軟硬巖交替區隧道初始地應力場反演研究

劉春康　苗勝軍　盧新愛　段懿軒

摘要：軟硬巖交替區巖體結構面兩側巖性變化劇烈，地應力分布復雜。為探明軟硬巖交替形成的巖體結構面對初始地應力場的影響，以云南曼么二號隧道為研究背景，構建包含高程信息的三維數值計算模型，基于多元線性回歸法反演獲得了隧道軸線處的初始地應力場，分析了軟硬巖交界面處水平主應力異常的影響因素。結果表明：水平主應力異常與軟硬巖交界面兩側圍巖彈性模量、埋深和結構面傾角的差異性有關；通過正交試驗對各影響因素進行顯著性評價，發現圍巖彈性模量和埋深對水平主應力的影響顯著，是水平主應力異常的關鍵因素。研究成果可為隧道（洞）開挖過程圍巖穩定性評價與支護方案設計等提供依據。

關 鍵 詞：初始地應力場； 軟硬巖交替； 反演分析； 正交試驗； 顯著性評價

中圖法分類號： TU452 文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.026

0 引 言

初始地應力場是影響隧道圍巖穩定性的重要因素，準確探明工程區的初始地應力場分布狀況是進行隧道工程設計與安全施工的重要基礎［1］。中國西南地區地質構造復雜，軟硬相接巖體分布廣泛，在此類地質條件下修建深埋超長隧道（洞）時，必須開展地應力實測。但由于山體高差大、地質地貌復雜，實測工作無法大規模開展，需要對初始地應力場進行反演［2-3］。

目前常用的初始地應力場反演方法有多元線性回歸法、神經網絡法和遺傳算法等，其中多元線性回歸法因其計算誤差小、用時短得到廣泛應用［4］。史存鵬等［5］采用多元線性回歸法反演得到了西南某深埋隧道的初始地應力場特征。代聰等［6］運用多元回歸法獲得了藍家巖隧道的初始地應力場分布情況。李永松等［7］利用地應力實測值，結合多元線性回歸法反演得到了搶風嶺隧道初始地應力場，并進行了施工期巖爆預測。汪波等［8］結合多元回歸法反演獲得了蒼嶺隧道軸線方向上的地應力場分布規律，并提出了施工設計優化建議。

此外，許多學者對初始地應力場影響因素進行了深入研究。顏天佑等［9］發現斷裂構造會增大最大主應力方向與隧洞軸線的相交角度。張強勇等［10］、黃祥嘉等［11］、景鋒等［12］研究發現初始地應力場分布與隧道埋深密切相關。李鵬［13］通過分析地應力實測數據提出地應力大小與彈性模量存在一定的正相關關系。朱煥春等［14］、秦向輝等［15］研究發現地應力隨巖石彈性模量增高而增大。張東濤等［16］發現砂泥巖分界面處水平主應力的突變與兩側巖石的力學性質差異有關。綜上可知，巖體彈性模量、結構面等對地應力場的影響顯著。中國西南地區軟硬相接巖體分布廣泛，此類地區不可避免存在巖體彈性模量驟變和大量巖體結構面，導致軟硬巖交替區初始地應力場更為復雜，而針對軟硬巖交替處地應力場分布規律和影響因素的研究還不夠完善。

基于此，本文依托云南曼么二號鐵路隧道工程，根據水壓致裂法所測地應力數據和地質勘察資料，構建三維數值計算模型，采用多元線性回歸法對隧址區內軟硬巖交替巖層初始地應力場進行反演計算，探究軟硬巖交界處初始地應力場分布規律及影響因素，并設計正交實驗方案，分析各影響因素的顯著性。

1 工程概況

1.1 地形地貌及地層巖性特征

曼么二號隧道位于云南省西雙版納傣族自治州景洪市。如圖1所示，隧址區圍巖巖性復雜，普遍存在軟硬相接巖體，洞身發育曼么小寨-加布托斷層，在高地應力作用下易發生涌水、突泥、軟巖大變形和斷裂活動等災害，施工難度極高。

