基于尾流效應(yīng)與機(jī)器學(xué)習(xí)的風(fēng)功率預(yù)測研究

余忠澤， 劉震卿， 馬馳

(1. 華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 中國廣核新能源控股有限公司， 北京 100084)

0 引言

風(fēng)能作為一種新興的清潔能源， 已成為全球能源發(fā)展的重要組成部分。 2018 年， 中國風(fēng)電累計(jì)并網(wǎng)裝機(jī)容量占全國總發(fā)電裝機(jī)容量的9.7%， 風(fēng)電新增裝機(jī)容量達(dá)到2 127 萬kW， 占全國新增裝機(jī)容量的16.6%[1]。 隨著風(fēng)能在電網(wǎng)中所占比重的增加， 風(fēng)能對電網(wǎng)計(jì)劃和調(diào)度造成的壓力也在不斷升高[2]。 準(zhǔn)確、 快速的風(fēng)電預(yù)測可有效減少或避免風(fēng)電場對電網(wǎng)的不利影響， 對于風(fēng)能的開發(fā)利用和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[3－5]。但是由于風(fēng)能的波動性和隨機(jī)性[6－7]， 目前短期風(fēng)功率預(yù)測精度有待提高。 因此， 提高風(fēng)能預(yù)測的準(zhǔn)確性已成為風(fēng)能開發(fā)利用的關(guān)鍵， 同時(shí)也成為各國風(fēng)能開發(fā)研究的重點(diǎn)。

主流風(fēng)功率預(yù)測方法有基于大氣動力學(xué)方程和熱力學(xué)方程的物理方法、 基于曲線擬合和參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法， 以及基于對歷史數(shù)據(jù)集訓(xùn)練預(yù)測模型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[8]。 機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比于另外兩種主流方法， 更簡單且具有學(xué)習(xí)能力， 因此成為了當(dāng)下風(fēng)功率預(yù)測熱門的研究方向。 目前基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的短期風(fēng)功率預(yù)測研究， 普遍集中在模型預(yù)測準(zhǔn)確性的提高上， 提高的方法主要基于對算法的改進(jìn)或不同模型的組合， 如Shan 等人利用改進(jìn)后的人工蜂群算法結(jié)合極限學(xué)習(xí)機(jī)的風(fēng)電功率預(yù)測方法[9]， Yu 等人考慮時(shí)空耦合性的WPP 方法[10]。少部分研究從輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理著手， 例如Wang和Zhang 等人采用的“剔除異常值”[11]和“補(bǔ)齊缺失值”[12]兩種處理方法， 實(shí)現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的優(yōu)化；部分研究從數(shù)據(jù)特征提取著手， 如Sahra 等人對風(fēng)速序列進(jìn)行小波變換提取特征[13]。 少數(shù)研究著眼于利用預(yù)測誤差修正， 即利用模型風(fēng)功率預(yù)測值與實(shí)測值之間的差值， 返回模型進(jìn)行優(yōu)化， 如Lin 等人提出的每日滾動修正方法[14]。 部分研究著手于提取特征相關(guān)性分析， 選擇部分特征進(jìn)行分析與訓(xùn)練， 達(dá)到提高模型預(yù)測性能的目的， 例如對風(fēng)速、風(fēng)向、 溫度、 濕度、 氣壓等多維數(shù)據(jù)與風(fēng)功率進(jìn)行相關(guān)性分析， 挑選部分物理量作為有效特征用于模型訓(xùn)練， 如Zhang 等人考慮時(shí)空相關(guān)性， 并根據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)選取特征進(jìn)行訓(xùn)練[15]。 但是目前各種研究中模型訓(xùn)練所用的氣象數(shù)據(jù)一般直接來自當(dāng)?shù)貧庀缶郑?空間尺度較大， 不適合作為風(fēng)機(jī)處的預(yù)測風(fēng)速， 例如Farah 等人考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)功率預(yù)測方法中使用中尺度氣象預(yù)測數(shù)據(jù)[16]。

