彈性變形對泵用高速波度端面機械密封液體泄漏特性的影響

顧廣溪 宋源森 白少先

(1.新鄉航空工業(集團)有限公司 河南新鄉 453000；2.浙江工業大學機械工程學院 浙江杭州 310032)

嚴格控制高參工況下機械密封的泄漏率是保證航空動力設備安全、可靠運行的重要方法[1-3]。而在機械載荷(密封壓力、端面膜壓、接觸載荷、彈簧力等)作用下，密封環的彈性變形會導致密封端面流體潤滑膜沿徑向方向產生變形，進而改變密封的泄漏特性以及加劇密封環的磨損[4-9]。研究表明，密封端面內外徑壓力差是導致力變形的主要原因，且變形呈現錐形[7]。THOMAS等[8-9]等對徑向錐形機械密封的熱彈流動力學分析表明，表面變形顯著地改變了密封端面間隙幾何形狀和密封性能，彈性變形使得密封間隙產生收斂變形并且導致密封開啟性能減弱。

而周向表面波度等機械密封環表面微觀結構的改變[10-11]，會進一步影響密封的開啟性能以及泄漏特性。研究表明[11-17]，周向表面波度使得密封端面間液膜產生周期性變化，并且在運行過程中產生動壓效應來減小密封端面磨損；而對密封泄漏特性產生副作用，表面波度造成密封泄漏通道的改變，泄漏率也隨之增大。LEBECK[14]在理論分析中指出量綱一波高從1增加至5，液膜承載力增加95%，泄漏率則增加2個數量級。密封端面的錐形變形與表面波度的耦合可進一步影響密封端面間流體膜的幾何形狀，使得密封性能變得更為復雜。

針對液體機械密封，密封端面發散區在轉速剪切作用下引起液膜空化現象[18-21]，改變了密封端面液膜壓力分布，從而影響密封的性能。而密封端面存在波度和變形的情況將影響空化的產生。李振濤等[22]對波度和錐度對液體潤滑密封空化特性的研究表明：密封間隙呈現發散會促進空化發生，密封間隙呈現收斂則弱化空化的發生。因此控制機械密封的泄漏特性需綜合考慮表面波度、彈性變形和空化效應的影響。

本文作者考慮空化效應和彈性變形，對高速波度端面機械密封液體泄漏特性開展理論研究。文中采用有限差分方法數值求解了密封的壓力分布、開啟力和泄漏量，重點分析了波高等幾何參數和轉速、密封壓力、膜厚等操作參數對開啟力和泄漏率的影響規律。

1 理論分析模型

1.1 幾何模型

波度端面液體密封結構如圖1所示，相對旋轉的密封副由存在周向波度的密封環和光滑密封環組成，密封環的內徑為ri，密封環的外徑為ro，密封環的平衡半徑為rb，密封環表面波度的波數為N，波高為A。密封動靜環內外徑側施加介質壓力載荷，同時兩者背側設置軸向位移約束條件；由于密封環面存在表面波度，在壓差流和剪切流的作用下密封端面間形成厚度為h的液膜，密封環間液膜存在承載力，動靜環密封面承受液膜壓力。表1給出密封動靜環材料屬性。

表1 密封動靜環材料屬性

圖1 波度端面液體密封結構示意

1.2 控制方程

采用PC平均流量模型[23]，考慮液膜發生空化，液體潤滑雷諾方程[18]為

式中：p為密封端面間壓力；pc為液膜空化壓力，取pc=3×104Pa；Qr為徑向壓力流量因子；Qs為剪切流量因子；Qθ為周向壓力流量因子；r為半徑坐標；ρ為液體密度；η為液體黏度；ω為密封轉速。

綜合考慮密封端面間彈性變形以及周向表面波度，密封端面液膜厚度可表示為

h(r，θ)=ho+hdeform+Acos(Nθ)

(2)

