一種高分三號SAR影像五參數變換模型幾何精校正方法

張文強,張波,劉榮,陳衛榮

(1.東華理工大學測繪工程學院,南昌 330013;2.中國科學院空天信息創新研究院 數字地球重點實驗室,北京 100094;3.中國資源衛星應用中心,北京 100094)

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)遙感是一種主動式微波成像傳感器,具備全天時、全天候成像能力[1],在地形測繪[2]、沉降監測[3]、目標檢測[4]等領域具有突出優勢。SAR影像的廣泛應用和推廣,需要對SAR影像幾何定位精度的提升進行持續研究。近年來,星載 SAR影像已從低分辨率、單極化、單一工作模式向高分辨率、多極化、多工作模式發展[5],如TerraSAR-X、ALOS-2、高分三號(GeoFen-3,GF-3)等最高空間分辨率已經優于1 m[6]。分辨率的提高對定位精度也有了更高要求,就國產高分三號影像而言,其定位精度的提高一直是研究的重點。

SAR影像的幾何校正處理,目前主要方法有:一種是基于SAR嚴密成像幾何原理的距離-多普勒(range doppler,RD)模型[7],該模型具有定位精度高,但專業性較強的特點,使得模型的廣泛應用受限。在距離多普勒模型的原理上,利用數字高程模型(digital elevation model,DEM)內插高程值間接糾正,TerraSAR-X的糾正精度可在3個像素以內[8]。用精密測量儀測量角反射器的精確地理坐標,利用RD模型可以使高分三號平原區聚束(spotlight,SL)模式的幾何定位精度達到3 m[9]。丁劉建等[10]基于RD模型,并考慮大氣延遲的影響,利用GF-3 SAR影像進行廣域范圍內的聯合幾何檢校,定位精度達到13 m。另一種是通用幾何模型:有理函數模型(rational function model,RFM),它具有模型形式簡單,定位精度高、內插性能好,通用性較強的特點[11]。利用有理多項式系數(rational polynomial coefficient,RPC)構建模型進行幾何校正最早是由Grodecki[12]在對IKONOS衛星影像進行處理時提出。張過等[13-14]通過實驗驗證了RFM模型對星載SAR影像處理的可行性,可以用來替代嚴密物理模型即距離多普勒模型。魏曉紅等[15]利用RD模型構建虛擬控制點格網來進行有理函數模型的建模,實現了一種RFM模型參數的快速無偏解算新方法,并對RFM模型進行了像方改正處理,并驗證了其可行性。

目前,SAR影像定位精度提高的方法有兩種:一種是對SAR衛星軌道參數進行修正,通過幾何定標消除衛星成像系統誤差[16-17]。潤一[18]通過在研究區內布設角反射器的方法實現GF-3 SAR影像的在軌幾何定標,用求取的定標數據處理后的滑動聚束模式影像定位精度可以達到3 m。該幾何定標方法需要布設角反射器,且求取的定標數據對間隔長時間之后的影像糾正效果會下降,精度會受精密衛星軌道數據的限制。呂冠南等[19]基于RD模型提出一種稀少控制的多平臺星載SAR聯合幾何定標方法,該方法以連接點為橋梁逐級完成從影像的幾何定標,以此實現影像的幾何校正。其實驗表明在京津冀地區高分三號影像未定標的幾何精度為109.428～116.290 m。這種幾何定標方法無法對逐級定標過程中的誤差進行約束和改正。另一種則是利用區域網平差的方法來進行定位精度的提高。周平華等[20]提出了用RFM模型進行前方交會,用控制點進行仿射變換實現多景影像的區域網平差。該平差方法對控制點的合理分布有需求。Jiao等[21]提出了一種新的RD-RFM結合的平差方法來提高多源SAR衛星和光學圖像的地理定位精度,該模型為多源光學和SAR數據的集成提供了一種新的方法。Zhang等[22]提出了一種用RD模型結合大氣傳播延遲校正的多模混合幾何校準方法,用于檢測影響SAR衛星幾何定位精度的系統誤差,該方法驗證了YG-13的數據穩定性。Reimann等[23]提出了一種在數據采集過程中進行內部校準的方法,該方法提高了SAR圖像采集過程中的圖像質量。

