基于方向調制的多目標衛星物理層安全測控技術

王進,張國亭,劉廣凱,白真,魏匯贊,孫景云,趙家慶

1.北京跟蹤與通信技術研究所,北京 100094 2.上海航天電子技術研究所,上海 201109

1 引言

Starlink、OneWeb、O3b等低軌衛星星座計劃的逐漸部署,掀起了新一代巨型星座的建設浪潮[1]。巨型星座系統具有分布式、廣覆蓋、低成本、高彈性、可重構的特點,是天地一體化網絡的重要組成部分。目前,全球已有諸多軍、民、商領域巨型星座系統正在建設或計劃實施,未來在軌衛星數量日益增長,測控設備資源日顯緊張,傳統的航天測控系統已無法承擔海量衛星的測控任務[2]。隨遇接入測控技術通過全空域多波束覆蓋,可以實現多目標衛星的同時測控能力,大大提升巨型星座系統中測控站的運營效率[3]。另一方面,隨著未來海量衛星的部署,在全空域多波束測控系統可見弧段內不可避免會存在一些非目標衛星,如果這些非目標衛星接收能力足夠強,則有可能竊聽地面測控站的上行信號,使測控鏈路的安全產生隱患。

傳統的鏈路安全技術屬于計算安全類,包括公鑰加密和私鑰加密,本質上屬于某一種或某一類數學問題,一旦找到相應數學問題的有效解法或者通過超高算力計算機暴力破解,就意味著該類加密方式和設備的安全性無法得到[4-5]。為了彌補密鑰加密方式的不足之處,人們開始研究物理層安全技術。物理層安全技術的主要思想是利用無線信道本身的唯一性、時變性及空間去相關性等物理層內在特性來提升鏈路安全,無需通過復雜的加密算法和數字密鑰對上層信息進行加密[6]。物理層安全技術主要分為三類,包括:無密鑰的物理層安全傳輸技術[7-9],基于信道的物理層密鑰生成技術[10-11],和低截獲概率隱蔽通信技術[12-13]。方向調制技術屬于無秘鑰的物理層安全技術,通過在發射端疊加人工噪聲和波束成形處理,使非目標方向接收到的信號星座圖產生畸變從而無法被解調,同時保證目標方向接收信號不受影響,達到安全傳輸效果。方向調制主要適用于遠場無線通信[14]。對于巨型星座系統而言,天地鏈路本身具有大尺度、視距通信的特點,天然適合采用方向調制技術來實現物理層安全。

本文針對全空域多波束航天測控系統在可視弧段內同時存在多個目標衛星和多個非目標衛星,存在竊聽風險的問題,利用方向調制技術設計了多波束方向調制發射機系統。首先,建立多目標衛星物理層安全測控方向調制系統模型。隨后,在地面發射信號中引入人工噪聲向量,并針對非目標衛星方向已知和未知兩種場景分別設計波束成形算法和優化人工噪聲,實現系統的物理層安全。非目標衛星方向未知場景下,采用基于正交投影的波束合成方法使目標衛星方向信道上的同信道干擾分量和人工噪聲分量置零,同時在非目標衛星方向上干擾分量和人工噪聲信號混疊使星座圖扭曲無法被解調。非目標衛星方向已知場景下,采用基于最大化信泄噪比(maximum signal-to-leakage-and-noise ratio,Max-SLNR)的波束成形算法。一方面,在目標衛星方向上最大化有用信號與其泄漏分量和噪聲的功率比值,來確保有用信號到達目標衛星接收機功率最大化;另一方面,在非目標衛星方向上最大化人工噪聲與其泄漏分量和噪聲的功率比值,來有效控制人工噪聲的作用對象,使其僅對非目標衛星產生效果。最后,通過仿真分析來驗證兩種場景下算法的有效性。

