自由液面對NACA0012 翼型流體動力特性影響研究

劉 釗,黃 闖,楊 昊,賀 旭,黨建軍

(西北工業大學 航海學院,陜西 西安,710072)

0 引言

水下航行器具備良好的隱蔽性,在海戰中具有突防能力強的特點。但由于水介質密度大,水下航行器在行駛中所受阻力很大,航速和航程有限[1]。跨介質航行技術不僅可充分發揮水下航行器隱蔽性好的優勢,還能有效彌補其在航程和航速上的不足,受到廣泛關注。在空中航行階段,為了平衡重力,跨介質航行器需要配置機翼產生足夠的升力。然而,機翼的流體動力特性在接近自由液面過程中會受到顯著影響,表現出與遠場不同的特性[2]。因此,掌握機翼近自由液面的流體動力特性,對跨介質航行器的總體設計和航行控制至關重要。

關于跨介質航行器,國外學者已經開展了一些研究工作。Weisler 等[3]驗證了固定翼跨域無人航行器在跨越自由液面時可以保持良好的操控性。Siddall 等[4]通過風洞和水洞實驗發現變形水上微型飛行器可以實現被動俯沖入水。以上研究證明,跨介質航行器在工程上具有可實現性。機翼是跨介質航行器的關鍵部件,其在接近自由液面時的工作特性也受到了關注。王岱峰等[5]發現NACA0012 翼型在近水面隨高度降低出現前壓力駐點,且高壓區域向后緣擴展。喻海川等[6]對小展弦比NACA4415 機翼開展地效區數值仿真,發現當高度達到一倍弦長時,機翼流體動力特性出現明顯變化。Marshall 等[7]通過風洞實驗驗證不同邊界層厚度對機翼地面效應的影響,指出邊界層厚度增加會導致機翼下表面壓力增大。屈秋林等[8]采用數值仿真方法對某地效飛行器在近地面巡航的氣動性能進行研究,指出飛行高度的降低會導致飛行器升力、阻力和升阻比的增加。

與機翼從空中接近自由液面的相關研究不同的是,水下近自由液面流體動力特性研究主要集中在航行器阻力方面。Nematollahi 等[9]采用計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)方法研究水下航行器與自由液面的相互作用,發現自由液面附近水下航行器的阻力主要有粘性阻力和興波阻力,且隨深度減小阻力系數增大。姜宜辰等[10]采用數值仿真方法研究了艇體形狀對阻力的綜合影響,得出壓差阻力變化是導致艇體總阻力變化的主要原因。何廣華等[11]建立求解水下潛體興波阻力的數值模型對潛艇近水面航行的興波阻力特征進行仿真,得到隨著航深的增加潛艇興波阻力系數逐漸減小。對比上述研究發現,自由液面對空中和水下航行體的影響機理并不相同。

根據國內外公開發表的文獻,關于機翼在半無限流場中的流體動力特性研究多集中在空中近水面或近地面情況,機翼從空中和水下遠場逐漸接近自由液面過程的流體動力特性研究鮮見。此外,機翼在水下近自由液面的流體動力特性研究還相對缺乏,相關研究多集中在類回轉體外形的阻力特性方面。因此,文中針對機翼從空中和水下分別接近自由液面的過程建立數值仿真模型,研究機翼在接近自由液面過程中的流體動力特性變化規律,分析機翼近自由液面流體動力特性的變化機理。研究從模型建立、數值仿真結果、分析與討論3 個方面展開,為工作在自由液面附近的帶翼航行器總體設計提供參考。

1 模型建立

1.1 數值仿真模型

為研究機翼在近自由液面的流體動力特性,需采用多相流模型建立包含自由液面的特殊兩相流場。相較于Mixture 模型多用于離散項分布較廣的情況,流體體積(volume of fluid,VOF)模型主要用于跟蹤幾種不相容流體的交界面位置及其運動規律[12]。由于研究涉及氣液兩相流動和自由液面仿真,為建立機翼從遠場接近自由液面的兩相流場,采用VOF 多相流模型仿真氣相、液相及氣液交界面。

所研究機翼的航行速度很小,流場密度幾乎不變,可壓縮性忽略不計。將空氣和水當作不可壓縮介質處理,且不涉及換熱問題,可不考慮能量方程,按常溫處理,假設流場溫度15℃,僅以連續性方程和動量方程作為多相流場的基本控制方程。

