探求橢圓、雙曲線離心率的若干途徑

衛(wèi)國強

摘 要：求橢圓、雙曲線的離心率的問題非常多見，解題方法也有很多種.對于難題的出現(xiàn)，解題技巧不能忽視，本文通過列舉幾個典型題，介紹求橢圓、雙曲線離心率的基本解題方法.

關(guān)鍵詞：離心率；求解；途徑

求橢圓、雙曲線的離心率是一類常見問題，在選擇、填空和解答題均有出現(xiàn)，更是受到高考命題專家的青睞.由于所給條件的不同，離心率的求法也是多種多樣，其中抓住圓錐曲線的定義、幾何意義和相關(guān)性質(zhì)是考查的核心，建立關(guān)于三個特征數(shù)a、b、c的等量關(guān)系是主要手段，仔細(xì)審題、充分挖掘隱含條件和幾何信息是成功解題的關(guān)鍵.本文通過列舉幾個典型題為例，對其進(jìn)行分析點評，并主要介紹六個基本解題途徑，供讀者參考.

上面通過對典型例題的分析，展示了求橢圓、雙曲線的離心率的六種思維途徑，當(dāng)然還有其他若干方法，這里就不一一介紹了.求離心率的方法有許多，求解措施也很多，總而言之，找出基本量a、b、c之間關(guān)系是解題核心，充分理解題意，揭示問題實質(zhì)就是解題的主要思維方向，對問題中的有關(guān)特點進(jìn)行研究就是解題的突破點.

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