基于小學數學易錯點提前干預的教學研究

張金秀

泰戈爾曾說:“錯誤是真理的鄰居。”從錯誤中吸取教訓并改正,有效預防錯誤的發生是我們探求真理的重要途徑。在學生知識學習中同樣亦是如此,教師要指導學生明確基本的易錯點并進行提前干預,為學生探求數學知識的真理創造條件。

一、學生數學易錯點類型及原因

學生在學習數學知識的過程中出錯是不可避免的,也是正常的。我們要允許學生出錯,但更要對學生所犯錯誤的類型和原因有一個準確的認識,進而發揮主觀能動性幫助學生有意識地避免出錯。小學數學易錯點主要分為知識性易錯點和態度性易錯點這兩種類型。

知識性易錯點主要是指某知識點本身具有一定的難度,給學生帶來一定的學習負擔和壓力,部分學生在學習這一知識點或解答以該知識點為基礎命制的題目時而犯錯。典型的莫過于數學測試中的壓軸題,這些題目都在學生的數學學習范圍內,但形式多變,學習基礎不牢固的學生在應對這一題目時很容易出錯。這種易錯點的出現很大程度上是由于學生的日常學習不夠認真仔細所致,這也在一定程度上反映了教師在日常教學的過程中所使用的方法有待優化,相應的教學舉措貫徹不到位。

態度性易錯點主要是指知識點本身學習難度相對一般,甚至是一些簡單的知識點,不會給學生帶來巨大的思維理解壓力。但由于學生的學習態度不端正、學習習慣不好,在原本可以拿到滿分的一些題目上而出錯。態度性易錯點是我們在數學教學過程中遇到的一種最為普遍且重要的易錯點。典型的莫過于粗心大意,粗心大意是一種非常典型的不好的學習習慣,學生自以為牢固掌握了某個知識點,所以在日常學習過程中不夠認真。例如,小學中段學生在學習分數加減法的過程中,熟練掌握了分數加減法的基本規則和運算方法,但仍然有個別學生在計算個位數分子相加時出錯。個位數加法是小學低段學生學習的內容,到了中段,學生也對這一知識點做到了牢固掌握,信手拈來。但個別學生仍然在這一部分犯錯,這體現的就是粗心大意的問題,反映學生的學習態度問題。雖然部分學生存在粗心大意的問題,但這一問題也并未引起其高度重視,他們只會認為這只不過是自己的偶爾疏忽,只需要在今后的學習過程中稍加注意即可。這種對自己的學習問題不重視的態度從某種角度而言比問題本身所產生的負面影響更大,這是學生的學習態度存在問題。學生的學習態度存在問題一方面和個人的思維方式有關,另一方面也和教師的教學指導工作存在疏漏有關。學生對教師的教學指令有著高度的執行力,如果教師明確指出學生存在這一方面的問題,并以教學指令的方式強制要求其改正,那么這種由粗心大意導致出錯的態度性易錯點是可以得到遏制,甚至是可以避免的。因此,態度性易錯點的出現不僅和學生自身有關,也和教師的教學工作存在一定關系。

二、教師提前干預易錯點的積極意義

教師在數學教學過程中針對可能出現的易錯點進行提前干預主要有以下兩個方面的積極意義:

(一)有助于節約課堂時間以保證教學工作順利開展

提前干預易錯點可以有效節約課堂時間,進而為整個學科教學工作的順利組織和實施提供便利條件。我們提前干預易錯點的一個重要目的是避免學生出錯。因為當學生出錯以后,教師就不得不中止正常的課堂教學計劃并幫助學生一起分析出錯的原因,在明確出錯的原因后提出有針對性的指導意見。我們對學生的易錯點進行提前干預可以有效避免這一問題,防患于未然,這就相當于教師用于幫助學生分析錯誤并解決錯誤的時間被節約下來,而這一部分的時間可以用來開展正常的教學工作。因此,提前干預易錯點對整個教學工作的順利組織和實施都有著巨大積極意義。

