基于猶豫模糊屬性約簡的高校貧困生認定指標體系研究

楊文斌，邱 嵐

（1.江西科技學院 人工智能學院，江西 南昌；2.江西科技學院 信息工程學院，江西 南昌）

引言

2020 年我國實現了現行標準下的農村貧困人口全部脫貧。解決絕對貧困后，我國將開啟“后扶貧時代”，減貧戰略的基本定位是在鞏固脫貧攻堅成果的基礎上解決相對貧困問題[1]。教育扶貧是解決相對貧困的關鍵路徑，也是“后扶貧時代”鞏固脫貧成效、全面推動鄉村振興的重要抓手[2]。近年來，國家對于高校貧困生的資助工作一直非常重視，但是如何精準識別貧困生的困難程度，從而實現精準資助，是目前高校貧困生資助工作的熱點問題[3]。

許多學者在高校貧困生認定指標和貧困生識別等方面取得了不少的研究成果。袁怡琨（2020）[4]研發了基于大數據的高校貧困生貧困指數的精準測度系統，該系統具有較強的可靠性，有助于實現貧困生認定過程中的量化，增強認定過程的高效性和認定結果的精準性。吉朝明（2021）[5]等人提出，根據熵值法客觀確定指標權重并計算出學生貧困指數，采用熵值模型分析與人工審核相結合的方式進行系統設計，該系統能幫助高校有效解決長期以來貧困生認定工作難量化、不客觀的問題。楊釙（2022）[6]等人通過數據模擬實證分析揭示，收入法、支出法、收入- 支出雙指標差值法和比值法在高校貧困生認定方面都存在一定的局限，表現為各種方法均不同程度地導致了一定的遺漏率、泄漏率和誤判率。通過調整相對貧困線標準，有望提升雙指標比值法的識別精度。

在高校貧困生資助工作中，貧困生的困難程度具有復雜性和模糊性，很難實現精準識別。因此，很多學者嘗試采用模糊數學的方法來進行貧困生的認定[7]。但是，如果一味用模糊數學去量化高校貧困生的認定指標，這將會導致認定結果不真實，無法體現認定指標的主觀特性。此外，在高校貧困生認定指標體系中，各級指標對應的屬性多種多樣，有時還會出現信息不全的問題。本文采用猶豫模糊分析方法，構建一種基于不完備語言猶豫模糊的高校貧困生認定指標體系，從而解決認定指標的多樣性和屬性值的缺失性等問題。并提出一種基于限制優勢關系的屬性約簡方法，對高校貧困生認定指標體系進行屬性約簡，從而獲得精簡而又科學的認定指標體系。

1 研究方法

1.1 猶豫模糊分析方法

早在2009 年，Torra 和Narukawa 就提出了猶豫模糊分析理論，在一般模糊分析的基礎上進行了改進。在貧困生認定過程中，有些指標屬性無法用定量數據進行描述，而采用猶豫模糊分析理論，用定性的語言表示成語言猶豫模糊集，能夠更加靈活方便地分析不確定性指標。

設S={s0，…，st-1}是語言術語集，t 是奇數，稱LH={（sθ（i），lh（sθ（i）））|sθ（i）∈S}為一個語言猶豫模糊集，其中lh（sθ（i））={r1，r2…rmi}表示元素sθ（i）屬于集合LH 的所有可能的隸屬度，r1，r2…rmi∈[0，1]，用LHF 表示所有語言猶豫模糊集的全體。

設LH1和LH2是2 個語言猶豫模糊集，它們之間的大小關系為：

（1）若E（LH1）

（2）若E（LH1）=E（LH2），則當D（LH1）>D（LH2）時，稱LH1

為了討論方便，本文假設

1.2 基于限制優勢關系的屬性約簡方法

1.2.1 不完備語言猶豫模糊決策系統

一個語言猶豫模糊決策系統可被定義為四元組（U，AT，V，f），非空對象集U={x1，x2…，xn}；AT=C∪g0gggggg是非空屬性集合，C={c1，c2…，cn}是條件屬性集，d 為決策屬性；V是屬性值值域；f:U×AT→V 是信息函數；記

1.2.2 不完備語言猶豫模糊決策系統的優勢關系

設（U，C∪g0gggggg，V，f）為一不完備語言猶豫模糊決策系統，對任意的，由B 決定的限制優勢關系如公式（2）所示。

2 基于不完備語言猶豫模糊的高校貧困生認定指標體系

為進一步提高學生資助精準度，2018 年10 月，教育部等六部門發布了《關于做好家庭經濟困難學生認定工作的指導意見》。本文參考該指導意見，通過查閱相關資料和咨詢專家意見，遵循全面、可行及定性和定量相結合的原則，綜合考慮家庭經濟因素、特殊群體因素、突發狀況和學生日常消費觀等，構建了基于不完備語言猶豫模糊的高校貧困生認定指標體系，如表1 所示。