式中：ho為密封間隙；hdeform為變形量；A為波高；N為周向波度個數；θ為周向角度坐標。

1.3 邊界條件

為了通過求解液體雷諾方程獲得密封端面壓力分布，進而得到表征密封性能的開啟力和泄漏量，密封端面的強制邊界條件和周期性邊界條件可表示如下：

p|r=ri=pi

(3)

p|r=ro=po

(4)

p(r，θ=π/N)=p(r，θ=-π/N)

(5)

圖1中給出了密封環彈性變形的約束邊界，在密封環摩擦副的背側采用固定約束條件，在密封環內外徑外側施加介質壓力載荷。采用有限單元法對密封環彈性變形進行求解[4]。

量綱一開啟力F的表達式為

量綱一泄漏率Q的表達式為

2 結果與討論

表2給出了理論分析中密封的幾何尺寸和工況參數。

表2 幾何參數和工況參數

圖2示出了考慮彈性變形下密封端面變形情況。對比圖2(a)和圖2(b)可以看出，彈性變形使得密封端面間流體膜沿著正壓力梯度方向產生收斂變形，即密封端面間膜厚從外徑到內徑逐漸減小，膜厚最小值位于密封端面內徑。在彈性變形的影響下，密封端面外徑處的膜厚從1.2 μm增加到1.644 8 μm，而內徑處則減小到0.576 1 μm。

圖2 彈性變形對密封端面間膜厚的影響(ω=10 000 r/min，po=1.0 MPa，ho=0.4 μm，A=0.8 μm)

圖3所示為轉速ω=10 000 r/min，密封壓力po=1.0 MPa時，密封表面變形對波度端面液體密封液膜壓力分布的影響。當不考慮密封端面彈性變形，隨著密封端面表面波度波高的增加(從0增加至0.8 μm)，密封端面液膜呈現周期性變化。因此在液膜收斂區出現明顯的壓力峰，并且明顯大于密封介質壓力，而在液膜發散區，由于局部液膜壓力下降引起空化的發生，使得液膜分布呈現“下凹”形狀。可以看出，考慮密封端面彈性變形后，密封液膜壓力分布的“下凹”區域明顯減小，同時密封端面壓力大于密封介質壓力的區域明顯增加。但是考慮彈性變形的密封端面最大的量綱一壓力小于不考慮彈性變形的密封端面最大的量綱一壓力。這是因為端面的收斂變形使得密封端面間的膜厚增大，液膜空化減少，密封面波峰處液體的“積聚”效應減弱，因此密封的壓力峰值也相應減小。如表面波度波高A=0.2 μm，考慮表面變形的最大量綱一壓力比不考慮表面變形的最大量綱一壓力減小了47.42%。同時當波高從0增加至0.8 μm，不考慮表面變形的壓力峰值增加了約25倍，考慮表面變形的壓力峰值增加了68.45%。這意味著，彈性變形明顯降低了波度端面密封動壓開啟效果，并且弱化了密封端面空化強度。

圖3 密封端面變形對波度端面液體密封壓力分布的影響(ω=10 000 r/min，po=1.0 MPa，ho=0.4 μm)

Fig.2 Effect of elastic distortions on the film thickness(ω=10 000 r/min，po=1.0 MPa，ho=0.4 μm，A=0.8 μm)：(a)with surface deformation；(b)without surface deformation

圖4所示為考慮彈性變形密封開啟力和泄漏率隨著表面波度幅值的變化曲線。可以看出，當不考慮密封端面彈性變形時，在低速和高速工況下，密封開啟力和泄漏量隨著波高的增加逐漸增加；當考慮密封端面彈性變形后，隨著波高的增加，開啟力逐漸下降但幅度較小。但是當波高A=0.8 μm，此時2 000 r/min時的開啟力大于10 000 r/min時的開啟力，而10 000 r/min時沒有端面變形的密封開啟力卻大于2 000 r/min時沒有端面變形的密封開啟力。這是因為高速工況下密封端面空化加劇以及端面變形，使得密封端面承載力減小。此外，當表面波度幅值較小時，考慮彈性變形時密封的開啟力明顯大于不考慮彈性變形時的密封開啟力；而表面波度幅值大于0.2 μm之后，兩者呈現相反的結果。但考慮彈性變形時的密封泄漏率則一直大于不考慮彈性變形時的密封泄漏率。