2 系統模型

系統模型如圖1所示,包含多個目標衛星節點和非目標衛星節點,以及一個地面測控站節點。在可視弧段內,地面測控站可同時與多個目標衛星建立通信鏈路,雙方采用特定的編碼調制體制和約定的數據鏈路協議交互信息,完成測控任務。同時,在可見弧段內也存在一些非目標衛星節點,地面測控站的發射信號可能會泄露到這些非目標衛星節點,會產生安全隱患。下面通過引入方向調制概念來解決這個問題。

圖1 含有多個目標衛星和非目標星的測控系統模型

圖2 方向調制系統波束合成原理

對于N元半波長等間距線性陣列天線,在任意角θ方向上的信道向量可歸一化表示為

本系統中,地面站發射機需服務K個目標衛星的合作接收機,同時防止信號被M個非目標衛星接收機竊聽,可用h(θdk)和h(θem)分別表示第k顆目標衛星和第m顆非目標衛星的信道向量。為了方便表述,下文將h(θdk)和h(θem)表示為h(dk)和h(em),則所有目標衛星和非目標衛星的信道向量集合可以用矩陣形式構造為

Hd和He矩陣維度分別為N×K和N×M。

s=wd1x1+wd2x2+…+wdKxK+van=

Wdxd+van

式中:xd=[xd1xd2…xdK]T為K組數據流合成的發送數據向量;wdk為第k組數據流的N維波束成形向量;Wd=[wd1wd2…wdK]為由K個目標衛星方向波束成形向量構成的N×K維波束成形矩陣;且‖wdk‖2=1;van為人工噪聲向量,且‖van‖2=1。

通過地面站發射陣列天線輻射,到達目標衛星與非目標衛星接收機的信號分別為

式中:yd=[yd1yd2…ydK]T為K個目標衛星接收信號合成的向量;ye=[ye1ye2…yeM]T為M個非目標衛星接收信號合成的向量;nd為K個目標衛星接收機噪聲合成的復高斯噪聲向量,服從nd～CN(0,σ2IK)分布;ne為非目標衛星接收機噪聲構成的復高斯噪聲向量,服從ne～CN(0,σ2IM)分布。

下面針對非目標衛星方向未知和已知兩種場景分別設計合理的波束成形矩陣Wd和人工噪聲van來提升發送信號的安全性能。

3 非目標衛星方向未知:正交投影法

考慮測控站通過地面監測或軌道預報僅得到目標衛星的方位信息,對任意目標衛星k,其接收到的信號可以展開表示為

ydk=[h(dk)]Hs+ndk=[h(dk)]Hwdkxdk+

(1)

為了實現對多目標衛星的無干擾信息傳輸,需要在信道h(dk)上抑制其他目標衛星的干擾分量,其主要思想是通過構造波束成形向量wdk使得對任意k≠i,有[h(dk)]Hwdi=[h(di)]Hwdk=0,達到干擾消除的目的。換言之,wdk需落在h(di)的正交空間內。

構造H-dk(k=1,2,…,K)為去除第k個目標衛星方向外的殘余信道矩陣:

H-dk=

[h(d1) …h(dk-1)h(dk+1) …h(dK)]

(2)

式中:(·)?為偽逆運算符;1/‖hdk‖2為功率歸一化算子。

信號xdk經wdk波束成形后,在其他(K-1)個目標衛星方向上的信號分量均為0,只保留第k個目標衛星方向上的信號分量,干擾信號被完全消除。對K個獨立的數據流均采用這種波束成形,即可實現對K個目標衛星的無干擾信息傳輸。

接下來消除人工噪聲在信道h(dk)上的分量,即通過設計van,使

[h(dk)]Hvan=0,k∈{1,2,…,K}

等效于

同樣可以采用正交投影算法,設計歸一化人工噪聲向量為

(3)

將式(2)(3)代入式(1),可以進一步得到目標衛星k接收到的信號為

ydk=[h(dk)]Hwdkxdk+ndk

可以看出,干擾信號和人工噪聲在目標衛星接收機處的分量已經被消除,而對于非目標衛星,干擾信號和人工噪聲仍然有效,可降低其截獲概率,保證有用信號的安全傳輸。

4 非目標衛星方向已知:最大化信泄噪比法

假設測控站可以通過地面監測提前獲得非目標衛星的角度信息,類似于式(1),可以將非目標衛星m接收到的信號展開為

(4)