目前用于風(fēng)功率預(yù)測的機(jī)器學(xué)習(xí)方法存在氣象信息尺度較大的問題， 且普遍不考慮尾流、 地形等物理效應(yīng)的影響。 但是物理效應(yīng)往往會嚴(yán)重影響空間中的風(fēng)速分布， 進(jìn)而影響風(fēng)機(jī)輸出功率。 尾流效應(yīng)是其中最顯著的一種。 尾流效應(yīng)是指風(fēng)機(jī)從風(fēng)中獲取能量的同時(shí)在下游形成風(fēng)速下降的尾流區(qū)， 它的存在顯著影響著風(fēng)場內(nèi)的風(fēng)速分布， 從而影響風(fēng)機(jī)的輸出功率。 近年來考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)功率預(yù)測研究中， 基于Jensen 尾流解析模型提出的考慮尾流效應(yīng)的短期風(fēng)功率預(yù)測模型僅使用氣象預(yù)測數(shù)據(jù)作為模型輸入， 而且預(yù)測效果優(yōu)于未考慮尾流效應(yīng)的常用機(jī)器學(xué)習(xí)模型， 證明了尾流效應(yīng)在風(fēng)功率預(yù)測研究中的重要性[17]。 但是Jensen 尾流解析模型未考慮上游風(fēng)機(jī)所帶來的附加湍流強(qiáng)度對下游風(fēng)速恢復(fù)的影響， 嚴(yán)重高估了尾流區(qū)的風(fēng)速損失。 因此， 在考慮尾流效應(yīng)方面， 機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測精度還有一定的提升空間。 對此， 提出考慮環(huán)境湍流強(qiáng)度和風(fēng)機(jī)推力系數(shù)的模型， 即高斯尾流模型， 作為預(yù)測風(fēng)速的物理修正依據(jù)。 高斯尾流解析模型在尾流效應(yīng)計(jì)算時(shí)對風(fēng)速損失采用高斯分布假設(shè)， 將環(huán)境湍流強(qiáng)度和風(fēng)機(jī)推力系數(shù)作為變量參與計(jì)算，已被證明能更加真實(shí)、 精確地模擬風(fēng)機(jī)尾流[18－20]。因此， 本研究將高斯尾流解析模型與機(jī)器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合， 通過對比實(shí)際風(fēng)電場整場的短期風(fēng)功率預(yù)測效果， 驗(yàn)證該方法的有效性。

1 風(fēng)功率預(yù)測方法

采用高斯尾流解析模型作為考慮尾流效應(yīng)的依據(jù)， 建立一個(gè)用于短期風(fēng)功率預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 考慮到高斯尾流模型可細(xì)分為單高斯尾流解析模型(Ishihara 尾流模型) 與雙高斯尾流解析模型， 分別用SG 與DG 表示。 與現(xiàn)有預(yù)測模型中采用的Jensen 尾流解析模型(用JS 表示) 不同的是， 高斯尾流解析模型考慮環(huán)境湍流強(qiáng)度， 且雙高斯尾流解析模型在遠(yuǎn)尾流區(qū)和近尾流區(qū)都能較準(zhǔn)確地預(yù)測風(fēng)速分布， 進(jìn)而修正預(yù)測風(fēng)速。 本文通過以下四個(gè)部分介紹模型的構(gòu)建， 包括短期風(fēng)電功率預(yù)測問題的數(shù)學(xué)建模、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、 尾流解析模型和尾流影響的判定與計(jì)算。

