電磁彈射系統負載初速測試技術

陳前昆，馮彩紅，周 琦，劉 勇，肖夢洋

(中國船舶集團有限公司第七一三研究所, 河南 鄭州 450015)

0 引 言

作為一種新型發射技術，電磁彈射技術相比于蒸汽彈射、火箭彈射等傳統彈射方式而言，具有可控性好、推力波動小、效率高等優點[1-2]。電磁彈射技術是利用電磁力加速攜帶電樞的物體，從而實現發射效果，電磁彈射對小到幾千克的模型，大到導彈、航母艦載機都可以進行有效的彈射，是對傳統彈射技術的重大突破，在軍事、民用和工業領域具有廣泛的應用前景[3-4]。

在電磁彈射系統的研制過程中，電樞及其所攜帶負載的速度通常用來分析彈道特性、能量控制和發射效率等[5]，同時有助于分析和研究各種效應的形成機理、掌握電磁力加速的基本規律，為電磁彈射系統設計提供依據，是評估系統性能的一項重要指標[6]。在速度測量方面，常用的測量方式可大致分為接觸式測速法和非接觸式測速法兩大類，而國內外應用于電磁彈射領域中的速度測量方法，具體包括磁探針、毫米波多普勒雷達、激光干涉測速（VISAR，PDV）、加速度計調制遙測和高速攝影等方法[7-9]，但由于在電磁力加速過程中，受高壓、強磁場、機械振動以及高加速度等惡劣條件的影響，完整而精確地測量內彈道速度仍然相當困難。

針對電磁彈射系統在實驗室環境下負載的內彈道速度測試需求，結合系統結構特點，分別采取高速攝影、運動加速度傳感器和毫米波多普勒雷達3 種方案開展速度測試工作。研究結果表明：3 種測試方案均能有效獲取負載速度，測量結果一致性好；3 種方法中，高速攝影測速結果相對較低，加速度傳感器測速結果相對較高，多普勒雷達測速結果處于二者之間，多普勒雷達測速結果與速度真值更為接近，精確度更高，多普勒雷達測試方案獲取了連續完整的負載速度曲線，可為電磁彈射系統的研制提供有力的數據支撐。對多普勒原始信號所采用的數據處理方法，可為其在其他領域的應用提供重要參考。

1 測試原理與方法

分別采用基于區截裝置法的高速攝影和基于雷達測速法的毫米波多普勒雷達，并針對實驗室環境下電磁彈射系統的結構特點，在負載頭部布置了運動加速度傳感器測速，共3 種測量方法開展負載的初速測試。

1.1 高速攝影測速

高速攝影是采用最大幀頻可達 104fps 量級以上的高速相機，獲取高速飛行物體每一特定時刻空間圖像信息的光學儀器系統，采用該儀器可實現速度的非接觸式測量，與其他測速方法相比，具有試驗布置方便、可靠性強、可重復使用等優點[10]。高速攝影測速采用兩點法，在彈射器導向軌道一側放置標尺，在負載頭部位置做標記，當負載彈出軌道后，根據負載上標記通過標尺的幀數來計算時間，根據標尺距離和時間可計算平均速度。

高速攝影測速系統由高速攝像機、網線和上位機組成。根據負載預示速度，設置拍攝速度為5 000 幀/s，將高速相機放置于彈射系統導向軌道前端，調整相機參數，使畫面清晰并完全覆蓋負載頭部標記和標尺臺，高速攝影測速原理及拍攝效果如圖1 所示。

圖1 高速攝影測速原理及實拍圖Fig. 1 The principle and real shot of high-speed photogrammetry

1.2 運動加速度傳感器測速

速度作為物體運動信息的一個中間量，理論上可通過位移微分和加速度積分得到。而位移的測量需要有一個基準位置，且對安裝布置空間有一定的要求，結合電磁彈射系統樣機的結構特點，在負載頭部布置一個運動加速度傳感器，采用有線測量方式，獲取負載運動過程中的加速度信號，再通過數據處理獲取速度數據是較為可行的辦法。

