圍巖和襯砌劣化作用下隧道底部結構動力響應

王景春 常子紅 王大鵬 劉凱林

1.石家莊鐵道大學 安全工程與應急管理學院， 石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學 土木工程學院， 石家莊 050043

隨著我國高速鐵路事業的快速發展，投入運營的鐵路隧道越來越多。在列車荷載及外界環境作用下隧道安全性會降低。一方面，混凝土碳化、鋼筋銹蝕等因素會造成混凝土強度降低、襯砌開裂、滲漏水等；另一方面，基底圍巖性能劣化會引起隧道結構開裂、破損等。為準確掌握列車振動荷載作用下隧道結構服役性能，需要考慮襯砌和圍巖劣化對隧道結構的影響。

國內外學者針對隧道襯砌及圍巖劣化問題進行了持續探索。劉昌等［1］通過建立襯砌劣化特性的時效解析模型，得到襯砌劣化系數越大，支護時間越晚，支護反力終值越小，圍巖變形終值越大。Xu等［2］利用模型試驗分析了凍融循環寒區隧道襯砌結構劣化規律，得出襯砌劣化會導致襯砌結構裂縫逐漸發展，襯砌結構嚴重開裂。曾冬艷等［3］研究了巖石輕微劣化、中等劣化及嚴重劣化3種情形下圍巖變形情況。劉四進等［4］通過數值模擬分析了管片襯砌結構劣化規律。

既有文獻對襯砌和圍巖劣化作用下隧道襯砌結構力學性能、變形規律和劣化機理進行了研究，但未考慮劣化作用對隧道結構動力響應的影響。本文采用數值模擬方法，在軌道板上直接施加擬合的列車荷載，著重分析襯砌和圍巖劣化作用下隧道底部結構動力響應特性，為高速鐵路隧道養護及加固提供參考。

1 襯砌和圍巖劣化特性分析

1.1 襯砌劣化特性

襯砌混凝土力學性能隨著服役時間發生改變。山嶺隧道所處環境為一般大氣環境，故采用牛荻濤等［5］提出的一般大氣環境下混凝土時變模型，描述混凝土力學性能隨著服役時間增長而退化的過程。即

式中：μ(t)、σ(t)分別為t時刻混凝土抗壓強度平均值和標準差；μ0(t)、σ0(t)分別為混凝土28 d齡期抗壓強度平均值和標準差。

依據GB 50010—2011《混凝土結構設計規范》中的C15—C80混凝土抗壓強度標準值和彈性模量，擬合得到混凝土彈性模量與抗壓強度標準值的關系，即

式中：Et、fck，t分別為服役t年時混凝土的彈性模量和抗壓強度標準值。

二次襯砌常采用C30混凝土，其抗壓強度平均值和變異系數分別取20.1 MPa和0.11。代入式（1）可得不同服役時間混凝土抗壓強度，將其代入式（3）計算得到C30混凝土不同服役時間的彈性模量，見表1。

表1 C30混凝土不同服役時間的彈性模量

1.2 圍巖劣化特性

為了分析圍巖劣化作用下隧道結構動力響應特性，通過改變圍巖力學參數模擬圍巖劣化。巖石進入屈服階段后，內部微裂紋累積、擴展產生損傷，巖體顆粒間黏結強度不斷減小；微裂紋累積到一定程度產生宏觀裂紋，巖體發生破壞。因此可以認為隨著圍巖不斷劣化，其彈性模量和黏聚力逐漸降低。對于軟弱破碎巖體，內摩擦角會隨塑性應變增大而增大。

TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》中Ⅴ級圍巖的力學性能指標取值范圍：彈性模量為1 ~ 2 GPa，黏聚力為0.05 ~ 0.20 MPa，內摩擦角為20° ~ 27°。假定在環境作用下圍巖均勻劣化，計算得到運營期內不同服役時間Ⅴ級圍巖力學性能指標，見表2。

表2 不同服役時間Ⅴ級圍巖力學性能指標

2 隧道結構動力響應特性數值模擬

2.1 列車振動荷載模擬

采用人工激勵的方式來模擬列車振動荷載。采用文獻［6］中修正后的列車振動荷載表達式計算列車振動荷載對軌道產生的橫向和豎向激振力。修正后的列車荷載F（t）為

式中：k1、k2分別為相鄰輪軌力疊加系數、剛軌分散系數，k1= 1.5，k2= 0.7；P0為車輛靜載；P1、P2、P3分別為行車不平順、動力附加荷載和波形磨耗引起的振動荷載。

以高速列車CRH3為例進行模擬，列車運行速度350 km/h，軸向荷載170 kN。

2.2 模型建立與參數確定

計算斷面采用TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》中Ⅴ級圍巖高速鐵路雙線隧道標準斷面，計算模型尺寸為100 m（長） × 40 m（寬） × 120 m（高），見圖1。圍巖采用摩爾庫倫模型，襯砌及軌道板采用彈性模型。依據GB 50086—2001《鐵路隧道圍巖分級標準》確定圍巖及隧道結構的力學參數，見表3。

