談對數函數背景下的復合函數問題

朱燕

摘 要：對數函數背景下的復合函數問題，是基本初等函數的深入與拓展，涉及相關函數的定義域與值域、基本性質，以及與之對應的參數、方程、存在性等綜合應用問題，結合問題實例，剖析對數函數中的復合函數問題的交匯綜合與創新應用，展示解題策略與技巧方法，引領并指導解題研究.

關鍵詞：對數函數；復合函數；單調性；奇偶性；最值

與對數函數有關的復合函數問題，是在基本初等函數中的對數函數的背景中，通過對數函數與一次函數、二次函數等相關簡單函數復合成的新函數，進而設置求解新函數的定義域與值域、函數基本性質（單調性、奇偶性等）、函數最值（或取值范圍等）、參數問題以及相關的存在性問題等，破解的關鍵是在對數函數的定義域前提條件下，結合換元思想或整體思維，將復雜的復合函數問題轉化成簡單的基本初等函數問題，合理化歸，巧妙變換，從而實現問題的轉化與求解.