河流水文情勢改變程度計算方法研究

尹心安　王嘉崎　高婷　李浩　檀怡

摘要：變異范圍法是評估河流水文情勢改變程度的重要方法。原有變異范圍法只關(guān)注了河流水文指標值在目標區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)頻率的變化，而忽略了指標值在目標區(qū)間內(nèi)分布特征的變化，可能會低估河流水文情勢的改變程度。為了更加全面地量化河流水文情勢改變程度，引入均值及變異系數(shù)，反映水文指標值在目標區(qū)間內(nèi)集中趨勢及離散程度等分布特征的變化，并與原有變異范圍法相結(jié)合，建立新的河流水文情勢改變程度評估方法；以漢江為例，對改進的變異范圍法進行了驗證。研究結(jié)果表明：改進的變異范圍法量化了原方法未考慮的水文情勢改變特征：以皇莊站水文情勢為例，相較于原有變異范圍法得出的低程度改變度20.63%，改進的方法得出了50.71%的中度改變，能夠更加全面和準確地量化河流水文情勢改變程度，可為生態(tài)流量保障提供更合理的量化目標。

關(guān) 鍵 詞：水文情勢； 生態(tài)流量； 變異范圍法； 漢江

中圖法分類號： P333 文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.010

0 引 言

在氣候變化和人類活動的影響下，河流水文情勢發(fā)生了顯著變化，并造成了河流生態(tài)系統(tǒng)的退化。河流對于維持生態(tài)健康、經(jīng)濟繁榮和人類福祉非常重要［1］。減小自然水文情勢的改變程度，是河流生態(tài)系統(tǒng)保護的基本原則。自然水文情勢的改變程度越小，越有利于河流生態(tài)系統(tǒng)保護［2］。為提升河流生態(tài)系統(tǒng)保護效果，亟需建立和發(fā)展水文情勢改變程度度量方法，提高結(jié)果的科學性。

變異范圍法（Range of Variability Approach，RVA）［3］是評估河流水文情勢改變程度的經(jīng)典方法。Richter等［4］首先建立了水文情勢擾動指標法（Indicators of Hydrologic Alteration，IHA），選取了多個與生態(tài)密切相關(guān)的水文指標，系統(tǒng)量化了河流水文情勢。在此基礎(chǔ)上，Richter等［5］又進一步提出變異范圍法（RVA）。變異范圍法將河流流量過程分為自然階段和人為擾動階段，將擾動前水文指標第25至第75百分位之間的數(shù)據(jù)設(shè)定為目標區(qū)間，通過計算擾動后水文指標在目標區(qū)間內(nèi)的頻率變化，評估河流水文情勢改變情況。該方法對河流生態(tài)系統(tǒng)保護具有重要意義，在后續(xù)相關(guān)研究中得到廣泛應用。

變異范圍法提出之后，許多學者在目標區(qū)間、水文年順序、改變程度分級等方面對其進行改進，以建立更加科學的河流水文情勢評估方法。目標區(qū)間方面，Shiau等［6］認為，RVA僅著眼于水文指標在目標范圍之內(nèi)的改變情況，忽略了其余兩個區(qū)間的改變信息。因此，該研究應用直方圖匹配方法（Histogram Matching Approach，HMA），統(tǒng)籌考慮了水文指標的整體數(shù)據(jù)，提升了水文情勢評估的準確性。Yin等［7］提出，RVA未考慮擾動階段內(nèi)豐、平、枯水期等水文年順序的改變，可能低估了水文情勢改變程度。Yu等［8］發(fā)現(xiàn)，每個IHA獨立計算難以反映水文年內(nèi)特性的整體改變，而這一整體改變，影響著水生生物棲息地的形成。改變程度分級方面，Richter等［3］通過計算各個水文指標改變度的均值，衡量水文情勢的綜合改變度，并進一步將水文情勢改變程度分為3個等級：低程度改變（0～33%）、中程度改變（34%～67%）、高程度改變（68%～100%）。在此基礎(chǔ)上，Shiau等［9］提出三等級計算方法，根據(jù)水文指標的不同改變等級，采用不同的方法來確定水文情勢改變度。楊娜等［10］認為三等級法過度依賴水文指標的數(shù)值，在等級閾值邊界的水文指標可能由于計算方法的不同而產(chǎn)生較大差別。該研究進一步采用歸一化方法，使得水文指標分布更加平滑，降低了數(shù)值大小對流量評估結(jié)果的影響。

以往研究有效完善了變異范圍法，然而，變異范圍法及其修正方法僅著眼于目標區(qū)間內(nèi)水文指標頻率的變化，忽略了目標區(qū)間內(nèi)指標值集中趨勢及離散程度等分布特征的變化，會造成水文指標變化特征評估的不夠全面、不夠準確。