1.1 短期風(fēng)電功率預(yù)測建模

短期風(fēng)電功率預(yù)測屬于多變量非線性回歸問題。 使用風(fēng)電場預(yù)測的風(fēng)速、 風(fēng)向作為尾流解析模型輸入， 預(yù)測數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為10 min， 對應(yīng)時(shí)刻的整場發(fā)電量作為模型輸出。 借助尾流解析模型，可以估計(jì)任意風(fēng)機(jī)處的考慮尾流效應(yīng)后的風(fēng)速， 即修正風(fēng)速。 借助風(fēng)機(jī)的風(fēng)速－風(fēng)功率曲線， 獲得該時(shí)刻任意風(fēng)機(jī)的預(yù)估輸出功率。 將每臺風(fēng)機(jī)預(yù)估輸出功率相加， 可獲得整場預(yù)測風(fēng)功率。 利用修正后的風(fēng)機(jī)處預(yù)測風(fēng)速與風(fēng)機(jī)預(yù)估風(fēng)功率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入， 進(jìn)行模型訓(xùn)練， 依據(jù)評估指標(biāo)進(jìn)行模型參數(shù)的更新， 最終選出預(yù)測性能最佳的模型作為短期風(fēng)功率預(yù)測模型。 以上描述可用公式(1) — (3)進(jìn)行表示。

式中，i代表第i個(gè)上游風(fēng)力渦輪機(jī)；Ui、Vi、θi分別為單機(jī)修正后預(yù)測風(fēng)速、 修正前預(yù)測風(fēng)速及預(yù)測風(fēng)向；W是尾流解析模型；PWT，i、Pfarm分別是根據(jù)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速－風(fēng)功率曲線得到的單機(jī)預(yù)估輸出功率和整場預(yù)估輸出功率；NWT是風(fēng)機(jī)總數(shù)；Pfarm，NN是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測整場風(fēng)功率；F是建立的短期風(fēng)功率預(yù)測模型。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用于構(gòu)建多變量非線性模型的方法。 在給定的數(shù)據(jù)集中， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并對未來數(shù)據(jù)做出預(yù)測。 一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括一個(gè)輸入層、 隱藏層和一個(gè)輸出層， 每層的節(jié)點(diǎn)連接不同的權(quán)重， 節(jié)點(diǎn)的值由上層節(jié)點(diǎn)決定， 如式(4) 所示:

式中，f(x) 為待確定節(jié)點(diǎn)的值；xj是上一層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)；wj是權(quán)重；b是偏置；φ是采用ReLU 的激活函數(shù)， 具體形式如式(5) 所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反向傳播不斷調(diào)整每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重， 以便更準(zhǔn)確地預(yù)測測試數(shù)據(jù)。 圖1 顯示了用于短期風(fēng)電功率預(yù)測的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖1 傳統(tǒng)風(fēng)功率預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 高斯尾流解析模型

1.3.1 Ishihara 尾流模型

Ishihara 和Qian 學(xué)者提出了一種新型的考慮環(huán)境湍流強(qiáng)度和推力系數(shù)影響的基于高斯分布的風(fēng)機(jī)解析式尾流模型。 Ishihara 尾流模型中假設(shè)轉(zhuǎn)子引起的沿流向的速度損失相對于轉(zhuǎn)子軸線為軸對稱，且在尾跡截面上具有自相似的分布[18－19]。 圖2 所示為Ishihara 模型的速度損失高斯分布示意圖[20]。與大渦模擬(large eddy simulation， LES) 數(shù)據(jù)相比， 盡管在近尾流區(qū)域存在輕微的不對稱性， LES數(shù)據(jù)顯示與高斯分布具有良好的一致性。

圖2 速度損失的高斯分布示意圖

尾流區(qū)平均速度U(x，y，z) 可由式 (6)確定:

式中，x、y代表水平方向，z代表豎直方向；U0(y，z) 是上游風(fēng)速；UL是風(fēng)機(jī)尾流導(dǎo)致的速度損失， 并且是x和r的函數(shù)；r是距尾跡中心的徑向距離， 且，H為輪轂中心高度。 由于速度損失具有自相似性質(zhì)， 因此可以表示為流向函數(shù)與自相似形狀函數(shù)的乘積， 即式(7):

Ishihara 模型假設(shè)尾流區(qū)域沿流向?yàn)榫€形膨脹，所以將σ/D定義為式(8) — (10):

a、b、p是模型參數(shù)， 如式 (11) — (13)所示:

F(Ct，Ie，x/D) 和?(r/σ) 分別被稱為流向函數(shù)和跨向函數(shù)， 具體形式如式(14) — (15):