結合式(1)(4),[h(dk)]Hwdkxdk為目標衛星k接收到有用信號;[h(di)]Hwdkxdk為地面站發射至目標衛星k的信號xdk在其他目標衛星i≠k方向上產生的信號分量,即干擾信號;[h(em)]Hwdkxdk為信號xdk在非目標衛星m方向上的信號分量。將發射信號xdk在所有其他目標衛星i≠k與非目標衛星m方向產生的信號分量功率之和定義為泄露,則泄露總功率可以表示為

(5)

為了提升系統安全容量,應使傳輸至目標衛星k的有用信號功率‖[h(dk)]Hwdk‖2盡可能大,而使得式(5)中的泄露和接收機噪聲功率盡可能小,由此可定義信泄噪比

下面采用最大化信泄噪比準則來求解波束成形向量wdk,建立如下優化問題:

s.t. ‖wdk‖2=1

(6)

式(6)為含有二次約束的二次分式優化問題,難以直接求解。考慮到約束條件等價于對wdk的歸一化處理,因此可以對該條件進行松弛。在此基礎上利用trace運算法則對優化函數進行改寫,得到無約束優化問題:

該式可利用文獻[15]中的廣義Rayleith-Ritz定理直接求解,得到波束成形向量的最優解

同理,結合式(1)(4),對于人工噪聲van,其被非目標衛星m接收到的信號分量[h(em)]Hvan為有用信號,被目標衛星k接收到的信號分量[h(dk)]Hvan為泄露,因而人工噪聲的信泄噪比可以定義為

接下來采用最大化信泄噪比準則來求人工噪聲向量van,建立如下優化問題:

以同樣地方法進行求解,可以得到人工噪聲向量

至此,基于最大化信泄噪比準則完成了波束成形向量wdk和人工噪聲van的設計。利用非目標衛星方向角信息,在優化目標衛星接收性能的同時,仍然能夠保證人工噪聲對非目標衛星方向的作用效果。

5 仿真和分析

本節通過仿真驗證上述兩種算法的性能,為便于比較,仿真參數設置如下:信號采用QPSK調制方式,線性陣列天線陣元數N=16,目標衛星數K=5,分別位于30°、60°、90°、120°和150°方向,非目標衛星數M=2,分別位于45°和135°方向。

圖3為發射端采用基于正交投影的合成方法時遠場空間接收信號幅度合成圖和相位合成圖。當存在5顆目標衛星和2顆非目標衛星時,地面站發射信號中包含5顆目標衛星的有用信號和用于干擾非目標衛星的人工噪聲,有用信號由5×100bit隨機數據流組成,人工噪聲根據式(3)生成。

圖3 多目標衛星測控系統的遠場幅度合成圖和相位合成圖(正交投影法)

觀察圖3(a)可以發現,在目標衛星的5個角度方向上,信號幅度值比較穩定,而在其他方向上幅度分布則比較隨機,且波動范圍大,可以保證地面站的發射信號輻射到30°、60°、90°、120°和150°方向時,能被目標衛星以較高且穩定的功率接收。觀察圖3(b)可以發現,在目標衛星的5個角度方向上,接收信號相位能落在標準QPSK星座圖相位空間上,保持90°正交,而在其他方向角上相位分布較為隨機,信號產生失真。綜合圖3(a)和圖3(b),根據幅度和相位關系不難發現,對于目標衛星接收機,信號能夠保持標準的QPSK星座圖,易于解調;而在非目標衛星方向,即使某幾個方向的幅度優于目標衛星方向,但I路和Q路相位差被嚴重擾亂,且隨機變化,信號也很難被恢復,大大降低了信號被截獲的可能性。

