基于URANS 模型的槽道側(cè)推器水動(dòng)力性能數(shù)值計(jì)算方法

楊星晨，葉金銘，肖昌潤(rùn)，柯 林，黃 路

(1. 海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 國(guó)家海洋技術(shù)中心漳州基地籌建辦公室，福建 廈門 361007)

0 引 言

船舶在離靠碼頭時(shí)有多種方式，其中一種簡(jiǎn)便有效的方式是采用側(cè)推器，側(cè)推器的使用彌補(bǔ)了航速較小時(shí)主推進(jìn)器舵效不足的問題，這使得大型船舶不需要拖船也能自行離靠港。此外，隨著時(shí)代的發(fā)展出現(xiàn)了功能多樣的載人潛水器、AUV 和ROV，其在海底航行時(shí)對(duì)操縱性和定位有著更高的要求，因此除了在前后安裝推進(jìn)器，通常也要安裝側(cè)推器，“蛟龍”號(hào)深海載人潛水器，為達(dá)到深海操縱性要求，在首尾部安裝了6 臺(tái)側(cè)推器。因此研究側(cè)推器的水動(dòng)力性能具有重要意義。

槽道側(cè)推器是出現(xiàn)最早也是目前應(yīng)用最廣泛的側(cè)推器，其主要特點(diǎn)是在船首或船尾橫向開槽，在槽道內(nèi)部通過安裝T 形軸聯(lián)動(dòng)螺旋槳或者直接采用輪緣驅(qū)動(dòng)式葉片。對(duì)于槽道側(cè)推器研究主要采用理論和試驗(yàn)的方法。Taniguch[1]采用敞水模型試驗(yàn)對(duì)定距槳和調(diào)距槳的槽道側(cè)推器水動(dòng)力性能進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，采用操縱試驗(yàn)檢驗(yàn)側(cè)推器的轉(zhuǎn)向能力。該試驗(yàn)是目前公布的最為詳細(xì)的側(cè)推器敞水性能試驗(yàn)。沈國(guó)鑒等[2]根據(jù)模型試驗(yàn)的結(jié)果得出了槽道側(cè)推器的設(shè)計(jì)圖譜，據(jù)此可初步確定所需功率和轉(zhuǎn)速，對(duì)于側(cè)推器的設(shè)計(jì)有很好的指導(dǎo)性作用。Ridley, Donald E.[3]研究了隧道入口結(jié)構(gòu)對(duì)推力產(chǎn)生和船體阻力增強(qiáng)的影響。Beveridge,John L[4]的研究報(bào)告中提出船首側(cè)推器的水動(dòng)力性能計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，并從設(shè)計(jì)角度對(duì)管道布置、管道形狀和葉輪的選擇做了研究。

20 世紀(jì)90 年代，CFD 開始廣泛進(jìn)入工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，目前已成為推進(jìn)器研究設(shè)計(jì)的方法之一[5]。熊鷹等[6]基于混合網(wǎng)格的RANS 方法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)螺旋槳敞水性能。相對(duì)于敞水螺旋槳，側(cè)推器CFD 方法研究目前較少，近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用商用軟件CFX，STAR–CCM+，F(xiàn)luent 等對(duì)側(cè)推器的不同特征尺寸、工況，船速下的水動(dòng)力性能和流場(chǎng)特性進(jìn)行了模擬計(jì)算[7–10]。郁程等[11–12]基于MRF 模型和混合網(wǎng)格技術(shù)對(duì)試驗(yàn)中[1]部分調(diào)距槳做了數(shù)值計(jì)算，水動(dòng)力性能誤差在10%以內(nèi)。Yukun 等[13]采用試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值仿真的方法對(duì)船首側(cè)推器進(jìn)行了研究，主要研究單個(gè)首側(cè)推器在不同船型，不同來流、不同開口圓角影響下的水動(dòng)力性能，還研究了多個(gè)首側(cè)推器互相影響以及開口圓角對(duì)葉片壓力分布不均勻的改善作用,利用CFD 方法從流場(chǎng)方面解釋了各參數(shù)對(duì)側(cè)推器水動(dòng)力影響的原因。

目前采用CFD 方法對(duì)側(cè)推器仿真計(jì)算仍然有很多不確定性，本文對(duì)照公開的試驗(yàn)條件和數(shù)據(jù)[1]，基于STAR-CCM+中的RANS 方法和SSTk-ω模型，采用高質(zhì)量結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)調(diào)距槳進(jìn)行仿真計(jì)算。通過對(duì)計(jì)算域、網(wǎng)格數(shù)量和時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行比較，驗(yàn)證CFD 方法的可靠性，并對(duì)不同葉數(shù)的調(diào)距槳側(cè)推器流場(chǎng)特性和水動(dòng)力性能做了計(jì)算分析。

