基于FPGA 的模擬欠光環境下圖像邊緣檢測系統的設計與實現

王相超，陳龍，顏斌

（杭州電子科技大學 電子信息學院，浙江杭州，310018）

0 引言

圖像的邊緣，也稱圖像輪廓，是一種重要的視覺信息。作為圖像分析處理、計算機視覺的基本步驟，圖像邊緣檢測結果的準確性將直接影響到機器視覺系統對客觀世界的理解[1]。在機器視覺領域，圖像邊緣檢測常用的算子包括Sobel 算子，Canny 算子，Prewitt 算子和Robert 算子[2]，各類算子針對不同情景，其使用各具優勢。其中，Sobel 算子較其他算子有更高的邊緣檢測精度和抗躁能力，對于各類圖片邊緣檢測有較強的泛化能力和魯棒性而被廣泛應用[3]，但傳統的X，Y 兩方向的Sobel 算子對圖像邊緣信息的提取能力仍然有限，在檢測水平、豎直以外方向的邊緣信息時，容易引入噪聲或檢測失敗[4-5]而降低識別準確率。同時，無論邊緣檢測算法使用哪種算子，其先決條件都是圖像本身要清晰可辨，算法對待處理圖像的光照條件，明亮程度有一定要求。當待處理圖像總體色度偏低，光照條件不足或者光照分布極其不均勻，應用邊緣檢測算法得到的識別準確率將大大降低[6]。由此，本文提出了一種在FPGA 平臺搭建的，基于直方圖增強與8 方向Sobel 算子的圖像邊緣檢測系統，能夠快速，準確地提取缺乏光照條件下所拍攝圖片的邊緣信息。

1 算法原理分析

■1.1 直方圖均衡化

直方圖均衡化則是一種用于增強動態范圍偏小圖像的對比度的算法。圖片拍攝時光照過強過弱在其灰度統計直方圖上的反映：灰度集中于高亮部分和低亮部分，如圖1 所示，圖片整體色度偏暗，統計直方圖所含灰度值頻次集中于低灰度部分，圖片中諸如人臉輪廓，前景與背景差等細節部分難以突出。對于此類圖片使用直方圖均衡化算法，可以將灰度圖像的直方圖分布重新映射為均勻分布，增強圖像對比度從而使圖像細節信息更為突出[7]，如圖2 所示。

圖1 低色度圖片與直方圖

圖2 直方圖均衡化結果

直方圖均衡化基于對灰度圖像的統計直方圖，以256灰度級圖像為例，所謂統計直方圖，就是遍歷灰度圖每個像素，統計每個像素灰度級的出現頻次，數學表達如式1，ni為灰度值i 對應的出現頻次，N 為圖像總像素數。

而直方圖均衡化本質是改變灰度值的概率分布使其成為均勻分布，需要借助變換函數對原分布進行操作。由概率論理論推導可知，以函數P 的累積分布概率函數作為變換函數Sk，其分布滿足均勻分布，數學表達如公式2。

因此，在原統計直方圖的基礎上，對頻次進行累加，得到圖片累計直方圖，該分布即為直方圖均衡化的目標函數，而累計直方圖得到的結果是灰度級累計概率，因此需要將結果乘總灰度級個數完成映射。

■1.2 8 方向sobel 邊緣檢測算法

圖像的邊緣是指其圖像灰度值或紋理結構等信息的突變位置，而Sobel 算子在設計原理上為一階離散差分算子，為大小固定的方陣。算子通過與圖像子模板的卷積運算[8]（式3）可以計算灰度圖像的近似梯度值。

經典的Sobel 邊緣檢測算法包括水平X 方向與豎直Y方向兩個算子，算子常選用的模板尺寸為3×3，如圖3 所示。X 方向算子以中間列作為基準，計算左右兩列卷積的差值，在計算機中，差分運算等價于微分運算，即可求出圖片X 方向梯度值。Y 方向運算同理。最終將X，Y 方向得到的梯度信息進行求和，與設定的閾值相比得到邊緣信息。

