基于計算流體力學的體育館風驅雨環境數值模擬分析

張慎, 王義凡, 楊澤旺, 程明, 辜文飛, 孟凡凱, 李霆

(中南建筑設計院股份有限公司, 武漢 430071)

綠色低碳建筑背景下,針對體育建筑的風、光、聲、熱環境以及視野等自然環境和使用功能性能仿真和優化分析,逐漸在建筑設計階段得到重視和廣泛應用[1-3]。然而在建筑方案設計階段,鮮有成熟計算方法考慮降雨環境對建筑外立面沖刷以及觀眾看臺環境舒適性影響。不同于大多數體育場屋頂設計僅考慮垂直降雨,實際降雨過程受到大氣邊界層水平風力作用驅動會發生斜雨現象。這種風雨耦合作用會顯著影響體育場館建筑外立面受到的雨水分布以及觀眾看臺區域上方屋面擋雨作用[4]。因此,在設計階段開展建筑風驅雨環境性能分析,對于體育建筑的外立面溫濕源分析、外立面排水設計以及觀眾區域擋雨性能設計等具有重要積極的工程價值。

實測研究表明,大氣降雨過程中存在不同大小粒徑雨滴,并且滿足雨滴譜概率分布特性[5]。建筑工程場地周圍風雨環境受當地逐時降水、風速風向等多因素影響[6],很難在建筑設計階段基于水文資料開展實測研究。在國外早期,Persoon等[7]采用基于拉格朗日框架的二維簡化計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)方法,詳細調研并分析了不同懸挑式體育場館屋蓋橫截面形式對觀眾看臺區域風雨環境影響,結果發現向下坡度的屋蓋形式會優化風驅雨環境,從而可提供更好的避雨環境。Gholamalipour等[8]針對過去風驅雨數值模擬方法進行了總結,發現風驅雨強度結果依賴CFD多相流求解方法和三維模型湍流特征模擬。目前國外比較認可的風驅雨計算方法主要基于歐拉-歐拉多相流計算模型。Kubilay等[9]提出了一種基于歐拉-歐拉多相流計算模型,針對三維建筑風驅雨效應開展了方法驗證,結果表明歐拉方法相對于拉格朗日方法明顯提高了計算效率,與實測數據的平均誤差控制在10%左右。Abu-Zidan等[10]針對不同體型的高層建筑方案開展風驅雨效應數值模擬研究,發現建筑形狀會改變局部流場特性從而影響雨滴軌跡及對建筑的撞擊作用,并且發現具備較小風阻特性的流線型建筑經歷更大的風驅雨強度。

國內學者主要將拉格朗日和歐拉多相流計算方法應用于結構工程領域風雨荷載分析。楊青等[11]針對風力機風驅雨分布特性進行數值模擬分析,評估了不同風力和降雨強度條件下結構雨荷載極值,結果表明極端降雨產生的附加荷載對風力機主體受力結構具有不利作用。王相軍[12]基于現場實測數據,針對低矮房屋外圍護結構開展了基于歐拉多相流模型的風驅雨效應分析,發現歐拉多相流模型能夠得到與實測吻合一致的風驅雨時空分布特性。張浩[13]基于現場實測針對基于歐拉-歐拉的風驅雨數值算法進行了較好驗證和吻合分析,研究發現低矮建筑的迎風面頂部拐角位置在風驅雨作用下出現明顯較大的雨水捕獲率和雨壓強度,建議針對群體建筑適當增加安全距離以避免巷道風驅雨明顯效應。孫芳錦等[14-15]、祝東涵[16]將方法應用在懸挑大跨度屋蓋建筑的抗風雨設分析中,重點研究懸挑屋蓋的平均壓力分布,結果發現暴雨工況下風驅雨效應將明顯增大建筑表面壓力。同時發現周圍建筑對大跨屋蓋結構風驅雨強度的干擾和遮擋作用。為了詳細分析高層建筑外立面防水設計、防水材料開發以及建筑溫濕性能,王輝[17]、劉敏[18]、李雷[19]基于雷諾時均湍流模型和歐拉多相流模型針對矩形建筑、以及不同建筑群布局進行了大量實測驗證和數值模擬機理分析,詳細分析了風速風向、降雨強度、建筑尺寸布局、建筑群間距以及開洞建筑對建筑迎風外立面風驅雨強度分布影響。

