隧底富水圍巖脫空條件下重載鐵路隧道動力響應

王登科,駱建軍,王官清,李飛龍,侯艷娟

(城市地下工程教育部重點實驗室(北京交通大學),北京 100044)

重載鐵路以其高效率、低成本的特點受到世界各國廣泛的關注和推廣。由于重載列車軸重大、密度大、運輸量大,運行過程中對隧道基底結構的影響也就較大[1]。據不完全統計,中國重載鐵路病害率達76.83%,是一般鐵路隧道的2.5倍,且主要集中在隧道底部[2]?；酌摽帐撬淼啦『Φ谋憩F形式之一,隧道基底富水時,基底圍巖的含水量會從最佳狀態轉變為飽和狀態,在循環動荷載作用下可能導致細顆粒過量抽送,從而使仰拱與圍巖接觸狀態發生改變,久而久之,形成脫空[3-4]。隧底下方一旦出現空洞,基底結構的應力狀態將類似于簡支梁,較大的動應力和變形容易導致基底結構開裂,甚至引起車輛晃動,嚴重影響行車安全。

因此,開展列車荷載和地下水耦合作用下基底圍巖脫空對隧道基底結構的動力響應研究具有重要意義。

目前,國內外學者針對脫空條件下重載鐵路隧道基底結構的動力響應這一領域開展了大量研究。文獻[5]建立了列車-隧道-圍巖的三維動力學耦合模型,研究了不同脫空寬度下仰拱結構的動力響應并預測其疲勞壽命,得到基底極限脫空寬度為2 m。文獻[6]采用室內試驗與離散元模擬相結合的方法,分析了不同軸重和圍巖條件下重載鐵路隧道底部圍巖劣化范圍和深度,得到20 cm為圍巖最大劣化深度。文獻[7]采用數值模擬的方法,研究了基底不同脫空寬度和深度下仰拱結構的動力響應,得出脫空寬度不超過2 m可滿足隧道使用年限要求。文獻[8]采用數值模擬與彎曲疲勞試驗相結合的方法,對脫空條件下基礎結構的疲勞性能進行了研究,量化了空洞條件下隧底結構的疲勞損傷演化特征。文獻[9]通過數值模擬研究了基底脫空對仰拱結構的影響,得到基底脫空時仰拱中心為拉應力最大值,邊墻連接處為壓應力最大值。文獻[10]通過模型試驗揭示了鐵路底部翻漿冒泥的機理,得到底土中高孔隙水壓力的消散導致了泥漿的抽吸,進而形成底部空洞。文獻[11-12]通過現場監測和模型試驗,對隧道基底不同土質下(黏性土、卵石土、砂質土)基底圍巖脫空演變規律進行了研究,得到黏性土受列車荷載和地下水的影響最大。文獻[13]以大瑤山隧道為例,將基底脫空分為內側單邊脫空、兩側對稱脫空和中間擴展脫空,并指出當脫空寬度達到1.2 m時,基底結構將破壞。

總體來看,國內外學者對脫空情況下重載鐵路隧道基底動力響應的研究取得了一定的進展。文獻均提到脫空是地下水與列車荷載的耦合作用,但在研究列車荷載作用下隧底圍巖脫空對隧底結構影響時,卻未將地下水考慮其中。同時上述研究中,將空洞形狀都簡化為矩形,而實際情況下基巖脫空的形狀是很不規則的[14]。鑒于此,本文結合已有相關研究,采用現場試驗和數值模擬相結合的方法,分別以豎向位移、孔隙水壓力和豎向動應力為評價指標,更為系統地研究了不同空洞形狀(橢圓形、余弦形、矩形)下富水基底結構的動力響應特性,提出了較為符合實際的脫空形狀,確定了富水軟弱地層中隧道基底圍巖的脫空闕值。

1 現場實測

1.1 測點工程概況

測點隧道位于山西境內,隧道巖性以長石砂巖、泥巖及砂質泥巖為主。隧道內Ⅳ、Ⅴ級圍巖占到70.4%,水文地質條件復雜,地表水和地下水十分發育,且呈補給關系,局部地段,節理裂隙普遍發育,為地下水的補給以及滲透提供了良好的條件。該隧道為單洞雙線重載鐵路隧道,全部采用復合式襯砌。經現場調研,隧道自開通運營以來出現了不同類型的病害,其中以襯砌滲漏水、翻漿冒泥及基底吊空最為嚴重(圖1),這些病害發生在隧道洞口和洞中地下水發育地段,以上行重車線最為嚴重,約有285 m發生了不同程度的病害。目前,列車通過該段時需降速行駛,基底病害已嚴重影響列車行車安全。

