淺談“雙減”背景下小學數學實踐性作業的設計

曹國蘭

摘要：隨著“雙減”政策的落實，有效地布置小學數學作業對于及時鞏固課堂所學知識以及促進學生全面發展、提升學生的核心素養，有著重要的作用。數學作業設計的過程中要充分結合學生自身的興趣，設計生動有趣的實踐性數學作業，培養他們的實踐應用能力和對數學的興趣，使他們能用數學的思維方式去解釋、分析問題，開闊視野。

關鍵詞：“雙減”實踐數學作業

前言

課后作業是對教師的課內教學的補充，也是學生深度學習的延續。《義務教育數學課程標準》（2022年版）指出，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。因此，教師在設計課后作業時，應該更加關注學生的數學興趣，通過設計實踐性數學作業，在實踐操作中不斷提高學生解決實際問題的能力，提升其數學核心素養。

一、設計實踐性數學作業的意義

“雙減”工作的中心就是減負增效，在減少課后作業數量的同時，充分提高課后作業的價值和質量。課后實踐作業指的就是通過動手實踐操作，以及其他一些與書面作業不同的方式，在日常生活中運用在課堂上學習的知識。相對于習題作業來說，實踐作業具有趣味性和個性化的特點。因此，在課后作業設計的過程中，要充分結合學生的身心發展特點，巧妙設計實踐作業、活動作業，以此來保證學生對學習的興趣和對未知的好奇，幫助學生更好地運用知識，挖掘創造力。

（一）增強學生的應用意識

數學知識本身就來源于生活，與生活息息相關，在“服務”于生活中體現價值。傳統的小學數學課后作業注重挖掘和發展學生的邏輯思維能力和計算能力。而實踐性數學課后作業，更注重考驗學生在生活中應用數學知識的能力及意識。例如學生學習了負數后，可以記錄自己一周每天跳繩的次數。1分鐘跳160下為達標，超過的用正數表示，不足的用負數表示。根據記錄制定自己鍛煉的計劃。學生將在課堂中學到的數學知識運用在生活中，進一步提高自身的數學應用素養。

（二）提升學生的綜合能力

布置實踐性作業的目的是，讓學生學會在日常生活實踐中應用數學知識，幫助學生有效培養綜合能力。教師在數學教學過程中通過品讀“語文”里的數學、“歷史”里的數學、“美術”里的數學、“科學”里的數學等活動，不僅能夯實學生學到的數學知識，同時也能給學生普及其他學科的一些知識，幫助學生變被動寫作業為主動嘗試，在探究交流中不斷修正、完善，進一步建構知識體系。例如教學《平年 閏年》后，讓學生上網查找二月與愷撒大帝有什么關系，走進歷史，了解二月28天背后的人文故事。學生在感知數學文化的同時，構建自己的認知結構，促進自身可持續發展和綜合素養提升。

（三）挖掘學生的創造潛能

課后作業是為了幫助學生鞏固他們在課堂上所學的知識，是課堂教學的重要發展和延伸。例如在單元復習前，布置學生收集易錯題，用思維導圖梳理單元知識點。在記錄易錯題時，對所學知識查缺補漏，有能力的同學分析錯誤原因并改編易錯題。思維導圖把單元中散落的知識點整合起來，利用在建構“知識鏈”的過程中，整理能力和分析能力都得到提高。教師積累教學資源的同時，挖掘出不同層次學生的創造潛能。

二、設計實踐性數學作業的原則

（一）生活性原則

《義務教育數學課程標準》指出，教師應該充分利用已有的生活經驗，引導學生把所有的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。在實際生活中隨處可見數學知識，通過運用這些貼近生活化情境的知識，學生可以更好地領悟數學知識。教師在設計課后作業的過程中，首先要選擇學生熟悉的作業素材，讓學生感受到數學知識隨處可見。其次要注重問題的生活性，使學生逐漸養成在實際生活中感知數學的習慣，用帶著問題的眼光去觀察生活，解決生活中的數學問題。