圖1 計算模型

表3 計算參數

2.3 邊界條件及阻尼

為消除振動波在邊界上產生的反射，在模型側面及底部設置黏彈性邊界。分析動力響應時采用Rayleigh阻尼來減弱結構體系在自然振動模式下的振幅。阻尼矩陣C的計算式為

式中：M、K分別為質量矩陣和剛度矩陣；α、β分別為質量阻尼系數和剛度阻尼系數。

3 計算結果與分析

分三種工況對列車通過時隧道結構動力響應進行分析。工況1—工況3分別為不考慮劣化作用、考慮襯砌劣化作用和考慮圍巖劣化作用。

在隧道襯砌結構拱頂、邊墻、邊墻與仰拱連接處、左側仰拱底部、仰拱中心布置測點，如圖2所示。

圖2 測點布置

3.1 不考慮劣化作用時隧道結構動力響應

工況1隧道結構豎向位移和振動加速度時程曲線見圖3。

圖3 工況1隧道結構豎向位移和加速度時程曲線

由圖3可知：工況1仰拱中心測點豎向位移及振動加速度比其他測點大。因此，選擇仰拱中心為研究對象，結合表1和表2，進一步分析襯砌及圍巖劣化作用下列車通過時隧道底部結構動力響應。

3.2 考慮襯砌劣化作用時隧道底部結構動力響應

1）豎向位移及加速度

工況2仰拱中心測點豎向位移及振動加速度最大值隨服役時間變化曲線見圖4。可知：①考慮襯砌劣化作用時，從開始服役到服役100年仰拱中心豎向位移最大值變化不明顯，穩定在0.030 ~ 0.033 mm；②仰拱中心振動加速度最大值隨服役時間延長先減小后增大。

圖4 工況2仰拱中心測點豎向位移及振動加速度最大值隨服役時間變化曲線

2）動應力

工況2仰拱中心測點動應力最大值隨服役時間變化曲線見圖5。可知：①仰拱中心測點動拉應力最大值和動壓應力最大值均隨服役時間增大而減小；從開始服役到服役100年仰拱中心測點動拉應力最大值從0.813 MPa降至0.732 MPa，降幅9.96%；②動壓應力最大值從2.752 MPa降至2.311 MPa，降幅16.02%。

圖5 工況2仰拱中心測點動應力最大值隨服役時間變化曲線

3.3 考慮圍巖劣化作用時隧道底部結構動力響應

1）豎向位移及加速度

工況3仰拱中心測點豎向位移及振動加速度最大值隨服役時間變化曲線見圖6。可知：①考慮圍巖劣化作用時，仰拱中心測點豎向位移基本上隨服役時間延長而增大，從開始服役到服役100年豎向位移由0.030 mm增至0.045 mm，增幅50%；②仰拱中心測點振動加速度隨服役時間延長先增大后減小，可見圍巖劣化對隧道底部振動加速度影響較大。

圖6 工況3仰拱中心測點豎向位移及振動加速度最大值隨服役時間變化曲線

2）動應力

工況3仰拱中心測點動應力最大值隨服役時間變化曲線見圖7。可知：①仰拱中心測點動壓應力隨服役時間延長而增大，從開始服役至服役100年動壓應力由2.752 MPa增至5.139 MPa，增幅86.7%。②動拉應力隨服役時間延長先減小后增大，從服役60年左右開始增大。混凝土抗拉性能差，動拉應力增大對隧道底部結構非常不利。結合圖6中加速度變化規律可知，服役60年左右隧道底部動力響應變化明顯，因此隧道服役后期應加強隧道底部及周圍巖體的監測與病害防治。

圖7 工況3仰拱中心測點動應力最大值隨服役時間變化曲線

4 結論

本文通過數值模擬分析了不考慮與考慮襯砌及圍巖劣化作用時隧道結構動力響應。主要結論如下：

1）從整體來看，襯砌劣化對隧道底部結構動力響應影響較小。考慮襯砌劣化作用時，從開始服役到服役100年，隧道底部結構豎向位移基本保持不變，振動加速度先減小后增大，動應力逐漸減小。

2）圍巖劣化對隧道底部結構動力響應影響明顯。從開始服役至服役100年，隧道底部豎向位移增加50.0%，動壓應力增大86.7%，動拉應力先減小后增大。服役60年左右，隧道底部結構振動加速度變化顯著，動拉應力急劇增大，拉應力增加對隧道底部結構極為不利。加之豎向位移持續增大，隧道服役后期應加強隧道底部及周圍巖體的監測與病害防治。