基于遷移理論的民辦本科高校高等數學學習策略探究

受招生環境、培養環境、就業環境等因素的影響，民辦本科高校對高等數學課程的要求越來越低，導致學生畢業時無法達到應該有的數學素養。而高等數學除本身是一個有機的整體之外，對后續課程的學習和未來深造都具有深遠的影響，也就是說知識遷移變得越來越重要。將遷移理論嵌入到教學中去比較符合民辦高校的發展需要，將給民辦本科高校高等數學課程教學改革帶來新的生機和活力。

聯合國教科文組織國際教育發展委員會在1972年提出的報告中就曾經指出：“教育應該較少地致力于傳遞和儲存知識，而應該更努力尋求獲得知識的方法。未來的文盲不再是看他學到了什么，而是看他是否學會如何學習?！北疚睦们叭藢W習遷移規律研究所建立的理論體系和取得的成果，結合教學實踐，探究民辦本科高校高等數學的學習策略。結論對于改進教學方法，培養學生學習和應用知識的能力都具有很大幫助。

對于民辦本科高校來說，受擴招和人口結構的雙重影響，民辦本科高校生源質量有很大滑落，而民辦本科高校以重點培養應用性人才為主，即就是要加強學生的思維、動手和應用知識的能力，這意味著包括高等數學在內的總體理論課時需要大幅縮減（筆者所在單位及部分兄弟院校已經縮減了約33%，有的高?？s減量達到50%）。而傳統的高等數學課程又大部分為理論課，學生在后續的學習和工作中對數學課程的理論要求并不會由此減弱。所以，民辦本科高校學生高等數學課程大多存在以下問題：學時少、內容多，師生共同趕進度，又想嚴格，又嚴格不了，只好犧牲應用，犧牲計算，學生的學習興趣不高，可以說一部分學生對數學沒有一點興趣，許多學生的自嘲道“我要是高考時數學考好了我就不來這個學校了”，實際情況是部分學生高考數學成績偏低，個別學生高考數學只得了30分，甚至更低。所以，他們感覺來這個學校就應該學不好數學，再加上考試的時候又要考慮到民辦本科高校學生學習數學的實際情況，考試題很簡單，甚至有的民辦本科高校把四門數學公共基礎課（高等數學上、高等數學下、線性代數及概率論與數理統計）全部改成了考查課，讓數學學習進入了一種不良循環狀態。很多學生等到了后續數學課、專業課或者考碩士研究生感到數學課程的重要性時，為時已晚。

民辦本科高校高等數學課程

學習遷移現狀調查現狀

本文選取陜西省民辦本科高校在校生作為樣本點進行問卷調查，在通過效度和信度檢驗之后，發放問卷1500份，收回有效問卷1298份。其中，女性和男性分別占51.4%和48.6%；2021級、2020級、2019級和2018級分別占25.5%、36.3%、16.5%、21.6%；理工農和文史經管及其他類專業分別占84.1%、14.4%和1.5%。從中可以看出男女比例相當，各個年級的學生均有分布，樣本的隨機性比較理想。對調查結果進行現狀分析，具體結果如下：

1、高等數學學習積極性現狀

對高等數學整體學習興趣調查發現，只有8%的學生對高等數學具有強烈的求知欲；有29%的學生覺得一般感興趣；63%的學生一點都不感興趣。而與高等數學課程相比，對專業課程的感興趣程度就剛好相反，有69%的學生對專業課具有強烈的興趣；有23%的學生覺得一般感興趣；只有8%的學生一點都不感興趣。對高等數學學習興趣降低的原因調查發現，有31%的學生認為數學基礎較差，跟不上；59%的學生認為數學無用，不需要；11%的學生認為數學太枯燥。對數學成績影響因素進行調查發現，有11%的學生認為是基礎和學習態度；60%的學生認為是班級學習環境；29%的學生認為是老師的教學方式。