(二)有助于學生養成良好習慣以全面提升學習素養

在提前干預易錯點的過程中會幫助學生養成良好的避錯能力。而避錯能力其中包括良好的學習習慣和端正的學習態度。以上文所列舉的粗心大意為例,教師在開展避錯提前干預的實踐過程中會向學生突出強調這一問題的危害,特別是能夠對那些不以為然或屢教不改的學生進行嚴厲批評,并要求他們在今后的學習過程中立刻改正。學生在接到教師的指令后也會嚴格落實,這樣一些典型的學習態度性錯誤徹底解決,形成端正的學習態度和良好的學習習慣。這樣一來,必然會幫助學生取得理想的學習結果,整體的學習效率和學科綜合素養也能實現進步和全面提升。因此,我們在教學過程中提前干預易錯點對學生的學習行為有著重大的積極意義。

三、教師提前干預易錯點的教學現狀

經過上文闡述,我們充分認識到易錯點的基本類型和教師提前干預易錯點的積極意義。在實際教學過程中,教師要把這種科學的思維認識轉化為具體的教學實踐,以實際行動加強對易錯點的提前干預和有效干預。但在當下教學過程中,教師在提前干預易錯點的實踐環節主要存在以下三個較為典型的問題:

(一)側重臨渴掘井而不是常備不懈

一般而言,我們對學生進行易錯點干預指導的思路有兩種:一種是臨時的高強度集訓;另一種是在日常教學過程中的充分融入和滲透。這兩種思路各有優勢同時也各有劣勢。一方面,高強度集訓可以在短時間內幫助學生形成精神狀態高度緊張的局面,在這種繃緊弦的精神狀態下,學生會時刻牢記教師的叮囑,在進行學習或參加練習的過程中努力避免錯誤。然而,高強度集訓的內容相對較多,在短時間內要求學生完全掌握這些內容本身也有一定的難度。這就導致學生在短時間內無法全面吸收訓練內容而在接下來的學習和練習過程中仍然出錯。與此同時,高強度的集訓有著很強的臨時性,學生無法真正將訓練內容沉淀為個人的一種優秀的學習品質和學習習慣。另一方面,在日常教學過程中的滲透和融入,能夠將一些細節內容充分指導給學生,讓他們在平時就能養成良好的習慣,從而達到有效避免各種錯誤的發生。而這種方式在短時間內的表現效果可能略遜于高強度訓練。但在當下的小學數學教學過程中,教師在易錯點提前干預的過程中更加傾向于高強度集訓,甚至是臨渴掘井,特別是在大型練習或測試的前夕,教師會將學生平時所犯的錯誤一一詳細列舉出來并要求學生在接下來的練習或測試中努力避免。部分學生已經在平時形成了比較散漫的學習習慣,即便經過教師的強烈提醒也很難在短時間內完全根除。

(二)重視直接指導而忽視引導學生自悟

開展易錯點干預的根本目的是提升學生自己規避各種潛在錯誤的能力。換言之,整個教學的重點和主體在學生而非教師。這一點在任何學科的任何教學理念中同樣適用,也正因如此,新時期的教育發展理念明確提出尊重學生主體地位并圍繞學生構建課堂教學新模式。而我們在組織數學的教學過程中也要堅決貫徹和落實這一點,特別是在易錯點干預的組織實施過程中,我們要讓學生真正領悟到錯誤的出現對個人學習所產生的負面作用以及及時干預并避免錯誤發生對個人學習所產生的積極作用。但在現階段的教學過程中,教師往往選擇直接指出學生經常犯的一些錯誤以及要努力避免的錯誤,雖然這樣做可以直白、高效地讓學生知道易錯點的分布。因此,重視直接指導而忽視引導學生自行感悟是我們在易錯點干預過程中存在的另一個較為典型的問題。

(三)易錯點的歸納總結工作落實不到位

易錯點的分布是零散的,在學習教材的每一個單元、每一個課時乃至每一個知識點的過程中都有可能出現易錯點。而且不同學生由于學習思維、學習方法、學習習慣、學習態度等多方面存在差異,所以學生的易錯點在整體分布上也是有差異性的。例如,有的學生計算能力相對薄弱,那么在解答一些計算題時出錯的概率就會增加,而有的學生抽象思維能力相對薄弱,所以在理解分數概念和單位“1”等系列知識點的過程中會出現錯誤。對這些易錯點,教師在教學過程中不僅要指出來,更要指導學生進行歸納。教師一方面可以結合個人的教學經驗以及對班級內學生的實際情況歸納出一些具有普遍性的特點并分析其原因;另一方面也可以建議學生結合個人的學習情況歸納出一些易錯點以提醒自己。但在現階段的教學過程中,教師在這一方面的投入力度有待加強,部分教師要求學生自行歸納,個別教師甚至不會明確提出這一要求。這就導致在前期階段歸納出的易錯點并沒有得到學生的高度重視,最終的學習效率也與教師預期存在一定的差距。