1.2 隧道地應力測試

為獲取曼么二號隧道地應力資料，在DZ-MM2-B03鉆孔（見圖1）進行了水壓致裂法原位地應力測試，結果見表1。

由表1可知，曼么二號隧道鉆孔測試結果σH范圍為5.87～14.89 MPa，σh范圍為4.53～9.81 MPa，σV范圍為4.27～14.10 MPa，且主應力值隨深度增加而逐漸增大；測點4為曼么小寨-加布托斷層穿過區域，斷層構造作用導致水平主應力的大小改變、方向偏轉，出現主應力值突變的現象；在不同測點處，主應力值大小整體呈現σH>σV>σh的特征，可見水平主應力占主導地位，說明水平構造應力強烈；最大主應力方向約為N11°W～N19°W，隧道設計走向為N89°E，二者夾角為72°～80°，不利于隧道的穩定，在設計施工前應加強監測與分析。

2 隧道初始地應力場反演

2.1 三維數值計算模型

根據工程勘察資料，通過地理空間數據云DEM切割模塊得到隧道的高程信息，利用Surfer、Rhion軟件處理高程數據，導入FLAC3D建立曼么二號隧道三維數值計算模型，如圖2所示。其中模型X軸平行于隧道軸線，Y軸垂直于隧道軸線，Z軸豎直向上。根據曼么二號隧道的長度、線路走向和地形地貌，確定沿X、Y軸計算范圍為10 000 m×2 000 m，沿Z軸計算范圍為從隧道軸線設計高程以下700 m到自然地形表面。該計算模型覆蓋了曼么二號隧道整個隧址區，并包含了曼么小寨-加布托斷層。為保證計算精度和方便劃分單元，采用20節點四面體Solid186等參單元建立數值計算模型。

巖體物理力學參數根據曼么二號隧道地質勘察資料選取，如表2所列。

2.2 邊界條件

在建立計算模型和選取巖體物理力學參數之后，需進一步確定模型的邊界條件，所受荷載如圖3所示。

由于水壓致裂法所測地應力結果只包含最大水平主應力、垂直主應力和最小水平主應力，不包含豎直方向剪應力，因此只需考慮以下4種基本因素作為模型邊界條件［17］：① 在模型底面和四周施加法向位移約束，在模型Z向施加重力荷載G；② 在與X軸平行兩側面施加水平均布荷載F模擬構造應力，對底面及未施加荷載的兩個側面施加法向約束；③ 在與Y軸平行兩側面施加水平均布荷載F模擬構造應力，對底面及未施加荷載的兩個側面施加法向約束；④ 對模型X面、Y面分別施加0.10，0.02 m邊界位移以模擬剪應力［18］。

2.3 多元線性回歸反演原理

現場地應力實測采用NOW坐標系，而數值計算模型采用XOY坐標系，二者不同，為方便比較反演效果，需對地應力實測值進行轉化。根據彈性力學應力分量坐標變換理論［19］，轉換公式如下：

3 隧道地應力反演結果分析

基于地應力實測數據，運用多元線性回歸法，通過式（4）解得4種基本因素對應的回歸系數：自重應力場回歸系數s1=0.92，X、Y向構造應力場回歸系數s2=3.64、s3=-0.16，水平剪切構造應力場回歸系數s4=1.87，并得到自由項s0=-0.928。為評估回歸效果，依據統計學原理對多元回歸公式進行顯著性檢驗，復相關系數R=0.965，說明自變量與因變量的相關性較高；顯著性統計量F=3.19×10-10，遠小于0.01的顯著水平，回歸效果顯著。因此，曼么二號隧道巖體初始地應力場回歸公式為

σ 回歸=-0.928+0.92σ 自重+3.64σX擠壓-0.16σY擠壓+1.87σ 剪切（5）

式中：σ 回歸為地應力回歸值；σ 自重為自重應力場；σX擠壓，σY擠壓分別為X、Y方向均勻擠壓構造運動產生的應力場；σ剪切為XY平面剪切構造運動產生的應力場。

通過式（5）可求得已有測點處的回歸值，表3為地應力實測值與回歸值對比?？芍?，不同測點的回歸值均接近實測值，最大、最小絕對誤差分別為1.30，0.02 MPa，相對誤差均小于20%，總體來說，曼么二號隧道初始地應力場反演效果較好，結果可靠。

3.1 隧道軸線處地應力反演結果

通過數值模擬所得的隧道軸線處主應力分布如圖4所示，將隧道軸線處應力回歸計算值代入式（5）求得的初始地應力場如圖5所示。

對比圖4～5可知，通過數值模擬和多元線性回歸所得的初始地應力場在隧道軸線處吻合較好，且在里程DK406+408、DK406+745、DK407+857、DK410+44、DK410+746、DK411+981、DK412+997、DK414+238（軟硬巖交界面）及DK409+000（曼么小寨-加布托斷層處）處均出現水平主應力突變的應力異?，F象，說明通過反演所得的初始地應力場在鉆孔實測點處吻合較好，在隧道軸線處反演效果也比較理想。