2、高等數學學習習慣現狀

對高等數學上課注意力調查發現，只有15%的學生上課注意力完全集中，心無旁騖；50%的學生覺得基本能夠做到集中注意力；35%的學生感覺完全無法集中注意力。對高等數學課后復習狀況調查發現，只有8%的學生能夠及時復習，并按時完成作業；26%的學生盡量去完成作業；66%的學生從不復習，也基本不做作業。對遇到問題的處理方式進行調查發現，有23%的學生能夠及時請教他人；43%的學生會留在老師下次講課的時候再說；34%的學生認為能搞清楚多少就是多少。

3、高等數學學習遷移準備現狀

對高等數學知識結構重要性調查發現，只有19%的學生認為知識結構很重要；40%的學生認為一般；41%的學生認為不重要，會解題就行。對各章節知識結構的了解程度調查發現，有30%的學生覺得可以完全理解；53%的學生覺得基本理解；17%的學生覺得完全不注意。對是否會利用思維導圖等方法將自己所學知識及時進行歸納總結調查時發現，只有11%的學生能夠自己經常歸納；30%的學生會在復習階段去做；58%的學生不會主動去做，他們認為應該由老師去完成。對是否會預習調查發現，只有18%的學生會經常預習；61%的學生很少預習；21%的學生從來不預習。

4、高等數學學習遷移應用現狀

對高等數學學習過程中是否會自覺分類討論調查發現，只有26%的學生會經常分類討論；34%的學生很少分類討論；40%的學生從來不分類討論。對是否會用高等數學知識或思維去解決實際問題時調查發現，只有17%的學生覺得經常會使用；40%的學生覺得很少使用；43%的學生覺得沒有使用過。對學習專業課程時是否會覺得數學知識不足的情況調查發現，只有8%的學生認為經常會；59%的學生很少；33%的學生從來沒有。

基于遷移理論民辦本科高校高等數學

課程學習存在的問題分析

通過對現狀的分析，發現遷移理論下民辦本科高校高等數學課程學習存在以下問題。

1、學生基礎較差

受高等教育大眾化影響，民辦高校的生源質量較差。對某校財務管理專業435名學生調查發現，53%的學生高考數學成績在70-80分（滿分150分）之間，18%的學生低于60分，個別人只得了30分。這說明學生數學基礎較差、能力較弱，針對這些學生，要是仍然利用過去傳統理論教學的教學模式顯然是行不通的。

2、課時嚴重不足

高等數學內容具有高度的抽象性、嚴密性、邏輯性及研究方法的多樣性。為了培養應用型人才，許多民辦高校都將其理論課時進行了縮減，例如，某校商學院僅《微積分》課程先從144課時縮減為126課時，目前又縮減為80課時，個別專業還不開設《微積分（下）》。那么，如何在有限的時間內，既能為學生以后課程的學習和深造打下堅實的基礎，又能在不失去高等數學課程理論體系（函數-導數-積分）的情況下，讓學生真正地喜歡這門課程，學懂這門課程，是目前亟需解決的問題，也是最難解決的問題。

3、教材內容、教學方式過于傳統

長期以來，針對民辦高校高等數學課程編寫的教材很少，絕大部分民辦和公辦院校使用同樣的教材。教學內容和教材體系顯得相對陳舊，基本沒有跳出傳統數學的框架，即以培養學生抽象思維和邏輯推理能力為目標，重點強調其科學性、系統性、嚴密性，而淡化了對學生解決實際問題能力的培養，導致現有的教材內容與應用型人才培養嚴重脫節，不能適應高等教育大眾化發展的要求，更不能適應民辦高校改革的需要。

4、受重視程度不夠

對于高等數學課程的重視程度不夠主要來自兩個方面：一是學校部分領導（包括二級學院院長和系主任）對其重視不夠，有的根據自己學生專業課的需要隨意將高等數學課程課時大幅減少，有的將高等數學四門課程的前后次序私自做了調整。二是由于課時的限制，沒有過多的時間給學生講數學教學案例，學生也覺得學數學用途不大，加上國家提出民辦學校要培養應用型人才，故高等數學課程一度受到大部分學生的不重視，導致每年好多學生的高等數學課程不及格。

總之，民辦高校學生數學基礎差、課時少等問題直接影響了高等數學課程教學效果，也影響了民辦高校應用型人才培養。因此，對這些問題的改革就顯得迫不及待。

民辦本科高校高等數學課程遷移學習策略

針對以上遷移理論下民辦本科高校高等數學課程學習存在的問題分析，結合筆者的工作實際，提出以下學習策略。[1-4]