1.3.2 改進(jìn)雙高斯尾流模型

Ishihara 尾流模型中采用單高斯曲線進(jìn)行尾流區(qū)風(fēng)速損失的計(jì)算時(shí)， 計(jì)算結(jié)果在遠(yuǎn)尾流區(qū)與LES計(jì)算結(jié)果具有良好的一致性， 但在近尾流區(qū)存在輕微的不對稱性。 Ishihara 尾流模型中采用雙高斯曲線擬合尾流區(qū)的附加湍流強(qiáng)度變化， 對單高斯風(fēng)速損失模型進(jìn)行改進(jìn)， 采用雙高斯曲線進(jìn)行建模， 在近尾流區(qū)和遠(yuǎn)尾流區(qū)同樣具有較高的精度。 改進(jìn)雙高斯尾流模型的計(jì)算如式(16) — (19) 所示:

1.4 尾流影響判定及風(fēng)速虧損計(jì)算

在實(shí)際風(fēng)電場中， 下游風(fēng)機(jī)往往處于一個(gè)乃至多個(gè)上游風(fēng)機(jī)的尾流中。 多個(gè)風(fēng)機(jī)尾流的疊加作用使得下游風(fēng)機(jī)功率進(jìn)一步降低。 當(dāng)滿足以下條件時(shí)， 認(rèn)為下游風(fēng)機(jī)受到上游風(fēng)機(jī)尾流影響， 需要計(jì)算風(fēng)速損失。

式中，θ是來風(fēng)方向；xθ是兩風(fēng)機(jī)在來風(fēng)方向投影的距離；yθ是兩風(fēng)機(jī)在垂直來風(fēng)方向投影的距離；kw是尾流擴(kuò)展率， 用于描述尾流的線性擴(kuò)展率。kw的值通常由環(huán)境特征決定， 在陸上風(fēng)電場設(shè)定為0.075， 在海上風(fēng)電場設(shè)定為0.050。

對于單一風(fēng)機(jī)的風(fēng)速虧損， 需要考慮多個(gè)上游風(fēng)機(jī)尾流的疊加。 尾流疊加中的風(fēng)速虧損可以按如下公式計(jì)算:

式中，Uj是考慮n個(gè)上游風(fēng)力渦輪機(jī)尾流的速度；U是輪轂高度處的流入速度；Uw，i是第i個(gè)上游風(fēng)力渦輪機(jī)引起的速度。

2 數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)描述

2.1 風(fēng)電場信息

以某實(shí)地風(fēng)電場為實(shí)例， 風(fēng)電場額定功率為69.5 MW。 風(fēng)電場中安裝了33 臺1.5 MW (記為WT1) 和10 臺2 MW (記作WT2) 風(fēng)力渦輪機(jī)。圖3 展示了風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)的布局， 方形點(diǎn)為WT1(wt1—wt33)， 圓形點(diǎn)為WT2 (wt34—wt43)。 風(fēng)機(jī)參數(shù)見表1。

表1 風(fēng)機(jī)參數(shù)

圖3 風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)點(diǎn)位圖

由于WT1 與WT2 參數(shù)不同， 且WT2 數(shù)量較少， 為簡化尾流效應(yīng)計(jì)算， 僅考慮WT1 尾流的相互影響， 而不將WT2 納入考慮范圍。 WT1 風(fēng)機(jī)的推力系數(shù)曲線與風(fēng)速－風(fēng)功率曲線如圖4 所示。

圖4 WT1 風(fēng)機(jī)的推力系數(shù)曲線與風(fēng)速－風(fēng)功率曲線

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選用2021 年9 月1 日至2022 年8 月1 日的歷史實(shí)測風(fēng)電數(shù)據(jù)， 驗(yàn)證風(fēng)功率預(yù)測方法。 在歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)中， 每個(gè)風(fēng)力渦輪機(jī)的10 min 實(shí)測風(fēng)速與輸出功率記錄在監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。 通過將輸出功率累加， 可以獲得整個(gè)風(fēng)電場在每個(gè)時(shí)刻的輸出。

歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)往往存在部分異常點(diǎn)， 異常點(diǎn)的輸出功率與實(shí)測風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系與風(fēng)速－風(fēng)功率曲線描述相差甚遠(yuǎn)， 若引入會對模型訓(xùn)練形成很大的干擾， 故不能作為有效數(shù)據(jù)使用。 假定異常點(diǎn)的實(shí)測風(fēng)速記錄無誤， 僅認(rèn)為實(shí)測風(fēng)功率有誤。 故利用風(fēng)速－風(fēng)功率擬合曲線(圖4)， 將實(shí)測風(fēng)功率與風(fēng)速－風(fēng)功率擬合曲線預(yù)估值偏差大于60 kW (4%額定功率) 標(biāo)記為異常點(diǎn)并進(jìn)行修正。 同時(shí)， 由于實(shí)際風(fēng)場中風(fēng)機(jī)并非一直處于工作狀態(tài)， 存在停機(jī)、 檢修等非工作狀態(tài)， 故原始數(shù)據(jù)集存在部分時(shí)刻的缺失。 本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴于時(shí)間序列， 僅使用單一時(shí)刻的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練， 故理論上數(shù)據(jù)集的缺失不會對模型性能產(chǎn)生顯著影響， 僅需要將缺失時(shí)刻進(jìn)行剔除。

對于預(yù)測數(shù)據(jù)， 即風(fēng)電場預(yù)測的風(fēng)速、 風(fēng)向數(shù)據(jù)， 來源于風(fēng)電場提供的歷史預(yù)測數(shù)據(jù)， 往往不存在數(shù)據(jù)缺失問題， 可直接作為尾流解析模型的輸入使用， 獲取考慮尾流效應(yīng)后的修正風(fēng)速與預(yù)估功率， 并進(jìn)行歸一化處理， 如式(23) 所示:

式中，xnorm是單風(fēng)機(jī)修正風(fēng)速或預(yù)估功率歸一化后的值；xmax、xmin分別是單風(fēng)機(jī)修正風(fēng)速或預(yù)估功率序列中的最大值與最小值。

處理后的數(shù)據(jù)產(chǎn)生的輸入輸出形式分別如式(24)、 式(25) 所示:

式中，i＝1， …，n；Ui代表第i臺風(fēng)機(jī)修正后的預(yù)測風(fēng)速；PWT，i代表第i臺風(fēng)機(jī)的預(yù)估輸出功率；Pfarm，NN代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的整場風(fēng)功率。

數(shù)據(jù)集按照72%、 18%、 10%的比例劃分為訓(xùn)練集、 驗(yàn)證集、 測試集， 分別用于模型訓(xùn)練、 模型選擇和模型泛化性能驗(yàn)證。

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

得到上述數(shù)據(jù)集后， 利用設(shè)置的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)功率預(yù)測。 考慮尾流效應(yīng)的短期風(fēng)功率預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)， 如圖5 所示。

山東省某三甲綜合醫(yī)院2012～2016年全部住院患者的費(fèi)用明細(xì)及構(gòu)成情況如表1所示。5年來，患者住院次均費(fèi)用逐年增加，從13723.51元增加至15375.43元，年均增長速度為2.88%；費(fèi)用構(gòu)成中藥品費(fèi)占比雖每年呈下降趨勢但仍高居首位，占47.81%；至2016年，診療費(fèi)、檢查費(fèi)、手術(shù)費(fèi)、護(hù)理費(fèi)四項(xiàng)構(gòu)成比較之前均有明顯的上升之勢。其中，檢查費(fèi)構(gòu)成比逐年上升，從6.79%上升至8.12%。

圖5 考慮尾流效應(yīng)短期風(fēng)功率預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸入層、 隱藏層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為66、 66、 1。 為證明高斯尾流模型的有效性， 對Jensen 尾流模型進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)置， 相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法均參照上述方法進(jìn)行。

2.4 評估指標(biāo)

