雷傘系統穩定特性及控制技術研究

程文鑫 ,張峻峰 ,汪 帥 ,劉 堅

(1.海裝裝備項目管理中心,北京,100071;2.中國船舶集團有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077;3.中國人民解放軍92840 部隊,山東 青島,266404)

0 引言

火箭助飛魚雷是一種將導彈技術與魚雷技術相結合的高科技裝備,由導彈將魚雷運載至目標附近后雷箭分離,魚雷在降落傘作用下減速入水,入水后完成搜索、捕獲、跟蹤和攻擊敵水面、水下目標。在雷傘系統降落過程中,魚雷極易出現圓錐擺運動[1],即雷體圍繞下降軌跡作旋轉運動。傳統助飛魚雷入水速度較低,魚雷入水時出現較大攻角并不會對入水安全造成嚴重影響,然而隨著助飛魚雷技術發展和作戰使用需求,魚雷入水速度越來越高,當魚雷在高速大攻角入水時,將承受極大的彎矩和徑向過載,從而導致魚雷結構發生破壞。為了提高魚雷入水安全性,需采取一定的穩定控制措施,有效減小魚雷入水前攻角[2]。文中研究借鑒了動能攔截器在末端攻擊時所采用的姿控方案[3],使用姿控發動機產生的直接力對魚雷姿態進行控制,結合產品實飛前的空投仿真試驗驗證空投彈道設計,建立降落傘、雷傘系統和姿控系統等數學模型,論證魚雷帶傘姿控方案的技術可行性,對相關關鍵影響因素進行仿真計算分析。

物傘系統穩定性研究在飛船回收、傘彈系統和雷傘系統中十分重要,國內研究人員對回收物穩定性作了大量研究[4-6],對于回收物系統來說,前體自身的擺動通常可以忽略,可將物傘系統當作單一剛體固連系統進行處理。但對于雷傘系統來說,前體為細長體,容易發生擺動,為研究其擺動特性,必須將雷傘系統當作多體系統進行處理,這是許多雷傘系統穩定性研究忽略的,雖然有研究將雷傘系統當做多體模型來進行處理[7],但其僅對平面運動進行了分析,無法對魚雷錐擺運動進行仿真。另外,在進行雷傘彈道計算時,現有研究通常將降落傘作用力簡化為一施加在魚雷尾端、作用方向與空速方向相反的力[8-9],這樣處理忽略了降落傘自身氣動特性,無法考慮到降落傘與雷體之間的耦合運動,因而無法對雷傘系統的擺動進行準確的分析。為對雷傘系統空間運動進行精確分析,文中使用6 自由度剛體運動模型分別對雷體和降落傘運動進行仿真,多體間通過球鏈、繩索及3 自由度運動質點等單元進行連接,建立了雷傘系統多體運動模型,并耦合姿控仿真算法,對魚雷入水前的帶傘姿控過程進行了研究。

1 數學模型

1.1 雷傘系統多體運動模型

將雷傘系統簡化為雷體-傘繩-傘衣多體運動系統,其中將雷體與傘衣均作為6 自由度剛體進行考慮,將傘繩作為線性彈性阻尼模型考慮,雷體、傘繩和傘衣的連接使用球鏈連接模型,雷傘系統模型如圖1 所示。

圖1 雷傘系統模型Fig.1 Torpedo-parachute system model

自由度剛體動力學運動模型的矢量形式(體坐標系下)為

式中:v和 ω分別為6 自由度剛體在體坐標系中的速度和角速度;Fg為重力;Fa和Ma分別為氣動力和力矩;Fe和Me為剛體所受到的外部力和力矩,如降落傘與傘繩之間的約束力、姿控發動機產生的直接力和力矩。

為使方程組封閉,還需引入運動學方程,運動學方程在地面坐標系中給出,即

式中,L(ψ,?,γ)為地面坐標系到體坐標系的變換矩陣。

雷傘之間通過連接繩進行連接,連接繩可當作只承拉不承壓的阻尼彈簧,繩索之間的匯交點可視為3 自由度質點,繩索張力計算公式為

式中:l0為繩索原長;dab為繩索兩端點a,b間的距離;vab為繩索的伸長速率,有

計算時繩索的材料特性參數取值如表1 所示。

表1 連接繩索材料特性Table 1 Material properties of the connecting rope

通過將雷體6 自由模型、降落傘6 自由模型、質點6 自由度模型、繩索張力模型以及外部作用力耦合后,可得到完整的雷傘系統常微分運動方程組,對其采用Runge-Kutta 算法進行數值求解后可對雷傘系統的穩定性進行分析。

