“數學眼光”下低年級學生提出數學問題能力的培養

江蘇省蘇州市吳江區壇丘小學

沈淑芳

“提出數學問題”意味著能自主地去思考，但是在如今的數學課堂教學中，教師和學生依舊是“重解題、輕問題”。新課標多次強調培養學生的“問題提出能力”，可見，問題提出對于數學的重要性。學生提出數學問題的能力，并不是與生俱來的，也不能在日常的數學學習中自發習得，必須有教師在日常教育教學中有目的、有意識、有計劃、有步驟地加以引導和培養。

一、從模仿中認識“提出數學問題”

低年級學生各方面能力都比較薄弱，對于數學的學習還處于碎片化的了解階段，對于“問題”這個詞的含義也不明確。學生提出數學問題的能力在這一初始階段的培養，可以先從模仿開始。

（一）在完全模仿中認識“提出數學問題”

什么是問題？什么是數學問題？對于低年級學生來說，他們是不能理解的，至多是用一個算式來表達自己的心中所想。讓學生在完全模仿中認識“數學問題”，繼而“提出問題”，是提升學生數學問題提出能力的第一步。

例如，在蘇教版數學一年級下冊“100 以內的加法和減法（一）”這個單元的練習九中，第8 題出現了“你還能提出什么問題？”，如果教師不加以指導，直接讓學生提出問題，那么他們給出的答案絕大部分為“54-12”。其實，他們心里想問的是：“雞比鵝多多少只？”但是，他們不會表述出來。這時，教師就要起到示范作用，讓學生進行模仿提問。教師首先對教材上提出的兩個問題進行分析，讓學生發現是把兩種家禽的數量做比較，明確問題提出的方向；接著引導：“還有哪兩種家禽的數量可以進行比較？”學生會發現雞和鵝也可以進行數量比較。然后，教師可以帶領學生模仿前面兩個問題提出數學問題。在學生大致能表述出問題的前提下，教師可以讓2~3 名學生進行重復表述。在這個活動中，學生對于“數學問題的提出”就會有一個淺顯的認識。

所謂“行成于思”，想要提升學生提出數學問題的能力，教師就要讓學生認識到什么是“數學問題”，怎樣才叫“提出數學問題”。有了一定的數學經驗，學生才能在具體的數學情境中，根據自身的理解，發現數學問題、提出數學問題，形成初步的應用意識。

（二）在句式模仿中認識“提出數學問題”

低年級學生接觸到的數學問題都比較簡單。由于知識經驗少，學生解決的問題中所包含的條件就相對簡單，數學問題的句式表述也很簡潔，學生對于這樣簡潔清晰的句式搭配，很容易就能進行模仿提問。

在一年級的數學學習中，學生接觸了加減法。而加減法的數學問題的提出句式在一般情況下是比較固定的。教師在課堂教學中，可以有意識地引導學生分析歸納加減法的句式特征，再舉例論證，讓學生意識到提出數學問題是有跡可循的。例如，蘇教版數學一年級下冊“100 以內的加法和減法（二）”單元復習的第12 題，有一個加法問題和一個減法問題，如果學生已經掌握了加法問題和減法問題的句式構成，那么根據題目所給出的條件，他們能輕松地提出相應的數學問題，并進行解答。

任何一種知識的學習，都是從模仿開始的。教師在培養學生提出數學問題的能力時，也應從模仿開始。

二、從本質中學會“提出數學問題”

學生在模仿提出數學問題的過程中，掌握了簡單的提出數學問題的語言表述、句式結構等。這雖然能很好地幫助學生快速認識到如何提出數學問題，但對于其提出數學問題能力的提升作用很小。教師要切實有效地提升學生提出數學問題的能力，就必須從本質上著手。

（一）在數量關系理解中提升學生提出數學問題的能力

學生要想真正理解并解決問題，必然要理清楚其中的數量關系。而數學問題的提出，作為解決問題的先導，必然要在學生明確數量關系的基礎上才能進行，否則，學生就容易提出一些無效的，或者是利用已知的數學條件無法解決的數學問題。

