特殊事件前后中南地區航線網絡對比研究

楊松　王超峰

摘 要：為研究特殊事件對中南地區航線網絡造成的實際影響，方便地區航線網絡的后續恢復與優化，文章提出基于航線網絡連通性特征指標的分析方法。文章采用連通性特征指標中的拓撲特征指標，從度、簇系數、加權平均路徑長度、接近中心度等角度對特殊事件發生前后兩年同一時段的航線網絡結構特征進行比較。分析結果表明，在特殊事件的影響下，地區航線網絡的連通性明顯下降，特別是湖北省的城市節點受影響最大，原因在于多數航班取消導致航線網絡結構發生改變，說明特殊事件對地區航線網絡造成嚴重沖擊。

關鍵詞：特殊事件；中南地區航線網絡；連通性；拓撲特征指標

中圖分類號：F562.8；U8文獻標志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.02.025

Abstract： In order to study the actual impact of special events on route network in central and southern china and facilitate the subsequent recovery and optimization of the regional route network， an analysis method based on the connectivity characteristic indicators of the route network is proposed. This paper uses the topological characteristic index in the connectivity characteristic index to compare the structural characteristics of the airline network in the same period during the two years before and after the special event from the angles of degree， cluster coefficient， weighted average path length， proximity to the center. The analysis results show that under the influence of special events， the connectivity of the regional airline network has decreased significantly， especially the urban nodes in Hubei Province are most affected. The reason is that the cancellation of most flights leads to changes in the structure of the airline network， which indicates that the special events have a serious impact on the regional airline network.

Key words： special event; airline network in central and southern China; connectivity; topology characteristic index

0? ? 引? ? 言

特殊事件造成航班取消及航線數量下降等影響，導致地區航線網絡的連通性變差。因此分析特定事件前后地區航線網絡的連通性特征，對于之后航線網絡的恢復與優化、航空公司后續資源的配置、調整具有重大意義。

航線網絡連通性是表征航線網絡結構特征的重要指標。當前，對于中國航空網絡結構、網絡連通性空間格局的研究大多集中在航線網絡拓撲特征指標上。例如，2009年王姣娥等基于復雜網絡理論，借助度分布、平均路徑長度、簇系數、度度相關性和簇度相關性等指標分析了以城市為節點的中國航空網絡空間結構[1]；2013年于會等提出一種把每個節點看作一個方案的多屬性決策的節點重要度評估方法[2]；2013年陳俊暉基于復雜網絡理論對中國航空網絡的小世界特性和無標度特性進行了分析[3]；2015年徐鳳等運用復雜網絡方法對中國高鐵－民航復合網絡進行了網絡拓撲特性和魯棒性分析[4]；2019年潘衛軍等基于復雜網絡理論，構建了區域民航貨運網絡模型，詳細分析了其網絡結構特征、中心性[5]；特殊事件出現后，2020年杜方葉等從全球航空網絡視角探討了中國國際航空網絡連通性遭受的影響及地區差異[6]。

綜上，通過深化研究航線網絡連通性特征指標，可為未來地區航線網絡布局優化、航空公司探究區域市場和調整航班資源配置提供理論依據與建議。

1? ? 航線網絡的構建

航線網絡用數學語言可表示為G=（V，E，F），其中V表示航線網絡中的節點集合，如果航線網絡有n個節點，則|V|=n，且V=（v1，v2，…，vn）；E表示網絡中航線（邊）的合集，若該航線網絡中共有m條邊，則|E|=m，且E=（e1，e2，…，em）={eij? |i，j∈n，且i≠j}，其中eij={；F表示各航線上交通流量的集合，且F={ fij|i，j∈n}， fij表示節點vi到節點vj的流量，即兩個節點間開設的航班數量。選取中南地區有向航線網絡為研究對象，共有37個機場，對應37個城市節點，見表1。按照城市節點的定義可將37個節點依次命名vi（i=1，2，…，37），其中v1為鄭州、v2為南陽、…、v37為三沙；中南地區2019年2月、2020年2月的航線網絡見圖1、圖2。

2? ? 航線網絡連通性特征指標

2.1? ? 度值

節點度的定義為與該節點相連接邊的個數。與節點相連且從該節點發出的邊地總數為出度值，與節點相連且指向該節點的邊地總數為入度值，出度值與入度值之和為對應節點的總度值。節點的度值直接反映該節點在航線網絡中的重要程度，一般節點的度值越高，其在航線網絡中的影響程度越大。

2.2? ? 簇系數

節點的簇系數是反映航線網絡鄰接節點集聚現象的重要參數；其可定義為航線網絡中一個節點vi的所有鄰接節點之間相連邊數總和與最大可能連邊數的比值。對于節點vi，其所有鄰接節點之間實際相連形成邊的數目為 Ei（i=1，2，…，N），則在網絡為有向航線網絡前提下節點的簇系數為：

其中，ki表示與節點vi有連接、存在航線的節點數。

2.3? ? 加權平均路徑長度

復雜網絡中，最短路徑長度往往利用最短路徑邊數表示，但在有向加權網絡中，最短路徑邊數不能較好地表征航線網絡中任意兩點間的連通性，更不能體現航線網絡的整體連通性。因此杜方葉等使用兩節點間的航班數量來反映節點間的相互作用強度[6]。