1 研究對(duì)象

本文以文獻(xiàn)[1]試驗(yàn)中裝有1308 槳和1308-B 槳的槽道側(cè)推器為研究對(duì)象，1308 槳是1 個(gè)4 葉平板調(diào)距槳，1308-B 槳是1 個(gè)3 葉槳，其葉片參數(shù)與1308 相同。葉片的輪廓如圖1 所示。

圖1 1308 槳葉片輪廓Fig. 1 Blade profile of 1308 propeller

1308 槳和1308-B 槳葉的主要參數(shù)如表1 所示。

文獻(xiàn)[1]試驗(yàn)中對(duì)1308 槳和1308-B 測(cè)試時(shí)使用的均是名義船體，船體槽道壁直徑為203 mm，槽道進(jìn)出口采用10 mm 的圓弧倒角。試驗(yàn)的布置如圖2 所示。

圖2 側(cè)推器模型試驗(yàn)布置圖Fig. 2 Arrangement of model test

據(jù)此采用Catia 建立試驗(yàn)的幾何模型，忽略露出水面的試驗(yàn)體和測(cè)量設(shè)備，僅對(duì)沒入水下的名義船體和螺旋槳建模，如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀螆DFig. 3 Geometry of the test model

試驗(yàn)[1]中數(shù)據(jù)采用無量綱化處理，由于側(cè)推器工況屬于系柱工況，進(jìn)速系數(shù)為0，且名義船體推力占比較大，對(duì)此采用下列公式處理數(shù)據(jù)。

式中：CT，CF，CTF，分別為螺旋槳，船體，側(cè)推器整體的推力系數(shù)；CQ為 螺旋槳扭矩系數(shù)； η為側(cè)推器整體效率；T，F(xiàn)分別為轉(zhuǎn)子推力和船體推力 kg；Q為轉(zhuǎn)子扭矩， kg·m 。 ρ 分別表示水的密度， k g·s2/m4；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速， r/s，D為轉(zhuǎn)子直徑，m。試驗(yàn)中測(cè)試發(fā)現(xiàn)當(dāng)結(jié)果以無量綱化方式表示時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)結(jié)果基本沒有影響，本文計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)速采用20 r /s。

2 計(jì)算方法

2.1 計(jì)算域劃分和邊界設(shè)置

試驗(yàn)中沒有給出水池的尺度，由于側(cè)推器計(jì)算工況為系柱工況，為保證計(jì)算的收斂性和準(zhǔn)確度，需劃分大計(jì)算域。計(jì)算域初步設(shè)置為長(zhǎng)度50D，寬度90D，深度40D的長(zhǎng)方體，對(duì)結(jié)果影響最大的主要是長(zhǎng)度，在后續(xù)計(jì)算中改變長(zhǎng)度來檢驗(yàn)計(jì)算域的影響。將名義船體置于計(jì)算域中央，其上表面與頂面平齊。由于槽道中心距離水面1.25D，螺旋槳浸深高于0.76D時(shí)可以不計(jì)算自由液面影響[4]，因此外域頂面設(shè)置為對(duì)稱平面，外域其他面設(shè)置為壓力出口，其他表面均使用壁面條件處理，如圖4 所示。

圖4 計(jì)算域邊界條件Fig. 4 Boundary conditions of computational domain

圖5 整體外域網(wǎng)格Fig. 5 The mesh of outer domain

圖6 旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格Fig. 6 The mesh of rotor domain

圖7 槽道口網(wǎng)格分布Fig. 7 The mesh of channel mouth

圖8 葉片網(wǎng)格分布Fig. 8 The mesh of blade

2.2 網(wǎng)格劃分

將計(jì)算域分為旋轉(zhuǎn)域和外域2 部分，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)2 個(gè)區(qū)域進(jìn)行劃分，區(qū)域之間采用交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，在劃分過程中在槳葉表面單獨(dú)劃分一層薄層用于邊界層網(wǎng)格數(shù)量的控制，由于船體的壓差主要來自于槽道進(jìn)出口，此處的網(wǎng)格也需要加密。在后續(xù)計(jì)算中，主要改變這2 處的網(wǎng)格數(shù)量來驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于數(shù)值計(jì)算的影響。

2.3 計(jì)算模型

采用STAR-CCM+軟件RANS 方法，在流體不可壓縮的條件下，流場(chǎng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程如下：

式中：ui，uj為各速度分量的時(shí)均值 (i,j=1, 2, 3)；P為壓力的時(shí)均值； ρ為流體的密度； μ為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；gi為 重力加速度分量；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

