多船并行航行軌跡精準控制算法研究

陳玲萍，張振華

(桂林信息科技學院, 廣西 桂林 541004)

0 引 言

針對編隊作業的船舶而言，多艘艦船并行會存在行波問題，導致船舶航行時出現軌跡偏移，編隊作業隊形被破壞。需要使用一種精準的多船并行航行軌跡控制算法，控制多艘船舶并行的運行軌跡[1]。

航行軌跡控制主要分為航行路徑跟蹤控制、軌跡跟蹤控制。前者主要用于控制船舶航行軌跡，無時間約束[2,3]。后者對船舶航行軌跡、速度都存在嚴格要求，比如在某時刻船舶需要在某航跡上運行至某地點。學者大多研究單艘船舶軌跡跟蹤控制問題。祁林等[4]設計自適應神經網絡控制器，控制船舶航向與航線，但此方法不具備多船并行航跡控制能力。劉義等[5]使用積分視線法，以自抗擾方式控制檢查航行軌跡。此方法被證實具備較好軌跡控制效果，但僅測試其直線類軌跡控制效果，對其他線型軌跡控制效果是否滿足要求，還未深入測試。

本文提出多船并行航行軌跡精準控制算法，并對此算法航行軌跡控制效果進行實驗測試，測試結果驗證了此算法在不同天氣環境條件下，在多船并行航行軌跡控制中均存在實用價值。

1 多船并行航行軌跡控制

1.1 多船并行航行模型

水面多船并行時，設置船舶數目是M艘，每艘船動力學模型為：

其中：φj(t)，φZ(t)分別為第j艘船在時刻t航向角、領航船在時刻t航向角；為第j艘跟隨船在時刻t速度信息，Uj(t) ，v¨j(t)，sj(t)分別為縱移速度、橫移速度、首搖角速度；VZ(t)為領航船在時刻t速度信息。Qj(t)，Qi(t)分別為第j艘、第i艘跟隨船在時刻t的位置信息；sji為第j艘、第i艘跟隨船并行時期望距離。

在軌跡控制時，船舶海面動力學方程為：

其中：M，L分別為船舶質量、轉動慣量 ；U，G分別為船舶縱移速度、軸向推進力；，s分別為橫移速度、首搖角速度；為艦船垂直舵面和螺旋槳聯合啟動時，用于首搖轉矩、螺旋槳轉速控制方案；σ，ψ，?為水動力系數。

1.2 基于位置與速度調節的多船并行航行軌跡控制

基于位置與速度調節的多船并行航行軌跡控制算法設計框圖如圖1 所示。基于位置與速度調節的多船并行航行軌跡控制算法將模糊控制算法與PID 控制器相結合，構建基于模糊控制算法的航行軌跡控制器，控制多船并行航行位置，調節多船并行時的航行速度，完成航行軌跡精準控制。

圖1 基于位置與速度調節的多船并行航行軌跡控制算法設計框圖Fig. 1 Design block diagram of multi ship parallel navigation trajectory control algorithm based on position and speed adjustment

模糊控制可以在專家控制經驗的協助下，有效解決非線性控制問題。為此，多船并行航行軌跡控制過程中，把多船并行之間航行位置期望狀態與位置誤差、期望速度狀態與速度誤差，作為基于模糊控制算法的航行軌跡控制器輸入變量。基于模糊控制算法的航行軌跡控制器的輸出量為：

其中：為控制為期望軌跡狀態的控制量；，分別為多船并行航行的加速度矢量、航跡控制器的位置狀態控制增益；為位置跟蹤誤差矢量；，β分別為多船并行航行的速度調節增益、速度誤差矢量。

