、少量云母樣品孔隙度采用真空飽水法測量,樣品孔隙度和密度見表1.樣品孔隙度的范圍為17.781%～19.932%,樣品的密度在2.016～2.079 g/cm3之間.

表1 砂巖樣品的孔隙度和密度Table 1 Porosity and density of sandstone samples

圖1 原始巖芯和樣品Fig.1 Original core and specimen

1.2 滲透率測量方法

目前,測量巖石滲透率的主要方法包括穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法(壓力脈沖法).其中,穩(wěn)態(tài)法包括基于入口/出口端的壓力和基于入口/出口端的氣體流量這4 種方法[34].國內(nèi)相關(guān)研究大多數(shù)是基于出口端流量法[35-36],這種方法對測試儀器要求比較低且滲透率計(jì)算簡單,缺點(diǎn)是當(dāng)測試介質(zhì)滲透率低于10-18m2時(shí),出口端的流量很小.壓力脈沖法采用變化的壓力信號,如果壓力梯度相同,其孔隙流體的擴(kuò)散速度大于穩(wěn)態(tài)法,并且這個(gè)方法的壓力平衡時(shí)間和脈沖壓力的大小都會(huì)影響測試結(jié)果的準(zhǔn)確性.對高滲樣品而言,壓力平衡時(shí)間非常短不能保證測試結(jié)果的可靠性.考慮到本實(shí)驗(yàn)所用砂巖孔隙度大,滲透率相對較高,因此選用基于出口端流量的穩(wěn)態(tài)法作為滲透率測試方法.

基于出口端流量的穩(wěn)態(tài)法滲透率計(jì)算公式如下[34]

式中,k為滲透率;μ為氣體的動(dòng)力黏度;Q為出口端氣體流量;A為氣體滲流面的樣品橫截面積;l為樣品長度;Pin為樣品上游的氣體壓力;Pout為樣品下游的氣體壓力.

當(dāng)流量計(jì)測得的流量達(dá)到穩(wěn)定時(shí),記錄此時(shí)的平均流量Q,則可以計(jì)算得到樣品的滲透率.

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用東北大學(xué)自主研制的兩剛一柔型硬巖真三軸應(yīng)力-滲流耦合裝置,實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖如圖2(a)所示.該裝置主要由伺服加載系統(tǒng)、氣體滲流系統(tǒng)、三軸壓力室和測試系統(tǒng)4 個(gè)部分組成.其中設(shè)備的最大主應(yīng)力和中間主應(yīng)力通過軸向壓頭提供,最小主應(yīng)力通過液壓油泵提供,壓力室內(nèi)部采用了專門的滲流夾具,如圖2(b)所示.設(shè)備輸出的最大應(yīng)力 σ1,σ2和 σ3分別為1200,1200 和100 MPa,加載框架的剛度大于16 GN/m.通過高精度線性可變位移傳感器(LVDT)監(jiān)測記錄樣品的變形,通過調(diào)節(jié)減壓閥和背壓閥組合控制被測巖樣中的氣體壓力,氣體管路系統(tǒng)所能承受的最大氣壓為8 MPa.壓力室的氣體管路上下游端均安裝了高精度氣體壓力傳感器(型號MIROSENSOR M20,量程0～10 MPa,精度0.1% FS)監(jiān)測氣體壓力,出口端安裝了體積流量計(jì)(型號Sevenstar CS200,量程0～10 m/s,精度0.2% FS)測量出口端的氣體流量.

圖2 硬巖真三軸應(yīng)力-滲流耦合裝置Fig.2 True triaxial stress-seepage coupling device for hard rock