對于多相流中的第q相來說,其連續性方程具有如下形式

式中: αq為第q相體積分數;v為速度矢量;ρq為第q相密度。

為了滿足方程的可解條件,各相體積分數還應滿足

式中,n為總相數,這里取n=2。

勻質平衡流模型中各相間不存在速度差,基于平均密度和平均動力黏度的流體微元動量方程為

式中:f為流體微元受到的體積力;ρm、μm分別為流體微元的各相平均密度和各相平均動力黏度,且

由于氣相和液相的雷諾數差異較大,為準確描述機翼上表面逆壓梯度和多相流場內壓力分布,需選擇合適的湍流模型。Realizablek-ε湍流模型能夠更精確地預測強逆壓梯度邊界層流動,穩定性良好,適合用于求解機翼從遠場接近自由液面的兩相流場[13-14]。Realizablek-ε湍流模型的湍動能及湍流耗散率輸運方程如下

式中:k為湍動能;μ為動力粘度;μt為湍流粘性系數;k1為平均速度梯度產生的湍動能,k2為浮力產生的湍動能;ε為湍流耗散率;YM為湍流脈動膨脹對總湍流耗散率的影響;η=S k/ε,S為平均應變率;C2=1.9為常數;C1ε=1.45為常數;C3ε為浮力影響湍流耗散率的函數;σk=1.0,為湍動能的湍流普朗特數;σε=1.3,為湍流耗散率的湍流普朗特數。

采用商業CFD 軟件STAR-CCM+對機翼距自由液面不同距離的流體動力特性進行仿真計算。壓力速度耦合采用Simple 算法,結合Rhie-Chow插值進行壓力修正,對流項為2 階迎風格式。

1.2 計算域及邊界條件

選用NACA0012 翼型作為研究對象,機翼弦長為100 mm,展弦比為10。建立數值計算模型,對機翼固定高度的穩態流體動力特性進行研究,通過改變機翼形心與自由液面的距離h,研究機翼接近自由液面時的流體動力特性變化規律。

計算域入口采用速度入口,空中工況速度為80 m/s,水下工況速度為20 m/s;計算域出口采用壓力出口,出口靜壓設置為靜水壓;遠場邊界采用滑移壁面條件;機翼表面采用無滑移壁面邊界條件。應用VOF 多相流模型仿真自由液面位置,仿真工況中機翼采用6°攻角,其與自由液面的距離h以弦長D為參考值確定,歸一化高度參數h/D在0.3～90 的范圍取值。建立80D×200D×40D的計算域,機翼形心到計算域入口距離為30D。模型計算流域邊界示意如圖1 所示。

圖1 計算域邊界示意圖Fig.1 Schematic of computational boundary

使用切割體網格加棱柱層控制的網格劃分方式,為繞流場劃分切割體網格,對機翼附近的邊界層建立棱柱層加密。通過建立相應的面控制和體控制策略,在機翼表面劃分細致的面網格并捕捉其幾何特征;在機翼前緣、后緣和四周建立體積控制區域進行網格加密,棱柱層厚度1 mm,總層數14 層。網格劃分細節如圖2 所示。

圖2 網格劃分細節Fig.2 Details of grid distribution

1.3 網格及計算域無關性驗證

為了獲得網格無關的計算結果,在網格分布規律不變的前提下,改變網格基礎尺寸,分別生成網格單元數分別為330 萬、630 萬和860 萬的計算域劃分結果并開展仿真計算,其結果對比如圖3 所示。

圖3 網格無關性驗證對比圖Fig.3 Result of grid independent verification

由圖3 可知,網格單元數從330 萬～630 萬,阻力系數減小了13.101%,升力系數增大了1.801%;網格單元數從630 萬～860 萬,阻力系數減小了2.599%,升力系數減小了0.015%。結果表明,網格數量為630 萬的計算域劃分方案能夠滿足網格無關性要求。

文中采用有限的計算域仿真機翼在遠場中的工作特性,合理的計算域尺寸能夠在獲得準確計算結果的同時節省計算資源。為了獲得計算域無關的計算結果,建立50D×125D×30D(較小)、80D×200D×40D(適中)和100D×250D×50D(較大)3 種尺寸的計算域,確保核心區網格分布規律不變,采用上述確定的網格尺寸劃分網格開展仿真計算。3 個算例的結果對比如圖4 所示。

