優化的加權平均原則在承載力評價中的應用

張夢麗 李艷 韓德昌 姜宏斌

（沈陽理工大學，遼寧沈陽 110158）

1 引言

2016 年國家發展改革委下發《資源環境承載能力監測預警技術方法（試行）》，提出“建立資源環境承載能力監測預警機制，對水土資源、環境容量和海洋資源超載區域實行限制性措施”［1］。2017 年中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于建立資源環境承載能力監測預警長效機制的若干意見》將資源環境承載能力明確劃分為5 個等級，并根據不同的等級設置了相應的獎勵和懲罰機制［2］。因此，對承載力進行客觀評價以及承載力預警等級判定就顯得尤為重要。

模糊綜合評價法是一種廣泛應用的承載力評價方法［3-6］，其結果向量的分析一般采用最大隸屬度原則，如王錦等［7］在對天津市生態環境承載力進行評價時，采用最大隸屬度原則對模糊綜合評價結果進行分析。而最大隸屬度原則在放大最大隸屬度作用的同時忽略了其他隸屬度的作用，存在極值掩蓋、信息丟失的不足。為避免最大隸屬度原則可能造成的信息損失，更多的人采用加權平均原則進行結果向量分析，如崔嘉宇等［8］使用加權平均原則改進模糊評價應用于太湖水質評估并取得較好效果。加權平均原則將等級看成一系列連續的值［9］，能夠實現承載力的定量化，評價結果間高低水平［10］，但其等級與承載力預警等級對應存在偏差。本文針對評價等級與承載力預警等級對應問題，對加權平均原則進行優化，并以遼河流域盤錦市曙光大橋控制單元為例，對優化的方法進行驗證，探討新方法的合理性，以期為承載力評價提供方法支撐。

2 優化的加權平均原則

優化的加權平均原則從承載力預警等級出發，對應不同預警等級劃分分值區間，根據分值區間及評價結果向量，引入統計學思想進行承載力分值計算，通過所得承載力分值確定承載力等級。具體方法如下：

確定承載力等級Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ等，共m 個等級，并對分值區間進行劃分。規定Ⅰ級對應分值區間［0，1），Ⅱ級對應分值區間［1，2），Ⅲ級對應分值區間［2，3），以此類推。分值區間及對應隸屬度見表1。

表1 不同等級分值區間及隸屬度

引入統計學思想，將分值看作橫坐標、隸屬度看作縱坐標，即可得到關于承載力等級及其對應隸屬度的直方圖，假設m＝5，則承載力等級為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，共5 個等級，得到隸屬度直方圖見圖1。

圖1 隸屬度直方圖

參照頻率分布直方圖求平均值方法，將隸屬度看為頻數，承載力計算方式為每組數中間值與頻率的乘積相加的和，用數學語言表達為：

最后將承載力計算結果Z 代入分值區間確定等級。

3 應用實例

以遼河盤錦市曙光大橋控制單元為例，使用模糊綜合評價法對2013—2015 年該控制單元的氨氮水環境承載力進行評價，用優化的加權平均原則對模糊評價結果向量進行分析，并與傳統加權平均原則所得結果進行對比。

研究所涉數據來源主要為2013—2015 年《遼寧省統計年鑒》《盤錦市統計年鑒》《盤錦市國民經濟與社會發展統計公報》，部分數據由模型計算得到。

3.1 承載力評價

3.1.1 確定指標體系及分級標準

立足于控制單元水環境實際情況，考慮水環境納污能力與水環境凈化能力，采用目標—準則—指標層級結構建立水環境承載力指標體系，確定水環境承載力為目標層，水環境納污、水環境凈化為準則層，選定6 個指標構成指標層。指標體系及相關指標值見表2。

表2 水環境承載力指標體系及指標值

根據相關部門制定的水環境技術指導規劃、遼寧省水污染防治工作方案、“三線一單”及相關文獻［11-14］等，將指標值由差到好分為5 級。依據生態保護紅線、環境質量底線、資源利用上線指標控制規則，設計工業增加值排污強度、農業增加值排污強度、第三產業增加值排污強度分級標準；依據“水專項”相關研究成果，設計水體納污率分級標準；依據SL/Z 738—2016《水生態文明城市建設評價導則》與流域實際狀況，設計固定源排放量允許排放量達標比率分級標準；依據SL/Z 738—2016《水生態文明城市建設評價導則》與流域實際狀況，設計斷面水質達標率分級標準。具體指標等級劃分標準見表3。

表3 指標層等級劃分標準

3.1.2 確定指標權重

使用層次分析法采用專家打分形式確定主觀權重（W1），使用熵值法確定客觀權重（W2），將主觀權重與客觀權重相結合取平均值確定綜合權重（W），W＝｛0.162，0.135，0.112，0.105，0.102，0.384｝。

