基于子模型法的復合材料機翼蒙皮穩定性分析

孫喜桂 聶小華 常亮

摘 要 某型無人機機翼采用蜂窩夾層結構，本文利用有限元方法對其進行穩定性分析。為降低計算量和局部屈曲模態的影響，在整體模型中提取主翼盒作為子模型，并在主翼盒邊界上施加從整體模型中提取的位移約束，得到了機翼蒙皮的臨界屈曲載荷因子，與全機靜力試驗結果對比，試驗時該處發生屈曲，分析得到的臨界屈曲載荷與試驗得到的臨界屈曲載荷誤差為6%。有限元分析結果表明，加厚蜂窩夾層厚度可以提高機翼蒙皮的屈曲載荷因子。本文可為機翼蒙皮的穩定性分析提供方法。

關鍵詞 蜂窩夾層;子模型法;穩定性分析;屈曲載荷因子

Stability Analysis of Composite Wing Skin Based

on Sub-model Method

SUN Xigui， NIE Xiaohua， CHANG Liang

（Aircraft Strength Research Institute of China， Xian 710065）

ABSTRACT The wing of a certain type of UAV is made of honeycomb sandwich structure. The stability of the wing is analyzed by finite element method in this paper. In order to reduce the computation and the influence of local buckling modes， the main wing box is extracted from the global model as a sub-model， and the displacement constraints are applied to the boundary of the sub-model， finally the critical buckling load factor of the wing skin is obtained. Compared with static test results of the whole UAV， buckling occurs at the same position during the test， and the error between the critical buckling load obtained by analysis and the critical buckling load obtained by the test is 6%. The results of finite element analysis show that the thickening of honeycomb sandwich can improve the buckling load factor of wing skin. This paper provides a method for the stability analysis of wing skin.

KEYWORDS honeycomb sandwich; sub-model method; buckling analysis; buckling load factor

基金項目：民用飛機專項科研（MJZ3-2N21）

通訊作者：孫喜桂，碩士研究生，工程師。研究方向為飛機結構強度分析。E-mail：yixiweigui1990@126.com

1 引言

單獨的面板受載后容易彎曲，單獨的芯層受載后容易被破壞，但是如果將面板和芯層用膠黏劑連接起來構成夾層架構，就能夠承擔較大的載荷。蜂窩夾層結構通常由上、下面板和中間蜂窩芯層三部分構成，面板被芯層相互分開，這樣的夾層結構具有很高的比強度和比剛度，這是因為，蜂窩夾層結構的受力原理類似于工字梁的受力原理，上、下面板相當于工字梁的上、下緣條，幾乎提供了夾層結構的全部彎曲剛度和平面內的拉伸剛度；芯層相當于工字梁的腹板，提供了夾層結構的橫向剪切剛度，同時還起到穩定上、下面板，防止局部屈曲的作用。除此之外，為了避免拉彎耦合效應和固化后引起翹曲變形，通常情況下上、下面板具有相同的材料和厚度，但是要比芯層厚度小得多。由于蜂窩夾層結構的這種特殊構造形式，面內載荷主要由面板承擔，且面板中的應力沿厚度接近均勻分布，剪切力則主要由芯層承擔。

當前，蜂窩夾層結構在工程結構中得到廣泛應用［1-4］，研究夾層結構的穩定性問題對于提高工程結構的可靠性具有重要意義，通過有限元法可以較好的對夾層結構的穩定性進行分析。如Rose［5］等針對夾層板結構的總體屈曲和面板皺曲問題，采用不同的有限元建模方法進行了對比分析。

本文采用有限元法對復合材料機翼蒙皮的穩定性進行分析，為減少計算量，將整個機翼作為子模型進行穩定性分析，然后利用試驗數據對分析結果進行驗證，最后加厚屈曲部位的芯層以提升機翼蒙皮的臨界屈曲載荷。

2 子模型法及其分析流程

子模型通常是用來得到模型部分區域中更加精確的有限元技術，是在原模型基礎上獲取更為精確結果的一種方法，有時也是為了減少計算量［6-8］。具體的做法是：首先建立全機有限元模型，并對其進行全機有限元分析，然后從全機模型中截取機翼作為子模型，在全機結構分析結果中提取子模型邊界處的位移，并將該結果作為強制位移邊界條件施加到子模型上，子模型上的其他載荷保持不變，對子模型進行有限元分析，并與全機模型的有限元分析結果進行對比，若誤差滿足精度要求，即可對子模型進行穩定性分析，最終得到機翼蒙皮的臨界屈曲因子。子模型分析流程如圖1所示。

3 機翼模型簡介

該飛機的機翼蒙皮全部用復合材料制成，在相鄰兩個肋之間是蜂窩夾層結構，在前后梁和肋站位處，上下蒙皮是層合板結構。本文分析的工況下，機翼的上蒙皮受壓，有發生屈曲的可能，因此重點關注機翼上蒙皮。機翼上蒙皮的厚度如圖2所示。

3.1 材料信息

飛機的整個機翼上蒙皮復合材料鋪層共用到3種材料，其中兩種材料分別是牌號為CF0300和T700SC的碳纖維復合材料，這兩種材料的力學性能如表1所示。CF0300的單層厚度為0.217mm，T700SC的單層厚度為0.15mm。

另一種夾層材料是牌號為JY2-4.8的蜂窩材料，蜂窩的作用主要是維持機翼的形狀，加強機翼的穩定性，其彈性模量很小，且沿著機翼的展向厚度逐漸減少，這是因為沿展向機翼受力越來越小，因此可減少材料的使用，進一步減輕飛機重量。