為探究軟硬巖交替形成的結構面對地應力分布特征的影響，需要對曼么二號隧道軸線處的初始地應力場分布進行分析。由圖5可知，曼么二號隧道軸線處不同位置的主應力值與埋深整體呈現線性增長的趨勢，其中最大水平主應力σH隨埋深增加變化較大，而最小水平主應力σh受埋深影響較小，垂直主應力σV近似等于單位面積上覆巖層的重力，主應力值整體呈現σH>σV>σh的規律，可知初始地應力場以水平構造應力為主導。

隧道軸線處水平主應力特征對圍巖穩定性有重要影響，而在軟硬巖交界處和斷層處出現了水平主應力異常的現象，為確保圍巖穩定性，需要對應力異常的原因進行探究。陳世杰［20］認為斷層附近水平主應力異常主要是由于斷層擠壓導致主應力量值突變。蘇生瑞等［21］研究發現斷層的力學性質、幾何形態等是其周圍應力大小、方位發生變化的內在因素。翁劍橋等［22］研究發現斷層處地應力量值受構造運動機制影響較大。綜上可知，目前對于斷層處水平主應力突變原因的研究較多，而對軟硬巖交界面處水平主應力突變的研究較少，因此需要開展此方面的研究。

由于水平主應力與埋深存在一定的線性關系，因此在研究水平主應力突變的原因時，不可忽視埋深的影響；此外，康紅普［23］研究發現在軟硬巖交界面處水平主應力突變的原因與圍巖彈性模量有關；王偉等［24］提出隧道圍巖軟硬相接結構面處應力突變現象與結構面傾角存在關聯。因此，初步確定軟硬巖交界面處水平主應力突變的主要影響因素為圍巖彈性模量、結構面傾角和隧道埋深。

3.2 正交試驗

如表4所列，為了分析3種因素對水平主應力的影響，設計3因素5水平的正交試驗方案，共設置有25種不同參數。為方便模擬計算，以軟硬巖交界面兩側圍巖彈性模量差值表示彈性模量變化，以上覆巖層壓力表示隧道埋深。

如圖6所示，通過FLAC3D建立三維正交試驗計算模型，計算范圍取隧道2～3倍洞徑周圍巖體，其中豎向取70 m，橫向取80 m，為使模型能夠覆蓋不同傾角的軟硬巖分界產生的原生結構面，水平向取200 m。

FLAC3D數值模擬結果見表5。王偉等［24］通過軟硬巖相接結構面兩側主應力差值表示應力異常程度，發現差值會隨結構面傾角的變化而變化，最小為0.20 MPa左右；徐安等［25］通過對軟硬巖隧道進行初始應力場反演，發現軟巖硬巖段水平初始應力差值可達11.707 MPa。因此，本文以結構面兩側水平主應力差值表示應力分布不連續的異常程度。

3.3 正交試驗結果分析

如圖7所示，根據正交試驗結果，用不同水平下的3種影響因素對水平主應力差值的平均值進行分析，得到各因素對水平主應力異常的影響程度?？芍孩?彈性模量差值越大、上覆巖層壓力越大，對水平主應力的影響越大，即應力異常程度越大。② 隨著結構面傾角增大，應力異常程度逐漸增大，當傾角為55°時，應力異常程度達到最大；當傾角大于55°時，應力異常程度逐漸減小，最終趨于穩定。③ 最大水平主應力差值在彈性模量差值、上覆巖層壓力、結構面傾角影響下的增幅分別為131.82%，161.90%，50.82%，最小水平主應力差值在彈性模量差值、上覆巖層壓力、結構面傾角影響下的增幅分別為142.86%，184.62%，55.00%。通過比較增幅可知埋深和圍巖彈性模量是影響水平主應力的關鍵因素，所以在埋深較大和彈性模量劇烈變化區域進行隧道開挖時，應加強圍巖穩定性監測與支護。

采用SPSS分析軟件對正交試驗結果進行顯著性評價，結果見表6。選用F統計量作為假設檢驗指標，檢驗水平選擇α=0.10、0.05、0.01，則F0.10（4，4）=4.11、F0.05（4，4）=6.39、F0.01（4，4）=16.0；基于P值檢驗法對水平主應力影響因素進行檢驗，P為概率值，P<0.01、0.010.10分別表示極顯著、顯著、較顯著、不顯著，P值越小，表明該因素的影響越顯著。