綜上所述,基于歐拉-歐拉多相流模型的風驅雨計算方法在結構工程領域雨荷載和高層建筑外立面溫濕源分析中得到廣泛應用,但目前應用于大跨空間體育場館擋雨設計案例仍較為缺乏。鑒于實際體育場跨度大、屋面曲面造型多樣復雜、近地面湍流特征和風驅雨效應明顯等特點,以往方案設計階段中未充分考慮風驅雨效應帶來的局部屋面雨強過大以及屋面擋雨設計不合理等問題,從而影響外立面設計和觀眾看臺舒適性。

現將CFD多相流模型應用于大型體育場建筑外立面造型擋雨方案設計實踐,在設計階段充分考慮風驅雨效應造成的不利影響。基于開敞大跨懸挑體育場館BIM模型進行三維CFD網格劃分和風驅雨數值模擬,重點分析影響觀眾看臺區域舒適性的風雨環境分布特征,定量分析不同降雨強度、主導風速風向條件對觀眾看臺風驅雨強度規律影響,從而為同類型體育館建筑擋雨性能分析和設計提供參考與設計依據。

1 計算原理

1.1 風驅雨控制方程

采用基于開源CFD算法OpenFOAM開發的多相流風驅雨耦合求解器,開展大氣邊界層風場條件下風驅雨穩態計算分析。基于歐拉-歐拉多相流模型假設,將雨水考慮為連續介質,不同粒徑的雨滴視為不同的相。針對不同粒徑的雨相和風相在流場中均有各自的空間體積分數,并均由流體連續性方程和動量守恒方程控制,其中不同粒徑雨相的求解控制方程如下。

(1)

(2)

(3)

式中:未知量αk為第k雨相體積分數;u和uk分別為風速矢量和第k雨相速度矢量;xj和xi分別為矢量風速分量方向(下標i,j=1,2,3);uki、ukj分別為第k雨相體積分數速度沿i和j方向的分量;ρw為雨水密度,取998.2 kg/m3;g為重力加速度分量;μ為空氣黏度,取值1.789 4×10-5Pa·s;Cd為阻力系數;ReR為不同雨相的相對雷諾系數;ρa為空氣密度;dk為第k相雨滴粒徑。

1.2 風驅雨入口邊界

基于歐拉-歐拉方法的風驅雨CFD多相流計算,需要在建筑數值風洞的入口邊界位置指定不同粒徑的雨滴落入近地面的特征風速、空間體積分數和速度分量。其中,不同粒徑雨滴的體積分數和速度分量可以由不同降雨強度條件下的雨滴譜分布函數確定得到。入口邊界處每一類粒徑雨滴的體積分數αk計算公式如下。

(4)

(5)

(6)

式中:Rh為不同設計條件的降雨強度;fh(Rh,dk)為給定降雨強度下雨滴粒徑dk的通量函數;Vt為不同雨滴粒徑的豎向特征速度,考慮雨滴顆粒的重力與風阻的平衡,由實測經驗公式確定[17];N(Rh,dk)為考慮不同降雨強度和雨滴粒徑影響的雨滴譜分布函數,同樣基于實測經驗公式[17]。

基于式(5)得到不同降雨強度條件下不同雨滴粒徑的通量分數fh(Rh,dk)分布如圖1所示。依據每小時降雨深度指標區分降雨強度等級,綜合考慮了小雨(降雨強度1.0 mm/h)、中雨(降雨強度 2.5 mm/h)、大雨(降雨強度8.0 mm/h)和暴雨(降雨強度16.0 mm/h)4種工況。從圖1可以看出,隨著降雨強度增加,較大雨滴粒徑的通量分數增加,雨滴譜分布函數峰值向右移動。

圖1 不同降雨強度對應的雨滴譜分布規律

風驅雨CFD計算求解器采用表面捕獲率來評估建筑外立面相對風驅雨強度大小。建筑表面不同粒徑雨相的雨水捕獲率(又稱抓取率)計算公式為

(7)

(8)