通過設(shè)定評估指標(biāo)， 可以選擇并更新預(yù)測模型， 也可以進(jìn)行基于不同尾流解析模型的預(yù)測性能對比， 但是單一的評估指標(biāo)無法對模型的預(yù)測性能進(jìn)行綜合評價(jià)。 使用三個(gè)性能指標(biāo)來評估模型的預(yù)測性能及證明高斯尾流模型的有效性， 包括平均絕對誤差(MAE)、 均方誤差(MSE)、 均方根誤差(RMSE)。 指標(biāo)對應(yīng)公式如下:

3 結(jié)果與討論

整場風(fēng)功率預(yù)測精度決定該風(fēng)電場能否正常并網(wǎng)。 在此介紹基于高斯尾流解析模型的風(fēng)電預(yù)測模型(SG、 DG) 在整場風(fēng)功率預(yù)測方面的性能， 并分別與不考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電預(yù)測模型(NN)、基于Jensen 尾流解析模型的風(fēng)電預(yù)測模型(JS)進(jìn)行整場預(yù)測性能對比。 同時(shí)還將風(fēng)機(jī)按照點(diǎn)位的密集程度分為密集區(qū)與稀疏區(qū)， 分別代表尾流效應(yīng)強(qiáng)和尾流效應(yīng)弱的區(qū)域， 以此驗(yàn)證尾流解析模型在不同尾流效應(yīng)區(qū)的性能。

3.1 整場風(fēng)功率預(yù)測

圖6 為基于不同尾流解析模型得到的風(fēng)功率預(yù)測模型在測試集上的性能。 四種模型中， NN 預(yù)測性能最差， 其次是JS 和SG， 預(yù)測性能最佳的是DG。 DG 與NN 結(jié)果相比， 三類評估指標(biāo)都呈現(xiàn)出不同程度的降低:yMSE、yMAE、yRMSE分別降低15.9%、 11.5%、 8.3%。 這表示尾流效應(yīng)的存在嚴(yán)重影響了風(fēng)電場區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速分布， 考慮尾流效應(yīng)能有效降低短期風(fēng)功率的預(yù)測誤差。

圖6 基于不同尾流模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能對比

三種尾流解析模型中， SG 與DG 相較于JS，三種評估指標(biāo)都得到了不同程度的降低， 即預(yù)測精度得到了提高。 相較于JS， DG 的yMSE、yRMSE、yMAE降低幅度分別達(dá)7.4%、 3.8%、 3.5%。 這是由于高斯尾流模型采用的非線性假設(shè)， 以及考慮環(huán)境湍流強(qiáng)度， 能夠更有效地還原尾流區(qū)的風(fēng)速分布情況， 使得預(yù)測性能得到提高。

兩類高斯尾流解析模型中， DG 比SG 表現(xiàn)出更優(yōu)的效果。 這是由于DG 對風(fēng)速損失采用雙高斯分布假設(shè)， 而非單高斯分布。 相比于單高斯尾流解析模型， 雙高斯尾流解析模型已經(jīng)被證明能更好地模擬風(fēng)機(jī)近尾流區(qū)的風(fēng)速分布。 因此， DG 擁有更佳的預(yù)測性能。

3.2 局部風(fēng)功率預(yù)測

隨著氣象預(yù)測區(qū)域面積的增大， 氣象數(shù)據(jù)的預(yù)測精度不斷降低。 完整風(fēng)電場實(shí)際覆蓋地表區(qū)域廣泛， 預(yù)測風(fēng)速難以對整個(gè)風(fēng)電場中各個(gè)風(fēng)機(jī)點(diǎn)位處的風(fēng)速進(jìn)行有效描述。 同時(shí)， 當(dāng)風(fēng)機(jī)點(diǎn)位的排布不規(guī)則時(shí)， 在相同的風(fēng)速、 風(fēng)向條件下， 不同區(qū)域的尾流效應(yīng)差異顯著。 按照尾流效應(yīng)的相對強(qiáng)弱， 將風(fēng)電場劃分出A、 B 兩塊局部區(qū)域進(jìn)行短期風(fēng)功率預(yù)測， 每塊區(qū)域內(nèi)有12 臺WT1 風(fēng)機(jī)， 用于驗(yàn)證高斯尾流解析模型的優(yōu)越性。 具體劃分為如圖7所示。

