讓數學思想扎根課堂

陳紅英

數學思想方法是無形的，教師不可能直接傳授給學生，只能在教學過程中引導和滲透。為把數學思想落實在每一節課中，筆者做了一些初步嘗試。

競賽選優法巧融優化思想

最優化思想是貫穿整個小學階段的一種數學思想方法，教師幾乎在每節課中都可以進行滲透。

例如，教學一年級“9加幾”時，我先讓學生自主完成，在發揮學生主體作用的同時了解學生的知識經驗。學生思維水平不同，做作業時可能會出現很多種算法，這些算法中有的是低思維水平的，如數手指法;有的雖然和湊十法是同一思維水平，但在計算速度上不及湊十法。怎樣優化出湊十法，讓每個學生都真正接受和掌握這種最優方法呢？我采用了全班競賽法，即先出示一組題讓學生用自己的方法計算，然后評出計算最快的，利用學生的好勝心，告訴學生這節課一起學習這種最快計算法，從而順勢教學湊十法，不僅教學效果好，最重要的是讓學生體驗了最優化的“優”。

猜測嘗試法提升抽象概括思想

抽象概括是數學最本質的思想方法。教師只有在平時的教學實踐中經常有意識地滲透，久而久之才能真正提升學生的抽象概括能力。

例如，教師要求學生寫出加法交換律時，學生可能會寫出不同的等式，如20+35=35+20。這時，教師就可順勢啟發：怎樣把加法交換律只用一個等式表示出來？學生的數學思維打開，不僅體會到符號化的簡練與美妙，更感受到了這種高度概括的數學美。

轉化遷移法滲透類比思想

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去。

例如，用完全一樣的兩個三角形拼成平行四邊形，把一個圓通過切拼等方式同樣轉化成平行四邊形，因而得到了三角形、圓的面積計算方法。如此，平面圖形面積計算方法都是由學過的舊知轉化、遷移、推導出來。類比轉化思想溝通了數學知識間的聯系，構建出數學邏輯體系。

數助形輔法構建數形結合思想

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數。例如，在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系。教師讓學生借助線段圖做應用題，不僅能幫助學生解答問題，還能讓學生深刻理解數形結合的關系。

情境體驗法構建數學模型思想

數學模型思想需要教師在課堂教學中給學生創設較真實的情境，這樣才能使學生融入進去，發現數學規律就在身邊，感受從生活到數學的過程，體會其中奧妙，激發學習興趣。

例如，教學“正比例的認識”時，學生模擬超市購物的情景，因為超市每種商品的單價是一定的。學生通過多種購物體驗，體會到兩種相關聯的量的變化，但是比值不變，順勢得出y∶x=k（一定）這一數學模型。學生學會了在真實情境中進行合理的估算，并用數學的方式表達出事物中蘊含的數量關系。

語言描述法培養推理思想

數學是人們理解和解釋現實世界的思考方式。學生在課堂中經歷用數學語言表達現實世界的過程，初步感悟、學習、體會數學與現實世界的交流方式。

例如，在學習“一億有多大”時，教師讓學生寫出數學作文《一億的大小》，引導學生用列表、計算、單位換算、對比、畫圖等多種數學語言表示出一億的大小。這在無形中提升了學生的推理分析能力，同時促進了其數學推理思想的形成。

在數學教學中，每一種數學思想并不是獨立出現的，往往是幾種思想方法同時隱藏在數學知識產生的過程中，這就需要教師深挖教材，找準滲透思想方法的契機，培養學生用數學的眼光看待世界的能力，構建數學體系，提高學生數學素養。

（本欄責編 桑 濤）