加速度測試系統由運動加速度傳感器、測試電纜、數據采集儀和上位機組成，傳感器頻率范圍為0～1 kHz，適用于低頻的運動加速度信號的測量。將傳感器粘貼在負載頭部，并做好防護，同時預留足夠的測試電纜，以防止負載運動過程中電纜被拉斷，數據采集儀啟動記錄后，即可獲取負載運動方向的加速度數據，再經去趨勢項、數據積分等數據處理，進而得到負載速度數據。

1.3 毫米波多普勒雷達測速

毫米波多普勒雷達是根據多普勒原理設計出的一種速度測量儀器，測速系統主要由毫米波高頻頭單元、電源及信號調理單元、觸發單元、高速數據采集和信號處理單元組成。其中，選用的毫米波雷達發射的電磁波頻率為95 GHz，波長為3 mm，是W 波段4 個信號衰減相對較小的常用“窗口”之一[11-12]。測速系統工作時，毫米波高頻頭單元產生頻率穩定的毫米電磁波信號，電磁波通過內置天線向負載飛行方向傳播，在遇到負載尾部端面后反射，反射回來的電磁波經原路返回，并被天線接收，與本振混頻，經高速數據采集和信號處理單元處理后輸出包含有速度信息的多普勒信號，再經數據處理即可獲取負載的速度數據。由于電磁發射系統的后部為敞開式，且試驗過程中系統尾部不存在沖擊等其他障礙干擾，負載后部的電樞為空心圓環形，因此采用將雷達放置在系統后部的方式進行測量。毫米波多普勒雷達測速的工作示意圖如圖2 所示。

圖2 毫米波多普勒雷達測速工作示意圖Fig. 2 Schematic diagram of speed measurement of millimeter wave Doppler radar

2 試驗數據處理與分析

2.1 試驗數據處理

2.1.1 高速攝影測速系統數據處理

根據高速攝影測速原理，結合實拍圖像中標尺的位移量和相機幀率，可獲取每幅圖像中包含了被測對象的時間和位移信息。如圖2 所示，隨著負載加速運動，當負載上的黑色標志線移動至標識臺0 刻度線時，記錄為位移起始位置，負載每向前運動0.05 m，讀取期間的圖像幅數ni，按照式（1）計算，即可獲取負載平均速度。

式中：si和ni為第i個位移間隔時負載位移值和對應的圖片數量；v為相機幀率；i=1,2···,14。

對獲取的離散的速度數據，采用最小二乘法進行多項式擬合，從而獲取平滑的速度曲線，如圖3 所示。

圖3 速度散點及多項式擬合曲線圖Fig. 3 Velocity scatter and polynomial fitting curve

2.1.2 加速度傳感器測試系統數據處理

理論上對加速度信號直接積分即可獲取速度數據。設負載運動加速度信號為a(t)，則速度信號：

然而，實際采集獲得的加速度信號包含直流分量等微小誤差，即a(t)=a′(t)+ε，這將在積分過程不斷累加[8]，使積分結果常常出現“漂移”[9]。

式中：v′(t)為v(t)的原始函數；v0為初速速度；ε為直流分量；（εt+δ+v0）為一次積分后速度信號中含有的趨勢項。

針對積分方法和去噪處理，本文在學者研究成果的基礎上[13-14]，首先采用10 kHz 高采樣頻率獲取原始加速度數據，以保證計算結果的精確度。同時，采用復合梯形公式算法對原始加速度數據進行積分處理，之后，采用多項式擬合的方法擬合獲取趨勢項，從而消除信號積分后所產生的誤差, 得到更為精確的速度信號。負載加速度和處理后的速度曲線如圖4 所示。

圖4 負載加速度和處理后的速度曲線圖Fig. 4 The curve of the load acceleration and processed velocity data