式中:ηdk為第k雨相粒徑的建筑表面雨水捕獲率;Rwdr(k)為第k雨相粒徑引起的建筑外立面的風驅雨強度;η為考慮所有粒徑雨相影響的雨水捕獲率綜合表征量。

2 體育場館CFD計算模型

2.1 項目案例背景

針對實際大跨開敞體育場場館開展方案設計階段風驅雨數值模擬分析。如圖2所示,該體育館受近地面湍流影響發生明顯風驅風聯合作用。在方案設計階段,主要通過風驅雨數值計算分析體育場屋蓋外立面的雨水侵襲強度以及風雨作用下觀眾看臺區域雨水覆蓋面積和雨水量等指標,從而為后期建筑外立面裝飾設計以及擋雨設計方案提供分析依據。

圖2 體育場館BIM

體育場館由體育館(大)與游泳館(小)連接而成。由于游泳館為非開敞建筑,因此在數值計算中不考慮其影響。體育館屋面采用大跨度懸挑屋蓋形式,雨滴在風的作用下很容易發生偏移,后續將基于體育館建筑信息模型(building information modeling,BIM)開展三維數值模擬分析。

2.2 CFD三維網格模型

基于犀牛軟件Rhino平臺建立三維大跨體育場建筑模型,適當對幾何模型進行簡化,保留體育場館外立面圍護建筑和觀眾看臺幾何模型。采用六面體結構化和非結構化網格混合劃分方式,先對整體計算域構建結構化正交網格,然后對體育場館復雜建筑創建非結構加密網格,網格類型盡量采用六面體網格以保證計算精度。整體計算流域范圍尺寸為10L×30L×10L(L為建筑物特征長度),其中建筑物下游離出口邊界設置足夠長(24L)以防止計算過程中出現回流,模型阻塞率(小于3%)滿足一般風洞計算域要求。開敞式體育場館三維CFD模型如圖3(a)所示,總網格數約1 600萬,觀眾看臺和屋蓋表面建筑表面的最小網格尺寸分別為 0.625 m 和0.312 5 m。體育場館屋蓋外立面和觀眾看臺的局部網格模型如圖3(b)和圖3(c)所示。

圖3 體育場館建筑CFD網格劃分

基于歐拉-歐拉多相流方法的建筑風驅雨穩態數值計算步驟如下。

步驟1開展大氣邊界層條件下體育場建筑場地風環境穩態計算。

步驟2將風環境計算結果作為風驅雨計算工況的邊界條件,同時考慮不同降雨強度條件下雨滴粒徑入口和出口邊界,完成風驅雨計算域的邊界和初始邊界設置。

步驟3考慮風場對雨相的單向耦合作用,基于歐拉-歐拉多相流方法進行風雨多相流耦合CFD計算。

大氣邊界層風場模擬邊界采用對數率風剖面計算公式[9],10 m高度參考風速為10 m/s,考慮當地地貌設置地表粗糙度長度為0.07 m。設置風驅雨計算域邊界條件如表1所示,其中風驅雨計算域的頂部和入口邊界均考慮基于經驗公式的雨相空間體積分數,不同粒徑雨相的水平風速由體育場風環境計算結果插值映射得到,豎向特征風速基于經驗計算公式。

表1 風驅雨計算域邊界條件設置

基于標準k-epsilon湍流模型和壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations, SIMPLE)算法開展24核多線程并行計算,離散格式滿足二階精度,求解過程中,設置控制方程中各求解變量的迭代殘差設置為10-7,以保證足夠收斂。

2.3 風驅雨計算工況

針對開敞式體育場館全面評估不同氣象條件下風驅雨環境。綜合考慮當地全年主導風向風速,考慮了不同風速情況下東、南、西和北4個主要風向;考慮了不同降雨強度的雨滴譜函數分布曲線(圖1)。為提高計算效率,針對雨滴譜中雨相粒徑范圍進行分組來表征降雨影響,通過對0～6 mm取17組不同雨滴粒徑的樣本(dk=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0)進行歐拉-歐拉多相流計算,針對不同降雨強度條件需要設置不同粒徑的雨滴體積分數、雨滴通量分數以及入口邊界位置豎向特征速度。27個計算工況匯總表如表2所示。