以變異范圍法為基礎(chǔ)，為進一步提高河流水文情勢評估的全面性和準確性，本研究將考慮目標區(qū)間內(nèi)指標值分布特征的變化，對變異范圍法進行改進，并以漢江中下游的皇莊和仙桃水文站為例，利用1981～2021年逐日流量數(shù)據(jù)，驗證該方法的有效性。

1 水文情勢改變程度的估量方法

1.1 變異范圍法

變異范圍法（RVA）是最經(jīng)典的河流水文情勢評估方法之一。變異范圍法以IHA指標體系為基礎(chǔ)，通過比較水文擾動前和擾動后目標區(qū)間內(nèi)水文指標頻率改變程度，確定河流水文情勢總體改變情況。

（1） IHA指標體系。

基于長時間序列河流流量數(shù)據(jù)，IHA指標體系定義了一系列生物學相關(guān)的水文指標，這些指標能夠表征水文情勢的變化［4］。IHA指標體系有32個［4］和33個［3］水文指標兩種常見版本（在33個指標的版本中，增加了“斷流天數(shù)”指標）。本論文選用32個指標體系的版本。如果一些河流斷流問題顯著，建議使用33個指標體系的版本。IHA分為月平均流量、極端水文事件流量、極端水文事件發(fā)生時間、高（低）流量事件的頻率和持續(xù)時間、水文情勢變化率和變化頻率五大類［4］（見表1）。IHA指標體系以數(shù)值的形式，從流量、時間、頻率、變化率及變化頻率等方面，系統(tǒng)性地描述了河流的水文情勢特征。

（2） 變異范圍法。

變異范圍法建立在IHA指標體系基礎(chǔ)上。該方法定量表征了氣候變化和人類活動下河流水文情勢的變化情況［11］。具體而言，變異范圍法通過識別水文指標在自然階段與擾動階段目標范圍內(nèi)頻率的變化，量化水文情勢的改變程度。一般情況下，該方法將IHA中每個指標發(fā)生頻率在第25至第75百分位數(shù)之間設(shè)置為目標區(qū)間，變化程度Dm用于衡量第m個水文指標擾動前后的水文情勢改變度，計算方式如下。

式中：No，m為擾動階段第m個指標值落在目標范圍內(nèi)的實際年數(shù)；Ne，m為擾動階段第m個指標值落在目標范圍內(nèi)的理論年數(shù)；αm為自然階段第m個水文指標落在目標區(qū)間的比例，當目標區(qū)間為第25到第75個百分位數(shù)時，αm值為50%；NT為擾動階段水文序列的總年份數(shù)。

各水文指標平均變化程度用于量化水文情勢總體變化程度：

式中：D為水文情勢總體變化程度；G為水文指標個數(shù)。Richter等將水文情勢變化程度進一步劃分為三級標準：

1.2 改進的變異范圍法

變異范圍法只考慮各指標在目標區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)頻率的變化，而不考慮在目標區(qū)間內(nèi)數(shù)值分布情況的變化。集中趨勢和離散程度是反映數(shù)值分布特征的重要因素。本研究通過引入平均值及變異系數(shù)，識別目標區(qū)間內(nèi)水文指標值集中趨勢與離散程度等分布特征的變化情況，量化原有變異范圍法未考慮的水文情勢改變特征，提升河流水文情勢評估的全面性和準確性。

（1） 參數(shù)引入。

本研究采用平均值（Mean Value，M）及變異系數(shù)（Coefficient of Variation，CV）表征目標區(qū)間內(nèi)水文指標的分布特征，主要包括集中趨勢與離散程度兩個方面。變異系數(shù)可以從宏觀的角度對水文指標分布特征進行解讀［12］。例如，變異系數(shù)越大，反映出水文過程隨時間的波動性變化越強烈。同時，分布不均的流量可能對水資源配置及河流生態(tài)健康造成影響。Lin等［13］引入變異系數(shù)，計算月平均流量的離散程度，對流量的年內(nèi)分布特征展開分析。均值則反映了一段時期內(nèi)河流水文指標的集中趨勢，該參數(shù)從數(shù)值大小方面細化評估了水文情勢。

本研究將均值、變異系數(shù)與原有變異范圍法的水文情勢相結(jié)合，從集中趨勢、離散程度、頻率3個方面，綜合評估水文情勢。變異系數(shù)計算方法如下：