1.4 應(yīng)力水平選取

在地下儲(chǔ)氣庫的實(shí)際運(yùn)行中,除了井口附近的儲(chǔ)層,大范圍的儲(chǔ)層均處于彈性變形狀態(tài).本研究將施加的總應(yīng)力水平控制在砂巖的彈性范圍內(nèi).此外,滲流實(shí)驗(yàn)考慮了對同一塊樣品進(jìn)行X,Y,Z3 個(gè)方向的3 次滲透率測試,但為盡量減小每次實(shí)驗(yàn)對后續(xù)實(shí)驗(yàn)的影響,最大加載應(yīng)力也應(yīng)保證砂巖變形在彈性范圍內(nèi).因此,先測量了砂巖巖樣的真三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線.真三軸壓縮實(shí)驗(yàn)施加的中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力根據(jù)儲(chǔ)氣庫運(yùn)行期間儲(chǔ)層最小有效應(yīng)力確定,其中 σ2和 σ3分別為37 MPa 和17 MPa.實(shí)驗(yàn)測得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3 所示,砂巖樣品在此應(yīng)力條件下的峰值強(qiáng)度為89.5 MPa,樣品的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出的軟化特性不明顯,其應(yīng)力-應(yīng)變曲線是應(yīng)變硬化型的.根據(jù)砂巖的 ε1與 σ1-σ3曲線(圖4(a)),并對該曲線求導(dǎo),獲得它的一階導(dǎo)數(shù)曲線圖(圖4(b)),找到一階導(dǎo)數(shù)快速下降點(diǎn)(即 ε1為0.616%,一階導(dǎo)數(shù)為tan59.9333°的點(diǎn)),此點(diǎn)之后樣品的應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率大幅下降,可將此點(diǎn)視為砂巖的彈性極限,彈性極限為58 MPa.

圖3 砂巖真三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 True triaxial stress-strain curve of sandstone

圖4 砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of sandstone

1.5 實(shí)驗(yàn)方案

本滲流實(shí)驗(yàn)施加的總應(yīng)力依據(jù)取樣深度(-2465 m)并通過譚成軒[37]提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到.地應(yīng)力隨深度變化方程為

式中,H為深度;σmax為最大水平主應(yīng)力;σmin為最小水平主應(yīng)力;σv為垂直應(yīng)力.

計(jì)算得到 σmax=58.209 MPa,σmin=38.475 MPa,σv=61.625 MPa.根據(jù)S6 儲(chǔ)氣庫工程資料,S6 儲(chǔ)氣庫運(yùn)行期間儲(chǔ)層孔隙壓力為8～24.6 MPa,該壓力區(qū)間是通過地下儲(chǔ)氣庫設(shè)計(jì)指標(biāo)和S6 儲(chǔ)氣庫地層條件確定的.當(dāng)孔隙壓力最小時(shí)地層有效應(yīng)力最大,假設(shè)有效應(yīng)力系數(shù)為1,由此條件設(shè)計(jì)了室內(nèi)滲流實(shí)驗(yàn)的最大加載水平 σ1,σ2和 σ3分別為56 MPa,53 MPa 和33 MPa;最小加載水平為 σ1,σ2和 σ3分別為40 MPa,37 MPa 和17 MPa.由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備氣體管路所能承受的最大壓力為8 MPa,本實(shí)驗(yàn)施加的孔隙壓力并未根據(jù)實(shí)際工程條件設(shè)置,實(shí)驗(yàn)設(shè)置的最小孔隙壓力為0.4 MPa,最大孔隙壓力為6 MPa.

選擇具有層理的砂巖樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn),樣品視為橫向各向同性材料.采用純度為99.9%的氮?dú)庠诔?5 °C 下進(jìn)行實(shí)驗(yàn).同一塊巖樣進(jìn)行3 組實(shí)驗(yàn),分別測試樣品X,Y,Z3 個(gè)方向的滲透率,測試其中一個(gè)方向滲透率時(shí),長方體樣品另外兩個(gè)方向用熱縮管套進(jìn)行密封,以防止氣體從側(cè)邊泄露.應(yīng)力施加方向、氣體滲流方向和層理的關(guān)系如圖5 所示.

圖5 應(yīng)力加載與層理方位關(guān)系圖Fig.5 Graph of relationship between stress loading and bedding orientation

每組實(shí)驗(yàn)分成3 個(gè)階段: 階段1 測定巖樣的初始滲透率,在靜水壓力和恒定的孔隙壓力下,測量該組滲流方向的滲透率作為巖樣在該方向上的初始滲透率;階段2 研究主應(yīng)力對滲透率的影響,在真三軸應(yīng)力狀態(tài)下,保持孔隙壓力恒定,分別單獨(dú)改變3 個(gè)方向的主應(yīng)力大小,測量該組滲流方向上的滲透率;階段3 研究孔隙壓力對滲透率的影響,在真三軸應(yīng)力狀態(tài)下,保持3 個(gè)主應(yīng)力恒定,改變孔隙壓力大小,測量該組滲流方向上的滲透率.具體的實(shí)驗(yàn)步驟如下.

