用于星間通信的高靈敏度快捕算法

郭曉旭,徐兆斌,2,成恒飛,楊 嘉,金仲和,2

(1．浙江大學 微小衛星研究中心,杭州 310027;2．浙江省微納衛星研究重點實驗室(浙江大學),杭州 310027)

近年來,隨著航天器編隊飛行技術特別是衛星編隊組網技術逐漸熱門[1],微小衛星編隊因其研發周期短、研發成本低、小體積、輕質量、快速度等特點,被廣泛應用于光學干涉測量、定位及導航、微波合成孔徑雷達等領域[2]。微小衛星編隊技術是通過多顆小衛星的協同來實現傳統衛星的功能拓展,如圖1所示給出了衛星協同工作示意,小衛星之間通過建立星間鏈路進行相互通信或相對測量等操作,進而實現較為復雜的功能[3]。

圖1 多衛星協同示意

在常用的信息傳輸方式中,擴頻通信因其隱蔽性、抗衰落能力、抗干擾性能等方面的優勢,被廣泛應用于星間通信、全球定位、無線傳感等系統中[4]。擴頻通信中代表性的直接序列擴展頻譜(Direct sequence spread spectrum,DSSS)系統,其原理是發射端利用高速率偽碼序列對數據進行頻譜展寬,而接收端則通過偽碼捕獲、解擴等操作完成信號中的偽碼剝離,因此,偽碼序列的捕獲是建立擴頻通信鏈路的先決條件。并且,由于微小衛星終端的發射功率小、信號突發性強、信號傳輸距離遠等因素,星間擴頻通信對信號處理算法有著高靈敏度、快速捕獲的針對性需求。

本文針對搭載于天平二號衛星的星間通信機,面向星間鏈路的應用環境與任務指標,在提高星間通信效率與可靠性的設計需求下,以傳統的快速傅里葉變換(Fast Fourier transform,FFT)碼相位捕獲法為基礎,對于傳統算法存在的靈敏度與捕獲速度不足等缺點,提出多路并行架構、特殊同步序列、非相干累加機制等改進策略,并對改進后的FFT快速捕獲法進行了性能分析、仿真與硬件平臺測試。

1 傳統捕獲算法

擴頻系統捕獲原理基于擴頻碼良好的自相關性,利用本地偽碼與接收信號的相關峰值判定兩者是否對齊,當兩者碼片相位基本對齊時,才可實現信號的偽碼剝離。然而,在實際星間通信系統中,除了收發端的碼片相位差,還存在著因收發端的相對運動、時鐘晶振偏差產生的載波多普勒頻偏[5],多普勒頻偏會使接受信號與本地偽碼的相關值衰減,因此,信號捕獲的關鍵就是對多普勒頻偏和偽碼相位的估計[6]。

目前說來,常用的偽碼捕獲方法有串行滑動相關法、匹配濾波法和FFT碼相位捕獲法等。串行捕獲法對多普勒頻偏和偽碼相位進行二維串行搜索,故其結構較為簡單,但捕獲速度慢[7];匹配濾波法通過設置與偽碼長度相同階數的濾波器來完成偽碼相位的搜索,所以該算法捕獲速度快但資源消耗巨大[8];FFT碼相位捕獲法則是對信號在頻域進行處理,其結構如圖2所示,通過信號與偽碼的FFT及IFFT操作可以直接獲取兩者的碼片相位差,故其碼片搜索速度較快[9]。

圖2 FFT碼相位捕獲法

由上述比較可得,FFT碼相位捕獲法在資源消耗與搜索速度方面較為適中,然而,面對星間通信需求,傳統的FFT碼相位捕獲法亦存在許多局限性:該方法對多普勒頻偏進行串行搜索,所以捕獲時間較長,并且算法容易受到數據比特跳變的影響,因而接收靈敏度不足。因此,針對天平二號衛星星間鏈路任務需求,需要對傳統的FFT碼相位捕獲法進行優化,即首先要提高捕獲算法的極限靈敏度以適應星間弱信號,其次要加快算法的捕獲速度以提高通信效率。

2 改進的FFT碼相位捕獲法

為了使算法適應星間鏈路通信需求,本文對傳統的碼相位算法架構改進如圖3所示,其主要優化策略為:

圖3 改進的捕獲算法結構

1)采用特殊的同步引導序列以避免信號數據跳變從而提高捕獲算法的靈敏度,同時在接收端實現了通信數據的符號速率自適應估計。

2)采用多路并行架構,在每個頻率搜索區間內設置多路頻差一定的本地數字控制振蕩器(Numerically controlled oscillator,NCO),對多路信號分別進行下變頻和后續算法處理,該架構有效提高了多普勒頻偏搜索速度。

