基于VAD的塊稀疏自適應濾波切換算法

魏丹丹，李念念，毛海峰

（遵義師范學院 信息工程學院，貴州 遵義 563002)

0 引言

免提語音通信系統、音頻會議系統和助聽器等回聲消除應用場景中，由于揚聲器和麥克風耦合產生回波是一個亟須解決的問題[1]。自適應濾波器為此提供了很好的解決方案，方案包括算法和結構兩方面。其中，自適應濾波算法主要用于更新濾波器權重系數，使濾波器可以在不斷變化的外部環境中穩定工作[2-3]。基于NLMS 或LMS 的橫向自適應濾波器具有均方誤差小、計算成本低、實現簡單、魯棒性強等優點，成為最優選擇。但由于語音信號具有高相關性和非穩態特點，算法收斂速度較慢。同時由于聲波回波路徑的時變性，需要通過不斷更新自適應濾波器系數[4]來跟蹤其變化。為了解決這一問題，文獻[5-6]中提出了幾種NLMS的改進方法。其中一類得到廣泛應用的改進算法是稀疏類自適應濾波算法，該類充分利用聲學回聲路徑的稀疏先驗性來提高算法收斂速度。所謂稀疏先驗性，是指濾波器權重系數大多數都是零或者較小的系數，很少有非零或大系數。根據非零系數的分布，常見系統有單一簇狀稀疏系統或多簇稀疏系統[7-8]。

在對相關稀疏算法進一步研究的基礎上，提出一種更具有工程實踐意義的切換算法，該算法利用語音活動檢測(VAD)技術引入一個閾值來區分輸入語音信號是高電平還是低電平。利用快、慢包絡計算邊際的最大功率值作為閾值，構造一個穩定變量。將閾值與輸入信號功率值進行比較后，算法在NLMS 和BSNLMS 之間進行切換。利用BS-NLMS 作為輸入激勵在高電平時增強收斂性，當NLMS 作為語音在低電平時增強收斂性。

1 AEC的實現及其算法

1.1 AEC 框架模型

聲學回聲消除(Acoustic Echo Cancellation，AEC)的系統框架結構如圖1 所示[9]，遠端語音信號x(n)經過聲學回聲路徑w(n)產生回波信號d(n)，傳遞函數w(n)通過對遠端語音信號x(n)濾波產生回聲信號的復制信號y(n)。應用最廣泛的是基于負梯度瞬時均方誤差最陡下降方法的NLMS 算法，橫向濾波器的權重矢量更新公式歸納如下：

圖1 聲學回聲消除系統框架圖

上述NLMS 算法中，x(n)Tx(n)是正則化因子，步長因子取值范圍：0 ＜μ＜2，起著決定穩態誤差和收斂速度的重要作用，抽頭系數在時刻n的值：

M是濾波器長度。輸出信號y(n)如下：

殘余回聲：

1.2 BS-NLMS算法

一般情況下，聲學回波信道的脈沖響應只有少量非零系數，并且非零系數通常是以單簇或多簇的形式規律分布[10]，本文討論的是典型具有稀疏特性的單聚類聲學回聲信道。此類聲學回聲信道的模擬可以采用塊稀疏自適應濾波算法，算法在代價函數中插入額外的附加因子l(2,0)混合低階范數改善算法稀疏性能，該混合范數利用其良好的約束性，使得算法的參數解盡可能靠近0而得到稀疏解，算法代價函數如下：

式中，低階混合范數l(2.0)用來衡量信道塊稀疏程度，參數λ是平衡附加因子和算法均方誤差的正數。

其中，w[i]=[w(i-1)P+1,w(i-1)P+1,...,wiP]T是第i組權重系數矢量，N和P分別是抽頭系數w(n)的分組數目以及分組長度。利用最陡下降算法更新權重系數矢量，得到如下利用稀疏先驗特性的系數更新公式：

