波折鋼板-內襯混凝土組合梁剪切性能理論研究

朱 靜

(遼寧省交通規劃設計院有限責任公司 沈陽市 110166)

0 引言

隨著大跨橋梁結構的發展,鋼梁(I-型、箱形截面)與混凝土橋面板連續組合梁備受青睞。目前針對內襯混凝土對組合結構的承載性能及變形能力的影響機理沒有明確結論,而且關于組合結構中內襯混凝土的材料參數與波折腹板參數(包括厚度、長度、材料特性等)以及兩者間的連接程度(部分與完全連接)對組合結構力學性能的影響研究很少,因此為了波折鋼腹板組合橋梁設計在未來能夠被廣泛應用,需要對組合結構的理論與方法進行深入研究[1]。通過公式推導提出了波折鋼腹板與內襯混凝土構造之間的等效剛度換算及強度的計算模型,并通過模型試驗進行驗證;為實橋工程采用波折鋼板-內襯混凝土組合梁結構內襯混凝土設計提供理論參考[2]。

波折腹板組合箱梁在豎向荷載、預加應力等作用下,主梁截面承受彎矩的同時還要承受剪力,但與一般的箱梁橋承受剪力不同的是:波折腹板縱向抗彎剛度非常小,豎向荷載及預應力等引起的腹板縱向應力很小,波折腹板可視為純剪狀態。

1 理論計算模型

1.1 等效剪切剛度

由于混凝土產生開裂現象之后剛度會發生惡化,進而鋼結構和混凝土結構兩者之間的界面就會出現滑移現象,此時組合結構的兩種材料之間連接并不緊密,因此組合構件的剛度會隨荷載的逐漸增大而產生變化,此時組合結構的受力會較為復雜,因此本節僅考慮組合結構的彈性階段等效剛度[3]。

波折鋼板內襯混凝土組合構件在剪切荷載V作用下產生剪切位移γ,如圖 1所示。

圖1 波折鋼板內襯混凝土組合板件剪力作用

(1)內襯混凝土彈性剪切剛度

將波折混凝土板等效為具有相同平面尺寸及平均等效厚度teq的各項同性混凝土平板,開裂前,假定混凝土為線彈性材料[4],開裂前剪切剛度為:

(1)

式中:a,h分別為寬度與高度;Ec和vc分別為混凝土彈性模量與泊松比。

(2)波折鋼板彈性剪切剛度

波折鋼板剪切柔度為單位剪切荷載下的剪切位移(γ/V)。整個波折鋼板的剪切柔度cs為式(2)組成部分之和:

cs=c1+c2+c3

(2)

式中:c1為波折鋼板剪切變形;c2為其彎曲或畸變變形;c3為波折鋼板與混凝土連接及固定位置的局部變形;對于組合構件中波折鋼板,進行如下假定:

a.波折鋼板與頂、底板完全固定連接減小波折鋼板的彎曲與畸變,且內襯混凝土能夠抑制波折鋼板變形,不考慮c2。

b.荷載同時施加于波折鋼板與內襯混凝土,且鋼與混凝土完全連接波折腹板不允許局部變形,因此忽略c3。

波折鋼板剪切剛度為:

(3)

式中:Es和vs分別為鋼板彈性模量與泊松比;η為波折形狀展開長度與投影長度比值;a,h,ts分別為寬度、高度與厚度。

(3)組合構件彈性剪切剛度

基于上述波折鋼板及內襯混凝土板推導的剪切剛度,組合構件的剪切剛度kw為:

(4)

剪力的大小分別由波折鋼板剪力Vs與內襯混凝土板剪力Vc兩者共同承擔,假定組合板件承受單位剪力(V=1),產生剪切變形(γ),滿足:

Vs+Vc=1

(5)

波折鋼板產生的剪切變形:

(6)

混凝土板產生的剪切變形:

(7)

因此,波折鋼板與混凝土板剪力分擔比例為:

(8)

通過剪切荷載作用,對比波折鋼腹板梁以及波折鋼板-內襯混凝土開裂荷載前的荷載-位移曲線能夠得到剪切剛度,如圖2所示。經過統計,波折腹板鋼梁與內襯混凝土波折腹板組合梁抗剪剛度試驗同理論分析結果之比的均值μ分別為:1.079、1.086;方差σ分別為0.01、0.022。說明計算與試驗比較吻合,可以采用波折鋼板與等效厚度的混凝土板剪切剛度疊加的辦法初步估計彈性階段波折鋼板-內襯混凝土的剪切剛度。

圖2 抗剪剛度試驗與理論計算比較

1.2 剪切強度

波折鋼板-內襯混凝土組合構件,當混凝土開裂后,斜拉裂縫與應變狀態表明混凝土強度由斜拉破壞控制,但斜拉裂縫產生后,鋼與混凝土界面機能不會明顯退化。波折鋼板與混凝土界面剪力傳遞機理包括鋼與混凝土化學粘結、界面摩擦力以及連接件抗力。如果連接件布置不當,界面接觸滑移過大,認為波折鋼板與混凝土剪力傳遞失效,通常混凝土開裂前,鋼與混凝土間通過化學粘結傳遞剪力,開裂以后,連接件發揮作用。開裂后連接件保證鋼-混凝土相互作用,當組合構件連接可靠,最終波折鋼板屈曲或屈服,混凝土斜拉破壞,組合構件達到極限狀態。設計中保證組合板件強度高于混凝土斜拉破壞極限強度,至少體現開裂后波折鋼板與混凝土板相互作用。