圖1 重載鐵路隧道主要病害

1.2 傳感器布設

選擇隧道V級圍巖斷面進行現場動應力測試,由于列車動荷載主要影響重載線路軌道正下方區域[15],因此,部分傳感器被直接埋設在重載線路軌道正下方,以確定動荷載的豎向傳播規律。其余傳感器埋設在基底填充層表面,以研究動載荷的橫向分布,傳感器布設如圖2所示。本次測試主要對27 t軸重的重載列車以80 km/h的速度通過隧道時的基底豎向動應力進行監測。為豐富試驗數據,本次試驗共采集了60次通過監測點的重載編組列車。

圖2 監測點布置(mm)

1.3 實測結果分析

為更清楚觀察現場實測豎向動應力時程曲線的規律性,選取前12 s內的時程曲線如圖3所示。由圖3可得,當列車通過隧道時,各測點豎向動應力分布規律基本一致,且均為壓應力。提取測點S1～S9豎向動應力峰值并繪制成如圖4所示的變化規律。由圖4可知,豎向動應力沿隧道基底豎向呈衰減趨勢,測點S1處豎向動應力峰值為150.8 kPa,衰減至S4處為15.7 kPa,衰減率為89.6%。由于受重載列車的影響,隧道左線充填層表面各測點的豎向動應力峰值明顯高于右線。左線中心處豎向動應力峰值最大,為105.1 kPa,這是因為列車荷載作用在兩條軌道上,振動荷載傳遞到填充層表面時會引起應力疊加。動荷載在填充層表面呈現以隧道左線中心為軸,向兩側逐漸擴散的規律。

圖3 豎向動應力時程曲線

圖4 豎向動應力分布規律

2 模型的建立

因現場測試條件的限制,隧道動力響應特性的研究經常用到數值模擬的方法[16-17]。本文采用有限差分軟件FLAC3D進行三維數值模擬,建立的數值模型如圖5所示,模型沿隧道軸線方向長度取兩節重載列車長度約為30 m,寬度自隧道軸線向兩側各取3倍洞徑約為30 m,高度自隧道軸線向上取至地表,向下取3倍洞徑約為30 m。計算模型整體尺寸為(X方向)60 m×(Y方向)30 m×(Z方向)48 m。本文中隧道結構和圍巖均采用實體單元模擬,為了準確描述模型中波的傳播,在劃分網格時,模型單元的尺寸應小于輸入波中最高頻率所對應波長的1/10～1/8[18]。

圖5 數值計算模型

數值模型的局部放大如圖6所示,為對比分析建立脫空形狀為橢圓、余弦和矩形的數值模型。

圖6 模型局部放大

參考鐵路隧道設計規范[19],計算模型中隧道結構及周圍地層的物理力學參數見表1。其中,圍巖內摩擦角為25°,黏聚力為55 kPa,滲透系數為1.078×10-4cm/s,孔隙度為0.45。圍巖在靜力計算時采用Mohr-Coulomb模型,動力計算時采用Byrne 模型[20],隧道結構的道床、填充層、仰拱、初支及二襯均采用線彈性模型。靜力計算時,模型上表面為自由邊界,其余表面均設置法向約束;動力計算時,為減小振動波在結構邊界上的反射問題,除模型頂面為自由邊界外,模型四周和底部均采用靜態邊界條件;動力分析中阻尼采用瑞利阻尼。

表1 物理力學參數

水-力耦合計算的實現過程為:在進行動力計算之前首先模擬出穩定的滲流場,然后在此基礎上進行動力分析。穩定滲流場平衡狀態的計算首先關閉力學進程(SET mech off),打開流體進程(SET flow on)進行單滲流計算,建立初始孔壓場。而后關閉流體進程,打開力學進程,將土體原先的摩爾-庫倫模型替換為Byrne模型并賦予相應的模型參數,最終進行動力與滲流的耦合計算。

2.1 列車動荷載的施加

目前廣泛采用由經驗公式擬合的激勵力函數來模擬列車荷載,該方法既將輪軌力在線路上的移動疊加效應考慮其中,又考慮了鋼軌的分散作用以及軌道不平順等影響因素,可全面探討列車軸重、車速等因素的影響。激振力函數[21]為

P(t)=k1k2[p0+p1sinω1t+p2sinω2t+p3sinω3t]

(1)

式中:p0為車輪靜載;p1、p2、p3均為振動荷載;k1為輪軌作用的疊加系數,取值為1.2～1.7;k2為輪軌作用的分散系數,取值為0.6～0.9。

令列車簧下質量為M0,則相應的列車振動幅值為

(2)

式中:ai為典型矢高;ωi為對應車速下不平順振動波長的圓頻率,分別對應表2中典型值。

表2 英國軌道幾何不平順管理值[21]