教師要從數量關系上引導學生把已知的數學條件和所提出的數學問題聯系起來。如題中給出“雞有54 只，鴨有31 只”兩個條件，學生如果明確“雞的只數+鴨的只數=雞和鴨的總數”這一數量關系，就能準確提出“雞和鴨一共有多少只？”的問題。

要提升學生的數學問題提出的能力，教師就要在日常教學中引導學生發現數量關系、掌握數量關系，這樣才能幫助學生在提出數學問題時有跡可循。

（二）在運算本質認識中提升學生提出數學問題的能力

一年級計算方面的教學，主要是學習加減法。簡單來說，加法的本質是將兩個或兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算；減法的本質是從一個整體中去掉一部分或幾部分。學生掌握了運算的本質，就能更好地提出數學問題。

如蘇教版數學一年級的減法教學，基本都是以“……比……多多少”這樣的問題形式呈現。但是，蘇教版數學一年級下冊第83 頁第16 題，出現了另一種表達形式：“再放多少條黃金魚，就和紅金魚同樣多？”大部分學生第一次接觸這樣的問題時，是不理解題意的。這時，教師要引導學生從本質上去理解，用簡單的句式呈現：紅金魚比黃金魚多多少條？學生理解了這一含義，就能掌握這種數學問題的提出形式。

無論提出數學問題的表述形式如何變化，學生只要理解并掌握了運算的本質，就能進行正確的分析和解答。學生有了這樣的自信，才能不局限于固有的提問模式，愿意積極主動地嘗試不同的提問形式，發現新的問題，提出新的問題，解決新的問題，學到更多新的知識。

三、從情境中激發“提出數學問題”

隨著教學的深入，對學生提出數學問題的要求也在不斷上升，而要實現這一水平進階，設置行之有效的教學情境是手段之一。教師創設提問的情境，給學生搭建提問的“支架”，能幫助學生更好地提升提出數學問題的能力。

（一）在情境設疑中提升學生提出數學問題的能力

低年級學生對于未知的知識有著濃厚的探索欲望，但是，他們的學習興趣持續時間不長。如果沒有持續吸引他們興趣的教學情境，那么，他們對新知的探索就不會太過深入，從而無法實現提問的水平進階。教師可以進行情境設疑，激發學生解決問題的興趣。

學生學習了“有余數的除法”后，教師可以安排一些練習。如為慶祝元旦，學校購買了一些彩旗，按照紅、黃、藍、綠這樣的順序依次排列，第15 面彩旗是什么顏色？在初次解決這樣的問題時，教師與學生可以先組織一場比賽。而每次，教師都迅速得出正確答案。這樣的比賽情境，會讓學生充滿好奇和疑問，讓他們的學習興趣被激發。這時，教師引導學生提問：（1）老師為什么可以這么快得出答案？（2）可以用什么數學方法解決問題？（3）判斷顏色跟什么有關？當然，學生不可能完整地、系統地提出這類問題，這就需要教師在課堂教學中有意識地加以引導和培養。

學生的思維活動、主動學習意識是因為有了疑問，且需要解決而開始的。有效的情境設疑，可以充分調動學生的學習興趣，使其有發現數學問題、提出數學問題的愿望和要求，從而主動探究學習，提升各方面的能力。

（二）在真實情境中提升學生提出數學問題的能力

新課標在“課程實施”的“教學建議”中指出，教師要注重創設真實情境。學生數學問題提出能力的培養和提升，應該在真實的情境中發生。

如在教學“軸對稱圖形”一課中，很多教師在引入新課時，會采用一種比賽的形式，出示每個圖形的一半，讓學生進行猜測，由此引發矛盾，使學生將關注點放到軸對稱圖形的特征上，并引導其提出數學問題：（1）生活中還有沒有這樣的圖形？（2）軸對稱圖形的“軸”是什么意思？隨后，在學生解決問題、認識軸對稱圖形的特征后，教師再出示一個圓形，讓學生判斷其是否為軸對稱圖形。