圖4 計算域無關性驗證對比圖Fig.4 Result of computational field independent verification

由圖4 可知,計算域從較小到適中,阻力系數增大了16.517%,升力系數減小了3.979%;計算域從適中到較大,阻力系數減小了0.306%,升力系數減小了0.155%。結果表明,80D×200D×40D的計算域尺寸能夠滿足無關性要求。

1.4 模型驗證

參考Olayemi 等[15]給出的NACA0012 翼型在不同湍流模型條件的流體動力參數隨攻角變化的規律,選擇1 m 弦長的NACA0012 翼型,空氣密度取1.225 kg/m3,黏度取1.789 4×10-5Pa·s,溫度取288.16 K,馬赫數為0.13,壓力為101 325 Pa,攻角取2°、4°、6°和8°。采用已構建的數值仿真方法對相同工況進行數值仿真,得到機翼的流體動力參數并與實驗結果進行對比,如圖5 所示。

圖5 流體動力系數仿真與實驗結果對比Fig.5 Comparison of hydrodynamic coefficient between simulation and experiment

圖中,數值仿真得到的NACA0012 翼型流體動力特性與實驗結果吻合,阻力系數、升力系數與實驗結果的最大相對偏差分別為2.67%和4.46%,表明數值仿真結果具有較高的計算精度。

2 仿真結果

2.1 空中近自由液面流體動力特性

從空中遠場逐漸接近自由液面時,機翼的流體動力特性變化如圖6 所示。

圖6 機翼在空中工況的流體動力特性曲線Fig.6 Hydrodynamic characteristics curves of airfoil under air condition

機翼距自由液面高度從90D減小到0.3D過程中阻力系數的變化主要有4 個階段: 當機翼工作高度大于50D時,阻力系數隨距離增加無顯著增大;當機翼工作高度從50D下降到10D時,阻力系數緩慢減小;當機翼工作高度從10D下降到0.4D時,阻力系數迅速減小至0.4D高度,達到最小值;當機翼工作高度小于0.4D時,阻力系數再次增大,此時機翼距離自由液面非常近,其下表面壓力顯著增加。

對于升力系數,當機翼工作高度大于3D時,升力系數總體變化較小,僅在10D高度處由于下表面壓力增大出現極大值;當工作高度小于3D時,由于自由液面阻滯效應,機翼下洗減弱,升力系數出現了迅速上升。

對于升阻比,當機翼工作高度大于50D時,升阻比基本不變;當高度從50D下降到5D時,阻力下降明顯,機翼升阻比出現緩慢上升;當機翼距自由液面高度小于2D時,自由液面影響明顯,升阻比出現迅速上升。

2.2 水下近自由液面流體動力特性

從水下遠場逐漸接近自由液面時,機翼的流體動力特性變化如圖7 所示。

圖7 機翼在水下工況的流體動力特性曲線Fig.7 Hydrodynamic characteristics curves of airfoil under water condition

機翼工作深度從90D減小到0.3D的過程中,其阻力系數變化可以分為3 個階段: 當工作深度大于50D時,其阻力系數隨距離增加無顯著變化;工作深度從50D減小到10D的過程中,由于興波作用,其阻力系數持續增加,在距離為10D處達到最大值;當工作深度由10D減小到0.3D時,由于自由液面作用,機翼阻力系數迅速減小。

機翼升力系數隨工作深度的變化在水下表現出單一性的特征: 當工作深度大于10D時,不同深度機翼的升力系數變化并不顯著;工作深度從10D減小到0.3D過程中,受到自由液面作用,升力系數迅速減小。

關于機翼在水下的升阻比變化,當工作在距離自由液面較遠的深度時,升阻比呈現出逐漸減小的特征;當工作深度從10D減小到2.5D時,由于阻力系數迅速下降,升阻比出現小幅增加,到深度為2.5D時達到極大值;當工作深度從2.5D減小到0.3D時,自由液面和大氣壓作用使得機翼上表面的負壓程度受限,升阻比迅速減小。