3)當本地偽碼和接收信號的快速傅里葉變換結果乘積進行快速傅里葉逆變換(Inverse fast Fourier transform,IFFT)時,對數據進行降速率抽取—非干累加操作,降速率抽取操作可以降低運算復雜度、提高運算速度,非相干累加操作則能提高信號的信噪比,加強算法對于弱信號的捕獲性能。

2.1 特殊同步序列設計

圖4給出了改進算法在通信幀前添加的同步序列結構,系統對數據幀添加的同步引導序列包括全1序列,和±1交替序列。

圖4 同步序列結構

同步序列中全1序列的添加可避免數據跳變對直接擴頻信號捕獲造成的影響,由于捕獲機制的原理實際是將本地偽碼與接收信號進行相關,相關公式為

(1)

式中:N=NFFT/2,NFFT為FFT點數,rlocal(n)為本地偽碼序列。在DSSS系統中,接收信號由偽碼序列rsig(n)與通信序列g(n)兩部分構成,根據在相關期間內通信序列g(n)是否發生跳轉式(1)可進一步表示為

(2)

式中:k為雙極性序列的數值,即k=±1。式(2)對比可見,當通信序列g(n)在相關期間i處發生跳轉時,最終的相關峰值相對于通信序列未跳轉情況下的相關峰值有明顯衰減。因此,在同步序列中添加全1序列可以保證捕獲相關時的峰值更加明顯,從而能有效提高算法的極限捕獲靈敏度。

同步序列中除了包含全1序列外,還使用了與信息碼元長度對應的±1交替的序列實現對不同符號速率信號的區分。當數據到達接收端時,接收端在全1同步序列時間內完成對信號的捕獲,在信號捕獲完成以后對信號進行符號速率估計,算法對解擴信號進行采樣并進行符號判斷,統計過零點數量,進而根據過零點數量估計數據的符號速率。故該同步序列的添加不僅提高了算法的極限靈敏度,更同時在接收端完成了對數據碼元速率的自適應估計,節省了常規的測控機制來通知衛星通信碼元速率所需時間,極大提高了衛星通信效率與靈活性。

2.2 多路并行架構

為了優化算法的捕獲速度,方案采用多路并行架構以實現算法對于多普勒頻偏以及偽碼相位的二維搜索。圖5給出了高靈敏度快速捕獲算法的多路并行架構示意,其算法可簡述如下。

Step1信號經過N路NCO進行下變頻,下變頻后得到多路信號x1(m),x2(m),…,xN(m),多路信號之間的頻率差為f1。

Step3將本地偽碼傅里葉變換結果取共軛并與信號傅里葉變換結果對應相乘,即R(k)=X(k)·C*(k),將乘積結果進行傅里葉逆變換r(m)=IFFT[R(k)]。

Step4將多路乘積結果ri(m)非相干累加Ni次以提高信號的信噪比,并將多路的累加結果分別進行峰值搜索,取多路IFFT結果中峰值最大的一路rmax(m)。

Step5將rmax(m)路的峰值與設定的捕獲門限比較:

If Max{rmax(m)} >THERESHOLD_SET

將信號進行后續處理;

Else

調整NCO的中心頻率,并返回Step1;

End

該多路并行架構在實際應用中可通過設計多路并行數N,默認頻率搜索區間的中心頻率fc,多路之間的固定頻差f1,多普勒搜索區間間隔fΔ來面對不同的應用環境與擴頻信號要求,相對于傳統FFT碼相位捕獲法,其捕獲速度提升了N倍。

2.3 降速率抽取—非相干累加機制

然而,對于衛星通信的弱信號來說,抽取操作會帶來相關值能量的降低,進而影響FFT算法中頻譜峰值的正確搜尋,因此改進的算法中采用非相干累加的方式來提高信號的相關能量。非相干累加對算法IFFT后輸出的信號相關值進行多次累加以降低數據抖動,從而提高相關精度,非相干積分的信噪比增益可以表示為[11]

Gi(Ni)=Gc(Ni)-L(Ni)

(3)

式中:Gc(Ni)為非相干積分增益,L(Ni)為非相干積分損耗,而且:

Gc(Ni)=10lg(Ni)

(4)

(5)

Dc(1)=(erf-1(1-2Pfa)-erf-1(1-2Pd))2

(6)

式中:Ni為非相干積分次數,Pfa為捕獲檢測的虛警概率,Pd為檢測概率。當非相干累加次數增加時,單次搜索時間也會增加,最終也會使得捕獲時間變長,因此在進行算法設計中需要根據任務需求合理選擇非相干累加次數。

