指向數據意識測評的評價工具探討

浙江省嘉興市南湖區教育研究培訓中心 鐘 燕

我們生活在信息豐富的社會中，身邊存在著各種各樣的數據。在這些數據中，有些值得我們研究并能給我們一定的啟示，而有些就沒有分析的價值。一個合格的公民需要具備讀懂數據、操作數據、表達數據和質疑數據的能力。對于小學生而言，形成一定的數據意識，是其今后形成數據分析素養的前提和基礎。

數據意識作為小學階段數學核心素養的表現之一，如何進行有效測評從而促進學生數據意識的發展？教師要從數據意識的素養目標出發，關注學生的思維表達和能力表現。研發小學生數據意識的評價工具，不僅要設計相對封閉的評價試題，考查學生掌握相應知識內容和基礎技能的情況，而且要基于現實生活面臨的真實情境設計開放性的評價任務，從而考查學生基于數據素養解決現實問題的關鍵能力。教師要開發多類型、多層次、多主題的評價工具，從不同的維度檢測學生數據意識的發展水平，以改進教學，更好地促進學生數據素養的提升。本文以“統計與概率”領域的內容為研究對象，介紹幾種數據意識測評的評價工具。

工具一：對數據質量判斷的測評

數據質量是指數據收集本身的特征及數據記錄中的信息質量。學生對數據質量的認識，首先表現在對數據的敏感性，能夠意識到可以運用數據來解決問題，能夠關注和發現身邊存在的數據來源。其次，能結合需要解決實際問題，對數據的信息質量，如數據的有效性、真實性和可靠性做出正確的判斷。對數據質量的判斷正確與否直接影響到后續能否有效地解決問題。教師可以設計相應的評價工具考查學生對數據質量的理解。如：

元旦放假，小明對某商場的消費者做了關于消費水平的調查。（ ）的調查結果最有價值。

A.在一個衣服柜臺進行調查

B.在所有衣服柜臺進行調查

C.在商場的出口處進行調查

D.在商場1 千米外進行調查

此評價試題專門針對數據的來源進行測評。數據的來源是否可靠，一定程度上決定了數據的質量。要了解某商場消費者的消費水平，需要進行數據的調查研究，選擇哪個位置的數據能夠解決問題呢？教師可以引導學生結合自身的生活經驗及對統計相關知識的理解，對四個選項進行分析并選擇。通過分析可以知道：對一個衣服柜臺和對所有衣服柜臺進行調查，收集到的數據都比較單一，僅限于衣服的消費；在商場1 千米外進行調查，距離商場有些遠，收集到的數據與商場的關聯度比較低；而在商場的出口處進行調查，能對商場的消費者當天的消費有一個整體的了解。因此選擇C。測評的過程一方面是引導學生感悟數據質量對解決問題的重要性，另一方面是感悟不同的數據對同一問題的不同作用。

工具二：對數據操作效能的測評

數據操作指對收集到的數據進行整理和表達。從現實生活或實驗中收集到的一手數據，常常是無序的、雜亂的，不能直接用來解決問題。發展學生的數據意識，需引導學生從解決問題的角度發現并知道，從一些雜亂的數據中難以看出其中的規律，要通過篩選、分類、排序等方式進行整理，呈現數據所蘊含的規律，再通過圖表等方式將數據的特征和規律直觀化。常見的評價方式是直接呈現完整的統計圖和統計表，讓學生根據圖表回答問題，較少考查數據的整理過程或圖表的形成過程，而后者才是學生數據意識發展的關鍵所在。我們可以設計如下評價任務，對學生的數據操作效能進行測評：

閱讀材料：國家衛健委公布了2020 年9 至12 月開展的全國近視專項調查結果：其中6 歲兒童、小學生、初中生、高中生的近視比例依次增加。醫學上規定：300 度以下為輕度近視，300~600 度為中度近視，600 度以上為高度近視。

數據呈現：一個自然班每個學生的視力數據

任務要求：視力普查是學校的一項重要工作，請你幫校醫選擇合適的方法整理一下這些數據。

此評價任務提供給學生原始的視力數據及相關視力劃分閱讀材料，創設了一個校醫整理數據的問題情境，請學生選擇合適的方法整理這些數據。面對一個班級學生的視力數據，學生是否掌握了數據整理和表達方法的能力，能力水平如何，通過學生的作品能夠充分呈現出來。在評價的過程中，能體現學生數據整理的過程和結果。有些學生面對雜亂的數據完全無從下手；有些學生能夠根據閱讀材料，將視力數據按正常、輕度近視、中度近視、高度近視進行分類整理；也有的學生能夠通過統計圖表直觀呈現數據。完成此類評價任務需要的時間雖然較長，但是教師可以較全面地發現學生在數據意識發展中碰到的困難和不足，根據評價結果有針對性地改進教學。

工具三：對數據隨機性感悟的測評

數據隨機性指學生能夠感受生活中的隨機現象，包括數據收集中的隨機性和數據推斷中的隨機性。學生是否能認識到同一事件中每次收集到的數據結果可能不同；是否能從“確定性”的數據意識向“不確定性”的數據意識過渡；是否能夠就問題確定數據需求，對于數據的隨機意義具有一定的判斷能力。這些都可以作為測評的考查點。如：

為了解嘉興特產的銷售情況，某小區的特產店對粽子、醬鴨、槜李和南湖菱這四種市民喜愛的特色食品做了調查，詳見下面的統計表與統計圖：

此評價任務基于某小區特產店對市民喜愛的四種特色食品做調查這一現實，第一個子任務以統計表和扇形統計圖的形式同時呈現，互相補充印證數據，達成對統計圖表基本知識和技能的掌握情況檢測。第二個子任務是對同樣的事件在不同的時間重新進行一次調查，這次收集到的數據與前一次收集到的數據制成的統計圖進行分析對比，發現其中的變化，并對變化發生的原因進行闡述，感受數據收集的隨機性。在解決問題的過程中，促使學生將數據與現實相聯系，探究關系，從而促進學生關聯思維的發展，增強數學意識。

工具四：對數據思維發展的測評

數據思維是根據數據來思考事物的一種思維，是一種量化的思維模式。基于數據思考，形成定性的描述和結論是數據思維的真正價值。通過對“概率與統計”領域內容的學習，學生要能夠根據需要對問題相關的各種因素與材料進行數據化思考，能基于數據制定相關的問題解決的決策，實現從“經驗”向“證據”的跨越。由我們期望學生學會什么的目標來思考評價工具的制定標準和具體內容，相應的測評可以如下：

六（1）班數學學習小組在陽光街道開展了有關“網絡詐騙”的調查活動，繪制出如下統計圖。

（1）2018 年網絡刷單數量占被騙案件總數的（ ）%，購物退款數量占被騙案件總數的（ ）%。

（2）陽光街道2018 年共發生“殺豬盤”案件（ ）起。

（3）由于街道網絡詐騙案件頻發，街道成立志愿者宣傳小組，向居民宣傳防詐知識，收到了良好的效果。你認為宣傳小組可能是（ ）年后開始成立的。為什么？

（4）為了減少網絡詐騙案件的發生，作為小學生，我們可以做些什么？

此評價任務呈現了現實生活中的網絡詐騙事件信息，前兩項任務是對相關的統計圖進行解讀，后兩項任務學生需要根據統計圖進行基本的推斷，做出決策。數據的變化關聯著事件的變化，2019 年網絡詐騙案件數量達到一個高峰，而2020 年有所回落，學生從數據的角度辨析事件發生的情況，過程中需要對收集到的數據和經過整理分析得到的結果持辯證批判的態度，不盲目相信數據，要有質疑的精神。