指向學習單元的高中數學可視化教學實踐探究

范云

摘 要：數學新授課的教學一般是以學科章節進行，而高三復習課旨在為學生自主構建知識體系，在掌握了一般的章節知識的前提下，將學習內容前后聯系，融會貫通，自主整合出解決一類問題的方法和模式，將學習過程從學科章節的學習走向學習單元的整體掌握.在此過程中，可視化的教學工具可以起到很好的輔助作用，幫助學生構建高階思維，完善認知結構.

關鍵詞：學習單元；可視化教學

高中數學學習內容有一定的難度和深度，學生學習困難的主要原因是學習內容錯綜復雜，沒自主建構知識體系，還停留在老師講授、自己被動接收的狀態.因此，在教授復習課時，教師需要把章節知識重新整合，融合有關聯的內容，使得數學教學具備整體性和前瞻性.在此過程中，教師還要注重培養學生自主整合知識以及綜合分析問題、解決問題的能力.當學生的探究遇到瓶頸時，需要充分尊重學生的主體地位，可以借助可視化的教學工具，從而激發學生的學習興趣，同時引導學生積極思考，培養高階思維，形成自身的知識體系.

1 實踐探究本文以橢圓一章的學習為例，橢圓屬于圓錐曲線的一部分，在高考中的考察要求較高，新授課中橢圓的學習章節一般分為橢圓的標準方程、橢圓的幾何性質、直線和橢圓的綜合應用這三個部分.在復習課時，教師需要更新教學理念，將三個部分的內容進行重新整合，不受章節知識的限制，從中提取出學生學習的難點內容進行歸類，比如離心率、定點問題、定值問題等等.其中，最值問題也是難點之一，該問題靈活性、綜合性較強，處理起來涉及到章節前后知識點的聯動，因此適合進行單元整合教學.

由于最值問題處理起來的難度較大，教師可以引導學生在適當的時候進行可視化探索，利用合適的可視化教學工具更加直觀地進行數形結合，突破思維的障礙.常用的可視化教學工具有思維導圖、幾何畫板、GeoGebra軟件等等，教師需要對其進行對比分析，選擇合適的工具進行使用.由于GeoGebra軟件數形結合緊密，功能強大，所以本文在涉及到需要進行可視化的環節選擇這款軟件輔助教學.以下是“橢圓中的最值問題”一課的教學過程及其設想.

1.3 小結

綜上所述，上述最值問題的處理過程中涉及到了橢圓的定義、點和橢圓的位置關系、直線和橢圓的位置關系，這些內容貫穿了整個橢圓章節的學習.如果不進行單元整合，學生學習起來會缺乏著力點，顯得知識點非常分散，也難以總結出處理這一類問題的通性通法.因此，在高三復習課中幫助學生重構學習單元至關重要，這是提升學生分析問題、解決問題能力的重要一環.

通過對通性通法的總結探索，可以發現，處理最值問題主要分為兩個途徑，分別是代數法和幾何法.涉及到幾何法的探究時，對學生的作圖能力、數學抽象能力、直觀想象能力要求很高.由于徒手作圖的精確性有偏差，另外不能很好地體現動態的變化過程，因此，借助可視化的教學手段，可以更加直觀地探究何時取得最值，突破學生想象力的瓶頸，更好地幫助學生自主構建認知結構.

2 總結與反思

2.1 深入研究學習單元，促進高效復習

高中數學知識內容較多，難度較大，學生在學習過程中若不能發現前后聯系，并把問題歸類處理，就會陷入課堂能聽懂，但課后不會解題的尷尬局面.因此，要想實現學生數學能力的突破，老師需要深入研究學習單元的內容，結合新課標的理念，對相關知識點進行有機融合，梳理學生學習過程中會遇到的困難，將困難進行分類，明確教學目標，找到解決一類問題的通性通法.設置教學目標時注重對學生能力的培養，對思維深度的拓展，讓學生形成自主的單元學習體系.

2.2 利用可視化手段，豐富教學資源

在傳統的數學課堂中，老師輕演示重講授、輕過程重結果，導致學生自主思考的能力較弱，不利于長遠的發展.目前，信息化已經漸漸融入日常課堂教學，數學課堂也是如此.由于數學學習對學生抽象能力要求較高，教師可以利用可視化的教學工具進行輔助教學.

可視化工具很多，老師課前需要做大量的準備工作，厘清不同教學工具之間的區別和聯系，選擇最適合本堂課教學的可視化工具.需要注意的是，可視化工具的使用上不是越多越好，比如本課中涉及純代數法的內容并沒有進行可視化的展示，因為任何工具在教學環節中都是起輔助作用，當這個環節不需要時，不能強行使用，這樣反而會沖淡教學內容，影響教學效果.

可視化工具在教學中的恰當使用可以豐富課堂教學資源，激發學生的學習興趣，幫助學生更加直觀地理解抽象知識，深化解題思路.最終，幫助學生發掘解題規律，提高學習效率.

3 結束語

高三的數學復習課有著時間緊、內容深、難度大的特點.按章節學習已經不能完全滿足教學需求.老師需要對教學內容進行重新整合，針對學生學習的難點進行一一突破.注重前后知識的整體性和連貫性，幫助學生解題規律模型化.在學生遇到學習的瓶頸時，借助可視化的教學工具輔助教學，以培養學生的高階思維，更好地滿足當代學生發展的需求.

參考文獻：

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