(1) 靜水壓力加載: 液壓系統(tǒng)壓力設(shè)置為3 MPa,以0.1 MPa/s 的速率加載,直至各方向應(yīng)力達(dá)到3 MPa 的設(shè)置值,3 MPa 的靜水壓力能防止氣體從熱縮管套與巖樣的接觸面泄露.

(2) 打開高壓氮?dú)馄砍隹陂y門,調(diào)節(jié)上游的減壓閥和下游的背壓閥,使得上游壓力穩(wěn)定在0.5 MPa,下游壓力穩(wěn)定在0.3 MPa,此時(shí)巖樣中心孔隙壓力約為0.4 MPa,實(shí)驗(yàn)中巖樣內(nèi)的孔隙壓力視為壓力穩(wěn)定時(shí)上下游壓力的平均值.待出口流量穩(wěn)定后,讀取流量計(jì)讀數(shù),計(jì)算得到巖樣初始滲透率.階段1 實(shí)驗(yàn)完成.

(3) 真三向應(yīng)力加載: 加載速度為0.1 MPa/s,3 個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行應(yīng)力加載,直至各方向應(yīng)力達(dá)到最小加載水平,即 σ1,σ2和σ3分別為40 MPa,37 MPa 和17 MPa 的設(shè)置值.首先保持孔隙壓力為0.4 MPa 不變,σ2和σ3分別恒定為37 MPa 和17 MPa,σ1從40 MPa 開始增加,每增加4 MPa 測試一次樣品滲透率,直至增加到56 MPa,共測量5 次滲透率.然后 σ1和 σ3分別恒定為56 MPa 和17 MPa,σ2從37 MPa 增加到53 MPa,同樣每增加4 MPa 測試一次樣品滲透率.最后 σ1和 σ2分別恒定為56 MPa 和53 MPa,σ3從17 MPa 增加到33 MPa,同樣每增加4 MPa 測試一次樣品滲透率,總共測試13 次滲透率.階段2 實(shí)驗(yàn)完成.應(yīng)力加載路徑如圖6(a)所示.

圖6 滲流實(shí)驗(yàn)加載路徑Fig.6 Loading path of seepage test

(4) 保持 σ1,σ2和σ3分別恒定為56 MPa,53 MPa 和33 MPa,施加的3 個(gè)主應(yīng)力依據(jù)儲(chǔ)氣庫運(yùn)行期間儲(chǔ)層最大的有效應(yīng)力確定,即 σ1,σ2和 σ3分別恒定為56 MPa,53 MPa 和33 MPa.調(diào)節(jié)上下游閥門,使孔隙壓力從0.4 MPa 依次增加至2 MPa,4 MPa,6 MPa,期間保持樣品上下游壓差不變,即上下游壓力差恒為0.2 MPa.待流量穩(wěn)定后讀取流量計(jì)讀數(shù),共測試4 次樣品滲透率.階段3 實(shí)驗(yàn)完成.應(yīng)力加載路徑如圖6(b)所示.

(5) 先卸載氣體壓力,再卸載主應(yīng)力.更換氣體滲流方向,重新安裝熱縮管套和樣品,重復(fù)上述(1)～(4)實(shí)驗(yàn)步驟,完成剩余兩組滲透率測試實(shí)驗(yàn).

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 巖樣初始滲透率

樣品滲透率根據(jù)公式(1)計(jì)算.砂巖中原始的孔隙是氣體滲流的主要通道,滲流實(shí)驗(yàn)中測試靜水壓力為3 MPa 時(shí)的每個(gè)方向的滲透率為該方向的初始滲透率.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到巖樣X,Y,Z3 個(gè)方向的初始滲透率見表2.