1、提升學習積極性

民辦本科高校學生的學習目標存在嚴重偏失，過于注重專業課的學習，注重自身動手能力的培養，而忽視了數學等基礎課程對專業課學習、未來就業和繼續深造可能造成的負面影響。面對這種情況，學校或者教師一定要盡最大能力提升學生的學習積極性，使得學生花更多的時間探索數學的魅力，能夠更好地為未來服務。

2、培養良好的學習習慣

葉圣陶先生說：“教育是什么？往簡單方面說，只需一句話，就是養成良好的習慣?！闭{查發現，民辦本科高校學生的學習習慣不盡人意，學生從開始并沒有很好地理解課程內容，也沒有養成勤于思考、積極請教的學習習慣。這樣日積月累，不能理解的知識越來越多，導致他們學習越來越消極。那么如何才能培養良好的學習習慣呢？筆者認為應該指導他們記好課堂筆記，這將有助于學生專注于聽課，理清聽課的思路，抓住聽課的重點，從而提高學生的學習效率，也會有利于學生知識的遷移。

3、重視知識結構整合能力

調查發現，民辦本科高校學生對于已學過的高等數學知識不能很好地復習，而在新知識的學習過程中，以前學過的知識對于新知識的學習往往有著重要的作用，也是學習新知識的基礎。所以，學生應該加強以往知識的回憶和重構，利用思維導圖等方法對新舊知識進行復習、預習和整合，達到已學知識和新學知識的遷移。

4、強化學習方法遷移

高等數學中蘊含了很多思維方法，如函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合等，而這些思維方法并不是只在數學領域才有用武之地，這些思維方法可以應用于一般的科學思維領域。例如軟件專業的學生在程序設計、數據結構與算法的學習過程中，必然要依據實際的模型展開；經濟管理類專業的學生學習的邊際分析和彈性分析都離不開導數的思維等等。而這并非是為了設計而設計，如果學生離開了數學思維方法來學習程序設計，會感覺無從下手，其學習的好壞也取決于學生的數學思維方法。

5、高等數學學習遷移方法——數學建模

結合民辦高校學生的實際情況對高等數學課程進行了研究和探索，總結出了一些經驗，提出了民辦高校高等數學課程的教學理念——加強數學建模案例教學。[5]例如，《微積分》課程可以講四條腿的椅子能在不平的地面上放穩嗎、下雨天跑步走會不會少淋雨、最優價格、森林救火、貨物的存貯、藥物在體內分布、市場經濟中的蛛網模型等。《概率論與數理統計》課程可以引入隨機存貯策略、預定票策略、彩票中獎問題、牙膏的銷售量問題、經濟波動預測、新舊藥品治療療效的比較等模型，還可以利用條件概率解答抽簽公平問題；某人被血清甲胎蛋白法診斷患有肝癌，問此人確實患有肝癌的概率是多少，利用貝葉斯公式可知，這一概率出人意料得小。

結 論

綜上，將遷移理論嵌入到教學中去比較符合民辦高校的發展需要，這種新的教學模式將給民辦本科高校高等數學課程教學改革帶來新的生機和活力。但是要在民辦高校的高等數學類課程教學過程中進行全面推廣還是一項任重而道遠的工作，還需要不斷地完善和改進。

參考文獻

[1]宋素芬：《知識遷移與高層次能力培養》，載《時代教育》，2013（21）：161頁。

[2]黃翠玲：《談如何培養學生知識遷移能力》，載《今日科苑》，2009（08）：253頁。

[3]唐怡：《基于遷移理論的高職數學學習策略》，上海師范大學，2012。

[4]楊芳：《學習遷移在高職高專高等數學教學中的應用策略研究》，江西科技師范大學，2015。

[5]盧軍，張兵權：《基于數學建模的數學主干課程教學改革研究》，載《高等理科教育》，2011（4）：114-116頁。

作者簡介

薛應珍 西安外事學院商學院教授，研究方向為數據挖掘及偏微分方程