雷傘系統模型中的降落傘受力十分復雜,在進行動力學仿真時,通常假設降落傘氣動力服從某種分布規律,使用軸向力和法向力氣動系數計算降落傘氣動力。常用的降落傘氣動力形式有4 種,文獻[10]對這4 種形式進行了描述,對于錐形帶條傘,由于其穩定性一般來說較好,文中取理想氣動力模型,即認為降落傘受力方向與空速方向相反,軸向力系數CN與法向力系數CT計算式為

式中:Cs為降落傘阻力系數;α為降落傘對風攻角。魚雷所受氣動力通過氣動系數計算,氣動系數在雷體坐標系中給出,不同攻角下的氣動參數通過風洞試驗或計算流體力學仿真獲取。

1.2 姿態控制算法

對于魚雷入水姿態,需要控制的主要是魚雷入水時雷體軸線和速度之間的合成攻角,而魚雷在滾轉通道的運動對入水載荷影響不大,因此在布局姿控發動機時不考慮滾轉通道的穩定,僅考慮對俯仰通道和偏航通道的控制。為方便結構布局,同時提供盡可能大的控制力矩,姿控發動機安裝在魚雷尾部。

姿控發動機采用脈沖工作方式,通過開、閉閥門來控制姿控發動機產生推力。以俯仰通道為例,姿控發動機的目的是使魚雷的攻角和攻角變化率快速穩定到零,選取角度偏差 α和角速度偏差為控制量,令俯仰控制指令為

選取一組開關門限 δ0和 δ1,當俯仰控制指令|δ|＞δ1時,姿控發動機開機,產生控制力矩;發動機啟控后,|δ|的大小下降,當降低至|δ|＜δ0后,下達姿控發動機關機指令。通過合理選擇控制參數使得控制時間、控制精度在合理范圍,同時應避免發動機開關機次數過于頻繁。偏航通道控制與俯仰通道類似,控制量選取側滑角 β及側滑角變化率

2 雷傘彈道仿真結果

2.1 標準雷傘彈道

根據降落傘阻力特征面積和魚雷入水速度要求,選取了合適的投放高度,投放時魚雷初始處于水平狀態,俯仰角為0°,掛鉤解脫釋放魚雷后,魚雷在重力作用下拉直傘繩,降落傘充氣漲滿。

仿真得到的雷傘彈道參數如圖2 所示(其中α0為合成攻角),可以看出,投放后在降落傘拉力產生的低頭力矩作用下,魚雷迅速開始作低頭運動。在縱平面,魚雷以-90°俯仰角為中心作鐘擺運動,擺動周期約為3.8 s,可通過單擺周期公式進行近似估算。擺動幅值隨時間衰減,意味著雷傘系統趨于穩定。在近水面處,魚雷擺動幅值約12°～15°,擺動角速度30 (°)/s,在如此大的攻角下入水,魚雷將承受極大的入水沖擊和過載,雷體結構出現破壞的風險較大。從圖2 可以觀察到魚雷在下落過程中除了存在攻角外,還會出現側滑角,主要是由魚雷重心位置存在側向偏移引起。

圖2 標準雷傘彈道下魚雷姿態角變化曲線Fig.2 Attitude angles curves of torpedo under standard torpedo-parachute trajectory

圖3 為降落傘攻角、側滑角及合成攻角隨時間變化曲線,由于降落傘采用的是理想作用力模型,降落傘拉力與空速方向相反,因此降落傘運動總是穩定的,魚雷初始低頭運動引起降落傘約2.3°的擺角,隨后降落傘擺幅逐漸衰減。

圖3 降落傘姿態角隨時間變化曲線Fig.3 Attitude angles of the parachute versus time

2.2 降落傘周期力干擾下的雷傘彈道

當采用理想作用力模型時,降落傘很快便達到穩定狀態,而實際上降落傘在風洞試驗或空投試驗時總是處在不斷擺動的狀態,這是由于降落傘為柔性織物制成,運動過程中易受各種氣流的干擾,外形易發生變化,故降落傘氣動力難以用理論方法表示,用理想作用力模型無法獲得真實的降落傘擺動情況。為了研究降落傘擺動對雷傘彈道的影響,可以在降落傘氣動力上疊加一個擾動力,通過改變擾動力的形式來仿真降落傘的擺動情況。

