“探索活動：梯形的面積”教學實錄、評析與反思

廣東省深圳市布心小學

程子晉

一、備課內容

教學內容：北師大版數學五年級上冊“探索活動：梯形的面積”的內容。

學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導方法，體驗了拼接法、割補法等方法在探究中的應用，這為本節課學習求梯形面積的計算方法打下了基礎。在教學時應引導學生聯系舊知探究新知，并給予學生充分的時間進行自主探索。

教學目標：

1.知識技能：經歷梯形面積的探索活動，掌握梯形面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。

2.過程方法：在自主探索和小組交流的活動中，體驗猜想和驗證的思考過程，積累基本的活動經驗，體會轉化思想的價值，發展空間觀念。

3.情感態度：培養學生探索數學問題的積極性，感受數學思想的價值，增強學習數學的信心和興趣。

教學重點：掌握梯形的面積計算公式。

教學難點：探究梯形的面積計算方法。

教學準備：課前學習單，每個學生有完全一樣的梯形、等腰梯形、直角梯形各一對，平板電腦、多媒體課件。

教學方法：收集學生課前探索的作品，運用信息技術輔助教學，借助平板電腦進行師生交互和生生互動。采用課前自主探究—小組交流—分享展示—質疑補充—總結歸納—鞏固應用的教學模式，引導學生自主學習、展現自我。

學習方式：自主探究、小組合作、展示交流、歸納總結。

教學流程結構：

二、教學過程

（一）課前探究，激發興趣

教師制作課前學習單，給每個學生完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對。

學生根據課前學習單的指引，自主探究梯形面積的計算方法，將探究成果拍照或錄像上傳到班級群管理小程序上。

【評析】給學生充足的時間在課前獨自思考、自主探究，并根據學生提交的探索成果，對學習情況進行分析，針對性地設計教學方案。

（二）復習導入，引出課題

師：上節課我們學過三角形的面積，誰能說一說該如何計算？

生：三角形的面積=底×高÷2。

師：很好，這個公式是如何推導出來的？

生：用兩個完全一樣的三角形拼接成一個平行四邊形，平行四邊形的底=三角形的底，平行四邊形的高=三角形的高，三角形面積=平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2。

師：說得非常棒，既然三角形的面積我們已經會計算了，那么今天我們來挑戰一個更有難度的圖形——梯形。

【評析】引導學生聯系舊知探究新知。

（三）交流成果，歸納新知

1.總結成果，自我反思

師：老師對大家的課前探索成果進行了統計，可以看到絕大部分同學都想到了用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。課件中這么多方法都可以用來推導梯形的面積計算公式嗎？

（教師出示多媒體課件）

生：不能，最后一種方法中拼成的是梯形，我們還不會計算。

師：是的，為了得到梯形面積的計算方法，需要將梯形轉化成我們學過面積計算方法的圖形。

【評析】教師統計分析課前學生的探究情況，讓學生可以根據統計數據，進行自我反思，相互學習。

2.小組交流，互評互學

師：請一位同學為我們念一下小組交流要求。

生：（1）在組長平板上觀看小組成員的課前探究作品；（2）觀看的同時可以暫停交流、討論，完善成員的作品；（3）組內推選出最滿意的一份作品。

師：同學們可以下座位到組長平板上觀看小組成員的作品。討論開始。

3.全班交流，師生總結

師：哪個小組想展示你們的作品？

生1 舉手，教師展示該小組的作品（拼接法）。

師：你們小組的推導思路非常清晰。哪位同學可以上來用教具給大家再講解一下這個方法？

生2 用教具演示并講解。

生2：用兩個梯形，將其中一個旋轉后和另一個拼在一起，組成了一個平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：同學們有要補充的嗎？

生3：平行四邊形的底=梯形的上底+下底，平行四邊形的高=梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

師：兩位同學補充合作，展示得太棒了。

教師引導全體學生一起總結拼接法（動畫演示）。

師：其他小組有不同的想法嗎？

生4 舉手，教師展示該小組的作品（割補法）。

師：你們小組的推導過程真是井井有條。我們請作品的主人上來用教具給大家演示一下這個方法。

生4 開始試圖折疊教具，教師遞上剪刀。

生4：旋轉后得到一個平行四邊形，平行四邊形的底=梯形的上底+下底，平行四邊形的高=梯形高的一半，平行四邊形的面積=梯形的面積，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：同學們還有要補充的嗎？

生5：這個方法我聽懂了，但是為什么一定要橫著切？不能豎著切嗎？

師：對于他的問題，你（生4）可以解答嗎？

生4 搖頭，臺下有部分學生舉手，教師依次給予他們發言爭論的機會。

生6：豎著切是不行的，只有等腰梯形才可以豎著切，進行割補。

師：現在你（生5）明白為什么了嗎？

生5 拿起教具試圖豎著切割，用手反復比畫。

生5：豎著切了后，拼不上。

師：是的，這個梯形豎著切開后，沒辦法拼補到一起。大家相互補充、相互質疑，真的太精彩了。

教師引導全體學生一起總結割補法。（動畫演示）

師：有同學還有不同的方法展示嗎？

生7 舉手，教師展示生7 的作品（分割法）。

教師引導全體學生一起總結分割法。（動畫演示）

【評析】先播放小組推選出來的優秀課前探究作品，再邀請學生上臺用學具進行展示講解，學生間互相質疑和補充，最后教師與學生一起進行總結，由虛到實，再由具象到抽象，在群學階段，實現重難點突破的“三重奏”。

