基于小波包分析的直流充電樁故障診斷模型

馬國瀚，王靜峰，張天毅，常達，李杏麗

（1.國網甘肅省電力公司蘭州供電公司，蘭州 730070； 2.國網思極飛天蘭州云數科技有限公司，蘭州 730050）

引言

汽車行業作為推動國民經濟不斷發展的重要行業，在推動國民經濟增長方面發揮的作用一直不容小覷。然而，傳統的汽車行業在帶來國民經濟增長的同時，也給我國生態環境造成了非常大的負擔與危害，為有效解決汽車行業帶來的一系列環境問題，近年來，我國各大汽車制造企業積極響應國家號召，將汽車動力來源由傳統的能源方式向新能源方向轉變，致力于新能源汽車的開發[1,2]。一時間以新能源汽車為代表的新式汽車如雨后春筍般大量涌現，直流充電樁作為新能源汽車的動力源泉也隨之成為諸多學者研究的熱點，直流充電樁是否存在故障狀況直接關系到電動汽車能否正常行駛，因而非常有必要研究一種準確高效的直流充電樁故障診斷模型，以便及時發現與處理直流充電樁故障，保障電動汽車的動力供應[3,4]。

在諸多的研究中，比較著名的有林越等人研究的基于AP-HMM的直流充電樁故障診斷模型[5]、趙翔等人研究的基于深度神經網絡的直流充電樁故障診斷模型[6]。二者均可有效診斷直流充電樁故障，但是由于在采集技術以及信號預處理方面存在一定的局限性，因而故障診斷的效率與準確性還不夠理想。

基于此，本文將基于小波包分析的直流充電樁故障診斷模型作為研究重點，在故障診斷過程中充分利用FPGA芯片、奇異值分解以及小波包分析方法在數據采集、預處理以及能量譜分析方面的優勢，高效準確地完成對直流充電樁故障的診斷工作。

1 直流充電樁故障診斷

1.1 奇異值分解直流充電樁直流母線電壓信號

通常狀況下，受采集環境等不可抗力因素的影響，采集到的直流充電樁直流母線電壓信號中常常會伴有大量的高斯白噪聲存在，如果將其直接應用于直流充電樁故障診斷工作中，由于高斯白噪聲信號的干擾作用，必然會使直流充電樁故障診斷的準確性與效率受到影響[11]。因此，FPGA芯片具有超強的可編輯性與數據處理性能[7,8]，將其應用于電壓信號的采集工作中，不僅可以降低整個電壓信號采集工作的成本，還可利用其強大的數據處理功能，提高電壓信號采集的效率與準確性，因而本文使用FPGA芯片替代原有DSP芯片實現對直流充電樁直流母線電壓信號的采集[9,10]，基于FPGA的直流充電樁直流母線電壓信號采集技術架構如圖1。

圖1 電壓信號采集技術架構

圖1中，為了能夠更高效準確地獲取直流充電樁故障診斷結果，基于FPGA的直流充電樁直流母線電壓信號采集技術架構主要由用于地母線電壓輸入信號進行調理的調理模塊、A/D數字格式轉換模塊、FPGA電壓信號控制芯片、延時觸發電路以及USB通信等芯片構成，高效地采集到大量的直流充電樁直流母線電壓信號。

1.1.1 奇異值分解

采用奇異值分解的方法對直流充電樁直流母線電壓信號執行信號去噪操作。奇異值分解隸屬矩陣分解范疇，由于正常的直流充電樁直流母線電壓信號的能量與噪聲信號在能量上的分布是完全不同的，因而在經過一系列的線性操作將直流充電樁直流母線電壓信號矩陣變換到一種新的坐標范圍后，利用奇異值分解的方式便可將正常直流充電樁直流母線電壓信號與噪聲信號區分開，從而完成直流充電樁直流母線電壓信號的去噪操作[12,13]。

如果將一個P×Q的矩陣用公式表示為：

那么對矩陣X執行奇異值分解操作，有：

式中:

U、V—單位正交矩陣。

U、V與D滿足下式：

式中：

矩陣X的奇異值σ1＞σ2＞...＞σr≥0。

根據上述闡述可以看出，奇異值分解過程實際上可以被看成是對奇異向量先執行外積操作后，再對其執行加權和的過程。獲得的奇異值數值越高，那么該特征向量在重建后的矩陣中的分布也會更多。