表2 砂巖初始滲透率Table 2 Initial permeability of sandstone

2.2 總應(yīng)力對巖樣滲透率的影響

3 個(gè)方向滲透率與施加總應(yīng)力之間對應(yīng)關(guān)系的具體測試結(jié)果詳見圖7.S6 儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)層砂巖滲透率很高,由圖7 可得出,σ1,σ2和 σ3從40 MPa,37 MPa 和17 MPa 加載至56 MPa,53 MPa 和33 MPa 的過程中,平行層理方向的滲透率kx為100.94～113.98 mD,ky為98.34～111.41 mD,垂直層理方向的滲透率kz為54.98～63.29 mD.樣品在X,Y,Z3 個(gè)方向上都表現(xiàn)出了隨施加的總應(yīng)力增加滲透率逐漸減小的趨勢,整個(gè)加載過程儲(chǔ)層砂巖的滲透率并沒有出現(xiàn)數(shù)量級的改變,滲透率隨施加總應(yīng)力連續(xù)減小的趨勢表明在增壓過程中樣品內(nèi)未產(chǎn)生明顯裂縫.隨著各主應(yīng)力的增加,砂巖樣品內(nèi)部骨架顆粒之間的孔隙進(jìn)一步被壓縮,樣品內(nèi)部的孔隙和喉道閉合程度提高,滲流通道進(jìn)一步減少,進(jìn)而導(dǎo)致滲透率逐步降低.從總體上看,不同應(yīng)力下滲透率與應(yīng)力之間服從函數(shù)關(guān)系.其中,平行層理面方向(X方向和Y方向)的滲透率變化率大于垂直層理面方向(Z方向)的滲透率變化率,但各個(gè)主應(yīng)力引起的兩個(gè)平行層理面方向的滲透率增量并不相等,垂直于氣體流動(dòng)方向的主應(yīng)力引起的滲透率增量大于與氣體流動(dòng)方向相同的主應(yīng)力引起的滲透率增量.當(dāng) σ1從40 MPa 增加到56 MPa,σ3從17 MPa 增加到33 MPa 時(shí),滲透率下降的速度基本保持不變;當(dāng) σ2從36 MPa 增加到52 MPa 時(shí),滲透率下降的速度略微減小.在X方向上滲透率隨主應(yīng)力的增加分別下降了2.21%,6.45%和3.18%;在Y方向上滲透率隨主應(yīng)力的增加分別下降了2.11%,3.40% 和6.65%;在Z方向上滲透率隨主應(yīng)力的增加分別下降了2.38%,5.49% 和5.85%.

圖7 砂巖滲透率與主應(yīng)力的關(guān)系曲線圖Fig.7 Relationship between permeability and principal stress of sandstone

2.3 孔隙壓力對巖樣滲透率的影響

3 個(gè)方向滲透率與孔隙壓力之間對應(yīng)關(guān)系的具體測試結(jié)果如圖8.在施加的主應(yīng)力相同情況下,孔隙壓力越大,砂巖3 個(gè)方向滲透率越大,其變化規(guī)律為正相關(guān)關(guān)系.當(dāng)巖石內(nèi)部孔隙壓力增大時(shí),其喉部逐漸打開,微孔體積也逐漸增大,導(dǎo)致其允許流體通過的能力逐漸變大,此后巖樣表現(xiàn)出滲透性的增強(qiáng).在X方向上滲透率隨孔隙壓力的增加而增大了3.47 %;在Y方向上滲透率隨孔隙壓力的增加而增大了4.20 %;在Z方向上滲透率隨孔隙壓力的增加而增大了3.42 %.3 個(gè)方向的滲透率變化率并不相同,其中,平行層理方向的滲透率變化率明顯大于垂直層理方向的滲透率變化率.此現(xiàn)象說明了孔隙流體壓力對各向異性飽和多孔巖石線彈性響應(yīng)并不是各向同性的,對于儲(chǔ)層砂巖滲透率而言,有效應(yīng)力和施加應(yīng)力之間對滲透率的影響的差異不能等同于靜水壓力對滲透率的影響.

圖8 砂巖滲透率與孔隙壓力的關(guān)系曲線圖Fig.8 The relationship between permeability and pore pressure of sandstone

3 分析與討論

3.1 滲透率各向異性分析

不同流動(dòng)方向的滲透率比稱為滲透率各向異性比(permeability anisotropy ratio),即,當(dāng)PARij=1時(shí),滲透率為各向同性.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的滲透率數(shù)據(jù),分別計(jì)算了各主應(yīng)力和孔隙壓力加載全過程的滲透率增量值,滲透率增量值如圖9 所示.根據(jù)初始滲透率和加載過程的滲透率增量值分別計(jì)算了初始滲透率各向異性比,加載主應(yīng)力引起的增量滲透率各向異性比和加載孔隙壓力引起的增量滲透率各向異性比(表3),滲透率各向異性比如圖10 所示.根據(jù)實(shí)驗(yàn)加載過程的滲透率增量和表3 中計(jì)算的各向異性比數(shù)據(jù),通過分析主應(yīng)力方向、層理方向和氣體滲流方向的關(guān)系,可以得到如下結(jié)論.