因為研究的是中南地區航線網絡中的直通航線，航線網絡中兩節點間的最短加權路徑長度為航班數的倒數，即為。因此該有向航線網絡中任意節點vi對外最短加權路徑長度為

有向航線網絡中任意節點vi對外加權平均路徑長度為

其中，fij為節點vi到節點vj航線邊上的航班數，即邊eij上的流量。

2.4? ? 接近中心度

節點的接近中心度是指航線網絡中任意節點到網絡中其他節點的最短路徑邊數之和的倒數，表達式為

其中：dij為航線網絡中節點vi到節點vj所需最短路徑邊數。接近中心度在一定程度上可以揭示各機場所在城市的中心性，其值越高表示該節點在航線網絡中位于網絡中心的程度越大，重要程度越高；反之，位于航線網絡中心位置的程度越小。

3? ? 實例分析

根據中南地區航線網絡相關數據進行實際分析，可得中南地區航線網絡部分主要節點度、簇系數、加權平均路徑長度、接近中心度的數據如表2所示。其中，2019年中南地區航線網絡共37個節點、23 596條邊；2020年中南地區航線網絡共31個節點、4 446條邊。

由表2可知，2019年中南地區航線網絡中總度值最大的節點為海口，其次為深圳、廣州、武漢、南寧等節點；網絡平均出度為8.945 9，即網絡中任意節點可以不用中轉直接到達約9個其他節點；平均入度為8.945 9，即網絡中約有9個不同節點不用中轉能直接到達網絡中的任意同一節點，平均總度數為17.891 8。而2020年中南地區航線網絡中總度值最大的節點為海口，其次為鄭州、長沙；網絡平均出度為7.354 8，平均入度為7.354 8，平均總度數為14.709 6。可見，隨著特殊事件的出現與發展，航線網絡結構發生重要變化，明顯表現為節點度值的改變，各節點在航線網絡中的重要程度也隨之改變。

就簇系數而言，懷化、永州和柳州等節點2019年的簇系數為1，說明與之存在航班往來的其他節點之間兩兩相連，互為往返；另有神農架、岳陽、梧州、河池、佛山、三沙等節點，其簇系數為0，說明與該節點相連的節點數僅為1或與該節點相連的其他節點間互不連通。即使簇系數下降，航線網絡整體依舊有數值普遍較高的特點，說明航線網絡中某一節點失效后，可以通過其他節點中轉繼續實現目的地節點的到達，特殊情況下也體現著航線網絡的高聚集性。

從表2可以清晰地看出，除了宜昌、襄陽、恩施、神農架、十堰、永州、河池、三沙等節點，2020年航線網絡絕大多數節點的接近中心度值相較于2019年同時段有著顯著的整體增大趨勢，而宜昌等節點不存在從該自身節點到其他節點的航線，因此接近中心度不存在。究其原因在于在原有航線網絡基礎上，增加與度值大的節點之間的航班，尤其是出度值大的節點之間的航班，使得之前無法通過較短航距到達的節點可以用更短路徑邊數到達，致使某一節點到達航線網絡中其他節點所需最短路徑邊數和減小，繼而節點接近中心度指標增大，說明該節點位于網絡中心的程度變大，重要程度隨之升高；但無法說明航線網絡中各節點的連通性加強，只能側面反映與網絡中重要節點的連通性加強。

4? ? 結? ? 論

通過對2019年2月、2020年2月各項指標同等情況下的分析，發現中南地區航線網絡作為無標度和小世界網絡的有向航線網絡，特殊事件對其連通性產生了巨大影響。航空公司根據發展情況和節點間的市場經濟，去除原有航線或開通新航線，改變了航線網絡結構。但航線連通性空間格局卻未發生變化，仍舊集中在主要城市之間，說明人口流動、經濟交流仍是影響航線格局的重要參考因素。研究結果可為航線規劃部門及航空公司航班開設決策提供參考，有助于航空公司根據發展情況對航線網絡的恢復、航班的增加與取消進行實時動態管理，為在其他外部因素影響下的航線網絡規劃提供理論依據。

參考文獻：

[1] 王姣娥，莫輝輝，金鳳君．中國航空網絡空間結構的復雜性[J]．地理學報，2009，64（8）：899-910.

[2] 于會，劉尊，李勇軍．基于多屬性決策的復雜網絡節點重要性綜合評價方法[J]．物理學報，2013，62（2）：54-62.

[3] 陳俊暉．中國航空網絡的演化及其拓撲結構分析[J]．信息通信，2013（3）：176-178.

[4] 徐鳳，朱金福，苗建軍．基于復雜網絡的空鐵復合網絡的魯棒性研究[J]．復雜系統與復雜性科學，2015，12（1）：40-45.

[5] 潘衛軍，唐嘉豪，艾毅，等．區域民航貨運網絡特性分析[J]．航空計算技術，2019，49（6）：1-4+9.

[6] 杜方葉，王姣娥，王涵．新冠疫情對中國國際航空網絡連通性的影響及空間差異[J]．熱帶地理，2020，40（3）：386-395.

收稿日期：2023-02-01

作者簡介：楊? ? ?松（1994—），男，遼寧鐵嶺人，碩士研究生，研究方向：航線網絡、民航運輸管理；王超峰（1981—），本文通訊作者，男，四川成都人，副教授，博士，研究方向：航空機場網絡、航材管理、航空運輸等。

引文格式：楊松，王超峰．特殊事件前后中南地區航線網絡對比研究[J]．物流科技，2023，46（2）：89-91，97.