初中數學變式訓練教學研究

□甘肅省天水市武山縣城關鎮韓川九年制學校 周 波

數學學科廣泛被認為是學生學業的重要基礎。其中，變式是數學學科中的重要組成部分，在數學學科的學習中有著不可忽視的作用。通過變式訓練，不僅可以幫助學生提高數學的計算能力，還可以有效提升學生的思維能力和創新能力。為了更好地實現初中數學變式訓練的目標，本文將詳細闡述初中數學變式訓練教學的方法以及如何才能實現變式訓練的效果的途徑，并作出運用變式訓練教學法提升學生的學習興趣和學習能力的用途探究。教師可以從普遍認識、方法掌握，以生活為基礎、技術探究制定計劃，因材施教，分層布置作業等層面進行引導。下面，本文就以初中數學為例，對數學變式訓練教學展開研究和分析。

一、普遍認識和方法掌握的基礎

未來人工智能和技術將在學習將會發揮越來越重要的作用。學生們將受益于更具互動性和個性化的學習方式，可以減少他們對提高數學知識的認識和方法掌握的障礙。教育平臺的開發將為數學學科的教學提供更加現代化、高效性、靈活性和富有趣味的解決方案，使學生能夠在一個互動式、自適應和高度個性化的環境中學習數學。所以，提升學生普遍認識和方法掌握的基礎，可以利用人工智能技術來實現。與此同時，數學教師還可以通過教學設備和工具幫助學生提升知識點的認識和方法的掌握。現在，許多學校的學生可以通過使用圖形計算器來幫助他們理解數學知識。這些設備和工具便于學生更好地理解基本概念，提升他們學習數學的自信心。

例如人教版九年級上冊的《探索旋轉的性質》一課教學時，可以用更加現代化的教學設備和工具，如VR和AR 技術，幫助學生更深入地了解數學概念，并以最直觀的方式進行學習。除此之外，教師的培訓和支持在學生的日常教學中，也有著非常重要的作用。為了能夠更好地教授數學，教師們需要有效的培訓來支持。培訓可以提供必要的課程知識和教材內容，幫助教師更好地理解和運用數學知識和方法，并且通過相應的教學針對學生的不同需求提供不同層次和程度的學習體驗。有效的支持可以幫助教師在日常工作中解決困難，并且查找和使用更適合的資源和工具，以使他們能夠更好地教授數學。

總之，提升數學普遍認識和方法掌握的基礎的方式多種多樣，既包括改進教育課程、開發現代化的教育技術也包括加強教師的培訓和支持。實現我們的目標需要持續的努力和關注，并建立全球性的合作伙伴關系以解決共同面臨的挑戰。

二、以生活為例，提高學生變式應用的能力

數學變式訓練是一種非常有效的方式，可以幫助學生在現實生活中更好地應用這些變式。因此，為了更好地培養和提高學生的變式應用能力，教師需要通過各種方式給予學生豐富的實踐體驗。這種實踐可以通過一些有趣的游戲、競賽等方式來實現。只有當學生在實踐過程中真正體驗到數學變式的作用和可以實現的效果，才能更好地記住變式公式，并靈活運用到日常生活中。

例如初中數學教師在進行人教版七年級上冊的《課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒》一課時教學時，就可以以足球場館的建造為例，通過幾何概念中的變比訓練來加深學生的理解。在足球場館的建造中，我們需要考慮場地的大小，如何安排觀眾席和走道等問題，這就需要考慮幾何中的變比問題。例如，如果原本建造的足球場為長方形，寬為70 米，長為100 米，擴建后長變為120 米，那么擴建后的場地面積是原來的幾倍？這種類型的問題，需要學生進行變比的計算和轉換，鍛煉學生數學變式應用的能力。我們還可以以汽車行駛為例，通過物理中的變速模型來訓練學生的數學思維。汽車的行駛速度與引擎的轉速、擋位、速比、輪徑等因素有關，這些因素的變化都是通過變速模型進行計算和控制的。例如，一輛車從靜止開始加速到100公里/小時需要多長時間？這個問題需要學生綜合運用物理和數學知識，進行變速運動和變速模型的計算和轉化。