為封閉控制方程引入SSTk-ω湍流模型，該模型可以對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)和邊界層外的湍流進(jìn)行更好的模擬，因此能夠?qū)σ硇徒Y(jié)構(gòu)和含有分離流的流場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，但這需要較高的網(wǎng)格質(zhì)量，符合本文計(jì)算需求。對(duì)于螺旋槳旋轉(zhuǎn)的模擬目前主要有MRF 和Sliding Mesh 2 種方法，本文先采用MRF 方法對(duì)旋轉(zhuǎn)域的螺旋槳進(jìn)行定常模擬，待計(jì)算穩(wěn)定后再采用Sliding Mesh 進(jìn)行非定常計(jì)算。在計(jì)算中對(duì)非定常的時(shí)間步設(shè)置做了驗(yàn)證計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算域、網(wǎng)格數(shù)量、時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)側(cè)推器仿真計(jì)算的影響

對(duì)螺距比為0.8 時(shí)的1308 槳槽道側(cè)推器水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算用來檢驗(yàn)各因素的影響。首先對(duì)計(jì)算域的影響進(jìn)行驗(yàn)證，構(gòu)建出3 個(gè)長(zhǎng)度分別為30D，50D和80D的計(jì)算域，采用相同方法和過度率構(gòu)建旋轉(zhuǎn)域和外域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，取相同時(shí)間步長(zhǎng)，即單位時(shí)間旋轉(zhuǎn)2°，代入計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2 所示。

表2 計(jì)算域長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響情況Tab. 2 The influence of calculation domain length on calculation results

可看出計(jì)算域長(zhǎng)度取30D時(shí)誤差較大，取80D時(shí)誤差較小，但其誤差與50D時(shí)的誤差差別不大。因此為減少計(jì)算時(shí)間，取50D作為計(jì)算域的長(zhǎng)度，在后續(xù)計(jì)算中都使用該計(jì)算域。

對(duì)網(wǎng)格依賴性進(jìn)行驗(yàn)證，旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的葉片表面第1 層網(wǎng)格高度分別取0.0005 mm，0.001 mm，0.005 mm。在能夠反映出葉片形狀的前提下，由低到高改變弦長(zhǎng)方向網(wǎng)格數(shù)目和過度率，最終生成3 種旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格；選長(zhǎng)度為50D的外域網(wǎng)格，采用相同的方式改變槽道進(jìn)出口附近的網(wǎng)格數(shù)目，并保證區(qū)域網(wǎng)格過度平緩，得到3 種外域網(wǎng)格，與旋轉(zhuǎn)域組合成3 套網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分情況如表3 所示。

表3 各組計(jì)算域網(wǎng)格劃分Tab. 3 Grid division for computational domain meshes in each group

各組網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，如表4 所示。

表4 網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果影響Tab. 4 The influence of the grid on the calculation results

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)轉(zhuǎn)子域和外域網(wǎng)格數(shù)量增至1 240 萬、1 800 萬時(shí)，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，此后產(chǎn)生的誤差與網(wǎng)格數(shù)量關(guān)系不大。因此采用Mesh2 網(wǎng)格形式構(gòu)建后續(xù)研究對(duì)象的網(wǎng)格。

轉(zhuǎn)子單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)旋轉(zhuǎn)角度分別設(shè)置為1°，2°，5°時(shí)，內(nèi)部迭代采用10 步，采用二階時(shí)間離散，計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響Tab. 5 The influence of time step on calculation results

結(jié)果顯示時(shí)間步長(zhǎng)采用5°時(shí)的誤差最小，時(shí)間步長(zhǎng)1°和2°的計(jì)算結(jié)果接近。分析其原因，5°誤差小主要是因?yàn)闀r(shí)間步長(zhǎng)過大對(duì)于非定常流場(chǎng)的計(jì)算粗糙，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在后續(xù)研究中采用2°時(shí)間步長(zhǎng)。

3.2 不同螺距比的側(cè)推器水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

試驗(yàn)中沒有明確調(diào)距方式，在數(shù)值計(jì)算中采用工程實(shí)踐中的調(diào)距方式，從設(shè)計(jì)螺距比 γ=0出發(fā)，調(diào)整到虛擬螺距角 γ′， 虛擬螺距變化為 Δγ=γ′-γ，令槳葉繞設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng) Δα=Δγ ，并認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng) Δα后，新調(diào)距槳是具有螺距角 γ′及對(duì)應(yīng)螺距比(P/D)的槳[14]。據(jù)此對(duì)1308 槳和1308-B 槳葉的0.8，1.0，1.2 螺距進(jìn)行建模和計(jì)算，計(jì)算域、網(wǎng)格和計(jì)算設(shè)置采用已驗(yàn)證的結(jié)果進(jìn)行構(gòu)建，計(jì)算結(jié)果如圖9 所示。