四、教師提前干預易錯點的可行方法

(一)未雨綢繆,將提前干預融入日常教學全過程

對學生的易錯點進行提前干預的重要一步便是未雨綢繆,提升學生對各種數學錯誤出現的防范意識和防范能力,一定程度上避免各種學習錯誤的出現。上文所述,教師選擇臨時性高強度集訓的方法有著眾多弊端,所以我們不妨將這種提前干預的教學手段有效融合在日常教學的全過程中。通過耳濡目染的方式加強對學生的思維意識引導和教育,逐步增強學生的避錯能力以及錯誤出現后的改錯能力。例如,“100以內的加法和減法”是小學低段學生要學習的一項重要內容。而這一部分的內容相對簡單,甚至有些題目在當時或后期可以直接通過口算的方式得到最終結果。但在教學過程中,我們要指導學生保持專注度,尤其是要重點強調粗心大意這一問題的危害性。教師在黑板上列出了37+26這道算式題并隨機挑選兩名學生現場演算,第1名學生得出了63這一正確結果,第2名學生得出的結果是53,后者顯然是錯誤的。教師要求全班學生對這兩名學生的計算結果進行評價同樣證明了這一點。此時,教師繼續要求第二名學生檢查自己的整個計算過程,學生最終發現在自己計算十位數相加的過程中沒有把個位數進上來的“1”加入,最終得到了53這一錯誤答案。這便是一個非常典型的粗心大意問題,教師結合該案例現身說法,向全班學生闡明粗心大意的問題對個人學習的負面作用,無論是當事的學生還是班級內的其他學生也都能形成牢固的學習印象,能夠形成改正粗心大意的毛病以避免計算錯誤發生的思維意識。

除此之外,教材上的一些知識點具有一定的難度,導致學生的學習效率相對較低,故而在進行練習或參加測試的過程中出錯幾乎是很難避免的。這就需要教師在教學過程中充分發揮主觀能動性,不斷提升學生對書本知識點的掌握效率。例如,“年、月、日”同樣是小學中段學生需要掌握的一個重要知識點,掌握這一知識點對學生的現實生活是非常有幫助。而在這一部分的教學中,計算某一年是平年還是閏年以及在閏年2月29日出生的某人在某年齡內一共過了多少次生日是使部分學生感到棘手的問題。針對這一難點,教師可以組織一個教學小專題。在講解的過程中積極與學生保持互動,同時也要密切結合現實生活中的典型案例,引導學生結合個人的實際生活經驗進行思考和分析,在學生初步掌握所講述的內容后及時布置相應的練習題予以鞏固。通過這種方法重點提升學生的學習效率,減少學生在練習或測試中由于知識掌握不牢固而出錯的問題。需要指出的是,我們在日常教學過程中將提前干預充分貫徹并不等同于將臨時的高強度集訓完全拋棄,特別是在一些比較重要的練習或測試來臨之際,教師可以將平時提醒學生的那些內容再次作出強調,進一步提升學生的心理狀態和素質,讓學生發揮出理想的水平。

(二)轉移重心,由教師直接指導轉向引導學生自行感悟

在易錯點干預的過程中,教師選擇直接向學生指出易錯點而忽視了引導學生自主探究是我們面臨的一個比較典型的問題。面對這些問題,我們要轉變思路,特別是要善于引導學生進行自行感悟。小組合作學習探究便是一種理想的模式。通過小組合作,學生能夠集思廣益,將不同的意見和觀點進行充分交流,使不同的學習思維產生碰撞,從而對所學知識點的認識和把握更加深刻。