式中：σm為第m個指標目標區(qū)間內(nèi)的標準差；Mm為第m個指標目標區(qū)間內(nèi)的均值；Mmk為第m個指標目標區(qū)間內(nèi)第k年的數(shù)值。

（2） 改進的水文情勢評估方法。

本研究通過計算自然階段及擾動階段下，水文指標在目標區(qū)間的均值及變異系數(shù)變化百分比，識別指標值集中趨勢及離散程度等分布特征的變化情況。由于原變異范圍法主要針對水文指標目標范圍內(nèi)的頻率改變，為便于表示，將原水文情勢改變度表示為頻率改變度（D），并將其與均值（DM）、變異系數(shù)改變度（DCV）結(jié)合，計算綜合水文情勢改變度（OA）。

假設(shè)H={Hk}為擾動前的水文序列，I={Ik}為擾動后的水文序列（其中，k=1， 2，…， n， 代表第k年）。改進后的水文情勢擾動計算步驟具體如下：

步驟1：計算頻率改變度（D）。

基于IHA指標體系確定目標區(qū)間。分別計算擾動前后水文序列的32個水文指標值。利用擾動前指標數(shù)據(jù)集Hk={H1k，H2k，…，Hjk，…，H32k}（j=1，2，…，32；k=1，2，…，n）確定第25及第75百分位數(shù)作為RVA閾值，在該閾值內(nèi)的數(shù)值組成目標區(qū)間。

根據(jù)原有變異范圍法計算頻率改變度（D）。利用擾動后指標數(shù)據(jù)集Ik={I1k，I2k，…，Ijk，…，I32k}（j=1，2，…，32；k=1，2，…，n）識別擾動后各指標在目標區(qū)間內(nèi)的實際年份數(shù)量。在確定目標區(qū)間內(nèi)理論年份數(shù)量的基礎(chǔ)上，計算單個水文指標改變度Dm，進而以取均值的方式計算總體頻率改變度D。

步驟2：計算均值（DM）及變異系數(shù)改變度（DCV）。

首先，計算擾動前后各水文指標目標區(qū)間內(nèi)的均值及變異系數(shù)；其次，計算擾動前后單一指標目標區(qū)間內(nèi)均值及變異系數(shù)變化的百分比；最后，通過所有指標變化的均值反映總體均值及變異系數(shù)改變程度。

式中：DMm為第m個指標目標區(qū)間內(nèi)均值改變度；Me，m及Mo，m分別為擾動前后水文序列第m個指標目標區(qū)間內(nèi)的均值；DCVm為第m個指標目標區(qū)間內(nèi)變異系數(shù)改變度；CVe，m及CVo，m分別為擾動前后水文序列第m個指標目標區(qū)間內(nèi)的變異系數(shù)；DM為總體均值改變度；DCV為總體變異系數(shù)改變度。

步驟3：計算水文情勢總體改變度（OA）。

將頻率改變度（D）、均值改變度（DM）及變異系數(shù)改變度（DCV）合并轉(zhuǎn)化為水文情勢總體改變度（OA）。水文情勢總體改變度（OA）計算方法如下：

2 研究區(qū)概況

漢江是長江的一級支流。漢江流經(jīng)陜西、湖北兩省，在武漢市龍王廟匯入長江。漢江全長1 577 km，流域面積約17萬km2。丹江口水庫以上為漢江上游，河谷狹窄，長約925 km；丹江口水庫至鐘祥段為中游，河谷較寬，沙灘多，長約270 km；鐘祥至漢口水庫為下游，長約382 km，流經(jīng)江漢平原，河道婉蜒曲折逐步縮小。

本研究以漢江皇莊和仙桃水文站為例，對改進的變異范圍法進行了驗證。皇莊水文站位于湖北省鐘祥市郢中鎮(zhèn)市郊，是漢江中下游主要控制站；仙桃水文站位于仙桃市，是漢江下游注入長江前的最后一個流量控制站。

自然階段和擾動階段的分割時間通常用M-K檢驗等數(shù)學方法確定。自然階段和擾動階段分割時間的確定不是本研究的重點。為了將研究的側(cè)重點聚焦于比較改進的變異范圍法與傳統(tǒng)變異范圍法的區(qū)別，本研究不詳細確定自然階段和擾動階段的分割時間，初步將1980～1999年作為自然階段，將2000～2021年作為擾動階段。