（二）開放性原則

“雙減”政策指出，對學有余力的學生要拓展學習空間。因此，教師在設計課后作業的過程中一定要注意遵守開放性原則，有效幫助學生培養創新意識，發展發散思維，拓展知識。首先要開放素材，不限制素材，讓學生在日常生活中自己去選擇一些感興趣的東西，指導他們開展小學數學實踐性課后作業活動。其次要開放思路，讓學生自主操作和探索，獨自完成數學任務，引導學生從不同的角度去思考數學問題。

（三）體驗性原則

體驗式實踐作業使學生親身經歷知識的發現與建構過程，在切身感受學習趣味性的過程中積累豐富的經驗，并有所收獲。實踐性數學作業，要讓學生通過觀察、實驗、猜測等環節來完成，幫助學生應用和感悟知識。教師在設計的過程中要注意學生自身的生活體驗，使學生在體會知識形成的過程中、在交流和分享中獲得情感浸潤。

（四）能力培養原則

實踐性作業的設計，既要關注數學學科知識的鞏固，又要重視數學方法和數學思想的滲透，還要重視學生正確價值觀的形成和確立；既要鼓勵學生大膽參與，更要重視學生思維和創新能力的培養。

三、設計實踐性數學作業的策略

（一）操作型實踐作業

“雙減”政策指出，課內教學和實踐活動要相得益彰。有些數學知識較為抽象和復雜，只有讓學生的所看、所想、所聽、所動達到一致，在操作過程中看到相應的數學變化，才能幫助學生更加深入清晰地進行思考。

蘇霍姆林斯基曾說過，兒童的智慧在他的手指尖上。通過操作性實踐作業，學生在實踐過程中理解所學的數學知識，體會數學方法，積累活動的經驗。

1.課前操作型實踐作業

例如教學《正方體和長方體》，課前預習中設計3個實踐作業：（1）在自己的日常用品中找到長方體和正方體的包裝盒。看一看，數一數每個包裝盒有幾個面，每個面是什么形狀，并記錄下來。（2）把包裝盒剪開，展開后找到相對的面，剪下來，比一比相對面的大小。（3）剪下教科書附頁的長方體、正方體的展開圖。再折成長方體、正方體，帶到課堂上。（設計意圖：學生通過觀察日常用品中長方體和正方體包裝盒每個面是什么形狀，數數有幾個面，從形象思維入手，初步認識、感知長方體和正方體的特征；學生將長方體和正方體包裝盒剪開，體驗從立體圖形轉換成平面圖形的過程，培養識圖能力；學生將長方體、正方體的展開圖折成長方體、正方體，體驗從平面圖形轉換成立體圖形的過程，發展空間思維。）

這樣的預習實踐作業，讓學生在動手操作中初步感知了長方體、正方體的特征。通過剪、折，從立體圖形到平面圖形，再從平面圖形回歸到立體圖形，激發了學生學習立體圖形的興趣，為學生的課內學習積累感性認識，也為學生空間思維的展開搭建了平臺。

2.課后操作型實踐作業

透過現象看本質，就是學生在腦海中“建模”。例如教學《圓的面積》，課堂上學生通過剪、拼，把圓轉化成近似的長方形。利用等積變形，討論推導出圓的面積公式。圓還可以剪拼成近似的三角形、梯形，是不是也能推導出圓的面積呢？（設計意圖：調動學生的知識儲備，在“再創造”中激活數學思維；將圓剪拼成三角形或梯形，利用三角形或梯形的面積公式推導出圓的面積公式，進一步感悟“轉化”的數學思想；培養學生運用舊知解決新問題的能力。）課后，學生動手操作，嘗試推導。學生發現把圓平均分成8份，拼不出近似的三角形和梯形；平均分成16份（教科書后面附頁）可以拼出近似的三角形和梯形。近似的三角形的底是14C，高是4r；近似的梯形上底是316C，下底是516C，高是2r（注：C為圓的周長，r為圓的半徑）。把圓剪拼成三角形或梯形，既是對所學平面圖形面積的梳理與融合，也是對圓面積的深度探究。拓寬思路、感知轉化思想的同時，學生可以體驗到方法的多樣性和一致性。

課堂小組合作時，因活動時間和學生個體差異，有些學生只能被動地看、聽，進行的是淺層次學習。而課前和課后操作型實踐作業，給了每個學生足夠的時間動手操作，他們在操作中進一步獲取、鞏固、拓展知識，感受成功的喜悅。操作型實踐作業是培養學生創新意識的源泉。