三、多元化教學，提升數學教學效果

隨著社會的發展和進步，人們對教育方式方法也提出了更高的要求。傳統的教學方法難以滿足學生發展的需求。在此背景下，多元化教學概念被提出。初中數學教學中，多元化教學逐漸受到教育者的重視。多元化教學的主旨是在保證教學質量的前提下盡量滿足學生的學習需求，使教學變得更加靈活、豐富和生動。

例如人教版八年級下冊的《一次函數》一課教學時，就可以采取多元化教學模式，多元化教學方法有以下幾種：首先，啟發性教學。這種教學方法要求教師引導學生發現問題，積極參與探究。例如，讓學生自主探索一次函數的性質，教師負責整理和總結，同時激發學生的興趣和思考能力，幫助他們更好地理解和吸收知識。其次，善用教育技術手段。在現代化的教室里，各種多媒體設備非常豐富，利用這些設備可以讓學生更好地理解和消化知識點。教師可以使用PPT 演示、錄播課程等多種方式來輔助教學，將枯燥的數學知識講得更加生動易懂。最后，小組合作學習。數學不僅是個人思維力的體現，也是多人協作的重要表現。通過小組活動，可以培養學生的合作精神、表達能力等綜合素質。在小組合作學習中，學生可以一起解決問題，達成一致的學習目標。

四、適時調整，確立適合學生的變式訓練計劃

訓練計劃的適用性是評判其實用性的關鍵。當然，教師在制定計劃時，不僅需要考慮學生的實際情況和個人能力，還需要不斷調整計劃。因此，為了確立適合學生的初中數學變式訓練計劃，教師需要多方面考慮和調整。其中，重要的是通過完成大量的變式練習和題目，記錄學生的掌握情況，以便針對性地調整訓練計劃。

例如人教版九年級下冊的《解一元二次方程》一課的教學時，就要注意變式訓練的教學。教學時既要做到全面性，既概括大部分變式訓練的基礎，又必須合理分配時間，為此，教師可以將變式訓練分成以七天時間為周期的作業，如解一元二次方程中的帶變量a的式子和不帶變量a的式子的作業，有假根和無假根的作業。通過這樣的方式進行變式訓練，可以更好地提升教學效果。

五、因材施教，分層布置作業

分層布置作業指的是針對不同學習能力和水平的學生，在同一課題或主題下設置不同難度級別的作業，讓每個學生都能夠得到適度的挑戰和提高，以滿足每個學生的學習需求。部分學生已基本掌握了課本上的知識，如果給他們布置過于簡單的作業，會使他們感到無聊和缺乏挑戰；而有的學生可能還沒有完全領會知識點，給他們布置過于復雜的作業又會使他們增加負擔。而分層布置作業就可以根據每個學生的學習能力和水平分別設置難度等級，以滿足不同水平學生的學習需求。除此之外，因材施教，分層布置作業還能培養學生的自主學習意識。通過分層布置作業，學生可以根據自己的能力和興趣選擇適合自己的難度級別，從而激發他們的學習興趣和主動性，使他們自主投入到學習中。與此同時，分層教學能夠幫助教師進行個性化教學，可以讓教師更清楚地了解每個學生的學習情況和能力水平，從而制定個性化的教學和指導方案，使每個學生都能得到適當幫助和支持。

例如，初中人教版九年級上冊的《一元二次方程》一課教學時，針對一道數學題目，可以設置多個難度級別，如初、中、高三個級別。初級難度的題目可以使用基本的數學運算和概念，中級難度的題目可包含一些較復雜的數學運算和邏輯思維，高級難度的題目可以要求學生運用深層的數學思維和方法進行解題。教學在設置難度級別時要做到因材施教，合理地分層布置數學作業，以此有效提升學生的數學學習能力。

六、結語

初中數學變式訓練的意義是幫助學生掌握數學中的基本公式和運算方法，提高他們的數學能力和思維能力。這種訓練可以讓學生熟練掌握數學知識，深刻理解數學概念，能夠靈活運用已學知識解決實際問題。通過變式訓練，學生還能提高解決實際問題的能力和創新思維，為高中和大學的深入學習打下堅實的基礎。總之，初中數學變式訓練教學有很重要的教學意義。但是初中數學變式訓練是一個復雜而又繁瑣的過程，為了有效提高學生的數學能力和思維能力，教師需要了解各種變式公式及其運用，注重實踐、技術探究及適時調整，采用多種方式幫助學生開展變式訓練，提高學生的綜合素質，讓學生在應用數學變式過程中感受到數學的魅力和神奇。