ωi=2πv/Li,i=1,2,3

(3)

式中:v為列車運行速度;Li為典型波長,分別與表2中控制條件的3種情況相對應。

計算列車荷載時,應采用單邊靜輪重,重載列車的簧下質量M0取1 200 kg,根據式(1)得到27 t軸重下,列車運行速度為80 km/h時的列車荷載時程曲線如圖7所示。

圖7 列車荷載時程曲線

2.2 模擬工況

根據文獻[22-23]的室內試驗結果,參考鐵路路基底部圍巖脫空形狀[24],本文將重載鐵路隧道基底圍巖脫空形狀分為圖8所示的橢圓、余弦和矩形3種類型。選取A、B、C、D、E點分別代表軌下仰拱上表面、仰拱中心上表面、軌下仰拱下表面、圍巖脫空邊緣處及仰拱中心下表面作為分析監測點。文獻[7]表明,基底圍巖脫空高度對結構動力響應影響很小,且高度最大不超過20 cm。因此,本文不考慮脫空高度的影響,高度統一取10 cm,脫空寬度在3種脫空形狀下分別取0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5和1.8 m共計21個工況。

圖8 3種基底圍巖空洞形狀

3 模型的驗證

為驗證數值模型的可靠性,提取27 t軸重荷載作用下數值模擬的基底測點S1～S9的豎向動應力峰值并繪制成圖9所示的曲線對比圖。由圖9可知,同一工況下,數值計算得到的動應力峰值與現場實測結果相差不大,總體偏差在2%～10%之間。需要說明的是,實測數據與仿真結果存在一定差異,這是由于兩者的作用位置和作用方式不同所致?，F場試驗時,列車直接作用于鋼軌表面,動載荷受軌道不平順值等諸多因素的影響。而數值模擬直接作用于道床表面,列車載荷近似為式(1)。 這也會使兩者的動態應力時程曲線不同。但兩者的峰值比較接近,且豎向動應力沿基底深度的衰減曲線基本一致(圖9(a)),水平分布規律基本一致(圖9(b))。這表明本文所采用的數值模型是可靠的,這一觀點已在文獻[15,25-26]中得到了驗證。

圖9 現場試驗與數值模擬結果對比

4 結果與分析

4.1 位移響應分析

圖10為測點D典型工況的位移時程曲線,位移峰值隨脫空寬度的變化規律見圖11。由圖10可知,在加載瞬間,由于振動荷載的沖擊作用,測點位移迅速上升到最大值,隨后輕微回彈至某一水平并呈周期性變化。且隨著脫空寬度的增加,測點各部位豎向位移的大小和振動幅值均有所增大。由圖11可知,脫空形狀為橢圓形和矩形時,在脫空寬度為0.9 m時發生突變,隨后位移變化加劇;脫空形狀為余弦形時,在脫空寬度為1.2 m時發生突變。3種脫空形狀下,仰拱上表面測點位移最大處均發生在仰拱中心,脫空形狀為橢圓、余弦和矩形時,脫空寬度從0 m增加到1.2 m,位移從0.72 mm分別增加到1.84、1.06、1.92 mm,分別增大了1.12、0.34、1.2 mm,可見,矩形和橢圓形的脫空形狀對隧道基底結構的影響更大。

圖10 豎向位移時程曲線

圖11 豎向位移與脫空寬度關系

4.2 超靜孔隙水壓力響應分析

圖12為點D典型工況的超靜孔隙水壓力時程曲線,測點超靜孔隙水壓力峰值隨脫空寬度的變化規律見圖13。由圖12可知,各工況下測點超靜孔隙水壓力峰值均出現在列車振動荷載作用瞬間(約0.16 s處),隨后很快恢復至某一水平(約0.5 s處),并做周期性運動,表現出明顯的振動沖擊特征。隨著脫空寬度的增加,仰拱下表面測點超孔壓峰值和振動幅值均有所增大。由圖13可知,測點C處超孔壓隨脫空寬度增加呈指數型增長,測點D處超孔壓隨脫空寬度增加呈現先緩慢增加,達到某一值后急劇增加的特點。脫空形狀為橢圓形和矩形時,測點D處的超孔壓在脫空寬度為0.6 m時產生突變,之后變化逐漸加劇;脫空寬度從0 m增加到0.9 m時,最大超孔壓由6.2 kPa增加到12.4、12.8 kPa,增幅約為2倍。