由表6可知：① 上覆巖層壓力、彈性模量差值影響下P值均小于0.05，影響效果顯著，結構面傾角影響效果不顯著，但在實際工程中結構面傾角的變化不容忽視。② 3種因素影響下的均值相近，而上覆巖層壓力、彈性模量差值影響下均方較大，結構面傾角影響下均方較小，結合圖7結構面傾角影響下水平主應力差值，可知結構面傾角影響下試驗結果之間起伏較小、相對穩定。③ 上覆巖層壓力、彈性模量差值、結構面傾角在最大水平主應力下的極差分別為9.28，7.77和2.07，在最小水平主應力下的極差分別為1.13，0.86和0.24，也說明各因素對水平主應力的影響程度為上覆巖層壓力>彈性模量差值>結構面傾角。

4 結 論

本文在地應力實測數據與工程勘察資料的基礎上，通過FLAC3D建立三維數值計算模型并反演得到了測點處的應力值，基于多元線性回歸原理獲得了曼么二號隧道軸線處的初始地應力場分布特征，具體結論如下：

（1） 不同測點的回歸值均接近于實測值，最大、最小絕對誤差分別為1.30，0.02 MPa，相對誤差均控制在20%以內，反演效果較好，結果可靠。

（2） 隧道軸線處主應力值與埋深近似呈線性增長關系，整體呈現σH>σV>σh的規律，垂直主應力近似等于單位面積上覆巖層的重力，但在軟硬巖交界面和斷層處出現水平主應力異常現象，斷層處應力異常程度受斷層的力學性質、幾何形態和構造運動機制影響較大。

（3） 軟硬巖交界面處的水平主應力異常與圍巖兩側彈性模量差值、結構面傾角和上覆巖層壓力存在很大關聯。正交試驗結果顯示，3種影響因素的顯著性為上覆巖層壓力>彈性模量差值>結構面傾角；通過P值檢驗發現，相比于結構面傾角，圍巖彈性模量和埋深對水平主應力的影響更為顯著，是水平主應力異常的關鍵因素。

探明軟硬巖交界面處地應力分布規律與應力異常原因可為預測隧道未開挖區域應力狀態提供依據。根據正交試驗結果和顯著性檢驗，建議在巖體力學特性尤其是變形參數劇烈變化區域和埋深較大隧道的地質勘探及開挖過程中，針對性地布設應力測孔，開展地應力測試與應力場特征分析，同時加強圍巖穩定性監測與支護動態優化設計。

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（編輯：鄭 毅）

Inversion study on initial in-situ stress field of tunnels in soft and hard alternating rock area

LIU Chunkang1，2，MIAO Shengjun1，2，LU Xin′ai1，2，DUAN Yixuan1，2

（1.Beijing Key Laboratory of Urban Underground Space Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China； 2.Civil and Resource Engineering School，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China）

Abstract： The lithology on both sides of the structural surfaces in soft and hard alternating rock areas changes dramatically，leading to complex distribution of in-situ stress.In order to ascertain the influence of rock mass structural surface in the soft and hard alternating rock area on the in-situ stress field，a 3D numerical computational model containing elevation information was established for the Manmo No.2 Tunnel in Yunnan Province.The initial in-situ stress field of the tunnel axis was obtained by inversion with multiple linear regression method，and the influencing factors of the horizontal principal stress anomaly at the interface of soft and hard rocks were analyzed.The results show that the anomaly of the horizontal principal stress was related to the differences of elasticity modulus of country rock on both sides of the interface，the burial depth and the dip angle of structural surface.The significance of each influencing factors was evaluated by orthogonal test.It was found that the elasticity modulus of country rock and the burial depth had a significant influence on the horizontal principal stress，which were key factors for the anomaly of the horizontal principal stress.The research results can provide basis for country rock stability monitoring and the design of support scheme during tunnel excavation.

Key words： initial in-situ stress field；soft and hard alternating rock；inverse analysis；orthogonal test；significance analysis

收稿日期：2022-03-11

基金項目：國家自然科學基金項目（51974014，51574014）；國家重點研發計劃項目（2018YFC0604601）

作者簡介：劉春康，男，碩士研究生，主要從事巖石力學與工程方面的研究。E-mail：18738305181@163.com

通信作者：苗勝軍，男，教授，博士，主要從事巖石力學基礎理論方面的教學與研究工作。E-mail：miaoshengjun@163.com