3.1.3 隸屬度矩陣及結果向量

結合正負向性質，將指標值通過相應隸屬度函數計算，得到指標層隸屬度矩陣。將指標層隸屬度矩陣與指標權重進行加權計算，得到2013—2015 年水環境承載力對5 個評價等級的隸屬度矩陣，對應隸屬度矩陣見表4。

表4 2013—2015 年承載力隸屬度矩陣

3.1.4 結果向量分析

使用優化的加權平均原則，對模糊評價的結果向量進行解釋分析。

根據2017 年9 月中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于建立資源環境承載能力監測預警長效機制的若干意見》，將承載力分為超載、臨界超載、不超載3 個狀態等級，并根據資源環境耗損加劇與趨緩程度，進一步將超載等級分為紅色和橙色2 個預警等級、將臨界超載等級分為黃色和藍色2 個預警等級、將不超載等級確定為綠色無警等級，預警等級從高到低依次為紅色、橙色、黃色、藍色、綠色［2］。對應不同預警等級劃分承載力分值區間。預警等級劃分情況及對應承載力分值區間見表5。

表5 預警等級及承載力分值區間

根據公式（1），計算承載力評價分值，對應分值區間，得到研究區域承載力狀態及預警等級。2013—2015 年承載力得分及狀態等級見表6。

表6 2013—2015 年承載力分值及等級

3.2 評價結果對比

使用傳統加權平均原則進行遼河流域曙光大橋控制單元水環境承載力結果向量分析，確定承載力等級（承載力狀態等級及預警等級劃分見表6），并將評價結果與優化的加權平均原則評價結果進行對比可得：優化的加權平均原則與傳統加權平均原則均能夠實現評估結果量化，進行評估結果高低比較；2 種分析方法所得評價結果有相同變化趨勢，2013—2014 年水環境承載力無明顯變化，2015 年水環境承載力降低；對于評價等級，2 種結果向量分析方法所得承載力狀態等級及預警等級不同，傳統加權平均原則評價結果2013—2015 年均為超載狀態、橙色預警，優化的加權平均原則評價結果2013—2014 年為臨界超載狀態、黃色預警，2015 年惡化為超載狀態、橙色預警。根據《關于建立資源環境承載能力監測預警長效機制的若干意見》，承載能力預警等級降低或者提高的地區，分別實行對應的綜合獎懲措施［2］。使用優化的加權平均原則，得到區域承載力預警等級由2014 年黃色預警變為2015 年橙色預警，承載力由臨界超載降為超載狀態，需參照超載地區管控措施酌情進行處理。2 種方法評價結果對比情況見圖2。

圖2 2 種方法評價結果對比

結合2013—2015 年各指標情況，分析2 種方法的合理性。根據2013—2015 年指標變化情況，2013年與2014 年指標狀態較為接近，2 年間工業增加值排污強度、農業增加值排污強度處于Ⅲ～Ⅴ級水平。2015 年工業增加值排污強度、農業增加值排污強度、第三產業增加值排污強度、水體納污率均處于Ⅰ級水平，與2013—2014 年指標水平差異較大，2015年水環境承載力有明顯變差趨勢。優化的加權平均原則與傳統加權平均原則在承載力評估值上均可反映這一趨勢。但在評估等級上，傳統加權平均原則3個年份承載力狀態等級評估結果均為超載狀態、橙色預警，在預警等級上無法反映2015 年承載力下降情況；優化的加權平均原則3 個年份承載力狀態等級評估結果分別為臨界超載狀態、黃色預警，臨界超載狀態、黃色預警，超載狀態、橙色預警，能夠反映出這一變化。結合指標等級及權重，確定2013 年、2014年承載力等級為臨界超載狀態、黃色預警，2015 年為超載狀態、橙色預警與實際情況更為相符。2013—2015 年部分指標值變化情況見圖3。

圖3 2013—2015 年部分指標值變化情況

4 結論

（1）提出優化的加權平均原則，從承載力預警等級出發，對應不同預警等級劃分分值區間，根據分值區間及評價結果向量，引入統計學思想進行承載力分值計算，通過所得分值及等級分值區間進行承載力等級確定。

（2）將優化的加權平均原則應用于遼河盤錦市曙光大橋控制單元水環境承載力評價中，對該控制單元2013—2015 年的氨氮水環境承載力進行評價，評價結果為：2013 年、2014 年水環境承載力為臨界超載狀態、黃色預警，2015 年水環境承載力為超載狀態、橙色預警。

（3）對比優化的加權平均原則與傳統加權平均原則所得評價結果，優化的加權平均原則不僅可以反映年際間承載力高低水平，且所得承載力預警等級與區域實際情況更相符，驗證了優化的加權平均原則的合理性。