累積撞擊下船艏模型撞擊力-撞深關系

黃 僑,曹家鋮,宋曉東,蔣 超,葛 晶

(1.東南大學 交通學院,南京 210096;2.江蘇省橋梁防撞系統工程技術研究中心,江蘇 常州 201213)

近年來,中國經濟的快速發展使得交通運輸業需求增大,內河水運行業發展推動著船舶大型化和航道等級提升,但是水運行業繁忙也導致航道中船舶撞擊橋梁事故頻發并造成了嚴重的生命財產損失[1],船橋碰撞問題變得日益突出,亟待進一步研究。

船橋碰撞是一個在極短時間內由船舶結構、橋梁結構、橋梁防撞裝置以及水的流體作用中發生巨大的能量轉換的復雜的非線性動態響應過程。早期碰撞研究主要以船舶相互撞擊和船舶撞擊其他結構為主,研究形成的經典碰撞理論為后續的船橋碰撞研究奠定了理論基礎。其中,Minorsky碰撞理論假定完全非彈性碰撞,通過附加質量模擬水流作用,應用動量定理和動能原理,由于假定的局限性且不考慮摩擦,應用范圍受到限制[2]。Woisin碰撞理論在其基礎上通過引入破損長度的概念進行修正,考慮能量及損耗進一步推動碰撞理論的發展[3-4]。Heins-Derucher理論和能量交換原理均采用能量守恒定理進行簡單模型分析,其中能量交換原理考慮了簡單樁土效應簡化系統。該理論考慮了應力波傳播,重點分析了碰撞時船橋響應,但對于大型防撞裝置的設計過于保守[5-7]。在早期碰撞理論的基礎上,各國在橋梁設計規范中加入橋梁防撞設計的內容。

為確保橋梁在運營階段有足夠的強度抵抗船舶撞擊,各國規范通常在設計階段均采用概率方式考慮船橋碰撞效應。按照中國的《公路橋梁抗撞設計規范》(JTG/T 3360-02—2020)規定,船舶撞擊力作用在橋墩時,橋梁結構的內力、變形等響應按照等效靜力法計算確定[8-9],該方法雖然簡單,但在一定程度上可能產生較大的計算誤差。現行規范中同時提出將動力學理論運用到橋梁結構撞擊計算分析中,如強迫振動法、質點碰撞法等等,由此得到船撞效應結果更為合理。在使用質點碰撞法時,通常需要考慮規范規定的不同船舶撞擊力-撞深曲線,采用有限元方法進行船撞力計算。此外,國內外學者也通過碰撞試驗和有限元仿真對撞擊力-撞深曲線進行了理論研究和驗證。文獻[10]利用圓柱形錘和直角尖端錘對縮尺駁船模型進行靜態壓縮試驗和動態試驗,試驗結果表明,駁船船艏模型撞深與撞擊力存在單調遞增關系。文獻[11]在已廢棄的橋梁上進行駁船撞擊實驗,并量化分析實測得到的撞擊力-駁船撞深變形。文獻[12]基于船艏正撞剛性墻的有限元碰撞計算結果,提出撞擊力-撞深關系的基本簡化公式,即采用冪函數近似描述加載段撞擊力-撞深關系,卸載段則采用直線關系近似描述。文獻[13]建立考慮不同質量和速度的輪船撞擊剛性墻有限元模型,將仿真得到的撞擊力-撞深曲線量綱化,進而建立了撞擊力-撞深曲線的概率統計模型。文獻[14]建立船艏與剛性墻碰撞有限元模擬,分析船艏撞擊力-撞深曲線整體與局部特征,并通過船橋碰撞實例驗證。文獻[15]進行了駁船船艏模型擺錘沖擊試驗,按照縮尺比1∶0.4制作縮尺駁船船艏模型并通過鋼制框架固定于地基上作為被撞物,選取圓形與矩形兩種截面形狀的橋墩作為沖擊錘頭,開展累積撞擊試驗,驗證船橋碰撞中橋墩形狀對駁船船艏變形的影響,其研究中論證了小質量累次沖擊試驗與大質量單次沖擊試驗的一致性。國內外的上述研究工作已在船橋碰撞中撞擊力-撞深曲線上取得一定進展。

目前船橋碰撞研究工作中,船舶撞擊橋梁碰撞過程及撞擊力-撞深模型是研究核心問題,足尺船艏模型碰撞試驗成本高、難以實現,且船艏要達到更大變形時難以提供巨大的沖擊能量,相關船橋碰撞試驗較少。因此本文擬在大質量水平沖擊試驗裝置的基礎上,利用縮尺船艏模型和累積撞擊等方式開展進一步的研究,以探討船艏模型在發生大變形時撞擊力-撞深問題。