表2 風驅雨計算工況設置

3 數值模擬結果分析

3.1 網格敏感性分析

基于3種不同網格密度劃分方案計算得到的體育場館周圍平均流場風速云圖結果如圖4所示。3種網格密度劃分方案的網格數量分別為338萬、984萬和1 600萬。可以看出,當近地風通過體育館時,一部分氣流進入體育場館內部出現明顯回流,另一部分的氣流繞過體育館屋面到達體育館后方,在體育館的背風面形成較大范圍弱風區。3種網格密度計算結果保持一致,其中細網格計算結果達到收斂,后續計算結果均基于細網格劃分方案。

圖4 基于不同網格方案的平均風場模擬結果

3.2 雨滴軌跡分析

西風條件下體育場館周圍不同粒徑雨滴軌跡線和風速流線圖如圖5所示。可以直觀看出,來流水平風速大小對不同粒徑雨滴的軌跡線計算結果影響較大。對比圖5(a)和圖5(b)中不同來流風速大小條件下0.3 mm粒徑雨滴軌跡線計算結果可以發現,此時雨滴粒徑較小,在參考高度風速為 2.45 m/s 時,雨滴軌跡線與風速流線接近45°;當參考高度風速達到10 m/s時,空中雨滴與風速流線幾乎平行,氣流運動主導了雨滴的運動。

圖5 體育場館中間立面位置雨滴軌跡與風場流線

不同來流風速條件下大粒徑(d=6 mm)的雨滴軌跡圖如圖5(c)和圖5(d)所示。當參考點風速為2.45 m/s時,空中雨滴受水平風影響較小,在體育館周圍的雨滴軌跡由小偏移轉為垂直下落。當參考高度風速為10 m/s時,雨滴運動軌跡受水平風速作用明顯增強,但水平風影響隨離地高度減小而減小,近地面雨滴同樣幾乎垂直下落。

3.3 不同粒徑雨滴風驅雨強度

為進一步對比分析體育場館建筑表面不同粒徑雨滴的風驅雨強度,圖6給出了二級水平風作用下體育館觀眾看臺的雨水捕獲率云圖,特定粒徑捕獲率(specific catch ratio, Scr)表示單一粒徑雨水的捕獲率。此時西風條件下氣流從左向右,較小粒徑雨滴受水平風驅動作用更強,導致觀眾看臺表面雨水覆蓋面積表面更大。如圖6(a)所示,觀眾看臺西側受風驅雨影響,大部分雨水覆蓋區域的雨滴捕獲率均達到了1.2,超過了不考慮風驅雨作用的雨滴捕獲率(數值為1)。對比不同粒徑雨滴作用下觀眾看臺中間區域的雨水捕獲率云圖如圖6(b)～圖6(d)所示,可以發現較大粒徑會導致東側看臺前排區域出現較大的雨水捕獲率,但雨水覆蓋面積較小。分析原因為,較大粒徑受水平風影響較小,大部分雨水直接垂直落入前排觀眾看臺。

圖6 不同雨滴粒徑的體育場館觀眾看臺的雨水捕獲率分布云圖

為進一步定量的描述體育場館觀眾看臺的受雨水影響面積與受雨強度隨其他因素變化的關系,引入等效覆雨面積Sr的指標,公式為

(9)

式(9)中:A0為觀眾看臺表面面積;Sr為單位降雨強度作用下研究對象表面等效雨水覆蓋面積,基于等效覆雨面積和降雨強度即可計算出一次降雨事件中總的雨水量。

考慮不同氣象條件的觀眾看臺區域等效覆雨面積變化曲線如圖7所示。雖然降雨強度和風速條件不同,但等效覆雨面積Sr均隨雨滴粒徑的增大而減小,并且當雨滴粒徑大于2 mm以后Sr數值穩定至最小值。值得注意的是,風速相同的情況下,由于不考慮雨滴相互作用,Sr基本相同。