4.平板互動，及時反饋

師：請同學們在平板上將梯形轉化成我們學過的圖形，并補充完整推導過程。

學生在平板上進行操作，大屏幕顯示大部分學生均能用拼接法、割補法將梯形轉化成平行四邊形，推導過程中有6 名學生錯誤地認為平行四邊形的底=梯形的底。

教師隨機找出其中一個回答錯誤的學生進行提問：你為什么會填錯？

生：因為忘記了梯形有上底和下底。

師：很棒，所以同學們要注意梯形是有上底和下底的。

【評析】利用信息技術，學生能夠在平板上操作將梯形轉化成學過的圖形的具體過程。

（四）創設情境，鞏固應用

師：今天大家表現得太好了，老師獎勵你們，到老師的家鄉湖北，一起乘船游覽長江三峽風光。

1.第一站：三峽大壩

師：三峽大壩的橫截面是由梯形構成的，那么三峽大壩的橫截面面積是多少呢？請同學們在平板上列式計算。

學生獨立在平板上書寫，教師在大屏幕上查看學生作品。

師：哪位同學愿意給大家講一下你的做法？

生1 舉手，教師放大該生的作品。

生1：將數據代入梯形的面積計算公式，（20+80）×40÷2=100×40÷2=2000（m2）。

師：說得真好！代入公式進行計算，即可求得梯形的面積為2000m2。

【評析】使用平板做計算題，教師可以快速在大屏幕上查看全班學生的完成情況，并對部分學生的作品進行特別關注。

2.第二站：巫峽神女峰

師：巫山神女峰的橫截面也是由梯形構成的，那么求神女峰的橫截面面積該如何列式呢？請大家在平板上做出選擇。

師：有3 名同學選擇了B，我們請一位同學說一下他的想法。

生：我開始把50m和40m看作了梯形的上底和下底，60m 看作了高。

師：現在呢？

生：應該是30m 為上底，60m 為下底，40m 為高。

師：太棒了，這位同學通過反思，總結出了正確的答案。梯形中平行的兩條邊是它的上底和下底，故選C。

3.第三站：瞿塘峽

師：第三站我們來到了10 元人民幣的取景地瞿塘峽，這些山峰的橫截面如下圖的三個梯形，哪個梯形的面積更大？請大家在平板上做出選擇。

師：全部同學均選擇了“一樣大”，看來大家都是火眼金睛。

生：因為這些梯形的上底、下底、高都相同，所以面積也相同。

師：說得真棒。

【評析】使用平板做選擇題，能快速看出學生的提交情況和正確率，反映學生對知識點的掌握情況。

（五）總結收獲，反思提升

師：我們的長江三峽之旅到這里就結束了，這節課我們學到了什么？

生1：我學會了梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

生2：用梯形的面積公式去計算大壩的橫截面面積。

師：我們本節課經歷了梯形面積的探索過程，之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積，請大家仔細觀察這三者之間有什么共同之處。

生3：都是轉化成了長方形、平行四邊形來推導面積公式的。

師：是的，為了探索未知圖形面積的計算方法，我們都是將它轉化成已經學過的圖形，希望同學們可以將 轉化思想運用到生活當中。

【評析】讓學生對本課知識進行梳理和反思，并學會用轉化的數學思想去解決生活中的問題。

三、教學反思

梯形的面積是小學數學教學中比較重要的一部分，需要讓學生在探索梯形面積的活動中，體驗猜想和驗證的思考過程，積累基本的活動經驗和滲透轉化思想，發展空間觀念。為了讓本堂課既有數學味，又有趣味性，更有深層次的數學思考，筆者將信息技術與教學融合，并進行了教學創新，主要體現在以下幾個教學活動中。

在課前初探環節，讓學生嘗試將梯形轉化成學過的圖形，并推導梯形的面積計算方法，將圖片或視頻成果上傳，給學生充足的時間獨立思考、自主探究。筆者也在整理統計學生課前學習成果的同時，對學生的學情進行分析，根據學生作品的特點、遇到的問題，有針對性地設計教學方案。

在小組交流環節，以小組為單位讓學生在平板上互相觀看小組成員的課前探究作品，并及時交流、討論、完善作品，實現組內成員之間的互學互評，讓每個學生的課前探究成果都能得到評價反饋。

在成果展示環節，先播放小組推選出來的優秀課前探究作品，再邀請學生上臺用學具進行展示講解，學生互相質疑和補充，最后教師與學生一起總結，由虛到實，再由具象到抽象，在群學階段，實現重難點突破的“三重奏”。

在練習鞏固環節，充分利用信息技術，讓學生能夠在平板上操作將梯形轉化成學過的圖形的具體過程。利用信息技術，實時了解學生的提交情況、正確率等，從而讓出錯的學生講解自己的想法，發現問題，其他學生一起幫助其解決問題。

本節課，充分調動了學生課前自主探究的積極性，培養了學生良好的學習習慣，激發了學生展示交流的欲望。同時，教師結合信息技術手段，彌補了傳統教學中立體感、動態性、參與感差的弱點，激發了學生強烈的求知欲。對于教師而言，通過采集分析學生在課前、課中、課后各個教學環節中的數據，可以及時了解學情，提高備課、授課、輔導的針對性，并及時進行教學反思及改進。