某核電凝汽器低電位鋁陽極陰極保護優化設計研究

張云乾 馬向陽 王 輝 劉朝信 曾 磊 王廷勇

（1. 江蘇核電有限公司，江蘇 連云港 222000；2. 青島雙瑞海洋環境工程股份有限公司，山東 青島 266101）

0 引言

凝汽器是核電站海水系統中的重要設備，主要由水室、管板、冷卻管、拉筋等結構組成，其功能為將低壓缸的蒸汽冷凝成凝結水[1]。某核電站凝汽器的水室、拉筋等結構件采用奧氏體不銹鋼，海水側管板和冷卻管等部件采用鈦合金，冷卻水為天然海水。由于鈦合金與不銹鋼在海水中的自然電位存在顯著差異，會發生電偶腐蝕，導致不銹鋼的加速腐蝕，需要采用陰極保護技術對不銹鋼進行腐蝕防護[2]。由于鈦合金具有氫脆敏感性，因此對不銹鋼和鈦合金結構件實施聯合陰極保護時，鈦材的保護電位不宜負于-0.80V[3]（相對于飽和甘汞電極，下同）。現有的陰極保護設計方案采用鐵合金犧牲陽極，但在實際運行中，受限于鐵陽極的電容量僅有約900A·h/kg，陽極更換頻率高，維護成本高；并且鐵陽極腐蝕產物沉積嚴重，如圖1所示，嚴重時可能會造成管路堵塞，影響設備的安全運行[4]。

圖1 凝汽器海水室鐵陽極溶解形貌

鋁合金犧牲陽極具有電容量大、易加工等優點，但常規的鋁陽極工作電位在-1.05V以下，會增加凝汽器中鈦組件氫脆的風險，影響設備的安全運行。近年來，為了避免被保護體的氫脆，研究人員開發了工作電位校正的低電位鋁合金陽極[5-7]。低電位陽極工作電位在-0.75～-0.85V之間，通過合理的陰極保護設計，可以避免鈦組件的氫脆風險。但目前尚無低電位陽極應用于核電凝汽器的先例，且凝汽器材料、結構復雜，采用傳統經驗法設計的低電位陽極保護方案陰極保護效果難以預測，存在欠保護或過保護的風險。因此，通過數值仿真對陰極保護方案進行效果預測和優化十分必要。數值仿真法是通過構建被保護體的仿真模型，測量邊界條件，通過有限元或邊界元的算法，預測并優化被保護體的陰極保護電位/電流分布，并優化陽極數量、布置等參數，使保護電位分布更均勻，防止發生過保護或欠保護現象[8-10]。

1 數值仿真原理

數值仿真技術的基本原理是犧牲陽極和被保護體處于電解液中，構成腐蝕原電池。當電流流動達到穩態時，可以用靜電場理論建立控制方程，并進行求解，得到區域及邊界上的電位分布。從而確定被保護體的電位分布。

當電流穩定時，電解質區域等同于靜電場，電勢分布可以由Maxwell方程確定。

式中：

E為電場強度，V/m；

B為磁通量密度，Wb/m2；

D為電通量密度，C/m2；

ρ為電荷密度，C/m2。

同時，各物理量還存在著本構關系：

式中：

σ為電解液電導率，S/m；

ε為電解液介電常數，F/m。

在陰極保護達到穩態時，只涉及靜態情況，且不涉及磁場，因此有：

此時，公式（1）中第一個公式變為：

即靜電場場強的旋度為零，可以把它表示成某個量的梯度，這個量就是電勢：

三維情況下：

然后和式（2）中的代入式（1）中的第二個方程得到：

這就是靜電場電勢所滿足的Possion方程，ρ為區域內的電荷密度，在這里ρ=0，于是上式就變成Laplace方程：

即在均一、各向同性的電解質體系內，域內電流密度滿足Laplace方程，φ是整個區域（包括邊界）的電勢分布。

該方程要得到特定解，需要添加邊界條件。對于陰極保護系統，有陽極邊界гanode、陰極邊界гcathode和電解液гins三類，邊界條件如下：

式中，fa（φ），fc（φ）分別為犧牲陽極表面電位和流出電荷量、被保護體表面電位和流入電荷量的關系函數，即犧牲陽極的陽極極化曲線和被保護體的陰極極化曲線，可通過實驗測出。