圖7 雨滴粒徑影響下觀眾看臺區域等效覆雨面積

3.4 降雨強度影響

不同降雨強度下體育場館觀眾看臺和屋面的雨水捕獲率數值云圖繪制如圖8所示。總捕獲率(gross catch ratio, Gcr)代表按照雨滴譜分布的雨滴粒徑的降雨捕獲率,反映了實際降雨情況下的雨水分布。可以看出,南風作用下小雨與暴雨工況計算的底部觀眾看臺和頂部大跨屋面的單位降水量雨水總捕獲率除局部位置差異外,大部分區域的數值分布規律基本一致,此時南北走向的觀眾看臺基本受到較大的風驅雨強度作用。

圖8 不同降雨強度的抓取率云圖

進一步定量評估體育場館不同區域的等效覆雨面積Sr如圖9所示。可以看出,隨著降雨強度的增加,看臺表面雨水抓取率還是處于增加的趨勢,但是其變化幅度較小。該部分分析結果表明,不同降雨強度對應的雨滴譜對建筑局部落雨面積影響較小,后續計算可考慮單一降雨強度開展計算總捕獲率和等效覆雨面積,然后根據當地降雨降水量即可定量分析建筑承受的總雨水量。

圖9 不同降雨強度的抓取率云圖

3.5 不同風向影響

為評估不同風向作用下該體育場館風驅雨強度,圖10給出了兩種風力等級條件下(二級風和五級風)不同風向計算工況得到的觀眾看臺雨水總捕獲率分布云圖。可以看出,二級風條件下體育場館看臺在不同風向作用下,主要表現為前排看臺以及無屋頂遮擋區域出現較大的雨水捕獲率,最大值達到1.2。如圖10(b)所示,南風情況下觀眾看臺受雨水侵襲面積最大,看臺北側、西側和東側前排均達到最大的雨水捕獲率。

圖10 不同風向計算工況下體育館觀眾看臺的雨水捕獲率分布云圖

對比不同風力等級下看臺區域雨水捕獲率分布云圖,可以發現風力增加到五級后看臺整體區域的覆雨面積明顯增加,尤其在南風作用下近1/3區域面積遭受風雨侵襲,如圖10(f)所示。當風力增加后,體育場館看臺后排行人區域均出現大區域的雨水捕獲率較大數值。對比圖10(d)和圖10(h)可以看出,北風作用下雨水受水平風影響作用明顯增強,看臺北側外圍區域、看臺東側前排區域的覆雨面積明顯增加。

圖11進一步統計了不同風向情況下體育場觀眾看臺的等效覆雨面積對比結果。從圖中可以直觀看出,隨著風速增加,不同風向工況的觀眾看臺等效覆雨面積均明顯增加,其中南風作用下觀眾看臺的等效覆雨面積最大,當風速從2.45 m/s增加到10 m/s時,等效覆雨面積增加了約85%。其中南風條件下觀眾看臺的等效覆雨面積達到12 248 m2,計算結果可以為觀眾看臺區域的給排水設計提供參考。

圖11 不同風向觀眾看臺的等效覆雨面積

3.6 不同風速影響

針對西風和南風兩種不利風向角工況,整理不同參考風速條件下體育館觀眾看臺的風驅雨強度云圖分布如圖12所示。參考高度風速U10取2、4、6、8、10 m/s,分別對應一級、二級、三級、四級和五級風氣候環境。

圖12 不同來流風速條件下體育館觀眾看臺的雨水捕獲率分布云圖

對比西風條件下不同風速工況模擬結果可以發現,隨著風速的增加,看臺底部的受雨面積逐漸增大,西部看臺外圍走廊區域受雨面積和風驅雨強度顯著增加,不利于行人活動。如圖12(e)所示,觀眾看臺區域大部分區域風驅雨強度較小,未遭受雨水侵襲。

對比圖12(f)～圖12(j)可以發現,南風條件下觀眾看臺的雨水侵襲面積隨風速增加而增加。當風力達到三級以上,觀眾看臺的北部、西部和東部均遭受大面積的風驅雨作用。此時體育場館屋面未能有效實現遮風擋雨作用。