A 區(qū)域內(nèi)風(fēng)機(jī)大致沿直線波動排布， 且相對分散， 尾流效應(yīng)相對較弱； B 區(qū)域內(nèi)風(fēng)機(jī)點(diǎn)位相較A區(qū)域成聚集狀， 尾流效應(yīng)相對更強(qiáng)。 取1—12 號風(fēng)機(jī)和20—31 號風(fēng)機(jī)， 分為兩個(gè)各有12 臺風(fēng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)組， 利用歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)與風(fēng)電場氣象預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練， 并在測試集上對比模型預(yù)測性能， 結(jié)果如圖8 所示。

在A 區(qū)域， JS、 SG 和DG 的三種評估指標(biāo)都十分接近， 意味著三種模型得到的預(yù)測精度接近，模型在預(yù)測性能上沒有體現(xiàn)出優(yōu)越性； 在B 區(qū)域，JS、 SG 和DG 的三種評估指標(biāo)相較于A 區(qū)域都有了較大幅度降低， 以JS 為例，yMSE、yMAE和yRMSE分別下降了18.2%、 15.6%和9.6%。 這意味著在尾流效應(yīng)較弱的區(qū)域， 不同的尾流解析模型不能顯示出差異， 但在尾流效應(yīng)較強(qiáng)的區(qū)域， 引入尾流解析模型能夠有效提高預(yù)測性能， 具有應(yīng)用價(jià)值。 這是由于在尾流效應(yīng)較弱的區(qū)域， 風(fēng)速受尾流效應(yīng)影響較小， 尾流解析模型對風(fēng)速的修正很微小， 導(dǎo)致機(jī)器學(xué)習(xí)模型使用的修正風(fēng)速訓(xùn)練數(shù)據(jù)差別很小， 最終模型預(yù)測性能接近。

在B 區(qū)域， SG 和DG 的評估指標(biāo)都明顯低于JS， 相比于JS， SG 的yMSE、yMAE和yRMSE分別下降了3.9%、 2.6%、 2.0%。 這意味著， 在尾流效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)， SG、 DG 相比于JS 有更高的預(yù)測精度。這是由于SG、 DG 采用的風(fēng)速損失高斯分布假設(shè)與實(shí)際風(fēng)速損失情況更加吻合， 使得修正后的預(yù)測風(fēng)速能夠更接近實(shí)測風(fēng)速。 DG 的三類評估指標(biāo)略低于SG， 這是由于相比于SG， DG 在風(fēng)速損失分布采用的雙高斯分布假設(shè)在近尾流區(qū)有更高的模擬精度。 總風(fēng)功率受累加效應(yīng)影響， 在風(fēng)機(jī)數(shù)量較少時(shí)， DG 的預(yù)測精度提升并不顯著。

4 結(jié)語

尾流效應(yīng)對風(fēng)電場的風(fēng)速分布具有顯著的影響， 研究不同尾流解析模型對短期風(fēng)功率預(yù)測模型預(yù)測性能的提升， 發(fā)現(xiàn)Jensen 模型提升幅度不明顯， 而Ishihara 尾流模型(單高斯尾流模型) 與改進(jìn)雙高斯尾流模型均能使得模型的預(yù)測性能得到較大的提高。 分析在不同尾流效應(yīng)區(qū)域短期風(fēng)功率預(yù)測模型的預(yù)測性能， 發(fā)現(xiàn)高斯尾流解析模型在尾流效應(yīng)顯著區(qū)域能有效降低預(yù)測誤差， 且相較于Jensen 尾流解析模型在預(yù)測精度方面有一定提高，因此高斯尾流解析模型更加適合在尾流效應(yīng)顯著且復(fù)雜的風(fēng)電場進(jìn)行短期風(fēng)功率預(yù)測。