3.2 鋪層信息

如圖2所示，機翼上蒙皮共有4個厚度分區，其中區域1對應的層合板厚度為3.434mm，蜂窩厚度為8mm，因此，區域1對應的蜂窩夾層結構厚度為11.434mm；區域2對應的層合板厚度為2.754mm，蜂窩厚度為6mm，因此，區域2對應的蜂窩夾層結構厚度為8.754mm；區域3對應的層合板厚度為2.464mm，蜂窩厚度為3mm，因此，區域3對應的蜂窩夾層結構的厚度為5.464mm。其余藍色部分為區域4，區域4沒有蜂窩夾層，區域4的總厚度為3.434mm。各區域的鋪層信息如表2所示。

本文采用殼單元對全機進行模擬，基于殼單元建立了全機的有限元模型。針對蜂窩夾層結構，將蜂窩作為鋪層中的一層來模擬蜂窩夾層結構，機翼上蒙皮的有限元模型如圖3所示。

4 機翼蒙皮屈曲有限元分析

4.1 分析方法介紹

本文通過有限元法分析機翼上蒙皮的屈曲。分析中首先進行整體機翼結構的線性屈曲分析，分析目的是為了判斷：

（1）結構是否發生屈曲；

（2）結構發生屈曲時的臨界載荷；

（3）發生屈曲的區域。

通過線性屈曲分析，可以確定發生屈曲的區域。在判斷機翼上蒙皮是否發生屈曲時，將結構上的極限載荷與臨界載荷作比較，當極限載荷小于臨界載荷時，結構不發生屈曲，反之則發生屈曲。由于機翼上承受的載荷復雜，很難像簡單結構一樣給出具體的屈曲臨界載荷。在這里引入屈曲失穩臨界載荷因子λ，以λ來判斷結構屈曲情況。當λ＞1代表結構沒有發生屈曲，λ=1時結構處于臨界屈曲失穩狀態，λ＜1表示結構發生屈曲。它們的關系可用下公式（1）表示。

λ=PcrPjx（1）

其中，Pcr為屈曲失穩臨界載荷，Pjx為飛機極限載荷。由公式（1）可以看出，線性屈曲分析由于不考慮載荷增量加載歷程，問題將大大簡化，提高了屈曲失穩分析的計算效率。

4.2 屈曲分析結果

對機翼子模型施加極限載荷，主要包括氣動載荷、慣性載荷和整體油箱油壓，以及從全機有限元模型中提取的子模型強制位移邊界條件，采用有限元平臺中的線性屈曲模塊進行分析。經過計算后，得到機翼上蒙皮屈曲情況，如圖4所示。

從圖4可知，機翼上蒙皮在9-10肋之間的蜂窩夾層區域發生屈曲，臨界屈曲載荷因子λ=0.7395，即當載荷達到74%的極限載荷，也就是111%的限制載荷（限制載荷是2/3倍的極限載荷）時，機翼上蒙皮在此處發生屈曲。

5 結果對比及改進措施

5.1 分析與試驗結果對比

對該飛機進行全機靜力試驗時，為了加強對分析出現屈曲區域的監控，在該處粘貼了應變片，通過觀察該處應變隨加載載荷（加載載荷為限制載荷，即2/3倍的極限載荷）的變化曲線，可分析該處的屈曲變化規律，同時對分析結果進行驗證。

在試驗中發現，當載荷緩慢加載到118%的限制載荷時，9-10肋之間的蒙皮蜂窩夾層區域出現凹陷現象，即開始發生屈曲。隨著進一步加載，凹陷區域附近蒙皮開始變得凹凸不平，說明隨著加載的進行，結構應力進行了重新分配。當載荷緩慢加載到130%的限制載荷時，屈曲區域由凹陷變為突出，在變化曲線上體現為應變從正值變為負值。整個應變隨加載載荷的變化曲線如圖5所示。

從試驗結果可以看出，分析得到的臨界屈曲載荷與試驗的臨界屈曲載荷之間的誤差為6.0%，分析結果偏保守，說明用有限元方法進行蜂窩夾層機翼蒙皮的屈曲判斷是可行的，其結果可以作為屈曲分析的判斷依據

5.2 改進措施

如引言中所述，蜂窩夾層結構的芯層可以提供夾層結構的橫向剪切剛度，同時還能夠穩定上、下面板，為提高機翼蒙皮的臨界屈曲載荷，滿足設計要求，需要對蜂窩夾層進行加厚，將其厚度從6mm增加到8mm，然后再對其進行穩定性分析，得到的結果如圖6所示。

從圖6可知，對區域2的蜂窩厚度增加2mm后，機翼上蒙皮在9-10肋之間的蜂窩夾層區域的臨界屈曲載荷因子λ=1.0222，臨界屈曲載荷因子大于1，說明在極限載荷作用下，9-10肋之間的蜂窩夾層區域不會發生屈曲，機翼蒙皮的臨界屈曲載荷得到提升，達到了改進的目的。

6 結語

通過對某無人機蜂窩夾層機翼上蒙皮進行屈曲有限元分析，分析結果表明在機翼9-10肋的蜂窩夾層區域發生了屈曲，后續的全機靜力試驗結果也驗證了在該處會發生屈曲，且試驗結果與分析結果之間的誤差為6.0%，分析結果可以作為屈曲判斷的依據。為保證該處不發生屈曲，滿足設計要求，對該處的蜂窩進行了加厚改進，有限元分析結果表明，該改進措施能夠提升機翼蒙皮的臨界屈曲載荷。

參 考 文 獻

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