1 船艏碰撞試驗

1.1 碰撞試驗裝置與試驗方法

為研究船艏在發生大變形時撞擊力與撞深關系,并驗證碰撞有限元數值模擬方法的正確性,基于江蘇省橋梁防撞系統工程技術研究中心的大型碰撞試驗裝置開展了大質量水平沖擊試驗。該裝置通過鋼索和一系列定滑輪組將豎向裝置和水平裝置聯動的方式,將常規豎向落錘裝置與水平牽引碰撞裝置相結合,實現垂直方向落錘下降帶動水平方向的撞擊加載,試驗裝置示意見圖1[16]。裝置的最大落錘重量為2 t,最大提升高度30 m。撞擊車自身重12 t,還可通過增加配重改變其質量,最大可達50 t。撞擊車采用鋼板、槽鋼和工字鋼整體焊接而成,撞擊船艏模型通過高強螺栓與撞擊車頭部相連。通過控制落錘的提升高度,可調整模型車撞擊試件時的水平速度。通過調整落錘的高度和撞擊車的配重可獲得撞擊車的水平撞擊動能。

圖1 碰撞試驗裝置示意

在上述試驗裝置提供的沖擊能量下,仍難以完成一個足尺寸的復刻船艏模型碰撞試驗,因此本文采用了縮尺船艏模型的方式進行碰撞試驗。縮尺船艏碰撞試驗的結果是否可靠取決于試驗中模型能否比較真實地反映原型結構體系的實際工作狀態。為了使模型試驗的結果盡量真實地反映原型船頭的結構特性,模型設計中考慮了模型與原型的相似性,根據試驗的目的抓住主要相似因素。本文研究中選取長江航道中常見船舶等級為500 DWT的無球鼻艏船型,按照1∶10比例在幾何尺度上進行縮放,試件所用材料與原型船保持一致,即采用Q235鋼材,其余物理量相似關系見表1。碰撞試驗縮尺船艏模型設計圖與實物圖分別參見圖2與圖3。

表1 縮尺船艏模型主要物理量相似關系

圖2 縮尺船艏模型設計圖(mm)

圖3 碰撞試驗縮尺船艏模型實物照片

考慮到縮尺船艏模型在碰撞過程中應與原型結構同樣會受到動態屈曲和應變率效應的影響,結合有限元準靜態壓縮模擬結果,將船艏內部復雜龍骨和加勁肋構件中的角鋼用帶鋼代替,降低了因長度縮尺帶來的剛度增強影響。盡管通過建立縮尺船艏模型方式降低碰撞試驗所需的撞擊能量,仍難以通過一次碰撞試驗來達到試驗最終所需的撞深,在駁船船艏模型擺錘沖擊試驗中,通過累積沖擊的方式以達到駁船船艏模型所需撞深,其研究中論證了小質量累次沖擊試驗與大質量單次沖擊試驗的一致性[15]。在本次碰撞試驗中采用了4次連續累積的水平撞擊荷載。

試驗裝置中鋼索通過一系列定滑輪組將撞擊車車頭下部與落錘頂部相連。提升落錘到預定的高度后,釋放落錘,鋼索拉動撞擊車向前運動,落錘的自由落體得到的重力勢能轉換為撞擊車的水平撞擊動能,從而實現水平撞擊加載。在撞擊車前端的縮尺船艏與剛性墻接觸前,鋼索與撞擊車相互脫離。為減小撞擊過程中的動能損失,模型車底部安裝有4個車輪,車輪支撐在兩條平行的水平導軌之上,為撞擊車提供加速距離。

試驗測試的主要內容包括:縮尺船艏與剛性墻的撞擊速度,縮尺船艏與剛性墻間的撞擊力的時程曲線。撞擊速度測量采用光電門激光測速系統,當撞擊車上的遮光板通過測速激光時,系統中會產生一個矩形脈沖電壓信號,根據遮光板寬度和矩形脈沖電壓信號的時間寬度可得撞擊車的撞擊速度。撞擊力采用栓接在感應鋼板和反力墻之間壓電式壓力傳感器進行測量,通過實測電壓信號的轉換得到撞擊力數據。