圖3 傳統Sobel 算子

經過圖像灰度化與模板獲取后，將每次計算得到的8 個方向的梯度值求平方和再開根號（式4），每個結果Out 與算法設定的閾值threshold 相比較進行二值化，獲得圖像邊緣信息Edge（式5）。

圖4 8 方向Sobel 算子

3.3.1 圖像3×3 模板獲取

能源消費結構不斷優化，與2015年相比，2030年煤、油比重分別下降15.2%和5.6%，天然氣和非化石能源比重分別上升8.0%和12.8%[4-5]。

圖5 算法流程圖

由于傳統的Sobel 算子僅計算水平與垂直兩個方向的圖像灰度梯度，會導致邊緣檢測不連續或不夠準確。改進型的8 方向Sobel 算子較之傳統算法，共使用到8 個方向Sobel 算子。一一對應于圖像3×3 模板360°范圍內的均勻劃分空間。使算法能夠充分地提取圖像邊緣信息[9]。算子模板如圖4 所示。

The sun sets earlier in May and July, summer-rain is so much that people get sad.

2 系統總體結構設計與工作原理

系統使用Inter 公司旗下Cyclone 4 系列芯片—EP4CE10F17C8N 作為主控，普通邏輯資源豐富，擁有約10k 的邏輯單元。通過晶振電路可產生50MHz 方波，經過鎖相環PLL 分頻產生33.3MHz 時鐘用于驅動VGA 顯示屏。使用ROM 模塊用于存儲原始的BMP 圖片，使用兩個RAM用于進行灰度直方圖統計與均衡化，使用若干按鍵用于顯示系統各環節圖像處理的結果。VGA 分辨率使用800×480?？傮w結構如圖6 所示。系統仿真電路設計圖如圖7 所示。

圖6 系統總體結構圖

圖7 系統電路圖

式中ram_data_sum 為累計直方圖中灰度的累計頻次，10000 為原圖總像素數，255 為總灰度級。gray_s 為均衡化后的灰度值。

3 FPGA 模塊化設計與仿真

■3.1 ROM 圖像讀取與放大

本系統使用FPGA 內置的ROM 模塊對原始圖片進行儲存與讀取，其集成電路如圖8 所示。ROM 存儲圖片的mif 文件信息，模塊包括兩個輸入端口，時鐘輸入與地址端輸入，輸出為對應地址的圖片數據。

仿真波形如圖10 所示。第一行為RAM 輸入時鐘，第二三行分別為原圖灰度值與直方圖均衡化后的灰度值。

圖8 ROM 模塊

圖片mif 文件使用BMP2Mif 轉換軟件生成，原圖為RGB888 格式的BMP 圖片，生成mif 文件對應的輸出數據大小為24bit。

由于系統自帶ROM 模塊進行數據存儲的容量有限，最多可以保存200×200 大小的圖片，影響結果觀感。因此，設計了圖片放大算法，輸入圖片為100×100，在顯示時擴大至800×480。

第一行為原圖像素灰度值，第二行為濾波后像素灰度值。

圖片放大算法利用其顯示原理，VGA 屏幕橫坐標位置每8 個坐標單位顯示實際圖片的同一坐標信息，縱坐標位置每4.8個坐標單位顯示實際圖片同一信息，算法公式如公式6。

2.2 兩組新生兒指標比較 觀察組新生兒出生體質量、巨大兒4例(5.00%)，對照組分別為(3.81±0.73)kg和15例(18.75%)，差異有統計學意義(t=-8.33，P=0.02；χ2=21.60，P=0.00)；兩組新生兒窒息率均為2.50%(2/80)，差異無統計學意義(χ2=1.31，P=1.24)。

式中rom_addr 為ROM 的輸入地址，每個地址保存圖片一個像素信息，pixel_xpos 為VGA 屏掃描的橫坐標，pixel_ypos 為對應縱坐標。100 為輸入圖片的寬度。

■3.2 圖像灰度化與直方圖均衡化

3.2.1 圖像灰度化設計

由于從ROM 中讀取的為BMP 圖片，如果直接進行邊緣檢測 則是對RGB 三通道色彩進行單獨檢測，但是各原色在同一像素位置的梯度大小方向可能各不相同，得到的邊緣信息也不同從而發生檢測錯誤。因此需要將圖片轉換為單通道，即灰度化。