表3 砂巖滲透率各向異性比Table 3 Permeability anisotropy ratio of sandstone

圖9 加載全過程巖樣三維滲透率增量圖Fig.9 Three-dimensional permeability increment map of rock sample during loading process

圖10 巖樣滲透率各向異性比圖Fig.10 Permeability anisotropy ratio of rock sample

(1)平行層理方向即X和Y方向的初始滲透率各向異性比為1.038,各向異性比接近1,說明X和Y方向的初始滲透率幾乎相等.而平行層理與垂直層理的初始滲透率各向異性比為1.701,說明平行層理與垂直層理方向的初始滲透率存在較強(qiáng)的各向異性.

(2)Z方向應(yīng)力增量 Δσz引起的滲透率增量中,滲透率增量各向異性比PARxy為1.026,說明σz對XY層理面內(nèi)的兩個(gè)滲透率kx和ky的影響幾乎相同,同樣,孔隙壓力對kx和ky的影響也幾乎相同;

(3) 應(yīng)力增量 Δσx和應(yīng)力增量 Δσy引起的滲透率增量中,滲透率增量各向異性比PARxy分別為0.682和1.409,說明X方向的應(yīng)力對kx的作用小于對ky的作用,而Y方向的應(yīng)力對ky的作用小于對kx的作用,即與滲流方向垂直的應(yīng)力對滲透率的影響大于與滲流方向平行的應(yīng)力對滲透率的影響.

(4)應(yīng)力增量 Δσy和應(yīng)力增量 Δσz引起的滲透率增量中,滲透率增量各向異性比PARxy分別為1.409和1.026,說明Z方向的應(yīng)力對kx的作用大于Y方向的應(yīng)力對kx的作用,即與層理垂直的應(yīng)力對平行層理方向滲透率的影響大于與層理平行的應(yīng)力對平行層理方向滲透率的影響.

(5)孔隙壓力增量 ΔP引起的滲透率增量中,滲透率增量各向異性比PARxy為1.042,而各向異性比PARxz和PARyz分別為1.450 和1.455,說明孔隙壓力對kx的作用和對ky的作用幾乎相同,但孔隙壓力對kx的作用和對ky的作用大于對kz的作用,說明了孔隙流體壓力對各向異性飽和多孔巖石線彈性響應(yīng)并不是各向同性的,孔隙壓力對滲透率的作用同樣也存在各向異性.

這些計(jì)算結(jié)果表明,有層理的儲(chǔ)層砂巖滲透性各向異性受層理方向的影響較大,這說明儲(chǔ)層砂巖層理面方向有利于流體的滲流.而應(yīng)力方向與滲流方向的關(guān)系也對滲透率各向異性有較大的影響,通過分析發(fā)現(xiàn),應(yīng)力變化引起的砂巖滲透率各向異性最高達(dá)到4.771.此外,孔隙壓力的作用并不等同于靜水壓力的作用,孔隙壓力也會(huì)誘發(fā)滲透率各向異性,且誘發(fā)的滲透率各向異性主要與層理方向有關(guān).實(shí)驗(yàn)結(jié)果定量確定了S6 地下儲(chǔ)氣庫儲(chǔ)層砂巖滲透率的各向異性程度,并根據(jù)不同方向的滲透率計(jì)算了滲透率各向異性比.這些結(jié)果將更加準(zhǔn)確地預(yù)測儲(chǔ)層滲透率的變化,為地下儲(chǔ)氣庫的儲(chǔ)層性能評價(jià)提供可靠的技術(shù)支持.

3.2 滲透率各向異性機(jī)理

分析了巖樣垂直層理方向和平行層理方向的鑄體薄片圖像(圖11).由圖11 可知,儲(chǔ)層砂巖巖石顆粒在垂直層理方向上呈現(xiàn)出明顯的中細(xì)粒互層現(xiàn)象,具有明顯的層狀非均質(zhì)性,而平行層理方向的巖石顆粒粒徑則十分均勻.