在碰撞試驗開始前進行了縮尺船艏碰撞數值模擬,作為碰撞試驗前期工作的一環。在碰撞試驗完成后,通過在碰撞試驗中測得到物理量對有限元仿真模型的試驗條件進行修正,例如在碰撞試驗中測得的撞擊車實際碰撞速度,替代數值模擬中的沖擊速度,通過對比碰撞試驗和數值模擬結果,驗證有限元仿真的模型和計算結果的正確性。

本次試驗中,4次連續的水平撞擊荷載及控制參數為相近的碰撞速度,撞擊能量,以及落錘下降的高度,具體試驗控制參數見表2。

表2 船艏碰撞試驗控制參數

1.2 碰撞試驗結果

碰撞試驗中通過設置在鋼板后面的16個壓力傳感器實測得到電壓信號,將其轉換成壓力數據并求出撞擊力的合力。為去除數據中不相關的高頻信號,采用低通濾波器技術,同時去除因初始傳感器調零引起的負值數據。實測的撞擊力時程曲線如圖4所示。

圖4 碰撞試驗撞擊力時程曲線

從撞擊力時程曲線中可以發現,盡管4次連續累積的水平撞擊參數基本一致,但是撞擊力曲線相差較大。隨著撞擊次數的不斷累加,單次撞擊力峰值逐步加大,分別為993.9、1 263.2、1 806.6、2 066.5 kN;碰撞時間逐步縮短,究其原因是累次撞擊使得縮尺船艏模型塑性變形不斷加大,引起船艏剛度不斷增加。此外,4次碰撞試驗的撞擊力時程曲線中每一個局部峰值后的下降,都對應著縮尺船艏的內部結構中有新的局部構件參與變形耗能。

從圖5實測船艏變形狀況可以看出,船艏外輪廓變形主要集中于前部,整體變形趨于平面,但在其局部結構中由于鋼材屈曲出現凸凹不平。船艏對撞擊力的抗力主要來自船艏的內部結構。從圖5(b)中可以看出,當船艏外輪廓發生變形時,主要涉及三部分結構發生變形:一是內部結構中的底板縱肋龍骨結構,即圖中①所示位置;二是艏柱橫肋發生變形,對應圖中②所示位置;三是當船艏撞深達到一定深度時,圓環形③所示舷板橫肋部分參與到變形中。每當船艏內部結構有新的構件參與變形都對應著船艏結構剛度的變化,繼而引起撞擊力發生變化。

圖5 500DWT01碰撞試驗船艏變形情況

2 船艏碰撞有限元仿真

2.1 有限元模型建模

本文采用通用非線性顯式有限元軟件LS-DYNA對縮尺船艏模型與剛性墻碰撞試驗進行了數值模擬,并與碰撞試驗結果進行比較分析,以檢驗數值模擬的正確性。根據船艏結構特征,船殼板厚度方向尺寸遠小于其他方向尺寸,故采用殼單元建立船艏撞擊模型。

船艏結構是與剛性墻直接接觸部位,船艏在船橋碰撞過程中會發生復雜的彈塑性變形,且在碰撞過程中一直存在相互接觸和能量轉換,船艏結構內部也會發生屈曲、壓潰等破壞形式,因此需要建立多尺度和高精度的有限元模型。本文分析中的船艏網格尺寸取為15 mm,而船體中后部的船身結構遠離撞擊區域,采用了網格尺寸較大的剛性實體模擬船身結構,其網格尺寸為500 mm。船艏和船身之間通過過渡單元相連接。船舶結構與剛性墻共計29 490個單元,31 019個節點,其中縮尺船艏采用殼單元24 468個,節點26 094個。縮尺船艏有限元模型參見圖6。

圖6 縮尺船艏有限元模型

考慮縮尺船艏模型與原型結構同樣受到動態屈曲和應變率效應的影響,縮尺船艏結構的Q235鋼材采用了彈塑性材料本構模型,對應于LS-DYNA中的003號材料,并采用Cowper-Symonds公式作為船艏模型的本構關系,該本構的屈服應力公式[17]為

(1)

船艏鋼材Q235的材料參數見表3。縮尺船艏和剛性墻之間的接觸以及縮尺船艏內部各構件之間的接觸都采用基于罰函數界面摩擦的檢測接觸算法[18]。在碰撞有限元模型中設置3種接觸模式:一是縮尺船艏和剛性墻之間采用面面接觸的形式;二是船艏內部加勁肋和外層鋼殼的面面接觸形式;三是考慮到本文縮尺船艏模型會出現因變形較大并導致內部加勁肋相互接觸情況,對內部加勁肋也設置接觸模式。前兩種接觸形式采用*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE的接觸算法,第3種接觸方式則采用*CONTACT_ SINGLE_SURFACE的接觸算法[19]。