3 分析與討論

3.1 空中工況計算結果分析

由圖6 可知,隨著機翼距自由液面距離小于50D,阻力系數緩慢下降。此時翼型距離自由液面較近,自由液面對流場的影響使得機翼的下洗效應減弱,流經機翼后緣的氣流速度減小,機翼尾部壓力恢復增強,最終導致壓差阻力減小。

機翼工作高度從10D下降到0.4D的過程中阻力系數迅速減小,為了分析其原因,分別提取機翼摩擦阻力系數和壓差阻力系數的變化規律,如圖8 所示。可知,該過程中摩擦阻力系數的顯著降低是阻力系數迅速下降的主要原因,隨著高度下降,機翼與自由液面之間的通道迅速減小,使得機翼下表面的流速增大,局部雷諾數增大,進而摩擦阻力系數減小。進一步,提取機翼在不同工作高度時前緣和后緣對應的壓力系數如圖9 所示。機翼前緣的靜壓隨高度降低無顯著變化,而后緣的靜壓隨高度降低顯著增加,使得機翼前后緣的壓差不斷減小,因此壓差阻力系數下降。機翼工作高度從10D降低至1D過程中,壓差阻力系數和摩擦阻力系數都在減小,因此總阻力系數降低。

圖8 不同工作高度的阻力系數壓差分量和摩擦分量對比曲線Fig.8 Comparison of pressure and fractional components of drag cofficients in different operational altitudes

圖9 機翼表面壓力系數變化規律Fig.9 Surface pressure coefficient verification law of airfoil

當工作高度小于1D時,壓差阻力系數的變化趨勢改變,隨工作高度的減小而迅速增大。提取高度小于1D時機翼的表面壓力系數如圖10 所示,隨著高度下降機翼低壓面壓力系數無明顯變化,而高壓面壓力系數顯著增加,從而使得機翼上下表面壓差增大,造成壓差阻力系數明顯升高。壓差阻力系數和摩擦阻力系數隨機翼工作高度的變化表現出不同的規律,二者綜合作用使得機翼阻力系數在工作高度大于0.4D時隨著工作高度的減小而減小,在工作高度小于0.4D時隨著工作高度的減小而增大。

圖10 不同工作高度的機翼表面壓力系數對比曲線Fig.10 Comparison of surface pressure coefficient of airfoil in different operational altitudes

對于升力系數的變化,當機翼工作高度大于10D時,升力系數隨高度下降無顯著變化。在工作高度從10D下降到3D過程中,機翼上下表面的壓差變化如圖9 實線所示,可見隨著高度降低機翼上下表面壓力差減小,升力系數在這一階段出現下降。提取機翼表面壓力系數如圖10 所示,當工作高度小于3D時,由于自由液面阻滯,機翼下表面靜壓升高,導致升力系數增大。

由上述分析可知,當機翼工作高度大于50D時,機翼未受到自由液面的影響,升阻比無明顯變化。當工作高度從50D下降到3D時,機翼附近流速降低,摩擦阻力系數降低導致總阻力系數下降,升阻比緩慢增大。當機翼距自由液面距離小于3D時,受到自由液面的阻滯,機翼下表面壓力顯著上升,升阻比值迅速增大。

3.2 水下工況計算結果分析

由圖7 可知,當機翼工作深度大于50D時,阻力系數隨深度減小無顯著變化。隨著深度減小,機翼運動在自由液面產生興波,在深度從50D上升到10D過程中,機翼與自由液面距離不斷縮小,興波阻力持續增加,機翼阻力系數不斷增大。當工作深度小于10D時,機翼接近自由液面過程中壓差阻力系數和摩擦阻力系數的變化如圖11 所示。

圖11 不同工作深度的阻力系數壓差分量和摩擦分量對比曲線Fig.11 Comparison of pressure and fractional components of drag cofficients in different operational depths

機翼的摩擦阻力系數隨工作深度減小無顯著變化,導致阻力系數下降的主要原因是壓差阻力系數的迅速減小。提取深度2.5D～0.3D時機翼表面的壓力系數對比如圖12 所示,可知隨著機翼工作深度減小,機翼高壓面壓力無顯著變化,而低壓面因受到自由液面及大氣壓的影響負壓程度減弱,使得上下表面的壓力差持續減小,因此機翼的壓差阻力系數在自由液面附近隨工作深度的減小迅速下降。