圖11 巖樣鑄體薄片圖(a,b,c 為垂直層理方向鑄體薄片圖;d,e,f 為平行層理方向鑄體薄片圖)Fig.11 Thin sections of rock samples (a,b,c are thin sections of cast in vertical bedding direction;d,e,f are cast thin sections in parallel bedding direction)

將儲(chǔ)層砂巖的中粗粒層巖石顆粒理想化為直徑較大的均勻球體,細(xì)粒層巖石顆粒理想化成直徑較小的均勻球體,互層均勻排列,如圖12(a)所示.巖石滲透率大小主要取決于連通孔隙最小喉道的尺寸.

圖12 儲(chǔ)層砂巖微觀模型圖Fig.12 Microscopic model of reservoir sandstone

(1)當(dāng)滲流方向平行于層理時(shí),由于中粗粒層中連通孔隙的喉道尺寸大,對滲透率影響占主要作用,而當(dāng)滲流方向垂直于層理時(shí),細(xì)粒層喉道尺寸小于中粗粒層,滲透率由細(xì)粒層喉道尺寸決定.因此平行層理方向的初始滲透率大于垂直層理方向的初始滲透率.

(2)如圖12(b)所示,氣體在連通的孔隙中流動(dòng)時(shí),與滲流方向垂直的應(yīng)力使得滲流方向上的部分喉道封閉,導(dǎo)致該方向的滲透率降低;而當(dāng)應(yīng)力與滲流方向平行時(shí),該方向上的喉道大小幾乎不受影響,對滲透率的影響較小.這可以解釋實(shí)驗(yàn)中觀察到的與滲流方向垂直的應(yīng)力對滲透率的影響大于與滲流方向平行的應(yīng)力對滲透率的影響的現(xiàn)象.

(3)如圖12(c)所示,與層理垂直的應(yīng)力(σz)不僅對巖石顆粒有壓實(shí)作用,而且會(huì)使得細(xì)粒層巖石顆粒鑲嵌填充中粗粒層的孔隙,導(dǎo)致層理方向連通孔隙的迂曲度增加;而與層理平行的應(yīng)力(σx)只會(huì)對層理的巖石顆粒有壓實(shí)作用.這能解釋實(shí)驗(yàn)中觀察到的與層理垂直的應(yīng)力對平行層理方向滲透率的影響大于與層理平行的應(yīng)力對平行層理方向滲透率的影響的現(xiàn)象.

4 結(jié)論

本研究利用真三軸滲流實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了真三軸應(yīng)力和孔隙壓力作用下儲(chǔ)層砂巖3 個(gè)相互垂直方向的滲透率測試實(shí)驗(yàn),得到了彈性階段儲(chǔ)層砂巖各向異性滲透率與各主應(yīng)力和孔隙壓力之間的變化關(guān)系.主要結(jié)論如下.

(1)儲(chǔ)層砂巖不同方向的初始滲透率具有明顯的各向異性特征,各向異性與層理方向密切相關(guān).平行層理與垂直層理的初始滲透率各向異性比為1.7,平行層理方向的滲透率高于垂直層理方向.

(2)外部施加的總應(yīng)力與滲透率呈負(fù)相關(guān),當(dāng)在3 個(gè)不同方向上施加的應(yīng)力增量相同,但同一方向的滲透率增量不同時(shí).與滲流方向垂直的應(yīng)力對滲透率的影響大于與滲流方向平行的應(yīng)力對滲透率的影響;當(dāng)應(yīng)力方向都垂直于滲流方向時(shí),與層理垂直的應(yīng)力對滲透率的影響大于與層理平行的應(yīng)力對滲透率的影響.

(3)孔隙壓力與滲透率呈正相關(guān),施加的孔隙壓力增量相同時(shí),不同方向的滲透率增量不同.孔隙流體壓力對各向異性飽和多孔巖石線彈性響應(yīng)并不是各向同性的,孔隙壓力對滲透率的作用主要取決于層理方向,孔隙壓力引起的滲透率增量在垂直層理和平行層理方向上存在較大差異.

(4)外部施加的應(yīng)力增量引起的滲透率增量比孔隙壓力增量引起的滲透率增量更高.