綜上可知,目前學者在對SAR影像進行幾何糾正時以RD模型為主,RFM模型的運用較少,且主要用于光學影像。為了提高高分三號SAR影像幾何定位精度,用RFM模型可以消除SAR影像內部的幾何畸變。張劍清等[24]提出了嚴密投影仿射變換模型,該模型克服了定向參數的相關性,定向參數的解算穩定,較好地解決了高分辨率遙感衛星影像定向參數計算中的相關性問題[25]。在運用RFM模型時若是使用坐標點所得到的觀測量來進行像點坐標改正,利用仿射變換進行糾正可以消除由于衛星位置不準確而引起的系統誤差[26]。Zhang等[27]在機載SAR影像精度未知的條件下,提出了一種由旋轉、尺度、平移等未知參數組成的結合距離多普勒模型的仿射變換模型。Wang等[28]對GF-3立體像對定向的幾何精度進行了全面的分析,證明了圖像空間中的仿射變換模型能夠有效地補償GF3圖像中的未建模誤差。但仿射變換需要的控制點數達到6個時,所求解的參數才能使影像糾正得到較好的精度。當參數存在2次項時,其參數會引起內部畸變,利用權重矩陣進行處理存在權重數據選取較難,實際運用性不強的特點。

因此,為了減少控制點的數量及減少內部畸變引起的誤差,并考慮到成像時的誤差來源的特性,充分發揮RFM模型的優點。設計了一種用RFM模型對SAR影像進行初步處理,然后利用少量地面控制點并結合五參數變換來進行SAR影像幾何校正的定位精度提升方法。利用北京地區不同地形分布的未進行幾何定標的GF-3影像及對應范圍內的DEM數據進行實驗驗證,并通過實測點來檢驗和評價本文方法幾何精校正后的定位精度。

1 方法要點及核心技術

1.1 RFM模型定位原理

RFM模型在嚴格傳感器模型的共線條件方程的基礎上,通過使用80個多項式系數來表示圖像空間坐標與對象空間坐標之間的對應關系,將地面坐標(P,L,H)進行歸一化處理,將其與像點坐標用比值的形式關聯起來,定義為

(1)

NumL(Pn,Ln,Hn)、DenL(Pn,Ln,Hn)、NumS(Pn,Ln,Hn)、DenS(Pn,Ln,Hn)可表示為

Ni(Pn,Ln,Hn)=a0+a1Ln+a2Pn+a3Hn+

a4LnPn+a5LnHn+a6PnHn+

(2)

式中:Ni=NumL、NumS、DenL、DenS;(in,jn)為歸一化的影像上的像點坐標,其值在-1.0～1.0;ai為多項式參數,i=0,1,…,19,即a0,a1,…,a19為多項式系數;(Pn,Ln,Hn)為正則化的地面點的經度、緯度和高程,其正則化表達式為

(3)

式(3)中:Heihgt為點位高程;B為影像點緯度;L為影像點經度。

式(1)計算的是正則化坐標,不能代表實際像元位置,需要將其轉為實際像點坐標,其坐標轉換為

(4)

式(4)中:Row為行數;Column為列數;LAT_OFF、LONG_OFF、HEIGHT_OFF、Line_OFF、Sample_OFF為偏移量參數;LAT_SCALEL、LONG_SACALEL、HEIGHT_SCALEL、Line_SCALEL、Samp_SCALEL為比例參數。

以上參數信息均可在高分三號數據產品中的*.RPC文件中找到。

RFM模型的求解,主要是多項式參數的求解,吳穎丹[29]分析了9種不同形式的參數求解方法,并提出RFM模型可以看作是一種廣義的成像模型。多項式參數的求解依賴于高精度的控制點,且所需點的數量較多。高分三號向用戶提供了RPC參數文件。方韓康等[30]研究發現,高分三號提供RPC參數和元數據文件存在不自洽的問題,并提出用元數據文件來與RPC參數結合的方法來進行影像糾正。

1.2 基于像方的五參數變換模型誤差補償

由于內外元素的誤差,經過擬合的RPCs仍存在偏差的,這些偏差的來源,可歸結為三類:傳感器誤差、平臺星歷數據誤差、目標測距誤差。行方向上的偏差主要由傳感器誤差和衛星平臺星歷誤差引起,列方向上的偏差主要由目標測距誤差引起,而其他的一些隨機誤差則忽略不計。采用基于像方補償的方案能夠很好地消除其對影像幾何定位精度的影響[31]。文獻[32]提出了一種基于RPC像方改正模型的衛星幾何糾正方法,并利用地面控制點進行聯合平差求解轉換參數,但其方法會引起內部形變,為了避免內部形變,建立了類似于仿射變換(affine transformation,AT)的五參數變換模型(five parameter transformation model,FPT),該模型中包含兩個尺度參數,它們分別代表方位向與距離向,這與SAR成像的方位向與距離向相一致。模型中包含兩個平移參數,這與衛星位置引起的系統平移誤差相一致;模型還包括一個旋轉參數,這與衛星飛行的指向誤差一致。因此,該模型是旋轉、縮放、平移的一個整體變換,不會引起內部的變化。

五參數變換模型表達式為

(5)

式(5)中:(x,y)為控制點在影像上對應點的大地坐標利用式(1)計算得到的一級影像(SLC)上的歸一化像點坐標;t1、t2分別為一級影像在行方向和列方向上的縮放系數;α為旋轉角;k1、k2為平移系數;(x′,y′)為用式(1)和式(4)計算得到的歸一化像點坐標,實際像點坐標可以用式(4)的變形進行計算。