1.1.2 直流充電樁直流母線電壓信號去噪

用x(q)代表含有高斯噪聲的直流充電樁直流母線電壓信號，將真實的直流充電樁直流母線電壓信號與高斯白噪聲信號分別用s(q)、e(q)代表。那么他們之間的關系用公式可表示為：

如果想用異常值分解方法去除直流充電樁直流母線電壓信號中含有的高斯白噪聲，那么需要對x(q)進行矩陣轉換操作。如果將轉換后的矩陣表示為A，用σ1,...,σi,...,σr代表A的奇異值，那么直流充電樁直流母線電壓信號的與高斯白噪聲信號的能量分布狀況可通過σ1,...,σi,...,σr體現。將σ1,...,σi,...,σr按降序排列，則真實的直流充電樁直流母線電壓信號可由相對高一些奇異值進行體現，高斯白噪聲信號可由相對低一些的奇異值進行體現。將相對低一些的奇異值更改為0，便可獲得真實的直流充電樁直流母線電壓信號。

用N代表x(q)的長度，那么有：

基于此，根據x(q)轉化出的矩陣用公式可表示為：

對矩陣X1執行奇異值分解操作，將相對低一些的奇異值更改為0，之后執行奇異值反變換操作，便可獲得真實直流充電樁直流母線電壓信號。

1.2 小波包直流充電樁故障診斷

應用小波包的方法對直流充電樁直流母線電壓信號分解的實質就是將直流充電樁直流母線電壓信號中的高頻部分與低頻部分同時執行合理的分解操作，電壓信號被分解到附近頻帶[14]。

用公式可將小波包分解的過程表示成：

式中：

—分解層數是k時的小波系數；

ak-2l、bk-2l—對直流充電樁直流母線電壓信號執行小波包分解時用到的低通濾波器系數。

根據式（7）獲得結果執行小波包重構操作，其重構過程用公式可表示為：

式中：

hl-2k、gl-2k—小波包重構的高通濾波器系數。

在本文中，將小波包分解的層數確定為4，對直流充電樁直流母線電壓信號執行小波包分解、重構操作后，最終獲得直流樁直流母線電壓信號的能量集中頻帶。，將直流充電樁直流母線電壓信號獲得的小波分解系數做平方和操作，便可獲得充電樁直流母線電壓信號在相應時域的能量信息。用公式可將獲得的能量表示為：

式中：

s(j,n)—利用小波包執行分解操作后的節點；

—與s(j,n)相對的第K個系數；

N—原始直流充電樁直流母線電壓信號的長度；

n—小波包序列的個數；

j—分解層數。

n滿足：

由此，小波包能量譜向量用公式可表示為：

本文中以第四層的能量譜向量為基準構建能量譜特征向量，用公式可將構造的能量譜特征向量表示為：

由于高能量譜數值會導致計算與處理數據的復雜度增加，因而有必要對T執行合理的歸一化處理操作，具體的操作過程用公式可表示為：

式中：

T＇—歸一化后的能量向量。

當直流充電樁有故障存在時，相應的直流充電樁直流母線電壓信號的頻帶能量也會產生一些變化，基于此，可構建直流充電樁故障狀況下的對應能量譜。將正常的直流充電樁直流母線電壓信號與故障狀況下的直流充電樁直流母線電壓信號的頻段能量進行合理的對比，便能將能量集中頻帶的大致區域劃分出來，相應地可獲得故障狀況下直流充電樁直流母線電壓信號頻段所處區域。

由于功率譜能夠將相應頻帶范圍內的直流充電樁直流母線電壓信號對頻譜變化的趨勢完美呈現出來。本文按照Parselval定理中的相關描述，將經由傅里葉變換操作獲得的模平方視為能量譜密度。對能量譜密度執行時間平均操作，達到獲取功率譜的目的[15]。由此，用公式將功率譜的求解過程可表示為：

式中：

Fj,k(ω)—各個頻段時域信號的傅里葉變換。

綜上所述，小波包直流充電樁故障診斷流程如圖2所示。

圖2 小波包直流充電樁故障診斷流程

在明確故障直流充電樁直流母線電壓信號頻段所處區域后，對比對應頻段的功率譜，獲取特征頻率后便可進一步確定直流充電樁故障類型，完成基于小波包分析的直流充電樁故障診斷。

