立足專升本考試的高職院校高等數學教學方法研究

摘?要：隨著社會競爭日漸加劇，專升本考試已經成為高職院校學生提升學歷的重要途徑。本文分析了高職院校高等數學教學中存在的問題，立足于專升本考試，分析了高等數學教學方法的改進措施，討論了在越來越多學生參加專升本考試這一大背景下，如何將專升本考試輔導與日常教學相結合，提升高等數學的教學效果。

關鍵詞：高職院校；高等數學；專升本

近年來，我國職業教育發展迅猛，近十年來高職學校招生人數接近翻番，每年的畢業生人數也在逐年增長，使得畢業生不得不面臨愈發激烈的就業市場環境，而且社會對于人才的要求也越來越高，智聯招聘發布的最新就業數據顯示，2022年本科生就業率僅為23%，那么專科畢業生的就業難度也就更大了，所以，現在有越來越多的學生認識到學歷提升的重要性。

統招專升本考試是高職學生進一步深造的重要途徑，也是評價高職院校高等數學課程教學質量的重要指標。然而，高等數學具有高度的抽象性和嚴謹的邏輯性，同時專科學生的基礎一般較差，這使得專科學生在學習過程中面臨較大的困難。越來越多的學生參加專升本考試來提升學歷，如何在學生中發揮正確、積極引領，提升高等數學的教學質量，形成高效課堂是一個值得探討和思考的問題。

一、陜西專升本高等數學考試概況

陜西省教育廳發布《2021年陜西省高校畢業生就業質量報告》顯示，2021年高職（專科）畢業生122370人，而同年的專升本報考人數37191人，占比30.3%。數據顯示，陜西高職畢業生參加專升本考試的人數在逐年上升，其中一個很大的原因在于陜西專升本考試的難度有所下降，而錄取率越來越高，2022年的錄取率達到了74.6%。

根據2022年陜西專升本高等數學考試大綱，高職學生大致需要掌握函數與極限、一元函數微積分、多元函數微積分、微分方程、無窮級數和空間解析幾何與向量代數。通過分析歷年真題可以看出，試卷中低難度題占據90%左右，大概有10%的試題略有難度。整個考試各知識點比例較為平均，沒有特別難的題目，更多是對基本概念、基本理論、基本計算的考察，并沒有涉及很深層次的應用。另外，雖然諸如曲線積分、向量代數、微分中值定理等內容對于很多專科生而言較為困難，甚至很多學校在日常教學中不講，但題目考察比較簡單，更趨向于模式化的題目，學生只要基礎扎實，即使沒有學過，通過短時間的復習也可以達到應試的水平。

二、高職院校高等數學教學中存在的問題

（一）學生基礎薄弱，存在畏難情緒

隨著高等院校擴招，大部分高分學生都能夠進入本科院校，這使得高職院校的生源質量難以保證，學生基礎參差不齊。很多學生對學好數學沒有信心，甚至對于數學學習有著抵觸心理，這給教學過程帶來了很大的難度。但仍有一批同學基礎良好，當他們看到許多學長通過專升本進入本科院校，進一步考上研究生甚至博士畢業后留校任教，更加渴望通過努力提升學歷，去實現自己的夢想。在日常教學過程中，如何兼顧到這批學生的訴求，發揮他們的示范引領作用，是教師和教學管理部門值得思考的問題。

（二）師資力量有待加強，缺乏濃厚的教研氛圍

高職院校教師人數較少，尤其是高等數學這樣的基礎課教師往往需要承擔全校的教學任務，具有較為沉重的教學負擔。再加上部分高校由于崗位人員數量的限制，很多教師仍需承擔行政工作，這導致教師在備課方面缺乏時間與精力，很難有針對性地根據學生特點及時調整，很難既完成教學任務又調動學生的積極性。

（三）缺乏適合的高等數學教材

高職院校的高等數學教材基本上是對本科教材進行刪減，就教材內容而言，仍然具有較高的理論性和抽象性。高職院校以培養應用型人才為目標，傳統的教材難以滿足實際教學的需求。

（四）學習氛圍薄弱

生源素質問題決定了很多高職院校的學習氛圍一般都不是很濃，再加上高等數學屬于公共基礎課，在高職院校的課程體系當中也往往處于不受重視的地位。雖然有些學生愿意努力學習，但由于基礎薄弱，聽課學習有困難，再加上學校重視程度不夠，并未能做到針對性教學，導致這部分學生的學習熱情在逐漸消退，當再受到外部環境影響時，這些學生也就放棄了學習。