邊界上電流密度與電勢的關系符合：

代入式（7），邊界條件最終變為：

根據實驗測定的邊界條件求解Laplace方程，可得到電解質邊界的電勢分布，也就得到了被保護構件表面的電勢分布和電流密度[10]。

2 低電位陽極陰極保護設計

2.1 低電位陽極材料規格

犧牲陽極新型Al-Zn-Ga-Si低電位鋁陽極[7]，化學成分和電化學性能分別如表1和表2所示。陽極規格為400×（100+120）×80，陽極凈重9.5kg。參照GB/T 16166-2013《濱海電廠海水冷卻水系統犧牲陽極陰極保護》和DNV-RP-B401《Cathodic protection Design》標準進行計算。

表1 低電位陽極化學成份

表2 低電位鋁合金陽極的電化學性能

2.2 保護方案計算

凝汽器需保護的部件為水室的內表面、拉桿、抽真空管和鈦管板，可將水室看作一個立方體，高5.1m，深1.7m，寬3.3m，管板部分簡化為鈦材的平面。不銹鋼的保護面積約為50.53m2；鈦材的保護面積約16.83m2。不銹鋼的保護電流密度取200mA/m2，鈦材的保護電流密度取100mA/m2，所需總保護電流I為11.789A。

單只陽極發生電流按公式（10）計算：

式中：

Ia為單塊陽極發生電流量，A/塊；

ΔE為陽極驅動電位，V；取0.25V；

Ra為陽極接水電阻，Ω。

陽極采用平貼式安裝，接水電阻按公式（11）計算：

式中：

Ra為陽極接水電阻，Ω；

ρ為海水電阻率Ω·cm，取電阻率ρ=25 Ω· cm；

L為犧牲陽極長度，cm；

B為陽極寬度，cm；

H為陽極厚度，cm。

將有關數據代入公式（11），求得接水電阻Ra=0.37Ω；

將有關數據代入公式（10），求得陽極發生電流量Ia為0.68A。

犧牲陽極數量按公式（12）計算，至少需要19塊才可以滿足凝汽器的保護電流需求。

犧牲陽極使用壽命按公式（13）計算：

式中：t為犧牲陽極有效使用壽命，a；

W為單塊陽極凈重，kg；

E為犧牲陽極消耗率，kg/A·a, 實取4.38kg/A·a（陽極電容量2000Ah/kg）；

μ為犧牲陽極有效利用系數，取值為0.85；

Im為單塊陽極平均發生電流，A/塊，取Im=Ia。

將有關數據代入公式（13），求得陽極使用壽命約為3.0年，滿足凝汽器18個月檢修周期的要求。因此19塊陽極是滿足凝汽器海水室陰極保護的最低數量要求。為考察不同陽極數量對凝汽器陰極保護效果的影響，分別設計兩種方案對凝汽器進行陰極保護，方案1采用24塊犧牲陽極，方案2采用19塊犧牲陽極，分別對兩種方案的陰極保護效果進行仿真模擬。

3 凝汽器陰極保護數值仿真

3.1 凝汽器海水室的數學模型

以凝汽器海水室為研究對象，利用三維建模軟件搭建三維模型。由于凝汽器的冷凝管數量極多，根據數值仿真經驗，將冷凝管數量簡化為24根，進行網格劃分和優化。由于凝汽器采用了不銹鋼和鈦兩種材質，在建模過程中應設置為兩部分組件，并單獨進行網格劃分。為保證仿真計算質量，在網格劃分過程中鈦材部分采用10～20mm的網格進行劃分，不銹鋼部分采用20～50mm網格劃分，如圖2所示。

圖2 凝汽器網格劃分

3.2 邊界條件

采用三電極法測量鈦、不銹鋼和低電位陽極的邊界條件。參比電極為飽和甘汞電極（SCE），輔助電極為Pt電極，工作電極用環氧樹脂封裝試樣，待完全固化后，用砂紙逐級將試樣打磨到2000#，然后清洗吹干。將試樣浸于天然海水介質中，監測試樣自腐蝕電位，待電位穩定后，采用普林斯頓P4000A進行動電位極化測試，掃描速率為20 mV/min。海水室用的不銹鋼、鈦及低電位犧牲陽極的極化曲線如圖3所示。

