循序漸進 厚積進階

邢斌

進階是一個循序漸進、厚積薄發的過程，本文結合自己的教育教學實例從環境的創設、素材的選擇、時機的抓取以及成功的體驗等方面闡述了在平時低年級數學課堂中，以提高學生思維能力為宗旨的進階性任務實施的策略，旨在給廣大教育工作者能有所借鑒和幫助。

學生思維能力的培養已成為小學數學教學的一項重要任務，小學低年級的孩子他們天真爛漫、活潑可愛，他們的心理和生理特點決定了他們是一張可塑性強的優質畫紙，此時對他們進行思維能力的培養越顯重要。那么，如何在低年級小學數學教學中有效地依靠有效的教學策略讓學生拾階而上，關鍵在于進階性任務的設計和實施，筆者在教育教學實踐中進行了如下的操作：

一、營造心怡環境，孕育進階萌芽

我們必須改變傳統的壓抑學生思維的教學環境，營造一個寬松、愉悅、和諧、平等的學習環境。特別是低年級的孩子，他們的情感和思維帶有很強的直觀性，只有在無拘無束的環境中，孩子們的思維才會放松馳騁，有了想法才會積極表達。如在關于“a刀能剪下幾段？”的話題討論，正是因為有了一個能自由言談的輕松、安全的氛圍，所以孩子就有了不同的答案。

這是一群一年級的小朋友，話題的來源是學習一道關于“鋸木頭”的思考題。題目是這樣的：“把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？”孩子們的第一反應是“3次！”“3次？是3次嗎？”老師笑著反問著，孩子們卻依舊肯定，再一次回答：“3次！”此時，老師笑著拿起了桌面上的一張小紙條，故作喃喃自語，“3次？”看著老師的這一再質疑和晃著的紙條，孩子們突然有了頓悟，“2次！鋸2次，一次可以撕成兩段?！边@個過程從質疑到動手，孩子們對鋸幾次和成幾段已有了清晰的認識。接著師生對答開始，“如果鋸5段呢，需要幾次？鋸10段呢？10次呢？25段？25次？36段？50次？100段？100次？”孩子們的回答擲地有聲，對“段”與“次”之間的關系毫不含糊?！叭绻廰次呢？”此時此問題地拋出似乎水到渠成，學生理所當然會回答“a+1段”。誰知意外出現，學生的回答：

生1：是ō段，因為拼音ā的后面是ō（哈哈，一年級的孩子對拼音最內行了）；

生2：是B段，因為音序A的后面是B（有英語的基礎，是校外學習的成果）；

生3：是2次，因為a是排在拼音字母中的第一位，代表1，鋸一次可以有兩段；

生4：我覺得是5段，因為我剛才撕了4次，就是5段了。

孩子們的理由五花八門、無奇不有，但就是想不到“a+1”段。而此時教師一直親切地笑著，點著頭，對孩子們的這些種種可愛的想法給予熱情的鼓勵和真誠的表揚。是啊，誰說“a”刀一定要回答“a+1”段啊，用字母表示數是四年級的知識呢，怪不得有人說“孩子天生就是數學家”。而正是這種寬松、熱烈課堂氣氛使越來越多的孩子舉起了他們的小手。愉悅的心境是有效的教育資源，它能使孩子們處于最佳精神狀態，使身體各系統活動有序，注意力也會更集中持久，觀察力會變得敏銳，想象力也變得豐富，創造性思維會更加活躍，而進階的小芽芽也就據此開始孕育了，因為自然科學的發現和發明從來都是厚積薄發的結果。

二、抓住一個契機，開啟進階的泉眼

思維意識是教不出來的，但思維能力是可以在反復的錘煉中不斷提高的。如今大部分低年級的孩子好動愛動，有著較強的創造欲和表現欲，此時對他們進行思維能力的培養能達到事半功倍的效果。但由于他們的年齡和心理特點使得他們所謂的“動”與“思維”無目的，隨意性大，干一件事情缺乏一定的心向和意志，他們也不會主動尋求創新的素材，更何況在小學數學教材中單純創新的素材幾乎沒有。因此，作為一個教師此時就要充分挖掘教學中的創新素材，為孩子提供創新的途徑和方法，為培養學生的思維意識提供有力的支撐。

如在教學“萬以內數的加減”時，書上有這么一道題：“用0、1、2……9這十個數字組成一個加法豎式，每個數只能用一次。

這是一道比較常見的填數題，見到該題，孩子們興致勃勃，躍躍欲試，因為在方框里填數他們司空見慣。的確是的，如果只在于答案，該題難不倒孩子；如果只追求其解，該題三分鐘可以完成，也就無多大的思維意識和能力訓練的因素。但如果換一個角度，該題背后卻存在著一個無限廣闊的天空。該題除了要讓孩子們鞏固萬以內數的算理外，還蘊含著排列組合的思想和有序、無序、最優的思維，還可以對孩子們進行意志力的鍛煉，而這些都是創新意識、創新能力所不能缺的品質，因此我對該題進行了如下活動設計：

（一）先放手讓孩子獨立進行。（這是利用他們的興奮點，滿足他們的表現欲，因為看到該題也以為難不倒他們，同時也是想激起他們思維的旖旎。果不其然，他們除了在和的千位上確定填1后，緊接著就皺起眉頭不干了。）

（二）變填數為拿數字卡片，提示：剩下的數如果進行有序排列可以確定哪些數不能搭成對子放在同一個數位上？為什么？（這是解決該題的關鍵，這一提醒開啟了他們思維的大門，很快，孩子們得到了第一個準確答案。