3 結(jié)果分析

3.1 新方法與變異范圍法提供的信息比較

圖1顯示了皇莊和仙桃水文站月平均流量、極端水文事件流量、極端水文事件時間、高（低）流量頻率和持續(xù)時間、水文情勢變化率和變化頻率等指標的均值變化。皇莊水文站的水文指標均值的總體改變度（DM）為15.45%，為低程度改變;五大類別IHA指標的均值改變度有所不同。與自然階段相比，擾動階段皇莊水文站月均流量和極端流量的均值有所減小，該指標的減小將會引起水生動植物棲息地的破壞，造成漢江生物多樣性的降低［14］；極端水文事件發(fā)生時間的均值有所推后（即時間數(shù)值變大），多種魚類的產(chǎn)卵活動需要溫度上升和水位上升的聯(lián)合觸發(fā)，而流量極值出現(xiàn)時間的推后，可能擾亂這些魚類的產(chǎn)卵活動；年際流量變化也會影響流域植被覆蓋率的穩(wěn)定性［15］，皇莊水文站低流量事件發(fā)生次數(shù)和持續(xù)時間的均值有所降低，而高流量事件發(fā)生次數(shù)和持續(xù)時間的均值有所增加；水文情勢變化率略有減小，而變化頻率基本持平。仙桃水文站的水文指標均值的總體改變度（DM）為13.62%，為低程度改變；五大類別指標均值改變也有較為明顯的差異。仙桃水文站擾動階段的月均流量和極端水文事件相較于自然階段數(shù)據(jù)較低，極端水文事件差異明顯；最大1 d流量出現(xiàn)時間提前，最小1 d流量出現(xiàn)時間推后；低、高流量次數(shù)雖然有所下降，但是低、高流量事件持續(xù)時間增長；水文情勢變化率略有下降，但變化頻率基本保持不變。

圖2顯示了皇莊和仙桃水文站各指標的變異系數(shù)變化。皇莊水文站的水文指標變異系數(shù)總體改變度（DCV）為29.27%，為低程度改變；各類指標變異系數(shù)的變化有所不同。相較于自然階段，擾動階段皇莊水文站的月均流量和極端水文事件離散程度有所降低；低、高流量次數(shù)的離散程度基本持平，但是低流量持續(xù)時間偏離程度降低，高流量事件持續(xù)時間年差異較大；水文情勢變化率趨向于集中，而變化頻率分散程度顯著升高。仙桃水文站的水文指標變異系數(shù)總體改變度（DCV）為13.62%，為低程度改變；相較于自然階段，擾動階段的月均流量和極端水文事件離散程度降低；低、高流量次數(shù)的集中性增強，低流量持續(xù)時間偏離程度顯著減小，高流量事件持續(xù)時間離散程度增大；水文情勢變化率離散程度與自然階段類似，但變化頻率趨向集中。

從評價結(jié)果來看，新方法量化了原有變異范圍法可能低估的河流水文情勢改變度。在原有變異范圍法下，皇莊水文站河流水文情勢改變度為20.63%（D），屬低程度改變。而加入均值及變異系數(shù)考慮后，皇莊水文站水文情勢改變度為50.71%（OA），屬中度改變（見表2）。同時，原有方法中，32個水文指標中只有1個指標為高程度改變（占比3%），5個指標為中度改變（占比16%），26個指標為低程度改變（占比81%）。而改進方法下，皇莊水文站6個指標達到高程度改變（19%），17個指標為中度改變（53%），9個指標為低程度改變（28%）。同樣，仙桃水文站水文情勢改變度的計算也反映了兩種方法的區(qū)別。在原有變異范圍法下，仙桃水文站的水文情勢改變度為21.52%（D），屬低程度改變。而加入均值及變異系數(shù)后，仙桃水文站水文情勢改變度為48.19%（OA），屬中度改變（見表3）。同時，原有方法中，仙桃水文站32個水文指標中只有1個指標為高程度改變（占比3%），6個指標為中度改變（占比19%），25個指標為低程度改變（占比78%）。而改進方法下，仙桃水文站7個指標達到高程度改變（22%），20個指標為中度改變（62%），5個指標為低程度改變（22%）。

3.2 新方法與變異范圍法敏感性比較

以皇莊站月平均流量指標為例，對改進及原有變異范圍法的敏感性進行比較。進行敏感性比較時，保持自然階段河流流量不變，只生成新的擾動階段流量。由于原有變異范圍法側(cè)重于目標區(qū)間內(nèi)水文指標頻率的變化，而新方法在頻率的基礎(chǔ)上，加入了對目標區(qū)間內(nèi)指標集中趨勢及離散程度等分布特征的考慮。因此，在生成新的擾動階段流量時，應保持目標區(qū)間內(nèi)水文指標的頻率不發(fā)生變化。具體而言，首先識別自然階段中月平均流量指標第25百分位及第75百分位的數(shù)值（目標區(qū)間范圍），以及區(qū)間內(nèi)數(shù)值出現(xiàn)的年份；然后以第25百分位及第75百分位的數(shù)值為限定范圍，隨機生成與自然階段頻率相同的數(shù)值量，并將其作為對應該年份指標值；最后以該指標值為準，隨機生成河流流量數(shù)據(jù)。構(gòu)建的擾動階段數(shù)據(jù)能夠保證目標區(qū)間內(nèi)指標頻率未發(fā)生變化，同時區(qū)間內(nèi)指標出現(xiàn)的時間未發(fā)生改變。