（二）體驗型實踐作業

陶行知先生曾說過，解放他（學生）的空間，使他能到大自然大社會里取得更豐富的學問。教師在設計體驗型實踐作業時，要注重在促進“雙減”政策落地的同時，培養學生的高階思維。例如，在一年級學生學習了《認識人民幣》一課后，教師可以設計體驗型實踐作業（任選兩題完成）：（1）拓印不同面值的硬幣，你有什么發現？（2）從圖案、顏色、面值上比較不同版本的人民幣。（3）在家長的陪同下，拿10元錢到超市購買文具。回家記下付了多少錢，用了多少錢，還剩多少錢。（4）取出自己儲蓄罐中的錢，和家長等額兌換其他面值的人民幣。（5）在家長的監督下，對照人民幣背面印的風景名勝，上網觀看自己喜歡的景點的相關視頻。（設計意圖：通過拓印不同面值的硬幣，初步感知數字和花紋的不一樣，感受拓印畫的美；比較不同版本的人民幣，培養學生多角度觀察的能力；學生在課堂上認識人民幣后，再到超市用人民幣購物，感受生活中的數學，培養小學生應用數學的意識和生活能力；在兌換不同人民幣的活動中，體驗不同面值的兌換，培養學生的數感；網上查找人民幣背面印的風景名勝，激發學生的學習興趣，拓展知識面，感知有溫度、有色彩的數學。）

學生任選兩題完成，體驗數學與日常生活間的密切聯系，嘗試用所學知識解決簡單的生活問題。實踐作業使每一個學生都能有所收獲，得到不同的發展，滿足學生多樣化的學習需求。

（三）實驗型實踐作業

“雙減”政策指出，作業內容課內外結合，與熱門話題結合，不斷豐富作業類型。例如在上完六年級數學實踐課《節約用水》后，布置實驗型實踐作業：（1）利用礦泉水瓶做模擬滴水實驗。（2）根據實驗數據制作一年漏水量的統計圖。（3）分析數據，寫出自己的建議。（設計意圖：通過滴水實驗，經歷生活問題數學化的過程；能綜合運用所學知識解決實驗中出現的問題，培養解決問題的能力；在實驗過程中，經歷觀察、思考、分析、統計等數學活動，能條理清楚地闡述自己的想法；在實驗過程中，學會與同學合作，形成團隊意識；通過滴水實驗，以小見大，感知實際生活問題中所包含的數學信息，體會數學的作用。）

學生在實驗過程中，發現只在瓶蓋戳一個小洞，倒置礦泉水瓶，是無法完成滴水實驗的。必須在瓶底也戳一個洞（為了內外氣壓平衡），水才能從瓶蓋的小洞里自然流出。學生在實驗中體會到知識的綜合性（運用科學知識），分析數據時，感受到數據也能“說話”，認識到節約用水人人有責，在日常生活中要愛水、惜水、節水。

實驗型實踐課后作業在書本知識和生活實際間架起了一座高架橋，可以使學生認識數學與現實生活的關系，感悟實驗數據傳達的信息，以及帶來的震撼、警示。學生通過實驗型實踐作業去感受數學源于生活，高于生活，服務于生活，豐富生活經驗，借助數學知識去改變生活。

四、結語

“雙減”政策指出，教師要應教盡教，深入探索實踐性作業。隨著“雙減”政策的實施，教師應緊跟時代的步伐，與時俱進，根據學情分析，創造性、個性化地設計實踐作業。數學實踐作業是一種有著豐富自我表達空間的作業，它關注學生的發展，把學生當作發展中的人，讓不同的學生在自己擅長的領域中自由馳騁。課后實踐作業將日常生活和數學知識充分地聯系在一起，盡量挖掘每個學生的潛能，有效促進學生的不斷發展，培養學生解決問題的能力和創新意識，從而使其愛上數學，樂學數學。

參考文獻：

［1］周姝.新課程下小學數學作業設計多樣化探究[J].吉林教育，2017（34）.

[2]鐘啟泉.實踐類作業設計策略[J].教育發展研究，2017（1）.

[3]何岑莆.愛的教育[M].成都：成都時代出版社，2018.

責任編輯：丁 蔚