RGB 灰度化公式如下：

而FPGA 進行浮點運算較為復雜，因此這里采取乘加與移位的近似計算。

rom_data 共24bit，每8bit 對應原圖一個通道。完成了對原圖的灰度化。

3.2.2 直方圖均衡化設計

在設計上，系統使用兩個單端口RAM 模塊對數據進行存儲來完成直方圖與累計直方圖的統計。RAM 模塊集成電路如圖9所示。

圖9 RAM 模塊

第一個RAM 用于對原始直方圖進行統計，地址端從0～255依次遍歷，當對應位置圖像像素灰度值與地址匹配時，寫入的data 數據自增1，當遍歷完整幅圖像也就完成了對原始灰度圖的直方圖統計。第二個RAM 用于計算累計直方圖，當從RAM1 中讀取的data 數據不為0 時，對寫入數據進行累加，再通過歸一化完成直方圖均衡化（式9）。

系統經過初始化，首先從ROM 模塊中讀取存儲的BMP圖片，經過圖像放大后進行灰度化處理，使用兩個RAM 模塊分別用于直方圖統計與累計直方圖計算，經過歸一化處理后得到圖像增強的結果，使用按鍵1 顯示于顯示屏上。使用高斯卷積核對增強圖片進行濾波，結果使用按鍵2 顯示。取濾波后的圖像3×3 模板分別與8 方向Sobel 算子進行卷積，求出梯度和與閾值比較，得到邊緣檢測結果，使用按鍵3 顯示。

但是，商業銀行金融產品單一，而且創新效果并不理想，產品同質化比較嚴重，這些都是商業銀行需要進行金融產品創新的重要原因。

圖10 直方圖均衡化仿真結果

圖11 移位寄存器生成圖像模板

■3.3 圖像高斯濾波與Sobel 邊緣檢測

在確定所使用的算子后，邊緣檢測算法流程如圖5 所示。

FPGA 中圖像數據的保存形式是串行數據流，通過使用帶taps 的移位寄存器模塊，將串行數據轉化為3×3 的模板數據。每次取圖片3 個像素點信息于寄存器中，在第二個時鐘到來時，間隔一行像素進行存儲，重復三次即獲得了圖像3×3 模板數據。

移位寄存器模塊仿真結果如圖12 所示。

圖12 圖像模板仿真結果

3.3.2 圖像高斯濾波實現與仿真

從圖2可以看出，創作謝里丹風格唐草紋樣，確定好主花位置，畫出半徑為3cm的圓，然后圍繞主花利用sin曲線為基線繪制葉子，使葉子形成圓形的渦卷。以波狀線與切圓線相組合，并向兩個相反方向波卷，組成“S”形枝蔓連綿的紋樣。圓圈是參考線，葉的線條尾端要自然地接近圓圈但不能相交。一直保持線的末端離圓圈1～2mm。葉片數量一般在8～10片。

與Sobel 原理類似，在獲取圖像3×3 模板后，在FPGA 上設計高斯卷積核，與模板進行卷積運算得到結果。系統設計時，卷積操作通過乘加器完成。經過高斯濾波，消除直方圖均衡化對灰度圖像帶來的銳化噪聲，提高邊緣檢測的準確率。

全面優化基于B/S架構的高校人力資源管理系統設計與實現方案，提升高校人力資源管理質量，首先要著重設計基于B/S架構的人力資源管理平臺，充分發揮人力資源管理職能，從而有效提升本校的人力資源管理質量。目前，人力資源管理具備人力資源規劃、招募與甄選職能，人力資源開發，薪酬福利管理，職業生涯規劃，勞資關系管理和人力資源研究等六種職能，在構建人力資源管理平臺的過程中，要緊密融合這六項職能，促進人力資源管理體系的良好發展。