3 算法性能分析

3.1 極限靈敏度理論推導

衛星的接收端信號經過與數控振蕩器控制本地載波進行下變頻、濾波、降采樣等操作后得到I、Q兩路信號:

(7)

(8)

式中:P為信號功率,d(n)為基帶信息數據,c(n-γ)為接收偽碼,γ為接受偽碼序列與本地偽碼序列的相位差,nI(n)、nQ(n)表示均值為0,方差為σ2的相互獨立的窄帶高斯白噪聲。為降低計算復雜度,采用FFT來計算相關值,將同相信號xI(n)和正交信號xQ(n)兩項作為復序列進行FFT,同時對接收端本地偽碼序列c(n)進行FFT并取其共軛,將兩者FFT結果相乘并最終進行IFFT,該過程的相關值可表示為

y(m)=IFFT[X(k)·C*(k)]=yI(m)+jyQ(m)

(9)

式中:X(k)=FFT[xI(n)+jxQ(n)]為接收信號的傅里葉變換值,C*(k)=FFT[c(n)]*為本地偽碼傅里葉變換值的共軛,且相關結果的實部與虛部分別為:

(10)

(11)

式中:yI(m)、yQ(m)為相互獨立的高斯隨機變量,相關值包絡r(m)在服從萊斯分布H1與服從瑞利分布H0時的概率密度函數分別為:

(12)

(13)

因此誤判概率PFA可以表示為

(14)

Pfa=1-(1-PFA)NFFT

(15)

式中:NFFT為FFT運算點數,且檢測概率Pd可表示為[12]

(16)

(17)

然而,門限的增大同時會導致檢測概率Pd下降,由于Pd接近于1,使用1-Pd表示漏檢概率。同理,經式(16)計算可得在門限參數為18,檢測門限信噪比為16 dB時,滿足設計上常用的虛警概率小于10-4要求和漏檢概率小于0.01的要求。輸入載噪比RCN與檢測門限信噪比RSN的關系為[13]

RCN=RSN-Gi-Gc-Lrc-Ls+10lg(fpn)

(18)

式中:Gi為非相干增益,Gc為相干積分增益,Lrc為偽碼相位損耗,Ls為掃頻損耗,fpn為偽碼速率,針對天平二號的典型應用環境通過式(18)計算可得在門限信噪比條件下輸入載噪比RCN=37.54 dB-Hz。靈敏度Pas和載噪比RCN的換算關系為[14]

Pas=-174+NR+RCN

(19)

式中:Pas為捕獲靈敏度,NR為接收機噪聲系數。將RCN=37.54 dB-Hz代入式(19)可以獲得在天平二號的典型應用環境下該算法的理論極限捕獲靈敏度約為-133.46 dBm。

3.2 抗干擾能力分析

抗干擾容限[15]Mj是衡量接收機處于多大功率干擾下依然能夠正常工作的能力,計算式為

Mj=Gp-[L+RSN]

(20)

式中:L為接收機內部損耗,Gp為接收機增益,RSN為接收機最小輸出信噪比,取滿足虛警概率與檢測概率要求下的門限信噪比16 dB。

因此在改進的捕獲算法下,接收機的抗干擾容限可計算為

Mj=Gp-[L+RSN]=[Gc+Gi]-

[|Ls|+|Lrc|+RSN]≈25.33 dB

(21)

式(21)表明,當接收機前端的干信比高于25.33 dB時,就超過了接收機所承受的最大干擾范圍使得接收機無法正常進行工作。

3.3 理論捕獲時間計算

一般來說,在直接序列擴頻通信中,偽碼并行-頻偏串行搜索的最大捕獲時間可以表示為[16]

(22)

式中:K為發生虛警時額外增加的搜索次數,m為最差情況下捕獲所需的掃頻次數,τD為一次搜索需要的時間,若考慮到算法中FFT實際的運算時間,則

τD=Ni·Max{Tcoh,Tdelay}

(23)

式中:Ni為非相干次數,Tcoh為相干積分時間,Tdelay為FFT運算時間,可近似認為檢測概率Pd≈1,虛警概率Pfa≈0,由此式(17)可近似表示為

(24)

當采用多路并行架構時,通過合理設計多路并行數N與多路固定頻差f1可使載波多普勒頻偏落在多路并行搜索范圍內,此時則不需要多次掃頻,故m=1。當算法在芯片硬件中實現時,芯片條件不同, FFT運算時間Tdelay也會不同,在目前主流芯片的計算能力下,Tdelay可以控制與Tcoh相同數量級,相關時間Tcoh在參數設計下為亞毫秒量級,所以最終的捕獲時間可控制在毫秒級。