采用原變異范圍法和改進的方法分別計算月平均流量指標的改變程度。改進變異范圍方法下，月平均流量指標具有一定程度的改變（見表4）。這一改變是指標集中趨勢及離散程度改變引起的。表4中頻率（Dm）即反映指標頻率的變化，是采用原有變異范圍法計算的水文情勢改變度。在構(gòu)建擾動階段流量時，保持目標區(qū)間內(nèi)指標頻率不變，因而頻率改變度皆為0。然而，隨機生成的日流量值使得指標均值及變異系數(shù)發(fā)生變化，說明原有變異范圍法忽略了這類擾動信息，而采用改進的變異范圍法能夠更加敏感地捕捉其改變。

4 結(jié) 論

河流水文情勢改變程度評估是河流生態(tài)系統(tǒng)保護的基礎(chǔ)工作。變異范圍法是評估河流水文情勢改變程度的最經(jīng)典方法之一。原有變異范圍法只關(guān)注目標范圍內(nèi)水文指標出現(xiàn)頻率的變化，忽略了目標區(qū)間內(nèi)指標分布特征的變化，可能低估了河流流量改變程度。本研究通過引入各指標在目標區(qū)間內(nèi)的均值和變異系數(shù)兩個參數(shù)，改進了原有變異范圍法，能夠從指標頻率（原方法水文情勢改變度D）、集中趨勢（均值改變度DM）、離散程度（變異系數(shù)改變度DCV）3個方面綜合反映水文情勢改變程度。從評價結(jié)果來看，新方法量化了原有變異范圍法未考慮的水文情勢改變特征，提升了河流水文情勢評估的全面性和準確性。

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（編輯：謝玲嫻）

Calculation method of river hydrological regime alteration degree

YIN Xin′an1，2，WANG Jiaqi1，2，GAO Ting3，LI Hao1，2，TAN Yi1，2

（1.School of Environment，Beijing Normal University，Beijing 100875，China； 2.State Key Laboratory of Water Environment Simulation，Beijing Normal University，Beijing 100875，China； 3.Beijing Xicheng District Urban Management Committee，Beijing 100044，China）

Abstract： The Range of Variability Approach （RVA） is an important method for assessing the river hydrological regime alteration degree.The original RVA only focuses on the frequency changes of hydrological indicators within target intervals，but ignores their distribution characteristic changes，which may underestimate the alteration degree of hydrological regimes.In order to quantify the degree of change of river hydrological regime more comprehensively，the mean value and coefficient of variation were introduced to reflect the changes of distribution characteristics such as central tendency and dispersion degree of hydrological index values in the target interval，and a new evaluation method for the degree of change of river hydrological regime was established by combining the original variation range method.The Hanjiang River was adopted to test the effectiveness of the improved RVA.The results showed that the improved RVA can quantify the hydrological situation change characteristics which was not considered in the original method.Taking Huangzhuang hydrological situation as an example，the original variation range method obtained a low degree of change of 2063%，the new method obtained a moderate degree of change of 5071%.The improved RVA can assess the river hydrological regime alteration more comprehensively and accurately，and provide more reasonable quantitative targets for ecological flow assessment.

Key words： hydrological regime；ecological flow；Range of Variability Approach；Hanjiang River

收稿日期：2022-11-01

基金項目：國家自然科學基金項目（52079007，52279057）

作者簡介：尹心安，男，教授，博士生導師，博士，研究方向為生態(tài)水利。E-mail：yinxinan@bnu.edu.cn

特邀作者簡介

尹心安，男，1981年生，教授，博士生導師，博士，國家級人才計劃入選者，主要從事生態(tài)水利以及水生態(tài)系統(tǒng)保護和修復研究，重點關(guān)注水文過程、生態(tài)過程和社會經(jīng)濟過程的相互作用機理及聯(lián)合調(diào)控。主持國家重點研發(fā)計劃課題、國家自然科學基金、霍英東教育基金等科研項目20余項，申請和授權(quán)國家發(fā)明專利十余項，在水利和生態(tài)領(lǐng)域期刊上發(fā)表論文100余篇。擔任River Research and Applications副主編。