表3 船艏鋼材Q235材料參數

2.2 有限元模擬結果

2.2.1 重啟動功能設置

對于縮尺500 DWT船艏模型,進行4次與試驗條件相對應的有限元碰撞模擬計算。第一次模擬時,將縮尺船艏置于剛性墻前初始接觸位置,并給定與試驗測量值相等的初始碰撞速度(見表1)。與剛性墻發生碰撞后,縮尺船艏模型逐漸產生塑性變形,每次碰撞模擬都以縮尺船艏速度達到零時,并開始反彈作為結束點。后續的有限元碰撞模擬,即在500 DWT02-500DWT04碰撞模擬中,采用LS-DYNA中的重啟動功能。在重啟動模擬中,縮尺船艏碰撞后產生的幾何變形、單元應變和單元應力都由上一步的分析中計算得到,并作為下一次碰撞模擬的初始條件[19]。此外在每次重啟動模擬之前,都將縮尺船艏置于剛性墻前接觸點處,并重新賦予縮尺船艏與試驗測量值對應的碰撞速度。

2.2.2 撞擊力仿真結果

通過縮尺船艏與剛性墻之間的傳感器記錄有限元碰撞模擬中的撞擊力,且以撞擊力降為零時表明縮尺船艏與剛性墻脫離接觸并開始反彈,記錄碰撞模擬結束時間點。4次有限元碰撞模擬的撞擊力時程曲線如圖7所示。

圖7 有限元碰撞模擬撞擊力時程曲線

從圖7中可以看出,與碰撞試驗結果相一致,由于縮尺船艏中內部結構在碰撞過程中不斷有新構件參與變形耗能,盡管4次連續累積的水平撞擊荷載基本一致,但撞擊力曲線相差較大,且隨著撞擊次數的不斷累加,每次撞擊力峰值逐步加大,依次為982.4、1 351.1、1 865.2、2 304.9 kN,而碰撞時間逐步縮短。

2.2.3 撞深仿真結果

有限元仿真Mises應力及變形如圖8所示,通過記錄船艏前部的節點群的位移,計算得到縮尺船艏撞深時程曲線,為便于觀察,將縮尺船艏撞深曲線首尾相連繪制在同一圖中,如圖9所示。

圖9 有限元碰撞模擬船艏撞深曲線

從圖9中可以看出,隨著4次連續累積水平撞擊荷載的加載,縮尺船艏模型的累積撞深逐步加大,依次達到262.79,378.19、458.49、531.00 mm,但每次撞深增量和碰撞時間均逐步減小。此外,縮尺船艏的每次撞深時程曲線趨勢基本一致,前半段為增速不斷減小的單調遞增曲線,在達到峰值以后有略有回落,回彈是由于船艏模型在碰撞后鋼材釋放掉一部分彈性變形所致。

3 試驗結果與有限元仿真的對比分析

3.1 撞擊力對比分析

對有限元碰撞模擬結果的后處理可得到4次累計碰撞試驗的撞擊力時程曲線,并與相對應的碰撞試驗實測撞擊力進行了對比,如圖10所示。

由圖10可見,4次累計碰撞中有限元仿真和試驗得到撞擊力時程曲線基本一致,從而驗證了有限元仿真的有效性。前3次有限元碰撞模擬得到撞擊力時程曲線趨勢與試驗非常吻合,且最大撞擊力相差較小。在第4次碰撞中,有限元仿真得到的撞擊力峰值較試驗值更大,且試驗得到撞擊力曲線在達到第一個峰值后有簡短的回落。對比有限元仿真和試驗的變形結果,發現回落為試驗中縮尺船艏模型在第4次碰撞中舷板橫肋和艏柱橫肋焊接處發生斷裂,吸收一部分能量并使得撞擊力下降,而在有限元仿真中并沒有考慮出現斷裂情況。

3.2 撞擊力-撞深曲線分析

研究表明,碰撞試驗和有限元仿真的撞擊力時程曲線較為相似,包括撞擊力峰值大小和碰撞持續時間,這表明縮尺船艏模型存在漸進性塑性破壞的特點。為進一步描述并可視化整個縮尺船艏模型碰撞過程,可通過記錄500DWT01～500DWT04有限元仿真數據,形成一組單一系列的船艏模型撞深數據,將每次增量撞深數據相加,得到船艏累積撞深時程曲線,并同步到相對應的撞擊力時程曲線。去掉曲線中卸載和重新加載部分,即可形成縮尺船艏模型整體的撞擊力-撞深曲線。