三、改進高等數學教學方法的措施

（一）培養學生的興趣，保持學習的熱情

興趣是最好的老師，高等數學課程對于專科生而言確實存在各種各樣的學習困難，如何讓學生保持學習的興趣與學習的熱情對于提升教學質量尤為重要。

1.加強知識的銜接

高職學生的數學基礎往往比較薄弱，教師應做好高等數學與中學數學的知識點銜接，因為這些概念學生在中學階段系統學習過，較為熟悉，通過復習既可以消除學生對學習高等數學的恐懼，也能夠通過對初等數學中的主要知識點進行復習，尤其是高等數學中常用的知識點進行重點講解，為后面的學習打下良好基礎。例如，要求學生準確畫出基本初等函數的圖像對于極限的學習很有幫助。如反正切函數y=arctanx的圖像決定了limx→+

arctanx不存在；再如證明重要極限limx→0sinxx=1時用到的重要不等式sinx

2.突出實用性

課堂引入時從聯系社會生活中的實際問題入手，在學習數學知識的同時，強調如何運用數學知識去解決實際問題。如定積分中求面積的問題被廣泛應用于不規則圖形面積的計算、水壓力的計算、行駛路程的計算等各個領域［1］。也可根據不同專業，加強相應章節的案例教學，如化學專業可強調“微分方程”的應用，通信專業可強調“級數”的應用，地信專業可強調“空間解析幾何”與“近似計算”的應用［2］；數學教學緊密聯系實際，也可以與數學建模相結合，逐步滲透數學建模的思想，有助于提升學生學習的興趣，也能夠激發學生主動學習的熱情。

3.多運用板書教學

如今隨著信息技術的普及，越來越多高職院校的高等數學課程采用PPT教學。PPT教學有它的優越性，通過課前的集體備課，反復打磨，可以將最完美的課堂展現給學生。同時PPT可以將數學的很多抽象概念更加生動地展現出來，便于學生的理解。但是需要注意的是，現在越來越多的數學教師依賴PPT教學，上課的板書越來越少，這種教學方式并不適用于基礎較差的學生。對于高職學生，許多計算過程如果不經歷教師的現場推導，很難讓學生有一個直觀的感受，也很難帶動學生跟教師一起思考。另外，統一的PPT使得整個教學設計的靈活性有所下降，而高職學生的學情比本科院校學生更加復雜，這就需要教師根據所帶班級的情況靈活調整，那么固定的PPT將會限制教師的發揮，也容易使得部分教師產生“惰性”，不愿意進行調整。

4.靈活運用多媒體手段

做好線上、線下相融合。如今的多媒體技術已經非常完善，教師可以利用引入“微課”“慕課”等豐富的線上資源，作為線下教學的一種補充。教師可以系統錄制一些中學數學的知識點，便于基礎較差的同學補課學習；也可以通過微課的形式，對于課堂上的知識點進行擴展。例如，在講重要極限limx→

1+1xx=e的時候，可以專題介紹銀行儲蓄復利的計算問題，并以此讓學生認識到利滾利的可怕之處；在講微分方程時，可以結合數學建模的內容，介紹飲酒駕車模型和人口模型。這樣既開闊了視野，也增加了課程教學的趣味性和應用性。

（二）改進教學方法，提升教學質量

1.構建分層教學模式

教師可根據學生的高考成績、入學基礎測試成績，結合學生的態度與看法，將高等數學的教學分為A班和B班。A班的學生應具備較好的基礎，具有更加主動地學習意愿和更好的學習習慣，在教學過程中允許有一定的理論性，更加注重學生數學思想的培養，提升促進學生的自主學習能力，使學生具備解決難題，考高分的能力，為專升本考試創造條件；對B班的學生則注重基本理論、基本計算的掌握，淡化理論性，突出實用性，使學生具備一定的計算能力，最大程度提升學生的考試過關率和專升本考試的通過率。當學生有了良好的計算能力和一定的邏輯思維能力，對于學生后期的專業課學習也是極為有幫助的。以極限計算為例，A班學生不僅需要掌握極限的四則運算法則和洛必達法則求極限，還需要體會極限概念中“變化”的本質，掌握無窮小量與無窮大量的本質，可以更好地解決極限中“00型”與“

型”的計算；而對于B班的學生，往往只需要用好四則運算法則、洛必達法則解決基礎題目即可。教師需要幫助學生建立起基本的解題思路，能夠判斷清楚極限計算的類型，形成一套簡單、易用的解題模式，雖然有時解題效率不高，但是思路簡單，學生只要勤加訓練便能掌握。