2.1.3 多普勒雷達測速系統數據處理

根據毫米波多普勒雷達測速原理，雷達發射天線發射的電磁波頻率f0與遇到障礙物返回時，接收天線接收到的回波信號頻率f1之間，有以下關系：

其中：vt為負載的運動速度；c為電磁波傳播速度（在自由空間傳播時等于光速）。

由式（4）可知，發射頻率與反射頻率的差值即多普勒頻移為：

負載的運動速度與多普勒頻移成正比，多普勒頻率與負載運動速度之間的關系可表示為：

為提高測試系統信噪比，在負載的尾部反射面上粘貼反射性能好、大小合適的薄錫箔板，以增強回波信號的頻率強度。同時，為消除低頻干擾和趨勢項信號，采用小波分析法對獲得的高質量多普勒信號進行濾波預處理，再進行多普勒頻率的計算，預處理后的信號如圖5 所示。

圖5 預處理后的多普勒信號圖Fig. 5 The curve of preprocessed Doppler signal

由于多普勒信號并不是單一頻率，而是存在著多種頻率成分，易導致速度測量模糊。特別是在目標運動起始階段，運動速度低，多普勒頻率相應較低，速度模糊問題更加突出，因此在負載運動的前6ms 的低速段采用極值法提取頻率信息，在6 ms 后的高速段用短時傅里葉變換對多普勒信號進行處理，并將2 種處理方法得到的速度數據進行綜合，進而得到負載在完整的運動速度數據，如圖6 所示。

圖6 多普勒雷達測速系統負載速度曲線Fig. 6 Load velocity curve of Doppler radar velocity system

2.2 數據對比與分析

分別采用3 種測速方法對同一負載，在相同試驗狀態下進行3 次試驗?；谏鲜鰯祿幚矸椒?，3 個發次的最大測速結果比對如表1 所示。

表1 三種測速方法最大測速結果對比Tab. 1 Comparison of maximum velocity measurement results of three velocity measurement methods

由表1 測試結果可知，3 種測試方法均能有效獲取電磁彈射系統負載的最大速度值，最大相對誤差為4.6%。3 種方法中，高速攝影測速結果相對較低，加速度傳感器測速結果相對較高。結合測速原理，高速攝影采用的二點法測量得到的速度為2 個標尺刻度點之間的平均速度，在加速運動過程中，平均速度值相較于后一刻度點時刻的速度值較低，因此在利用高速攝影離散速度值擬合得到的多項式曲線相對與速度真值同樣也會較低。而加速度積分過程中，雖然對于直流分量，采用了去除趨勢項的處理，但原始加速度信號中的低頻噪聲仍舊無法完全消除，致使在積分過程中加速度傳感器測速相對速度真值較大。此外，多普勒雷達測速結果處于二者之間，理論上與速度真值更為接近，且得到了連續完整的時間速度曲線，采用的數據處理方法保證了多普勒頻率的高精度計算，因此多普勒雷達速度測量的精度更高。綜合以上分析，多普勒雷達測速方法是電磁彈射系統負載運動速度測量的有效手段。

3 結 語

為評估電磁彈射系統樣機的系統性能，針對其發射速度測試的需要，結合系統樣機結構特點，采用高速攝影測速、加速度傳感器測速和多普勒雷達測速三種測試方法，對負載速度開展了實測試驗。綜合測試結果，得到以下結論：

1）3 種測試方案均可有效獲取負載速度，測量方案可行；對比3 種方法獲取的負載最大速度值，最大相對誤差為3.5%，一致性好。

2）3 種方法中，高速攝影測速結果相對較低，加速度傳感器測速結果相對較高，多普勒雷達測速結果處于二者之間。結合3 種方案的測速原理，測試結果與誤差分析一致，多普勒雷達測速結果與速度真值更為接近，多普勒雷達測試方案獲取了連續完整的負載速度曲線，可為電磁彈射系統的研制提供有力的數據支撐；

3）在采用毫米波多普勒雷達測速時，對多普勒原始信號所采用的小波分析法、在低速段采用的極值法以及在高速運動階段采用的短時傅里葉變換等處理方法，提高了頻率分辨率，實現了多普勒頻率的高精度計算，可為其他領域雷達測速的數據后處理提供參考。