例如,在“平行四邊形和梯形”的教學過程中,教師按照既定的教學計劃完成了全部內容,而后將全班學生以四人為一組分成了若干小組。所有小組的討論主題只有一個——結合自身的學習情況找出這節課的易錯點并說明自己的依據。在發出這一指令后,全班學生積極響應并立刻在小組內部開展了充分交流,有學生指出:探討平行四邊形和非直角梯形面積的過程中,找到平行四邊形和梯形的高是一個非常重要的點。此時,如果高畫得不標準,便會影響后面計算乃至影響最終結果,所以這是一個非常典型的易錯點。也有學生表示:在計算平行四邊形和梯形的周長與面積時,粗心大意是相當一部分學生會出現的問題,這也是要努力避免的。更有學生表示:在計算梯形面積的過程中一定不可以忘記將上下底之和與高的乘積來除以2,這是一個非常重要的細節。其他小組的學生也都總結出了一些問題。這些問題涵蓋了部分知識學習過程中的易錯點,而這些易錯點是由學生發現并提出的,所以他們會對此產生深刻的學習印象,在今后的學習或練習過程中也能堅決避免。需要指出的是,我們在提前干預易錯點的過程中將重心轉向學生的行為充分尊重了后者的主體地位,但這并不意味著教師完全不作干涉。教師在此過程中要扮演好輔助者與引導者的角色,為學生提供必要的幫助。例如,當全班學生以小組討論的方式歸納出平行四邊形和梯形這一部分知識中的易錯點后,教師可以進行再次歸納并挑選其中幾個具有代表性的觀點進行詳細講解。通過這種方式進一步加深學生的學習印象,提升其避錯能力,為今后的學習工作有效開展奠定堅實的基礎。

(三)有效總結,指導學生系統性地歸納各種易錯點

為了有效應對學生在明確易錯點后不能進行及時歸納和總結從而導致整體教學效果并不理想的問題,我們要開展全面總結工作。特別是要善于指導學生系統歸納各種數學易錯點,讓每一個易錯點和具體的反面案例成為一種學習資源穩定存在于學生的日常學習過程中,時刻警醒他們。因此,教師可以在教學過程中制作專門用于歸納易錯點的板書圖,隨著教學計劃的持續推進將相關的易錯點逐漸補充到這張圖中。

以五年級上冊數學教材為例,這本教材共有八個單元,教師可以在教室后面黑板上開設一個專門用于匯總這八個單元知識易錯點的專題。“小數乘法”教學過程中,師生經過共同探討得出“計算完成后要密切注意小數點的位置”是一個易錯點,于是便將其加入對應板塊。“位置”教學過程中,師生經過共同探討得出“辨別東西南北和左右這兩種位置描述方法”是一個易錯點,而后同樣將其加入對應板塊。“解簡易方程”教學過程中,師生同樣經過詳細探討最終得出“常數項在轉移到等號另一側后的加減符號變化”是一個易錯點,同樣將其加入相應板塊……其他幾個單元的整體教學思路與此類似,文章不再一一闡述。按照這種模式,隨著整個教學工作的結束,學生也系統明確了在學習這本教材的過程中可能會出錯的知識點的具體分布情況。由教師帶領全班學生系統性歸納各種數學易錯點只是有效總結的一種方式而已。教師也可以鼓勵班級內的學生結合個人的學習情況和日常練習情況整理出一份關于自己的易錯點筆記。在這一指令發出后,全班學生每完成一個單元的學習就會在第一時間反思自己的學習情況并結合相應的練習題鞏固所學知識。而在鞏固所學知識的練習過程中所犯下的錯誤會被學生充分重視起來,通過分析這些錯誤的內在成因進而明確自己的易錯點。在明確易錯點后便會開展針對性的調整計劃。這種方式能夠有效培養學生的避錯意識,提升避錯能力,也在一定程度上推動了教師易錯點干預教學的整體效率。

五、結語

綜上所述,認識錯誤是過程,解決錯誤是目的,而通過科學的手段進行提前干預進而避免錯誤的出現便是一項防患于未然的科學舉措。文章針對小學數學教學中易錯點提前干預的情況進行了詳細探究,指出了易錯點主要分為知識性易錯點、態度性易錯點兩種類型。不同的易錯點類型也有不同的成因。而教師在提前干預方面也存在臨渴掘井、忽視學生自行感悟易錯點等一系列問題,針對這些問題,文章提出了將易錯點提前干預落在日常教學過程中、引導學生自行感悟和分析易錯點等一系列建議,這些建議的落實對全面提升學生的綜合學習效率,培養學生的數學學科綜合素養有著積極意義。文章基于小學數學易錯點提前干預作了一些探討和研究,在今后的教學過程中,我們會對這一話題進行持續關注并開展深入的探討,以便為科學且先進的教學舉措指導實踐,為學生提供優質的學科教學服務。