圖12 不同工作深度的機翼表面壓力系數對比曲線Fig.12 Comparison of surface pressure coefficient of airfoil in different operational depth

當水下工作深度超過2.5D時,機翼升力系數在不同工作深度無顯著變化;當工作深度小于2.5D時,升力系數隨工作深度的減小迅速降低。對比機翼工作深度10D和0.3D時翼型附近的靜壓分布如圖13 所示,可見機翼接近自由液面時的興波明顯,其上表面的負壓程度隨工作深度減小逐漸減弱。提取機翼工作在水下不同深度時高壓面和低壓面的壓力系數分布并進行對比,如圖12 所示。因受到自由液面和大氣壓的影響,低壓面的負壓程度受到限制,使得機翼表面的壓差減小,最終導致機翼的升力系數隨著工作深度的減小而降低。

圖13 翼型附近靜壓分布對比Fig.13 Comparison of static pressure distribution around airfoil

由上述分析可知,當工作深度大于80D時,機翼的升阻比值隨深度減小無顯著變化。在工作深度從80D減小到10D過程中,由于興波作用導致阻力系數上升,升阻比值持續減小。在工作深度從10D減小到2.5D的過程中,壓差阻力系數下降導致阻力系數小幅下降,升阻比增大。隨著工作深度從2.5D減小到0.3D,機翼上表面的壓力降低受到自由液面和大氣壓的影響,機翼上下表面壓差減小,升阻比值迅速降低。

3.3 流體動力特性對比與分析

通過上述分析發現,機翼在從空中和水下遠場接近自由液面的過程表現出截然不同的流體動力特性。空中工況中,隨著機翼距離自由液面越來越近,機翼的阻力系數下降,升力系數上升,升阻比增大;水下工況中,隨著機翼距離自由液面越來越近,升力系數下降,升阻比減小,阻力系數受到興波和自由液面雙重影響先增大后減小。究其原因,自由液面對接近的機翼表現出明顯的阻滯作用,機翼距自由液面較近的面壓力隨距離減小持續增加,造成空中和水下機翼表面壓力差的相反變化,直接導致升力系數的相反變化。

此外,機翼在空中和水下兩工況的遠場升阻比并不相同,水下遠場的升阻比明顯大于空中遠場的值。由于航行速度、介質密度和介質粘度都不相同,使得空中工況和水下工況的雷諾數差異較大,進而導致機翼阻力系數及升阻比特性不同。空中工況雷諾數為5.7×105,水下工況雷諾數為2×106。進一步,采用文中所建模型,在相同雷諾數下開展機翼在空中和水下遠場中的工作特性仿真分析,其在阻力系數、升力系數和升阻比的相對偏差分別為0.19%、0.64%和0.45%。

4 結論

文中探究了機翼從遠場接近自由液面過程的流體動力特性變化,建立了機翼在不同高度和深度條件的數值仿真模型,驗證了模型的可行性,得到機翼逐漸接近自由液面過程的流體動力特性變化。主要結論如下:

1) 從空中遠場接近自由液面過程,機翼阻力系數逐漸減小而后小幅上升,升力系數基本不變而后迅速增大,升阻比值隨高度降低持續增加。相對于遠場工況,當機翼工作高度在0.3D時,阻力系數減小了7.71%,升力系數增大了14.97%。

2) 從水下遠場接近自由液面過程,機翼阻力系數先小幅上升而后迅速減小,升力系數基本不變而后迅速減小,升阻比值隨深度減小總體呈下降趨勢。相對于遠場,當機翼工作深度在0.3D時,阻力系數減小了14.84%,升力系數增大了21.45%。

3) 當機翼在空中距離自由液面0.3D～0.4D時,因下表面的靜壓升高明顯,導致阻力系數隨距離的減小略微增大。機翼在水下距離自由液面超過10D時,阻力系數變化主要受到興波作用的影響,距離小于10D時則主要受到大氣壓力的影響。

文中未盡之處在于僅采用準穩態方法研究了不同距離下自由液面對NACA0012 翼型流體動力參數的影響,之后將結合跨介質航行器研究機翼接近和遠離自由液面的非定常流體動力特性,為跨介質航行器的設計與控制提供參考。