當有實測的GPS控制點時,五參數變換補償模型可以用矩陣的形式表示為

V=AΔ-l

(6)

式(6)中:

Δ=[t1cosα,-t2sinα,k1,t1sinα,t2cosα,k2]T;

轉換參數可以采用最小二乘平差的方法求解出。

仿射變換模型所含的6個參數之間是自由的,即相互之間不具有約束性,這樣容易受控制點分布的影響,使遠離控制點的定位精度較低。而本文所提出的五參數變換模型,在方位向和距離向之間增加了約束,各參數具有具體的物理意義。仿射變換模型的參數求解至少需要3個點,且點數在5～10才能達到最佳精度,所用模型只需用2個點就能求解,考慮穩健性則取3、4個點可達到很好的效果。

1.3 RFM模型與五參數變換模型(RFM-FPT)的糾正流程

主要是利用RFM模型的計算公式、影像提供的RPC參數和元數據來實現對高分三號的單視復數據(single look complex data,SLC)進行幾何糾正。總體糾正流程如圖1所示。主要步驟如下。

圖1 利用RFM模型進行高分三號影像幾何精校正的流程Fig.1 Workflow of geometric correction of Gaofen-3 image using RFM model

步驟1 用高分三號一級產品數據集構建RFM模型:主要是利用提供的RPC參數及式(1)構建從大地經緯度(B,L)到SLC影像上像點坐標(i,j)的關系,利用元數據角點坐標控制影像整體的糾正范圍。

步驟2 對SAR影像進行初級糾正:利用GDAL庫和參數信息構建影像的投影關系,引入DEM高程數據,對影像采用高斯反算和RPC正算結合的方法進行逐像點糾正,同時按照設定的重采樣間隔和重采樣方法輸出初級糾正影像,具體流程參考文獻[30]。

步驟3 選取控制點求解像點坐標。在初級糾正后的影像上選取控制點的同名點,并讀取經緯度坐標(B′,L′),利用式(1)和式(4)分別計算出控制點和對應點的像點坐標(x,y)、(x′,y′)。

步驟4 用求解的像點坐標利用式(5)構建五參數變換模型,解算出5個參數。

步驟5 RFM-FPT復合模型校正:將解算出的5個參數以及五參數模型引入步驟2的糾正程序中,完成SAR影像是幾何精校正并輸出校正后的結果。

2 實驗結果與分析

為了驗證所提五參數變換模型的有效性,以北京地區獲取的四景超精細條帶模式高分三號SAR影像作為典型實例。將單RFM模型處理、RFM模型結合仿射變換、RFM模型結合五參數變換模型3種處理方法相比較,并對三種處理方法的糾正結果精度進行了對比分析,以此來驗證本文方法的有效性。

2.1 實驗數據概況

北京地勢分布為西北高、東南低。西部、北部和東北部三面環山,東南部是一片緩緩向渤海傾斜的平原,數據特點有平原有山區,方便進行驗證地形對糾正結果的影響。所用的實驗數據是北京地區四景高分三號影像數據超精細條帶模式(ultra fine strip,UFS,3 m分辨率)影像,影像的軌道模式為升軌右視,實驗區覆蓋范圍為116.05°E～116.48°E,39.24°N～40.48°N。影像基本數據信息如表1所示。實驗用的高分三號影像的區域范圍如圖2所示。

表1 影像數據基本參數Table 1 Main parameters of experiment image

圖2 實驗區地形及影像范圍Fig.2 Topography and area of the experiment

2.2 精度評定方法

為了驗證采用RFM模型進行幾何糾正后的定位精度,在實驗區內先通過內業選點的方法,在影像的四周和中間部位選取10～14個具有代表性的點,如道路交叉口、具有強反射作用的路燈桿和路邊線桿等明顯、易于在SAR影像上判讀的位置,然后再利用GPS在實地進行測量,各影像檢查點分布情況如圖3所示。外業采集點位所用GPS-RTK測量點位誤差不超過2 cm,SAR圖像上選點的點位誤差在一個像素以內。外業實地測量的點位一部分為精糾正提供控制點,另一部分作為檢查點用于驗證本文方法的精度。

圖3 實驗區部分檢查點點位示意圖Fig.3 Schematic diagram of some inspection points in the experimental area