2.借助數學軟件，將抽象問題具體化

幾何直觀是將抽象數學問題具體化的重要手段，隨著多媒體技術的普及，教師應積極采用Matlab、Mathematica等數學軟件將抽象的數學運算用生動的幾何直觀展現出來，便于基礎薄弱的學生提升學習效果，這里仍以極限計算為例。學生剛開始學習高等數學便會遇到下面四個極為相似的結論：（1）limx→1xsin1x=0；（4）limx→0xsin1x=0，學生往往分不清楚，只能死記硬背。通過繪制圖像（如下圖所示），學生就能夠很容易理解四個函數的極限變化：

（y=sinx圖像）??????（y=sinxx圖像）

（y=1xsin1x圖像）????（y=xsin1x圖像）

（1）在x→時，函數y=sinx并不無限趨近于某一確定常數，所以極限不存在。

（2）y=sinx在x=0處無定義，但在x→0時，函數無限趨近于0。

（3）函數y=1xsin1x在剛開始時并不趨近于0，但當在x→時，無限趨近于0這個確實才逐漸顯現。

3.對教材進行合理編制

如前文所說，高職院校的高等數學教材大多是以本科教材為基礎進行適量刪減形成的，仍然過于強調理論性、嚴密性。高職院校的高等數學教材在編寫過程中應以夠用為原則，淡化抽象性、嚴謹性，突出“實用性”。這里的“實用性”要從兩個方面考慮。

（1）教材編寫要真正從專科生的視角出發。經常有學生反映很多自己的教材看不懂，究其原因，主要還是作者并未從專科生的視角出發，不了解學生的困難，所以在敘述邏輯方面也要盡量地貼合專科生的思維習慣，弱化抽象的理論證明，豐富圖表、案例，加大例題的數量，也可以適當加入專升本考試的歷年真題。同時，也要鼓勵高校教師結合學校學生的實際情況，編寫更加“接地氣”的補充講義。

（2）結合專升本考試的考綱要求，從歷年真題中提煉內容，滲透到日常教學中，幫助學生適應考試難度與思路，同時也能夠增強學生的學習信心。另外，專升本考前輔導更加強調知識點的總結歸納，經常會有一些口訣性的結論幫助學生快速掌握以提升考試成績。針對專科生數學基礎較差，邏輯思維能力薄弱的特點，在日常教學過程中，弱化定理證明，適當引入一些技巧與總結，讓學生通過一定量的聯系即可達到“夠用”效果。

4.加強師資隊伍建設

隨著社會競爭的日漸加劇，越來越多的學生選擇專升本、考研等途徑提升學歷，這就對高職院校的數學教師提出了新的要求，教師作為一線的教育工作者，其綜合能力和綜合素養決定了課程的教學質量。在做好日常教學的同時，加大對專升本考試的研究，組織有經驗的教師團隊結合學校實際，編寫適合本校學生的教學方案。發揮好老教師傳、幫、帶的作用，組織教師通過教研，幫助年輕教師迅速提高教學能力，做好老、中、青相結合，做好后備人才的培養。

（三）融入思政教育，培養學生自主學習的能力

加強學生的思政教育，培養學生自主學習能力，是一名優秀教師應該具備的能力［3］。很多專科學生基礎知識薄弱，沒有養成正確的學習方法和學習習慣；有的學生有理想但缺乏持之以恒的耐力，難以忍受埋頭苦學的寂寞與枯燥，在面對困難時就常常選擇了放棄。數學教師不僅要教授學生數學知識，更重要的是培養學生的數學思維能力和邏輯推理能力。教師要做好學生的引路人，通過教學設計，激發學生的探索欲望，在學生面對挫折時，對學生進行必要的心理疏導，教育學生不畏困難，勇于進取。充分發揮專升本學生的示范引領作用，形成積極向上的學習氛圍。

結語

學校的中心任務是教學，而教學并非僅僅是教師個人的事情，從教學設計、考核方式到學生管理再到輿論導向與價值觀引領，需要教務、教學、學生管理等多部門聯動，相互配合統一協作，才能為學生提供一個適宜生長的“土壤”，經過學生、教師和學校的共同努力，定能改善學校的學習氛圍，提高學習效果，幫助學生實現自己的夢想。

參考文獻：

［1］沈澄.真題回歸案例：淺析高等數學課堂的高效教學行為［J］.浙江工商職業技術學院學報，2021（12）：6669.

［2］羅李平，曾云輝，吳雄韜.解決高等數學教學問題的七點措施——以衡陽師范學院為例［J］.高等數學研究，2022（1）：105108.

［3］王玉海，孫王杰.專升本學生考研數學的現狀分析與策略研究［J］.吉林化工學院學報，2021（10）：6165.

作者簡介：徐森（1983—?），男，浙江寧波人，碩士，講師，主要從事高等數學教學、數學建模方面的研究。