圖4為發射端采用基于最大化信泄噪比的合成方法時遠場空間接收信號幅度合成圖和相位合成圖。地面站發射信號中包含5顆目標衛星的有用信號和用于干擾非目標衛星的人工噪聲,有用信號由5×100bit隨機數據流組成,人工噪聲根據式(6)生成。

圖4 多目標衛星測控系統的遠場幅度合成圖和相位合成圖(最大化信泄噪比)

根據圖4(a),信號幅度峰值均集中在30°、60°、90°、120°和150°的5個目標衛星方向上,在45°和135°的非目標衛星方向上,信號幅度則受到一定程度的抑制,既保證地面站的發射信號輻射到目標衛星方向時能以較高的功率被接收,又能保證輻射到非目標衛星時能以較低的功率免于被發現,提升安全性能。觀察圖4(b)可以發現,在目標衛星的5個角度方向上,接收信號的相位均能維持90°正交,而在2個非目標衛星方向上,接收信號的相位則被嚴重擾亂,使其難以恢復。結合圖4(a)和圖4(b)中的幅度和相位關系,對于目標衛星接收機,信號保持在標準QPSK星座圖空間,能夠以較高功率被正確解調;對于非目標衛星,一方面信號功率被抑制,另一方面信號相位被擾亂,產生嚴重失真。由于信號在非目標衛星方向的失真是隨機的且時變的,這種方法在不影響目標衛星接收性能的同時,能保證地面站發射的信號不被非目標衛星接收機解調。

對比圖3(a)和圖4(a),基于正交投影的合成方法僅在5個目標衛星方向上保持較強的信號幅度,而在其余方向呈現隨機分布的特征;相較而言,基于最大化信泄噪比的合成方法產生的信號幅度具有一定的規律,在5個目標衛星方向保持較大的幅度,偏離這5個角度后幅度開始急劇下降。此外,在2個非目標衛星方向上信號幅度也得到了抑制。這是因為正交投影算法僅考慮消除5個目標衛星方向上的同信道信號串擾和人工噪聲干擾,保證有用信號在目標衛星方向上的安全無干擾接收,沒有考慮對其他角度尤其是非目標衛星方向上信號的抑制,所以在幅度合成圖上呈現一定的隨機性。而最大化信泄噪比方法綜合考慮了目標衛星方向上信泄噪比的優化和人工噪聲在非目標衛星方向上的效能優化,所以在非目標衛星上信號的抑制效果更明顯。

對比圖3(b)和圖4(b),在5個目標衛星方向上,基于正交投影和基于最大化信泄噪比的合成方法均能維持QPSK標準相位分布。而在2個非目標衛星方向上,兩種算法的相位分布均呈現隨機分布特征。但在其余方向上,基于正交投影算法的信號相位分布隨機性要強于基于信泄噪比算法,這是由于最大化信泄噪比算法針對性地抑制和擾亂了非目標衛星方向的信號,犧牲了其他方向的隨機性。

下面對兩種算法的星載接收機誤碼率(bit error rate,BER)和接收信干噪比(signal to interference and noise ratio,SINR)仿真分析,并與文獻[16]中的最大化安全速率(maximum secrecy rate,Max SR)方法進行對比,進一步評估所提算法的方向調制合成效果。為了直觀對比算法的誤碼性能和接收信干噪比性能,對地面站到目標衛星和非目標衛星的自由空間損耗進行了歸一化處理。

圖5展示了多目標衛星測控系統分別采用最大化安全速率、正交投影算法和最大化信泄噪比算法時不同方位角度的誤碼率分布。從圖5可以看出,3種合成方案的發射信號在5個目標衛星方向上均能取得良好的誤碼性能,誤碼率曲線整體保持在同一量級,且隨著角度分布偏離這5個方向,誤碼性能急劇下降,說明3種方法均能夠在目標衛星方向達到良好的測控性能,而在非目標衛星方向誤碼率均很高,使信號無法被正確接收。由于最大化信泄噪比算法既考慮了對目標衛星方向上信泄噪比的優化,同時也考慮了人工噪聲在非目標衛星方向上的效能,所以其誤碼性能整體上最優。最大化安全速率方法誤碼性能次之,其優化目標函數為目標衛星信道容量和非目衛星信道容量之差,所以會犧牲部分目標衛星方向誤碼性能來均衡非目標衛星方向上的信號惡化。基于正交投影的方法僅僅保證目標衛星方向干擾信號和人工噪聲的抑制,未考慮有用信號功率的優化,因此誤碼性能相對稍弱。