仿真時在降落傘法向方向上施加的擾動力為

式中: Δfy和 Δfz分別為施加在降落傘y方向和z方向的擾動力;cn為擾動法向力系數;ωp為擾動角頻率;?為z方向繞動力與y方向繞動力的相位差。

通過調整上述參數,可以使降落傘以規定的幅值和周期作圓錐擺運動。圖4 和圖5 為參數取cn=0.2,?=0.5π,ωp分別取4π,2π,π,0.5π時計算得到的結果。從降落傘攻角變化情況可以看到降落傘攻角和側滑角出現了周期性波動,二者相位差約90°,合成攻角則較為穩定,這表明降落傘所作運動為圓錐擺運動,在錐擺周期為0.5 s 時,魚雷降落過程中降落傘擺動幅值不斷增大,錐擺運動未進入收斂狀態,接近水面時錐擺幅值約10°。當降落傘擺動周期在1 s 或以上時,降落傘錐擺運動可在魚雷入水前達到收斂狀態,擺動幅值在5°～7°范圍。當錐擺周期在1 s 以下時,降落傘錐擺周期與雷體自身擺動周期差異較大,此時雷體自身攻角變化曲線受降落傘錐擺運動的影響較小。隨著降落傘錐擺周期變長,逐漸接近雷體擺動周期時,降落傘擺動對魚雷姿態影響逐漸增大,當降落傘錐擺周期為4 s 時,降落傘擺動周期與雷體擺動周期接近,此時雷體運動出現明顯錐擺運動,擺幅超過20°。

圖4 周期力干擾作用下降落傘姿態角變化曲線Fig.4 Attitude angles of the parachute with periodic force fluctuations

3 帶傘姿控仿真分析

3.1 標準工況姿控仿真

標準工況下不考慮降落傘作用力以及風干擾對姿控效果的影響,圖6 給出了標準工況下姿控段的魚雷攻角變化曲線。

圖6 姿控作用下魚雷姿態角變化曲線Fig.6 Attitude angles of torpedo with attitude control

在T=14 s 時刻,姿控發動機開始啟控,此時魚雷攻角和側滑角均很小,但魚雷角速度很大,偏航方向旋轉速度接近30(°)/s,俯仰方向旋轉角速度超過10(°)/s,姿控發動機啟控后,魚雷旋轉角速度迅速在20 ms 內減至0(°)/s 附近,隨后姿控發動機在俯仰和偏航方向各進行了1 次微調,在入水時,魚雷的合成攻角在1°之內,俯仰和偏航方向的角速度均小于2.5(°)/s,由于質心偏離體軸線,在姿控發動機產生的橫滾力矩作用下,橫滾角速度略有增加。相比標準雷傘彈道無控入水,采用姿控發動機后,魚雷入水攻角和角速度大幅降低。

3.2 降落傘干擾作用下姿控仿真

圖7 給出了存在降落傘作用力干擾時的姿控效果,降落傘作用力對比了理想作用模型和不同頻率周期力干擾模型。當降落傘作用力為理想模型時,可以看到魚雷姿控效果相比無傘時反而變得更好,魚雷攻角歸零變得更快,且無振蕩現象出現。當降落傘作用力存在周期力干擾時,魚雷姿態控制效果仍然非常好。說明當魚雷使用姿控發動機進行姿控后,降落傘錐擺對姿控效果的影響十分有限,主要原因是在引入姿控后,魚雷自身的擺動特性發生變化,不再與降落傘擺動發生“鎖頻共振”現象。

圖7 降落傘周期力干擾作用下魚雷姿控情況Fig.7 Torpedo attitude control results with periodic parachute force fluctuations

4 結論

文中對火箭助飛魚雷空投試驗時魚雷降落過程中的姿態變化情況進行了仿真分析,并結合雷傘系統多體運動模型和姿控模型對帶傘姿控運動進行了研究,所得主要結論如下:

1) 當降落傘自身錐擺頻率與魚雷自身擺動頻率相差較大時,降落傘錐擺運動并不會引起明顯的魚雷擺動,當降落傘錐擺頻率與魚雷擺動頻率接近時,魚雷才會出現明顯的錐擺運動;

2) 帶傘進行姿控時,降落傘自身錐擺對姿控品質影響較小,此時帶傘姿控具備可行性;

3) 姿控過程會改變魚雷自身擺動特性,從而避免魚雷與降落傘之間發生“鎖頻共振”運動,減小降落傘錐擺運動對魚雷運動的影響。

文中研究對降落傘作用力采取了理想作用力疊加周期干擾力的形式,對于其他降落傘受力模式對雷傘系統運動規律及對帶傘姿控過程的影響還需開展更進一步的工作。