圖12 超靜孔隙水壓力時程曲線

圖13 超靜孔隙水壓力與脫空寬度關系

4.3 動應力響應分析

圖14為各測點豎向動應力峰值隨脫空寬度的變化規律,由圖14可知,軌下仰拱上下表面測點豎向動應力隨脫空寬度的增加呈線性變化,其余測點由于處于脫空位置處,在脫空達到一定程度后測點動應力產生突變。整體來看,橢圓形和矩形脫空在脫空寬度達到0.6 m時產生突變,脫空形狀為余弦時,在脫空寬度為0.9 m時產生突變。以橢圓形脫空為例,在仰拱上表面,脫空寬度為0～1.2 m時,測點A動應力最大,脫空寬度為1.2～1.8 m時,受基底脫空的直接影響,測點B處動應力最大;仰拱下表面在脫空寬度大于0.9 m后,測點D處動應力最大,這說明測點D可能發生了瞬態沖擊和應力集中。在測點D處,脫空寬度從0 m增加到0.9 m時,最大動應力由7.9 kPa增加到22.3 kPa,增幅約2.8倍。

圖14 豎向動應力與脫空寬度關系

4.4 不同脫空形狀下動力響應對比分析

選取測點D進行不同脫空形狀下的動力響應對比如圖15所示。由圖15可知,橢圓與矩形脫空的動力響應分布規律基本一致,測點豎向位移在脫空寬度為0.9 m時發生突變,測點超靜孔隙水壓力與豎向動應力在0.6 m時發生突變,這說明與豎向位移響應相比,測點超靜孔隙水壓力、豎向動應力響應對基底狀況更加敏感。隨脫空寬度的增加,橢圓形和矩形脫空的動力響應普遍大于余弦形。以脫空寬度為1.8 m為例,無脫空 、橢圓形、余弦形和矩形脫空的最大豎向位移分別為0.3、1.38、0.92、1.6 mm;最大超靜孔隙水壓力分別為6.2、18.72、17.4、19.68 kPa;最大豎向動應力分別為7.9、38.37、33.86、41.47 kPa。可以看出,采用矩形脫空時,脫空邊緣處動力響應最大,與無脫空相比其動力響應增幅達到了5倍,表明該類型脫空對仰拱的應力狀態最不利。余弦形脫空在3種脫空形狀下動力響應最小。橢圓形脫空的動力響應程度與矩形相差不大,且據現場調研,實際隧道基底脫空中,以橢圓形脫空居多,很難形成矩形脫空。文獻[22-23]室內試驗結果表明,激振荷載和地下水共同作用下,隧底仰拱圍巖脫空多呈橢圓形。這一試驗結果與本文所得結論相契合,因此,可以認為,橢圓形脫空是簡化的3種類型中較為符合實際的形式。

圖15 D點(圍巖脫空邊緣處)不同脫空寬度下的動力響應

4.5 指數分析

圖16研究了脫空形狀為橢圓形時,不同脫空寬度和列車軸重(25、27、30 t)下D點的動力響應特性。總的來說,隨著脫空寬度的增加,25 t和27 t軸重列車荷載下測點動力響應幾乎同步逐漸增大,而30 t軸重下則急劇增大。隨著列車軸重的提高,基底動力響應也隨之增大,列車軸重由25 t增加到27 t時,測點豎向位移、超靜孔隙水壓力和豎向動應力的增長率分別為8.91%～16.67%、7.23%～19.70%和17.72%～27.74%;列車軸重由27 t增加到30 t時,增長率分別為16.82%～26.92%、18.40%～33.56%和28.31%～46.1%?？梢钥闯?列車軸重的提高及基底脫空寬度的增加對基底動力響應影響巨大,尤其對基底豎向動應力的影響,最大增幅達到了46.1%。根據圖中測點動力響應發生突變時的位置,建議重載鐵路隧道富水基底脫空寬度達到0.6 m時,立即采取相應措施對隧道基底脫空進行整治,防止基底病害的進一步擴大,保證重載鐵路隧道的運營安全。

圖16 不同脫空寬度和列車軸重下測點D的動力響應

5 結 論

1)水-力耦合作用下,基底仰拱與圍巖界面會發生惡化,形成脫空,隨著細粒損失的逐步發展,隧道基底圍巖脫空可簡化為橢圓形、余弦形、矩形3種類型。

2)從動力響應隨圍巖脫空寬度變化的分布特征及結合現場實際情況來看,建議采用簡化的橢圓形狀來描述隧底圍巖脫空,該脫空下隧底動力響應是無脫空情況下的4.2倍。

3)重載列車軸重的提高對基底動力響應影響巨大,尤其是當列車軸重由27 t提升到30 t時,基底動力響應會加速增大,最大增幅達到了46.1%。

4)在脫空寬度大于0.6 m的情況下,超靜孔隙水壓力和豎向動應力峰值發生突變急劇增大,富水地層重載鐵路隧道基底圍巖脫空寬度達到0.6 m時,應立即采取相應措施對隧道底部圍巖脫空進行整治。