2 實驗與分析

實驗以布置于某大型商場停車場的電動汽車直流充電樁為實驗對象，應用本文模型對其進行故障診斷，驗證本文模型在直流充電樁故障診斷工作中的優勢。實驗過程如下：

1）合理分析直流充電樁故障并進行直流充電樁故障類型劃分。

2）利用FPGA技術完成對直流充電樁直流母線電壓信號采集。

3）應用奇異值分解方法對直流充電樁直流母線電壓信號進行去噪。

4）對去噪后的直流充電樁直流母線電壓信號執行小波包分解與重構操作，獲得直流樁直流母線電壓信號的能量集中頻帶。

5）對重構的充電樁直流母線電壓信號進行合理有效的功率譜分析。

6）在明確故障直流充電樁直流母線電壓信號頻段所處區域后，對比對應頻段的功率譜，可獲取特征頻率后，進一步確定直流充電樁故障類型。

表1顯示的是應用本文模型進行直流充電樁故障診斷獲得的直流充電樁故障診斷結果。

表1 直流電充電樁故障診斷結果

從表1可以看出，應用本文模型可以診斷直流充電樁故障，并且診斷結果與實際故障類型一致。說明：應用本文模型進行直流充電樁故障診斷，故障診斷準確性較高，可更好滿足實際直流充電樁故障診斷工作需要。

為驗證本文模型在直流充電樁直流母線電壓信號去噪方面的優勢，繪制分別應用小波閾值方法與奇異值分解方法對采集到的直流充電樁直流母線電壓信號進行去噪獲得的信號去噪對比效果圖，具體如圖3。

圖3 去噪效果對比圖

從圖3可以看出，應用小波閾值方法對含噪聲的直流充電樁直流母線電壓信號去噪后，高斯白噪聲信號并沒有被完全去除，還有極少一部分的噪聲存在，而應用奇異值分解去噪方法對含噪聲的直流充電樁直流母線電壓信號去噪后，高斯白噪聲信號卻被全部去除。實驗證明：應用本文模型可有效去除直流充電樁直流母線電壓信號中的高斯白噪聲，將去噪后電壓信號應用于直流充電樁故障診斷工作中，可顯著提高直流充電樁故障診斷的效率以及準確性。

圖4統計的是分別應用本文模型與文獻[5]基于APHMM的直流充電樁故障診斷模型、文獻[6]基于深度神經網絡的直流充電樁故障診斷模型對該商場停車場中4個直流充電樁進行直流充電樁故障診斷后，每年各個直流充電樁完成電動車充電的狀況。

圖4 充電樁充電電動車數量

分析圖4可知，應用本文模型對直流充電樁進行故障診斷后，4個直流充電樁每年完成充電電動車的數量均在3 000輛以上。而應用文獻[5]、文獻[6]模型進行直流充電樁故障診斷時，各個直流充電樁每年可完成充電的電動車數量最高也未達3 000。實驗證明：應用本文模型對直流充電樁進行故障診斷后，可大大提高直流充電樁的充電效率，更好滿足實際工作需要。

采集的電壓信號中缺失信號的含量可反映信號采集的效果。圖5顯示的是分別應用本文模型與文獻[5]、文獻[6]模型采集300個直流充電樁直流母線電壓信號時獲得的采集效果。

圖5 不同模型電壓信號采集效果

從圖5可以看出，應用本文模型進行直流充電樁直流母線電壓信號采集時，300個信號中僅有3個左右的信號存在缺失狀況，而其他兩種模型在進行信號采集時缺失信號的含量卻均在9個以上。說明：應用本文模型可更好完成直流充電樁直流母線電壓信號的采集工作，較之其他兩種模型本文模型在直流充電樁直流母線電壓信號采集方面更具優勢。

3 結論

應用本文模型可以有效診斷直流充電樁故障，其在直流充電樁故障診斷工作中的優勢主要體現為：

1）使用本文模型診斷出的直流充電樁故障類型與實際故障類型一致，直流充電樁故障診斷的準確性較高，可更好滿足實際直流充電樁故障診斷工作需要。

2）與小波閾值方法相比，應用奇異值分解去噪方法對含噪聲的直流充電樁直流母線電壓信號去噪可獲得更好的信號去噪效果。將去噪后電壓信號應用于直流充電樁故障診斷工作中，可更高效準確地診斷直流充電樁故障。

3）應用本文模型對直流充電樁進行故障診斷后，可顯著提高直流充電樁的充電效率，相同時間內較之其他模型，直流充電樁可為更多數量的電動車進行充電。

4）在直流充電樁直流母線電壓信號采集方面，本文模型較之其他模型，在進行電壓信號采集時，采集到的信號缺失率更低。