多船舶并行時，位置狀態誤差向量為：

其中，、Q依次為所需抵達的位置矢量、目前位置矢量。

其中：Ve，V分別為期望速度狀態、目前速度狀態。

則多船并行航行位置控制表達式為：

速度控制表達式為：

基于模糊控制算法的航行軌跡控制器中，設置控制器的輸入變量，分別為位置狀態誤差向量與位置誤差改變量、速度狀態誤差向量與速度誤差變化量Δβ。因多船并行時，位置與速度矢量存在變動，需要將控制其的輸入變量執行模糊化處理，將航行軌跡控制的輸入變量轉換為模糊子集，構建模糊規則表，如表1～表3 所示。

表1 比例系數模糊規則Tab. 1 Scale coefficient fuzzy rule

表2 積分系數模糊規則Tab. 2 Integral coefficient fuzzy rule

表3 微分系數模糊規則Tab. 3 Differential coefficient fuzzy rules

在控制過程中，使用面積中心法，執行輸出控制量清晰化處理，則輸入輸出變量的隸屬度函數如圖2所示。使用模糊推理方法，便可把獲取的位置、速度控制增益與KP，KI，KD疊加，輸出航行位置控制量、速度控制量，將2 種控制量分別作為首搖轉矩、螺旋槳轉速控制量，便可控制跟隨船并行的位置與速度處于期望狀態。

圖2 輸入輸出變量的隸屬度函數Fig. 2 Membership function of input and output variables

2 仿真測試

2.1 相關參數設置

實驗目標為編隊作業的3 艘船舶，其中1 艘船舶為領航船，2 艘為跟隨船。3 艘船的參數信息相同，如表4 所示。2 艘跟隨船在領航船的帶領下，處于并行狀態，利用本文算法控制2 艘跟隨船的航行軌跡。

表4 船舶參數信息Tab. 4 Ship parameter Information

2.2 軌跡控制效果測試

假設水面環境屬于理想環境，不存在惡劣天氣，2 個跟隨船需跟隨領航船航行，則本文算法控制下，多船并行航行位置的控制效果如圖3 所示。從圖3 可知，本文算法控制下，多船并行航行位置與期望位置重合，說明本文算法在多船并行航行軌跡控制中，具備航行軌跡位置的調控能力。

圖3 多船并行航行位置的控制效果Fig. 3 Control effect of parallel navigation position for multiple ships

在此過程中，航行速度變化如圖4 所示。可知，本文算法控制下，多船并行時，跟隨船1#、跟隨船2#的航行速度與期望速度均一致，說明本文算法在多船并行航行軌跡控制中，能夠控制多船并行航行速度，從而避免出現航行速度異常而出現偏航問題。

圖4 跟隨船航行速度變化Fig. 4 Speed change of follower ship

當航行環境因惡劣天氣原因，海浪出現大幅變化時，測試本文算法使用前后，跟隨船1#航行軌跡控制時，航行軌跡的X軸、Y軸位置誤差值。結果如圖5 和圖6 所示。可知，在擾動環境中，本文算法控制前后，跟隨船1#航行軌跡變化狀態存在明顯不同。本文算法使用前，跟隨船1#航行軌跡的X軸、Y軸誤差值均超過0.5 m，本文算法使用后，X軸、Y軸誤差值均小于0.2 m。對比之下，本文算法可提高艦船航行軌跡控制精度，雖仍存在位置誤差，但此誤差值也有可能因船體自身器械因素所致，在允許范圍內。由此證實，本文算法可實現船舶航行軌跡精準控制。

圖6 航行位置Y 軸誤差值Fig. 6 Navigation position Y-axis error value

3 結 語

本文針對多船并行航行時，易受到興波所干擾，不能保持原始編隊期望軌跡、速度運行的問題，研究一種多船并行航行軌跡精準控制算法，保證多船在動態變化的航行環境中，均可按照期望軌跡，安全航行至目的地。將模糊控制算法與PID 控制器相結合，設計基于位置與速度調節的多船并行航行軌跡控制算法，此算法能夠通過模糊控制算法，結合船舶目前位置與速度的誤差值，在線動態調節船舶航行軌跡，以此保證多船并行航行時，軌跡不出現偏航，從而實現多船并行航行軌跡精準控制。