其中，g(w) =[g1(w),g2(w),...,gL(w)]T，而

α是一個正常數，μ是步長因子，主要用來保障穩態誤差和收斂速度之間的平衡，κ=μλ/2 是用來調整更新公式對靠近0解的吸引力參數[11-12]。

1.3 VAD方案

根據文獻12得到如圖2所示，基于包絡跟蹤法跟蹤輸入激勵的快、慢包絡，以提高自適應濾波器的性能和控制自適應算法的更新。對于慢包絡跟蹤器，輸入信號絕對值x(n)的一階IIR平滑處理如下：

圖2 VAD的快慢包絡檢測法

相似地，可以得到快包絡：

VAD 的基本原理是:在活躍語音時段，快速包絡跟蹤器輸出始終大于慢速包絡跟蹤器，當語音信號屬于靜默時段，慢速包絡輸出將超過快速包絡輸出。最終得到如下VAD的輸出xD(n)：

2 基于VAD的自適應濾波切換算法

新算法的基本思想是采用開關機制對不同算法分別更新，通過VAD 方案在NLMS 和BS-NLMS 之間選擇，算法的原則是根據輸入信號的功率，方案如圖3所示。利用BS-NLMS 和NLMS 算法在收斂性和均方誤差方面不同的性能。通過VAD 輸出得到用于能量比較的閾值，算法在輸入能量大的時段使用BSNLMS 算法，在輸入能量小的時段使用NLMS 算法,兩種算法具有相同的濾波器結構。

圖3 改進算法的切換結構

在切換結構中，引入新變量Ts= max(xD(n))，它是VAD輸出xD(n)的最大值，可以寫成:

當輸入信號P(n)的功率小于Ts時，采用NLMS 算法對系數進行自適應，得到較小的均方誤差。當輸入信號P(n)的功率大于Ts時，采用BS-NLMS算法對系數進行自適應，收斂速度較快。

遞歸方程可以寫成：

其中，μ1,μ2是步長參數，γ是正則參數?？紤]到算法的切換，計算復雜度不容易計算。因此，對于計算復雜度，只考慮每次迭代的乘法計算。設L為自適應濾波器長度，P是濾波器分組后的長度。該算法將輸入信號建模為低M 階自回歸(Auto Regressive)過程進行自適應濾波。在文獻[13]中，NLMS算法每次迭代需要2L次乘法來更新權值，對于BS-NLMS，需要2L+6次乘法，4L+ 6次加法，L P次除法。本文中，由于算法是在兩個算法之間切換，所以改進的切換算法運算量在兩個運算量之間。

3 仿真實驗

對本文第2節中描述的改進切換算法進行了仿真實驗，驗證了其對語音輸入的性能，AEC實驗進行如下。在本次實驗中，麥克風放置在離揚聲器0.45 m的地方，分別對回波信號和高斯噪聲進行采集。圖4所示為遠端語音在普通辦公室中揚聲器播放的信號能量估計。近端語音是零均值高斯白噪聲的系統噪聲。圖5是該仿真條件下的真實房間脈沖響應和算法估計的房間脈沖響應。在算法估計中，參數可以選擇以下常數:

圖4 遠端及近端語音信號和能量估計

圖5 房間脈沖響應及其估計

快速包絡|uF(n) |為上曲線，慢速包絡|uS(n) |為下曲線。結果繪制如圖6 所示?？梢钥闯?，圖6 中的閾值Ts是uD(n)的最大值。圖7 顯示了使用NLMS 和本文算法的AEC輸出。實驗結果表明，該方法具有較好的回波抑制效果。值得注意的是，該算法的性能得到了提高，特別是回波峰值明顯降低。

圖6 語音的VAD估計及快慢包絡

圖7 殘余回聲對比

4 結論

本文提出的方案結合了兩種不同算法的優點。通過快、慢包絡的能量計算得到閾值,通過閾值和輸入語音信號能量的比較，得出切換點。結果表明，該方法有明顯的回波抑制效果。此外，它實現了一個相對合適的計算復雜度。