驗證方法如下:在處理后的影像上選取與實地測量的GPS點的同名點,量取其地理坐標,并將量取后的坐標點與實測點進行精度比較,計算出各點坐標在東西方向的偏差中誤差。

2.3 實驗結果及分析

(1)直接采用RFM模型對高分三號進行幾何糾正,即單一模型處理,處理流程參考文獻[30]。定位精度統計如表2所示。

表2 單RFM模型糾正定位結果Table 2 Correction and positioning results of single RFM model

(2)利用RFM模型結合仿射變換模型參數(RFM-AT)對影像進行精糾正。具體步驟為:①對影像上分別選取6、7、10個實地測量的控制點,采用目視解譯的方法在經過初校正后的影像上量測出與實地測量的點位的同名點坐標,實測所有點位的示意圖如圖3所示;②將量測的SAR影像上的同名點的像點坐標與控制點坐標構建仿射變換方程,并求解出RFM-AT模型參數來對影像進行糾正,糾正后的定位精度誤差如表3所示。

表3 各模型補償后定位結果Table 3 Positioning results after compensation of each model

對比表2和表3的實驗結果,通過計算出的檢查點殘差可知,影像在方位方向有較明顯的系統誤差,采用RFM-AT結合的模型的方法可以在一定程度上補償單RFM模型存在的誤差,研究所用影像的平面定位精度分別由1 492.00、52.88、68.52、52.52 m提高至50.34、15.39、28.82、20.98 m。

(3)雖然采用仿射變換模型能在一定程度上提高SAR影像的定位精度,但依據SAR成像的特點,在成像時生成的影像存在透視收縮、疊掩和陰影等現象[33-34]。隨著高程的增加,影像在距離向上的偏移也會增加。曹寧等[35]提出了一種以數字高程模型數據為高程輔助的區域網平差方法。為了有效抑制由于高程變化所帶來的定位精度的影響,考慮借助外部高分辨率的數字高程模型來提高幾何校正的精度。

因此,所提方法直接在有數字高程模型(digital elevation model,DEM)數據的基礎上進行,仿射變換模型參數求解所用控制點數同之前的實驗,而五參數變換模型參數則只用3～4個點進行求取,分別進行RFM模型結合仿射變換模型及DEM處理(RFM-AT-DEM),RFM模型結合五參數變換模型及DEM處理(RFM-FPT-DEM)。

研究采用的是5 m分辨率的DEM,用RFM-AT-DEM糾正后的定位誤差精度如表3所示,RFM-FPT-DEM處理后的定位精度如表3所示。以影像1為例,圖5為引入DEM和未引入DEM進行糾正處理的結果。

圖5 影像1引入和未引入DEM處理后的幾何糾正結果Fig.5 Geometry correction results with and without DEM processing in image 1

由表3可知,引入DEM數據后,對于山區較多的影像1和少量山區的影像4,兩種模型方法都能有效減少因為地形影響的誤差積累,提高糾正的定位精度。從圖5可以看出,引入DEM數據后,地形得到了糾正,山體呈現出了實際的形狀,說明對于地形起伏較大的地區和相對高程較大的地區,所提方法可以很好地進行地形糾正的。對于均是平原區的影像2和3糾正的也有同樣效果,由RFM-AT模型的15.39 m和28.82 m提升到了13.01 m和7.09 m。

由表3可知,在均采用GPS實測點作為控制點的情況下,所提五參數變換模型只用3～4個實測點就能得到優于仿射變換模型的結果。對表1、表3的相關數據進行整理可以得到表4。由表4可知,當所用模型相同時,影像的糾正精度與入射角的大小具有相關性,即入射角較小的影像其糾正精度要低于入射角較大的影像糾正精度。運用RFM模型和五參數變換模型進行糾正的方法可以有效提高平面定位精度,能將高分三號影像的定位誤差糾正到兩個像素左右,且其精度和入射角大小相關。

表4 不同入射角下的誤差Table 4 Different incident angle error precision

3 結論

對高分三號幾何精校正方法進行了綜合研究分析,提出采用RFM模型結合五參數變換模型并引入高分辨率DEM的方法,通過實地采集控制點進行誤差評定,表明該方法可以有效提高GF-3的定位精度,由實驗結果得到以下結論。

(1)采用RFM模型直接利用影像供應商提供的RPC數據進行幾何糾正后,所用高分三號UFS模式3 m分辨率的影像,其精度在平原地區其平面定位精度為57.97 m,山地的平面定位精度為1 492 m,對于平原區的影像,供應商的RPC參數的精度還有待提高,而對于山地較多的影像,地形對糾正結果影響較大。

(2)利用3或4個地面控制點結合五參數變換模型并引入DEM來對高分三號3 m分辨率的影像進行幾何精糾正,能有效的提高定位精度,糾正的精度會受地形和入射角的影響,當地形起伏變化大且影像的入射角小時精度相應較低,整體的定位精度可以達到約2個像素。該方法對于制作1∶10 000地形圖提供了有效的方法,有助于國產高分三號影像的廣泛應用。由于一般情況下精確測量的控制點獲取難度大,需要耗費大量人力物力。后續將繼續研究在沒有實地測量的控制點的情況下如何進一步提高高分三號SAR影像的定位精度。