圖3 凝汽器用不銹鋼、Ti合金及低電位陽極極化曲線

3.3 數值仿真結果與討論

3.3.1 設計方案1仿真模擬與分析

設計方案1采用24塊犧牲陽極，其中水室內壁上安裝12支犧牲陽極，陽極在水室側壁距離管板200mm處，水室上下各布置2支，左右兩側各布置4支陽極，均勻分布；每根垂直拉筋布置1支陽極，安裝在拉靠近管板處，共6支；真空管上布置6支犧牲陽極，其中4根φ219真空管每根焊接1支陽極，φ426真空管焊接2支。

圖4（a）是仿真計算的凝汽器整體的電位分布圖。從圖4（a）可以看出，海水室整體的電位分布在-400～-810mV之間。圖4（b）是海水室、拉筋和抽真空管等不銹鋼部件的電位分布，可見電位分布在-522～-810mV之間。其中犧牲陽極連接處的保護電位最負，在-800mV左右，其他大部分區域保護電位在-580～-660mV之間，管板和海水室壁交界處的保護電位在-600～-680mV之間；抽真空管和拉筋的保護電位在-560～-630mV之間，遠離陽極的區域保護電位在-522～-580mV之間。

圖4 使用24支陽極保護的凝汽器電位分布

圖4（c）是管板、冷凝管等鈦材部分的電位分布，可以看出保護電位相對較正，分布在-398～-683mV之間。管板的保護電位相對較負，分布在為-630～-680mV之間；冷凝管隨著和犧牲陽極距離增加，保護電位逐漸正移，分布在-400～600mV。鈦材的保護電位滿足GB/T 17005-2019《濱海設施外加電流陰極保護系統通用要求》的要求。

3.3.2 設計方案2仿真模擬與分析

設計方案2采用19塊犧牲陽極，其中水室內壁上安裝8支犧牲陽極，陽極在水室側壁距離管板200mm處，水室上下各布置2支，左右兩側各布置2支陽極，均勻分布；每根垂直拉筋布置1支陽極，安裝在拉靠近管板處，共6支；真空管上布置5支犧牲陽極，φ219真空管和φ426真空管每根均焊接1支。

圖5（a）是19塊陽極保護下的凝汽器整體電位分布圖，可以看出鈦鋼復合結構凝汽器的整體電位分布在-380～-810mV之間。相對于24塊陽極的保護方位，電位負移了0～20mV。圖5（b）是海水室壁、拉筋和真空管等不銹鋼部件的電位分布圖，電位在-493～-811mV之間，陽極連接處附近的電位最負，大約為-800mV左右，其余大部分區域的保護電位在-550～-630mV之間，管板和海水室壁交界處的保護電位在-580～-630mV之間，抽真空管和拉筋的保護電位在-560～-630mV之間，海水室壁遠離陽極的區域保護電位較正，在-493～-550mV之間。

圖5 使用19支陽極保護的凝汽器電位分布

圖5（c）是管板和冷凝管等鈦結構組件的電位分布，整體保護電位在-386～-678mV之間，相對24塊陽極的陰極保護方案，保護電位正移了5～20mV。管板的整體保護電位仍然最負，在-500～-680mV之間；隨著距離增加，冷凝管保護電位逐漸正移，分布在-380～-550mV之間。

對比方案1，隨著陽極數量的減少，方案2凝汽器的整體保護電位正移了約0～20mV。靠近陽極的部位電位正移較少，距離陽極越遠，保護電位正移越明顯。兩種方案下的保護電位均滿足GB/T 17005-2019《濱海設施外加電流陰極保護系統通用要求》中對不銹鋼和鈦的保護電位要求。方案2在降低陽極用量的同時，鈦材部件的保護電位正移，降低了鈦的氫脆風險，保護效果更優。

4 結語

針對核電凝汽器的陰極保護需求，開展了基于低電位鋁陽極的陰極保護方案設計，通過有限元數值仿真模擬，對方案陰極保護效果進行了預測，優化了設計方案。仿真結果表明，采用優化后的低電位陽極保護方案，凝汽器中不銹鋼組件的保護電位在-493～-810mV之間，鈦材保護電位在-386～-678mV之間。采用低電位鋁陽極既能滿足凝汽器陰極保護需求，又可以降低了鈦材的氫脆風險，并且陽極的用量顯著降低，為今后低電位鋁陽極在凝汽器陰極保護中應用提供了良好的借鑒與參考。