（三）明確告知，繼續挑戰。看著孩子們滿臉歡心，我緊接著提出第二個問題：能從剛才的組合搭對中受啟發嗎？不只有這么一種填法。與其說這是一個問題，還不如說這是為學生更指明了方向，因為孩子們都是好強好勝的，既然有第二、第三種答案那一定是要搞定的。就這樣，孩子們又開始了新的思考的旅程，而結果也是讓人欣喜和感動的。最終他們得到了如下三種不同的填法。

孩子們此時是歡心的，是雀躍的，因為這是他們思索的碩果，他們嘗到了進階的香甜。但我并不就此收手，緊接著提出下一任務：剛才我們填的第一個加數，第二個加數，“和”似乎有一定的規律，難道只有這樣的組合嗎？我想一定還有！而此時下課鈴已響起，課也就此結束。第二天，一進教室，孩子們就叫了起來，說是有第五種填法。這個孩子昨晚用一組新的數的排列組合了36道算式，從中找到了這個答案。讓我不能不為之感動，我大大的表揚了他，而其他46個孩子成了他的粉絲。孩子的這種動力、這種意志，不就是創新意識創新能力所必需的品質嗎？表揚了他一個孩子，等于46個孩子有了受益，下一回肯定會有二個、三個這樣的孩子出現。

思維能力是教不出來的，但我相信，思維意識是可以感染和熏陶的。在教學中我們就要做個有心人，挖掘教材中一切可利用的創新素材，及時抓住學生思維憤悱的瞬間，做一個“燎火棒”，點燃他們的思維之火，打開他們的思路，成就他們進階的心路，使他們的進階能力在反復的錘煉中不斷提高。

三、鼓勵敢疑善疑，提高進階的素養

學起于思，思源于疑，疑是點燃學生思維的火種。在教學中我們既要鼓勵大膽質疑，一是善疑，二是敢疑。如在《能被3整除的數的特征》一課教學時，教師設計了一道練習題：“看誰能最快寫出五個能被3整除的三位數。”學生們大多采用的是常規的思考方法，從“一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”去思考，先是隨意寫出個位和十位上的數，然后找出一個跟個位、十位上的數加起來的和剛好能被3整除的數寫在百位上。就在練習匯報尾聲時，一個男孩突然舉手質疑這不是最快的方法。該男生的這一質疑出乎我們在座聽課教師的意外，因為我們從未質疑過，我相信也出乎上課老師的意外，因為她的眼神中也充滿疑惑，但隨即他讓孩子說說自己的理由，該男生很快地并說出自己的見解：“因為要求寫出來的數是能被3整除的三位數，而3與任意一個不為零的數相乘的積都能被3整除，所以只要三個數位上的數相同，寫出來的三位數就一定能被3整除，這種方法才是最快的?！彼@種方法贏得了同學們和在座老師熱烈的掌聲。在他這種方法的啟迪下，其他有創意的思考方法也應運而生，而這一切都源于學生的敢疑。

四、留住一個瞬間，體驗進階的成功

如在教學《估計與量》一課時，讓學生在自己身上量出一米，并量出了一拃的長度后，讓學生估計學生桌的高度。學生們經過一陣的目測估量之后，出現了以下不同結果：

（1）100厘米；（2）20厘米；（3）90厘米；（4）70厘米

師：剛才同學們都估計出了這桌子的高度，看著這四個數據，你有什么想說的嗎？

生1：100厘米這是不可能的。因為100厘米就是1米，1米到我這兒，我站起來，桌子離這還這么高呢！所以說100厘米是不可能的。

生2：20厘米更加不可能。我的尺子就有20厘米，難道桌子只有這么高嗎？

師：我們排除了兩個完全不可能的數據，還剩兩個，到底哪個更接近呢？（對于這兩個較為接近的數據，學生的目測已經有一定的局限，我正想讓學生用尺子測量一下，不料學生的反應出乎我的意料。）

生3站了起來，用手一拃一拃地在胸前比畫著。（多么聰明的孩子，多么好的方法呀?。?/p>

師：你這樣比畫在干嗎？

生3：我這一拃是15厘米，這里是100厘米，我這樣量一量就可以量算出桌子的高度。

師：同學們，這種方法好吧，你們還有其他的方法嗎？

（受生3的啟發，學生們紛紛用一拃比畫著，計算著桌子的高度，全班同學或站或蹲，或獨自單干或同桌合作，個個置身其中，最后用不同的方法得出了學生桌的高度約是70厘米。）如果說估測桌子的高度是課內的一種點撥，但課外的那一幕幕則是孩子們對“毛估方法”的創新。（“毛估方法”是我國中科院前院長盧嘉錫院士的一種科研工作經驗） 至今還有這么幾個的場面令人不能忘懷：

——場面一：四個學生張開雙臂貼在黑板前。他們在用自己的手臂測量教室的寬。

——場面二：六個學生趴在教室后面的墻壁上。他們在用自己的手臂測量教室的寬。

——場面三：八個同學手拉手從教室的這頭拉到了教室的那頭。他們在丈量教室的長。

——場面四：一排孩子張開雙臂沿著學校的走廊依次排開。他們用自己的雙臂在測量著學校的走廊有多長！

反思上述的片段，如果沒有抓住學生那一拃比畫，而直接用尺子測量，我想就不會引來那一幕幕的精彩。

進階過程是一種綜合性的能力，其形成機理是一個極為復雜的過程，學生思維能力的進階沒有恒定途徑和方法，在這有著“一切自然科學基礎”之稱的數學領域中，在這人之初的小學階段，我們廣大教師就是要把“進階性任務”的種子時時擱于我們心中，時時記得滲透，時時記得播撒和悉心澆灌。