4 性能仿真與實測

4.1 算法性能仿真

表1給出了針對天平二號任務需求所設置的仿真環境參數,兼容算法的資源消耗與捕獲性能考慮,設置算法的并行路數N=3,非相干累加次數Ni=256。

表1 仿真參數設置

在該仿真環境下,接收機在受到不同強度干擾時的相關情況如圖6所示。

圖6 干擾下算法相關情況

觀察圖6可以發現,信號受21 dB單音干擾與21 dB多址干擾的情況時,仍有明顯的相關峰出現,即可以實現成功捕獲;而當信號受22 dB單音干擾與22 dB多址干擾時,信號出現誤判,即此時已經超過了算法的抗干擾容限。

圖7給出了當設置接收信號的功率電平為-130 dBm時傳統的FFT碼相位捕獲法與改進捕獲算法的對比,從圖中可以看出,在該靈敏度下,傳統的FFT碼相位捕獲法未檢測出明顯相關峰,即捕獲沒有成功;但改進的算法相關結果中有著比較明顯的峰值,可以實現成功捕獲。

圖7 算法對比

最后將算法的捕獲時間進行FPGA的硬件級仿真,如圖8所示,最終信號在53 ms左右完成了對信號的捕獲,相關峰值明顯,最終解擴的信號波形分明。

圖8 硬件仿真結果

4.2 硬件平臺測試

天平二號B星與C星主要用于地面雷達設備標校和RCS測量,兩顆衛星通過星間鏈路建立通信以實現協同工作,圖9給出了基于天平二號衛星任務需求設計的S波段星間通信機架構,改進的捕獲算法則利用硬件描述語言在FPGA芯片中進行實現。

圖9 星間通信機結構圖

搭載于天平二號衛星的星間通信機可分為射頻模擬鏈路與數字信號處理兩部分,當衛星其他協議層發來通信數據流時,FPGA芯片對通信數據進行擴頻、調制等操作以后經過數模轉換器(Digital to analog converter,DAC)轉換為基帶模擬信號,基帶模擬信號經過上混頻、濾波等操作后,通過功率放大及天線發射后到達星間信道;當星間信號到達接收端衛星通信機時,接收信號首先經過低噪音放大器和鏡像濾波器,并下混頻為中頻模擬信號,中頻信號經濾波器后濾除帶外噪聲,并通過自動增益控制(Automatic gain control,AGC)模塊以控制信號電平基本恒定,最終經過模數轉換器(Analog to digital converter,ADC)后信號送入FPGA芯片進行后續捕獲檢測等操作。

為了對算法進行實際驗證,搭建星間通信測試平臺如圖10所示,平臺由發射端通信機、接收端通信機、可調式衰減器、射頻功率計、地面站模擬設備和PC組成,其中可調式衰減器模擬星間信道衰落,地面站模擬設備增加信號干擾,射頻功率計標定信號電平情況。

圖10 硬件測試平臺結構

在圖10所示的硬件平臺下,使用PC與串口實時觀測數據傳輸情況,并利用ISE軟件中的Chipscope功能觀測算法捕獲情況,表2給出了在不同接收信號電平下多組測試所得平均數據,據表中數據可見在通信誤碼率BER<10-6的任務指標下,算法極限靈敏度約為-130 dBm,多次測得平均捕獲時間均小于100 ms。

表2 算法測試數據

5 結 論

1)本文從常用的捕獲擴頻算法原理出發,分析各種方法在星間鏈路系統中的適用性。針對傳統算法捕獲速度慢、捕獲靈敏度不足等缺陷,以傳統的FFT碼相位捕獲法為基礎,面向天平二號衛星的應用環境,設計改進了一種可用于星間通信的高靈敏度快速捕獲算法。

2)改進的FFT快速捕獲法相對于傳統算法,采取了如下改進策略:提出了多路并行結構,將捕獲速度提升至N倍;利用降速率抽取—非相干累加機制來減小運算復雜度,提高相關能量;設計了特殊同步引導序列以提高系統的捕獲性能與通信效率。并且,該算法能夠通過選擇設計非相干累加次數Ni,FFT并行支路數N,FFT并行支路固定頻差f1,多普勒頻率搜索間隔fΔ等參數來兼容不同應用環境的需求,算法靈活性較高。

3)經過理論公式推導、仿真軟件驗證及硬件平臺測試等步驟,改進后算法的各項性能得到了檢驗。結果表明,該算法能夠在100 ms內對電平-130 dBm以上的擴頻信號實現快速捕獲,且抗干擾性能出色,對于長距離星間鏈路通信具有較強的實用性。