圖4 考慮彈性變形表面波度幅值對密封性能參數的影響(po=1.0 MPa，ho=0.4 μm)

2.1 轉速

圖5所示是不同表面波度幅值下波度端面密封的密封性能隨轉速的變化曲線。隨著轉速的增加，密封端面開啟力和泄漏率幾乎保持不變。而在彈性變形和表面波度的影響下，密封開啟力形成明顯的變化；對于恒定波高情況，表面變形導致密封開啟力明顯下降，并且波度越高，考慮變形密封開啟力下降幅度越大。如轉速為20 000 r/min，波高為 0.2 μm，考慮彈性變形密封開啟力比不考慮變形密封開啟力減小約18.18%；波高為0.8 μm，考慮變形密封開啟力比不考慮變形密封開啟力減小約80%。密封泄漏率的變化則呈現相反的現象，在恒定轉速下，表面變形使得密封端面泄漏率均大于不考慮表面變形時的密封泄漏率，兩者差約50%以上。這是因為端面變形改變波度密封端面間的泄漏通道，液膜壓力的減小導致開啟性能的減弱。

圖5 波度端面密封的密封性能隨轉速的變化曲線(po=0.4 MPa，ho=0.3 μm)

Fig.5 Rotation speed versus sealing performance properties (po=0.4 MPa，ho=0.3 μm)：(a)opening force；(b)leakage rate

2.2 密封壓力

圖6給出不同表面波度幅值下波度端面密封的密封性能隨密封壓力的變化曲線。可以看出：密封開啟力和泄漏率隨著密封壓力的增加而增加，并且表面波度幅值越大，密封開啟性能越大。但當考慮端面變形之后，密封開啟力急劇下降；當密封壓力為0.6 MPa，波度為0.6 μm，考慮變形的密封開啟力下降約78.8%。同時當密封壓力小于0.6 MPa，不同表面波度對開啟力的影響不大，但明顯影響密封泄漏率。

圖6 波度端面密封的密封性能隨密封壓力的變 化曲線(ω=10 000 r/min，ho=0.3 μm)

由于隨著密封表面波度幅值的增加，使得密封端面間液膜形成周期性的變化，密封泄漏通道增大，因此在變形影響下，波高越大，密封泄漏率越大，并且密封介質對不同波高影響下的泄漏率存在拐點。當密封壓力小于0.6 MPa，泄漏率隨著波高的增大而增大，而當密封壓力大于0.6 MPa，小波高端面密封泄漏率逐漸超越波高較大的端面密封泄漏率。

2.3 密封間隙

圖7所示是不同密封壓力下波度端面密封的密封性能隨密封間隙的變化曲線。當不考慮表面變形時，密封開啟力隨著密封間隙的增加而急劇下降；但當考慮表面變形后，在不同的環境壓力下，開啟力呈現略微下降并逐漸保持水平的變化趨勢。在定密封間隙下，彈性變形使得密封泄漏量明顯增加，并且隨著密封間隙的增加，兩者泄漏率的差值逐漸減小。

圖7 波度端面密封的密封性能隨密封間隙的變化曲線(ω=10 000 r/min，A=0.8 mm)

3 結論

(1)高速工況下波度密封端面空化加劇以及端面變形，使得密封端面承載力減小。同時，當表面波度幅值較小時，考慮彈性變形時的密封開啟力大于不考慮彈性變形時的密封開啟力；而表面波度幅值大于0.2 μm之后，兩者呈現相反的結果。但考慮彈性變形時的密封泄漏率則一直大于不考慮彈性變形時的密封泄漏率。

(2)在彈性變形影響下，波度端面機械密封的密封性能主要受密封壓力和密封間隙的影響。隨著密封壓力的增加，密封泄漏率增加；隨著密封間隙的增加，考慮彈性變形前后的泄漏率差值逐漸減小。在文中計算條件下，彈性變形使得密封泄漏率增加可達50%以上。