對于平鋼腹板內襯混凝土構件剪切強度模型,通過試驗研究,得到破壞模式為內襯混凝土斜壓破壞,鋼腹板斜拉屈曲,形成“X”拉-壓桁架模型,極限剪切強度Vwp計算如式(9)～式(13)所示:

Vwp=Vs+Vc

(9)

Vs=σsbetwsinθ

(10)

Vc=σcbetcsinθ

(11)

(12)

be=Keb

(13)

剪力荷載作用,矩形板(寬度:a;高度:b)變形為平行四邊形,角端豎向變形為δ。其中一對角線拉伸,鋼板桁架產生拉應變εs,另一對角線壓縮,混凝土桁架產生壓應變εc;通過應力-應變關系,分別得到鋼板拉應力σs與混凝土板壓應力σc,受拉桁架Vs與受壓桁架Vc分別為應力(σs、σc)與鋼板有效厚度tw,混凝土有效厚度tc同有效寬度be乘積的豎向分量,θ為剪切發生區域的斜向傾角。Ke為腹板截面的有效高度與其自身實際腹板高度的相對比值,假設條件為其它區域對剪切強度不起作用,僅在有效區域對結構的剪切強度能起作用[5]。Ke的取值由很多因素決定,實際設計中建議Ke取0.3。

對于波折腹板鋼梁單側內襯混凝土組合構件,在極限狀態下,假設波折腹板的剪力沿著高度方向上均勻分布,由于組合結構中的內襯混凝土會對腹板產生屈曲變形有限制的作用,此時腹板的剪應力發生屈服。在剪切荷載的作用下,內襯混凝土達到極限狀態,進而發生了結構斜壓破壞[5],此時結構厚度取等效的厚度tceq,系數β偏安全考慮取β=0.5,推導出組合結構內襯混凝土的波折腹板剪切強度Vco_w如式(14)～式(18)所示:

Vco_w=Vseq+Vceq

(14)

Vseq=τwyhwtw/γ

(15)

Vceq=βfcbetceqsinθ

(16)

(17)

be=Kehw

(18)

式中:Vseq為波折鋼腹板所分擔的剪力;Vceq為內襯混凝土所分擔的剪力;τwy為波折鋼腹板的剪切屈服強度;tw為波折鋼腹板的厚度;hw為波折鋼腹板的高度;γ為波折形狀系數[5];be、Ke同為Nakamura &Narita計算模型,L為剪跨長度。

通常假定波折鋼腹板以及平鋼腹板承擔剪力,并且在設計中要求腹板屈曲前達到屈服強度,因此理論計算時定義腹板達到屈服時的設計強度,與試驗中的屈服荷載進行比較,如圖3(a)所示;

圖3 抗剪強度試驗與理論計算比較

同樣,對于波折鋼板-內襯混凝土組合梁,內襯混凝土參與抗剪之后,當鋼腹板達到屈服,剪力荷載通過鋼腹板向內襯混凝土重分布,因此混凝土內外應力分布不均勻(通過系數β進行折減),理論計算取鋼腹板達到屈服的狀態剪切荷載為設計強度,與試驗相應狀態承載能力進行比較,如圖3(b)所示。

經統計,波折腹板鋼梁與內襯混凝土波折腹板組合梁抗剪強度試驗同理論分析結果之比的均值μ分別為:1.025、0.987;方差σ分別為0.028、0.038。說明計算與試驗比較吻合,可采用波折鋼板與等效厚度的混凝土板剪切強度共同作用的辦法初步估計彈性階段波折鋼板-內襯混凝土的剪切強度。

2 結論

隨著大跨橋梁結構的發展,鋼梁(I-型、箱形截面)與混凝土橋面板連續組合梁備受青睞,為了日后能夠更廣泛的應用波折鋼腹板組合橋梁設計,對組合結構的理論與方法進行了深入的研究分析[1]。通過理論分析研究其剪切性能。

(1)推導波折鋼板內襯混凝土組合構件的等效剛度及強度計算模型,由于波折鋼板與混凝土兩者共同承擔彎矩與剪力,其強度與剛度得到提高。

(2)彈性階段:等高度波折鋼板與混凝土板剪力分擔比例同等效剪切模量成正比,軸力與彎矩分擔比例均取決于彈性模量與等效厚度乘積的比值。

(3)極限狀態:剪力荷載作用,波折腹板剪切屈服,內襯混凝土斜壓破壞;彎矩荷載作用,波折鋼板上、下翼緣板及受拉側部分鋼腹板達到屈服強度,受壓側混凝土達到標準強度破壞。