總結不同風力等級下體育場看臺區域的等效覆雨面積如圖13所示。已知體育館看臺的水平投影面積為25 902 m2,當風速較小時,西風和南風兩種不利風向的等效覆雨面積為均在6 000 m2以下,此時屋面所能遮雨的面積近似等于屋面對看臺的投影面積。隨著風速增大,兩種風向工況的看臺等效覆雨面積幾乎呈線性增長。其中,西風在參考位置風速達到10 m/s時其等效覆雨面積為 10 232.5 m2,相當于看臺投影面積的39.5%。南風在參考位置風速達到10 m/s時其等效覆雨面積為12 248.6 m2,相當于看臺投影面積的47.3%。

圖13 不同風力對應的看臺等效覆雨面積

以上數值分析結果表明,基于多相流算法可以計算出符合實際經驗規律的風驅雨強度計算結果,直觀展現整個體育場看臺在不同風速風向條件下風雨侵襲作用以及風驅雨強度,其中南風和西風為該體育場的不利風雨侵襲工況,看臺位置的雨水面積受風速明顯線性增加。因此在實際體育館建筑設計中,需要重視體育場外立面圍護結構的風雨遮擋效應以及看臺區域的排水方案,尤其是方案中南部觀眾看臺頂部和外立面區域要增加圍護遮擋措施。

4 結論與展望

基于開源計算流體動力學(CFD)軟件OpenFOAM和歐拉-歐拉多相流計算模型,對某大跨懸挑體育館的風驅雨環境進行了耦合數值模擬,重點分析了影響觀眾看臺區域舒適性的風雨環境分布特征,定量研究了雨滴粒徑、主導風向風速以及降雨強度對看臺區域風驅雨環境影響,研究結果如下。

(1)風驅雨穩態計算方法可以高效計算和評估大跨空間體育館風雨侵襲作用。該模擬方法目前只考慮風相對雨相的單向耦合作用,基于同一個CFD網格模型分步驟開展風環境和風驅雨計算。在選取分析模型時建議僅針對有明顯風雨遮擋效應的圍護結構和觀眾看臺實體建筑等開展混合類型網格劃分。為提高方案階段計算分析效率,建議先考慮當地主導風向開展風環境穩態分析,然后通過在風驅雨分析時通過編輯邊界處風速大小、雨相體積分數和概率分布等參數,實現考慮不同風速和降雨強度影響要素的建筑風驅雨強度分析。

(2)降雨過程中不同粒徑雨滴受水平風力影響程度有所差異,其中0.3 mm以下粒徑雨滴受水平風力發生明顯傾斜,而6 mm以上較大粒徑雨滴在近地面位置幾乎不受水平風力影響,此時屋面擋雨作用可考慮為垂直降雨作用。在開展體育場館頂部屋面擋雨性能分析設計時,除了計算屋蓋垂直投影面積,建議分析實際風環境條件下風驅雨導致的屋頂和觀眾看臺覆雨面積和強度。

(3)基于雨滴譜考慮不同粒徑雨滴得到的建筑表面綜合雨水抓取率分析可知,風驅雨作用下觀眾看臺的雨滴捕獲率可達到1.2,此時存在明顯風驅雨作用,但不同降雨強度對單位降雨事件的建筑表面雨水抓取率的影響不大。為了提高分析效率,在實際建筑風驅雨性能分析時可僅考慮單一降雨強度條件開展不同建筑方案擋雨分析。

(4)風向和風力等級對開敞體育場館觀眾看臺的風雨環境分布特征影響較大,其中本文分析的南風最不利風向工況下觀眾看臺整體近1/3區域遭受雨水侵襲,而觀眾看臺區域整體遭受的雨水量隨風力增加呈線性增長趨勢。在方案設計階段,根據最不利風向條件下風驅雨計算結果,可以通過合理選擇體育館開口朝向、增加屋頂投影面積、局部調整屋面坡度和造型、調整和增加場地觀眾看臺區域排水通道等措施提高建筑擋雨和排水性能。

基于歐拉-歐拉多相流模型的風驅雨分析方法能夠直觀展示體育場館在不同自然風環境作用下風驅雨強度分布特征,在方案設計階段根據最不利風向角工況下建筑風驅雨計算結果,局部調整圍護結構和排水設施方案,為建筑給排水、屋面擋雨設計以及觀眾看臺的舒適性提供技術參考。所采用的數值模擬方法同樣也適用于其他建筑方案設計階段風驅雨分析。