為驗證4次連續累積水平撞擊荷載的有效性,根據能量等效原則推算得到大質量縮尺船舶有限元碰撞模擬時碰撞速度為4.201 7 m/s,船舶大質量只需調整后半段船身材料容重即可,其余材料本構和接觸方式設置與累次碰撞模擬保持一致,計算得到撞擊力時程曲線與撞深曲線,形成一次撞擊的縮尺船艏撞擊力-撞深曲線與累次撞擊的曲線繪于同一圖中,如圖11所示。

圖11 縮尺船艏的撞擊力-撞深曲線圖

由圖11可知,船艏的撞擊力-撞深曲線整體呈逐步上升趨勢,船艏結構在碰撞過程中隨著撞深不斷增加,撞擊力也逐步增大。該曲線出現多個峰值,每次峰值表明船艏結構都有一組舷板橫肋或艏柱橫肋構件發生屈曲,參與變形耗能。同時,引起船艏接觸剛度發生變化且撞擊力-撞深曲線的斜率不斷加大。對比一次撞擊和累次撞擊得到的撞擊力-撞深曲線可以發現,船艏結構碰撞損傷深度與吸收的能量有基本確定的對應關系,小質量的碰撞曲線基本上屬于大質量碰撞曲線的一部分。

參考《公路橋梁抗撞設計規范》(JTG/T 3360-02—2020)規定,將撞擊力-撞深模型按下式進行無量綱化處理:

(2)

δ=d/dmax

(3)

式中:E0為初始動能;dmax為最大撞深;f(δ)為無量綱撞擊力-撞深參數;δ為無量綱撞深,0≤δ≤1;d為撞深。

將一次撞擊和累積撞擊仿真得到的撞擊力-撞深模型無量綱化,并與規范中附錄D推薦的輪船無量綱撞擊力-撞深模型進行比較,繪于圖12中。

圖12 無量綱撞擊力-撞深模型

由上圖12可見,累次撞擊下的無量綱撞擊力-撞深曲線與一次撞擊下相比存在滯后現象,且無量綱撞擊力-撞深參數f(δ)峰值更高,這與圖11所示的撞擊力-撞深曲線一致。規范附錄中推薦的無量綱撞擊力-撞深模型為分段函數模型,由一段冪函數和一段一次函數組成。仿真結果與規范參考模型相比,由于考慮縮尺船艏模型的內部結構,曲線存在起伏波動部分,而規范模型將不同船舶等級的船舶模型相統一以便于計算。此外規范模型中當撞深達到最大,即無量綱撞深值為1時,得到撞擊力-撞深參數最大;但在仿真結果中存在撞擊力-撞深參數達到峰值后,撞深仍存在小范圍的增大現象。

4 結 論

本文基于縮尺船艏模型與剛性墻的碰撞試驗和數值模擬,研究了船艏模型在發生彈塑性變形時撞擊力與撞深關系,并得出以下結論:

1)采用大質量水平沖擊試驗裝置,對縮尺船艏模型進行4次連續、累積的水平撞擊試驗時,隨著撞擊次數的累加,單次撞擊力峰值逐步加大,且碰撞時間逐漸縮短。試驗結果表明,累次撞擊使得縮尺船艏模型塑性變形不斷加大,引起船艏剛度不斷增加。

2)利用LS-DYNA軟件對4次連續累積水平碰撞試驗進行數值模擬,隨著4次連續累積水平撞擊荷載的施加,縮尺船艏模型的單次撞擊力峰值和累積撞深均逐步加大,而每次撞深增量和碰撞時間均逐步減小。有限元模擬值與碰撞試驗的結果吻合較好。

3)為驗證4次連續累積水平撞擊荷載的有效性,調整船舶質量后進行一次碰撞數值模擬,對比撞擊力-撞深曲線,可發現船艏結構碰撞損傷深度與吸收的能量有明顯的對應關系,可認為小質量碰撞的碰撞力-撞深曲線基本上屬于大質量碰撞曲線的一部分。

4)將縮尺船艏模型的撞擊力撞深曲線與規范參考模型對比分析,縮尺船艏模型考慮其內部結構非線性變形,撞擊力撞深曲線存在起伏波動部分,而規范模型采用分段函數形式,將不同船舶等級的船舶模型相統一,以便于開展橋梁防撞設計計算。此外,與縮尺船艏模型不同,規范模型中撞擊力-撞深參數與撞深同時達到峰值,在橋梁防撞設計計算中趨于保守。