圖9 1308 和1308-B 槽道側(cè)推器不同螺距的水動(dòng)力系數(shù)Fig. 9 Hydrodynamic coefficients for different pitches of 1308 and 1308-B side thrusters

對(duì)比CFD 計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)CFD 計(jì)算的水動(dòng)力性能與試驗(yàn)基本相符，隨著螺距的增大，水動(dòng)力系數(shù)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。不同螺距的螺旋槳推力系數(shù)CT誤差在-2%～3%左右，船體的推力系數(shù)CF誤差在4%～6%，1 0CQ的誤差在-2%～4%左右，可見誤差主要來自于船體推力的計(jì)算。

根據(jù)試驗(yàn)報(bào)告中采用的效率計(jì)算公式，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行換算，CFD 計(jì)算效率和試驗(yàn)測(cè)試效率結(jié)果如圖10 所示。

圖10 1308 和1308-B 不同螺距下的效率Fig. 10 Efficiency of different pitches for 1308 and 1308-B

可以看出CFD 的效率計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)基本相同，1308-B 和1308 槳隨著螺距的增加效率逐漸增加。不同葉片數(shù)的敞水螺旋槳效率在系柱情況下基本相同[15]，與敞水螺旋槳不同的是試驗(yàn)中葉片數(shù)多的槽道側(cè)推器效率較高，這主要是因?yàn)槿~片數(shù)量的增減影響了槽道內(nèi)部的流速。雖然葉型相同，而1308 槳的槽道側(cè)推器流速較快，因此具有更高的效率點(diǎn)。

3.3 不同葉數(shù)的側(cè)推器流場(chǎng)特性分析

取槽道中部橫截面的軸向速度進(jìn)行分析，如圖11所示。可以看出，1308 槽道側(cè)推器不同螺距下的流速均稍高于1308-B 槽道側(cè)推器的流速，這使得1308 槽道側(cè)推器的推進(jìn)效率略高于1308-B 的效率。另外可以看出1308 槽道側(cè)推器的流場(chǎng)不均勻性更大，其產(chǎn)生稍隙泄流的流速更大。

取1308 槽道側(cè)推器和1308-B 槽道側(cè)推器不同螺距下葉片的吸力面壓力分布進(jìn)行對(duì)比分析，如圖12 所示。可以看出，葉片的壓力分布呈“波浪式”分布，低壓集中于高半徑的導(dǎo)邊附近.這主要是因?yàn)椴鄣纻?cè)推器采用的葉片是無拱度的葉片，且該槳葉剖面的螺距角均相同。這使得葉片高半徑處的負(fù)載較重，因此在導(dǎo)邊高半徑部分的低壓明顯。對(duì)比可知1308 槽道側(cè)推器不同螺距下的吸力面最低壓力都低于1308-B，特別是螺距P/D=1.2 時(shí)，最低壓力達(dá)到-270 kPa 左右，容易產(chǎn)生明顯的面空化問題。

4 結(jié) 語

本文驗(yàn)證CFD 方法計(jì)算槽道側(cè)推器水動(dòng)力性能的可靠性，研究螺距比和葉片數(shù)對(duì)側(cè)推器水動(dòng)力性能的影響，并對(duì)流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1）槽道側(cè)推器的水動(dòng)力性能計(jì)算對(duì)計(jì)算域的要求較高，需選擇較長(zhǎng)的計(jì)算域，長(zhǎng)度應(yīng)不小于30D，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時(shí)在對(duì)葉片、葉間隙、槽道口附近網(wǎng)格進(jìn)行加密后，選擇2°以內(nèi)時(shí)間步長(zhǎng)的非定常計(jì)算可以較為準(zhǔn)確計(jì)算出槽道側(cè)推器的水動(dòng)力性能。本文計(jì)算誤差主要來自于船體推力，誤差在6%以內(nèi)。

2）1308 和1308-B 槽道側(cè)推器的水動(dòng)力系數(shù)隨螺距變化趨勢(shì)相同，但1308 的效率較高，主要是因?yàn)橄嗤菥嘞?308 槳的槽道內(nèi)部流速較快，使得葉片處于更高的效率點(diǎn)。

3）采用等螺距和無拱度葉型的槽道側(cè)推器葉片壓力分布呈“波浪式”分布特點(diǎn)，其低壓集中于導(dǎo)邊的高半徑部分，容易產(chǎn)生空化問題。葉梢部分的流動(dòng)不均性較大，葉頂間隙有明顯的回流速度。

總體而言，CFD 計(jì)算中URANS 模型能夠準(zhǔn)確預(yù)報(bào)槽道側(cè)推器水動(dòng)力性能和流場(chǎng)特性，可以作為設(shè)計(jì)研究側(cè)推器的輔助工具。