圖5 三種算法下多目標衛星測控系統的BER分布

圖6給出了多目標衛星測控系統分別采用最大化安全速率、正交投影算法和最大化信泄噪比算法時不同方位角度的星載接收機信干噪比分布。從圖6可以看出,在5個目標衛星接收方向上的星載接收機的接收SINR均能達到區域內峰值,獲得良好的接收解調效果。而隨著角度偏離5個目標衛星方向,接收SINR開始急劇下降,說明3種方法均能在目標衛星方向達到良好性能,而在非目標衛星方向由于接收SINR被惡化,信號將無法被解調。由于最大化信泄噪比算法既考慮了對目標衛星方向上信泄噪比的優化,同時也考慮了人工噪聲在非目標衛星方向上的作用效能,所以其接收SINR曲線略優于正交投影方法。而最大化安全速率方法優化的是目標衛星信道容量和非目標衛星信道容量之差,也是綜合考慮了目標衛星方向與非目標衛星方向上信道容量的優化,因此其接收SINR分布與最大化信泄噪比算法基本重合。但最大化安全速率算法的優化問題是一個非凸問題,難以直接求解,需要通過復雜的交替迭代或一維搜索運算得到次優解。而本文提出的正交投影算法和最大化信泄噪比算法均可以通過簡單的矩陣運算得到解析解,因此本文提出的算法在實際應用中更具有計算復雜度優勢。

圖6 三種算法下的星載接收機SINR分布

實際場景中,衛星多分布于二維平面內,下面考慮二維平面陣列發射天線,天線陣元數4×4=16,目標衛星數K=4,方位角和俯仰角分別設置為(30°,60°)(60°,30°)(120°,90°)(150°,120°);非目標衛星數M=2,方位角和俯仰角分別為(45°,135°)(135°,45°)。圖7和圖8分別給出了正交投影算法和最大化信泄噪比算法下多目標衛星測控系統星載接收機信干噪比隨方位角和俯仰角分布變化。觀察可知,在4個目標衛星接收方向上的星載接收機所獲得的SINR均能形成接收峰值,有用信號在目標衛星方向上可以被良好接收。反之,在非目標衛星方向由于接收SINR被惡化,信號將無法被解調。該結論與圖6的一維分布一致。

圖7 星載接收機SINR隨方位角和俯仰角分布變化(正交投影法)

圖8 星載接收機SINR隨方位角和俯仰角分布變化圖(最大化信泄噪比)

6 結論

本文針對全空域多目標衛星的測控安全問題,探討了方向調制技術在測控系統中的應用。首先,對含有非目標衛星的全空域多波束測控系統進行建模。隨后,引入方向調制技術和人工噪聲思想,并針對非目標衛星方向未知和已知兩種場景分別設計了基于正交投影和基于最大化信泄噪比算法的方向調制合成方案,最后對兩種方法的性能進行仿真分析。結果表明,兩種方案均能有效抑制多目標衛星的同信道干擾,提升目標衛星的接收性能,降低非目標衛星的截獲概率,增強多目標衛星測控系統的物理層安全性能。在實際應用中,若只能通過軌道預報提前獲得目標衛星的方向,而無法獲得非目標衛星的方向,則適合采用基于正交投影的合成方法,達到除了目標方向外其他方向無差別抗截獲效果;若通過空間目標監測或地面監測等手段能夠提前獲知非目標衛星的方向,則更適用于基于最大化信泄噪比的方案,達到定向“屏蔽”非目標衛星的效果。