表1 基于不完備語言猶豫模糊的高校貧困生認定指標體系

家庭收入情況c1指標主要考察家庭的人均月收入情況，可以直接反映貧困生家庭目前的經濟狀況。此外，家庭收入情況c1指標還考察家庭所在地是否為貧困地區，雖然家庭所在地和經濟狀況沒有直接的聯系，但是如果家庭所在地為貧困地區，那么該家庭可能無法在短期內提高經濟收入來改善其貧困狀態。家庭完整情況c2指標主要考察家庭的缺失情況，對于孤兒來說，其經濟狀況明顯不如家庭完整的學生。家庭健康情況c3指標主要考察是否有家人患病或殘疾。顯而意見，若家庭中有人員患病或殘疾，這個家庭的勞動力會減少，日常開支會增加，而且和患病或殘疾人數呈線性關系。建檔立卡情況c4指標主要考察是否是建檔立卡戶。如果是建檔立卡戶，則說明該家庭的經濟狀況一直不佳，屬于貧困戶。突發事件情況c5指標主要考察家庭是否遇到自然災害或其它變故。如果家庭遭遇地震、洪澇等自然災害，或是車禍、民事糾紛等其它變故，那么這個家庭的收入會減少，日常開支會增加。多子女就讀情況c6指標主要考察家庭里是否有其他兄弟姐妹在接受非義務教育，若存在2 個及以上兄弟姐妹在接受非義務教育，該家庭的日常開支將會比沒有其他兄弟姐妹在接受非義務教育的家庭多。日常消費情況c7指標主要考察貧困生的思想品德及消費觀念，在進行貧困生認定時，思想品德及消費觀念也應納入到認定指標中。

3 高校貧困生認定指標體系的屬性約簡

3.1 不完備語言猶豫模糊決策系統

在江西科技學院2019 級本科生中隨機抽取9 位貧困建檔生，獲取相關數據，建立不完備語言猶豫模糊決策系統（U，AT，V，f），如表2 所示。

表2 不完備語言猶豫模糊決策系統

U={x1，x2，…，x9}是對象集，x1，x2，…，x9分別代表9 位學生。

AT=C∪g0gggggg 是非空屬性集合，條件屬性集C={c1，c2…，c7}為表1 中的7 個高校貧困生認定指標。決策屬性d是貧困等級，一般為特別困難、一般困難、困難3 個等級。

指 標c1的 取 值f（xi，c1）用 語 言 猶 豫 模 糊 集表示，其中的內容如表1所示。lh（sθ（i））∈H 表示學生xi對于評語sθ（i）的隸屬度，H={0.3，0.6}。若lh（sθ（i））取0.3 則表示學生xi的家庭所在地不在貧困地區，若lh（sθ（i））取0.6 則表示學生xi的家庭所在地為貧困地區，也就是說家庭所在地為貧困地區的學生家庭經濟狀況在短期內為sθ（i）的可能性是0.6，家庭所在地不在貧困地區的學生家庭經濟狀況在短期內為sθ（i）的可能性是0.3。指標c2的取值f（xi，c2）∈S2，S2為指標c2的基本語言評價術語集，具體內容見表1。指標c3的取值f（xi，c3）∈S3，S3為指標c3的基本語言評價術語集，具體內容見表1。指標c4的取值f（xi，c4）∈{0，1}。指標c5的取值f（xi，c5）∈S5，S5為指標c5的基本語言評價術語集，具體內容見表1。指標c6的取值f（xi，c6）∈S6，S6為指標c6的基本語言評價術語集，具體內容見表1。指 標c7的 取 值f（xi，c7）為 一 個 語 言 猶 豫 模 糊 集，其中的內容見表1。lh（sθ（i））∈[0，1]表示學生xi對于評語Sθ（i）的隸屬度。

以第1 位學生x1為例，f（x1，c1）={（s2，0.3）}表示學生x1的家庭所在地不在貧困地區，且家庭人均月收入在350～600 元之間；f（x1，c2）=*表示學生x1關于指標c2的屬性值未提供或缺失；f（x1，c3）=s0表示學生x1的家中無人患病或殘疾；f（x1，c4）=0 表示學生x1不是建檔立卡戶；f（x1，c5）=s2表示學生x1家中有突發事件且損失1 萬元以上；f（x1，c6）=s1表示學生x1有1 個兄弟姐妹接受非義務教育；f（x1，c7）={（s2，0.13），（s3，0.87）}表示貧困生認定小組中認為學生x1具有良好的思想品德和消費觀占13%，認為學生x1具有優秀的思想品德和消費觀占87%。f（x1，d）=s1表示學校認定學生x1的貧困等級為一般困難。

3.2 屬性約簡

基于表2 的不完備語言猶豫模糊決策系統的數據，本文對表1 中構建的高校貧困生認定指標體系進行屬性約簡。根據限制優勢關系的定義可以得到公式（3）。

可得該不完備語言猶豫模糊決策系統的分辨矩陣如公式（4）所示。

4 結論

為實現高校對貧困生的精準資助，提高資助育人成效，解決高校貧困生認定指標屬性值的多樣性、模糊性及缺失性等問題，本文首先構建了一種基于不完備語言猶豫模糊的高校貧困生認定指標體系。該指標體系包括家庭收入情況、家庭完整情況、家庭健康情況、建檔立卡情況、突發事件情況、多子女就讀情況和日常消費情況7個指標。然后通過調研數據，建立了不完備語言猶豫模糊決策系統。最后提出了一種高校貧困生認定指標體系的屬性約簡方法，通過限制優勢關系和分辨矩陣對高校貧困生認定指標體系進行屬性約簡。本文提出的基于猶豫模糊屬性約簡的高校貧困生認定指標體系不僅可以全面反映貧困生的家庭經濟狀況，還可以剔除貧困生認定指標體系中冗余指標，優化認定過程，提高貧困生認定的精準程度。