高斯卷積核如圖13 所示。

圖13 高斯卷積核示意圖

可以看出高斯濾波是對原圖像模板各位置加權求平均值得到濾波結果。模板窗口滑動遍歷整幅圖片，得到高斯濾波結果。仿真結果如圖14 所示。

圖14 高斯濾波仿真結果

圖15 Sobel 算子參數定義

從諾利地圖到瓦齊城繪：18 世紀羅馬微觀城市空間的創新研究引介 黃健文 張偉國 徐 瑩2018/04 57

3.3.3 Sobel 邊緣檢測與仿真

左小龍把摩托車停在一間酒店門口，琢磨著看大局這里超不過一百元一晚上。雖然所剩下的錢不多，但好歹比搞一個小姐便宜。到了前臺，左小龍問：“多少錢？單人間。”

我站在這里覺得很尷尬，相比那些城里人，我總覺自己是個冒牌貨?？创蚯虻某宋遥€有個坐輪椅的老頭，他眼神怪怪地瞅著我，讓我感到渾身不自在。

在獲得濾波圖像數據之后，同樣使用移位寄存器，將濾波數據串行輸入轉換為3×3 的模板數據，再依次與8 個Sobel 算子進行乘加器卷積運算。需要注意的是，在8 個Sobel 算子設計時，其中的負數需要以補碼形式定義。以90 度方向算子和180 度方向算子定義為例。

參數定義中的ff與fe 分別對應十進制的-1 與-2。

教工黨支部的建設是一項系統化工程，發展歷史較短的民辦高校的黨建工作，需要進一步解放思想，深入研究，研究建設民辦高校教工黨支部建設的新思路和新方法，不斷提高民辦高校教工黨支部工作的針對性和實效性，充分發揮教工黨支部的主體作用，為高等學?；鶎狱h組織的建設注入新的活力，開創新的局面。

與高斯濾波計算過程有差別的是。邊緣檢測算法還需進行梯度合成與閾值判斷。梯度合成使用浮點運算單元中的開方運算器實現。最后，邊緣檢測仿真結果如圖16 所示，1表示邊緣信息，0 表示非邊緣信息。第一行為系統時鐘，每個時鐘周期對應一個像素信息，從圖片左上角至右下角，自左向右，自上向下遍歷，第二行表示每個像素點是否為邊緣信息。

圖16 邊緣檢測結果仿真

4 系統實驗結果分析

通過對系統整體結構的分析，設計了實驗平臺，編寫verilog HDL 程序完成了ROM、RAM 存儲讀取，圖像放大，圖像灰度化，直方圖均衡化，Sobel 邊緣檢測模塊的實現。最后驅動VGA 顯示屏顯示結果。圖17 為未經直方圖均衡化的邊緣檢測結果。圖18(a)為輸入的原始低亮度圖片，圖18(b)為直方圖均衡化后的灰度圖，圖18(c)為經過直方圖均衡化與高斯濾波的圖片，圖18(d)為最終的邊緣檢測結果。

荸薺：購置于湖北省武漢市洪山區南湖大道菜市場。挑選大小均勻、無明顯機械傷、無病蟲害、成熟度一致的荸薺作為試驗材料。

圖17 直接邊緣檢測結果

圖18 系統圖像處理結果

可以從圖17 與圖18 的對比結果中可以看出，未經直方圖均衡化增強而直接進行邊緣檢測，由于圖片整體灰度值普遍低于閾值并且對比度低，細節信息非常少，難以識別出圖片邊緣。而經過直方圖均衡化，圖片對比度提升，圖片可辨識度大大提高，系統可以較為準確地識別出邊緣信息。

5 結語

本文針對圖像邊緣檢測算法，關注于外界光線條件不足對算法結果的影響，設計了一款綜合直方圖均衡化圖像增強，圖像高斯濾波，8 方向Sobel 邊緣檢測的FPGA 圖像處理系統。該系統相較于傳統算法，能有效解決欠光環境下邊緣檢測可行性低的問題，大幅提升了算法對光照條件的魯棒性，同時以FPGA 作為系統主控，提升了算法效率。結合了圖片全局灰度均值作為閾值初值的方法，大大減少了在FPGA 平臺搭建邊緣檢測算法的參數調整時間。后續可結合SDRAM 外設進行原始圖片的存儲讀取以解決ROM 存儲空間有限的問題，使原始圖片具備更高的分辨率。